1 1 Měřítka kvantového světa 20. 2.m 2 Brownův pohyb 27. 2.m 3 Langevinova rovnice pro Brownův pohyb 6. 3.m 4 Elektronová optika 13. 3.m 5 Synchrotronové záření v kosmu a na Zemi 20. 3.m 6 Neutronová interference 27.3.m 7 Kvantová interferometrie (II. část) 3. 4.m 8 Vibrace v polyatomických molekulách 10. 4.m 9 Molekulová spektroskopie a skleníkový jev 17. 4.m 10 Inversní linie čpavku: Sláva a pád 24. 4.m 11 1. 5.m 12 8. 5.m 13 Studené atomy: BE kondensace 15. 5.m m F4110 Kvantová fyzika atomárních soustav letní semestr 2012- 2013 PLÁNOVANÉ PŘEDNÁŠKY 2 1 Měřítka kvantového světa 20. 2.m 2 Brownův pohyb 27. 2.m 3 Langevinova rovnice pro Brownův pohyb 6. 3.m 4 Elektronová optika 13. 3.m 5 Synchrotronové záření v kosmu a na Zemi 20. 3.m 6 Neutronová interference 27.3.m 7 Kvantová interferometrie (II. část) 3. 4.m 8 Vibrace v polyatomických molekulách 10. 4.m 9 Molekulová spektroskopie a skleníkový jev 17. 4.m 10 Inversní linie čpavku: Sláva a pád 24. 4.m 11 1. 5.m 12 8. 5.m 13 Studené atomy: BE kondensace 15. 5.m m F4110 Kvantová fyzika atomárních soustav letní semestr 2012- 2013 PLÁNOVANÉ/USKUTEČNĚNÉ PŘEDNÁŠKY 3 1 Měřítka kvantového světa 20. 2.m 2 Brownův pohyb 27. 2.m 3 Langevinova rovnice pro Brownův pohyb 6. 3.m 4 Elektronová optika 13. 3.m 5 Synchrotronové záření v kosmu a na Zemi 20. 3.m 6 Neutronová interference 27.3.m 7 Kvantová interferometrie (II. část) 3. 4.m 8 Vibrace v polyatomických molekulách 10. 4.m 9 Molekulová spektroskopie a skleníkový jev 17. 4.m 10 Inversní linie čpavku: Sláva a pád 24. 4.m 11 1. 5.m 12 8. 5.m 13 Studené atomy: BE kondensace 15. 5.m m F4110 Kvantová fyzika atomárních soustav letní semestr 2012- 2013 PLÁNOVANÉ/USKUTEČNĚNÉ PŘEDNÁŠKY Referenční zdroj A. Z kvantové mechaniky Schrödingerovy vlny KOTLÁŘSKÁ 27. BŘEZNA 2013 F4110 Kvantová fyzika atomárních soustav letní semestr 2012 - 2013 Úvodem • Planckova konstanta od teď bude rozhodující • budeme předbíhat hlavní přednášky • proto shrneme kvalitativní pohled na de Broglieho/Schrödingerovy vlny • pak intuitivní cestu ke Schrödingerově rovnici • časová a nečasová Schrödingerova rovnice • základní schema pokusu v kvantové fyzice Hamiltonova analogie 6 7 Hamiltonova analogie geometrická optika klasická mechanika formální podmínka znamená přesně [USEMAP] ano ano ano L mm nm mm mm mm kritické místo kritické místo [USEMAP] vlnové délky ® [USEMAP] formální srovnání ® paprsky eikonálová rovnice zákon odrazu a lomu (podle Huyghense) trajektorie Hamilton-Jakobiho rovnice zákon odrazu a lomu (podle Newtona) 8 Hamiltonova analogie … a dál vlnová optika geometrická optika klasická mechanika formální podmínka znamená přesně [USEMAP] ano ano ano L mm nm mm mm mm kritické místo kritické místo [USEMAP] vlnové délky ® [USEMAP] formální srovnání ® paprsky eikonálová rovnice zákon odrazu a lomu (podle Huyghense) trajektorie Hamilton-Jakobiho rovnice zákon odrazu a lomu (podle Newtona) 9 Hamiltonova analogie … heuristické schema vlnová optika geometrická optika klasická mechanika vlnová mechanika formální podmínka znamená přesně [USEMAP] ano ano ano L mm nm mm mm mm kritické místo kritické místo [USEMAP] vlnové délky ® [USEMAP] formální srovnání ® paprsky eikonálová rovnice zákon odrazu a lomu (podle Huyghense) trajektorie Hamilton-Jakobiho rovnice zákon odrazu a lomu (podle Newtona) ? ? 