Einsteinova teória osmotického tlak Annalen der Physik •Článok : O pohybu malých částic suspendovaných vnehybné kapalině, předpokládaném molekulárně-kinetickou teorií tepla (11.5.1905) •Zaoberá sa v podstate Brownovým pohybom avšak akoby náhodou : „Je možné, že uvažovaný pohyb je totožný s tzv. Brownovým molekulárním pohybem. Protože však nemám o této záležitosti dostatečně přesné informace, nebudu k ní zde zaujímat žádné stanovisko. • • Brownov Pohyb •Je to náhodný pohyb mikroskopických častíc v kvapalnom alebo plynnom médiu •1827 – biolog a botanik Robert Brown •Skúmal pohyb peľových zrniečok a neskôr prácu na hladine kvapalného prostredia Pohyb Brownovskej častice Moderná éra v teorií Brownovho pohybu •Prišiel s ňou až Einstein spojením makroskopickej difúznej konštanty D s atómovými vlastnosťami hmoty. • Ako k tomuto vzťahu prišiel? •Úvahy o difúzii : nezaoberal sa pohybom jednej častice v kvapalnom prostredí ale uvažoval súbor častíc rozptyľujúci sa od jedného okamiho na základe difúzie avšak každá podliehajúc Brownovmu pohybmu •Zahrnul odpor prostredia podľa Stokesovho vzťahu čo je vzťah z klasickej hydrodynamiky Rovnice plynúce z difúzie Teória osmotického tlaku •Einstein následne skombinoval výsledky s difúzie s jeho osmotickou teóriou •Ak máme objem V* oddelený polopriepustnou membránou od zvyšku roztoku obsahujúci častice líšiace sa veľkosťou od častíc v ostatnom objeme tak pôsobí na membránu osmotickým tlakom Pôsobenie tlaku Termodynamická úvaha •Silové pôsobenie na pohybujúce sa častice je podľa termodynamiky • •V Einsteinovom značení •Ak si následne spojíme stredy častíc a stredy hmotností častíc pomocou vzťahu ležiace v oblastiach o veľkosti vzťahom • kde sú rozmery stredov oblastí pričom J je nezávislé dostaneme pre inak zvolené objemy rovnaké vzťahy avšak s indexmi • Následné porovnanie oboch rovníc • •Vyjadríme si B ako • pričom po spočítaní voľnej energie • • nám vyjde že osmotický tlak je spôsobený tepelným pohybom molekúl a to tak že Výsledný pohyb voľnej častice •Po započítaní difúznej rovnice a predstavy že koncentrácia častíc je funkciou času dostávame rovnicu priemerného pohybu častice Význam •Matematické popísanie istého fenoménu zvaného Brownov pohyb a vytvorenie teórie osmotického tlaku na základe toho. •Využitie v meraní za pomoci osmózy (osmometria) Ďakujem za pozornosť Rovnice pro intenzitu světla rozptýleného (viz rozptyl světla) jednotkou objemu zředěné (nikoliv krajně zředěné) disperzní soustavy s kapalným disperzním prostředím a malými disperzními částicemi (< λ/20), odvozená na základě fluktuační teorie