10 Hamiltonova analogie … heuristické schema vlnová optika geometrická optika klasická mechanika vlnová mechanika formální podmínka znamená přesně [USEMAP] ano ano ano L mm nm mm mm mm kritické místo kritické místo [USEMAP] vlnové délky ® [USEMAP] formální srovnání ® paprsky eikonálová rovnice zákon odrazu a lomu (podle Huyghense) trajektorie Hamilton-Jakobiho rovnice zákon odrazu a lomu (podle Newtona) ? ? Cestu prorazili Louis princ de Broglie a Erwin Schrödinger 11 Hamiltonova analogie … platné dnešní schema vlnová optika geometrická optika klasická mechanika vlnová mechanika formální podmínka znamená přesně [USEMAP] ano ano ano L mm nm mm mm mm kritické místo kritické místo [USEMAP] vlnové délky ® [USEMAP] formální srovnání ® paprsky eikonálová rovnice zákon odrazu a lomu (podle Huyghense) trajektorie Hamilton-Jakobiho rovnice zákon odrazu a lomu (podle Newtona) Cestu prorazili Louis princ de Broglie a Erwin Schrödinger de Broglieovy vlny 12 13 de Broglieovy materiální vlny Volná částice: rovinná vlna Přechod k nerelativistické limitě (a nové značení) de Broglie 14 de Broglieovy materiální vlny Volná částice: rovinná vlna Přechod k nerelativistické limitě (a nové značení) de Broglie PODLE PLANCKA ? 15 de Broglieovy materiální vlny de Broglie Relativistická heuristika: dva úměrné čtyřvektory Volná částice: rovinná vlna Konsistentní relativistická kvantová mechanika byla zprvu příliš obtížná. 16 de Broglieovy materiální vlny®Schrödingerovy vlny Volná částice: rovinná vlna Přechod k nerelativistické limitě (a nové značení) de Broglie Relativistická heuristika: dva úměrné čtyřvektory 17 de Broglieovy materiální vlny®Schrödingerovy vlny Volná částice: rovinná vlna Přechod k nerelativistické limitě (a nové značení) de Broglie Relativistická heuristika: dva úměrné čtyřvektory prázdný fázový faktor komplexní funkce jedno znaménko 18 de Broglieovy materiální vlny®Schrödingerovy vlny Volná částice: rovinná vlna Přechod k nerelativistické limitě (a nové značení) de Broglie Relativistická heuristika: dva úměrné čtyřvektory komplexní funkce jedno znaménko 19 de Broglieovy materiální vlny®Schrödingerovy vlny Volná částice: rovinná vlna Přechod k nerelativistické limitě (a nové značení) de Broglie Relativistická heuristika: dva úměrné čtyřvektory Schrödingerovy vlny 20 21 Schrödingerovy vlny: SR pro volnou částici Volná částice: rovinná vlna tomu odpovídá Schrödingerova rovnice Částice ve vnějším poli: stacionární řešení de Broglie dvě řešení … stoj. vlna dispersní zákon velikost lokálního vlnového vektoru • 1. řádu v t počáteční podm. kvantová kausalita • lineární princip superposice 22 Schrödingerovy vlny: princip superposice Volná částice: rovinná vlna tomu odpovídá Schrödingerova rovnice Částice ve vnějším poli: stacionární řešení de Broglie dvě řešení … stoj. vlna dispersní zákon velikost lokálního vlnového vektoru • 1. řádu v t počáteční podm. kvantová kausalita • lineární princip superposice PRINCIP SUPERPOSICE Příklady • stojatá vlna vzniká složením dvou rovinných vln s opačnými vln vektory • interference vzniká složením vln z koherentních zdrojů • difrakce (Huyghensův princip) vzniká složením elementárních sekundárních vln • vlnová klubka vznikají složením rovinných vln z úzkého oboru vlnových vektorů trochu se podobají rozmazaným částicím, ale s časem se rozplývají 23 Schrödingerovy vlny ve vnějším potenciálovém poli Volná částice: rovinná vlna tomu odpovídá Schrödingerova rovnice Částice ve vnějším poli: stacionární řešení de Broglie dvě řešení … stoj. vlna dispersní zákon velikost lokálního vlnového vektoru • 1. řádu v t počáteční podm. kvantová kausalita • lineární princip superposice 24 Schrödingerovy vlny: obecná SR pro jednu částici Volná částice: rovinná vlna tomu odpovídá Schrödingerova rovnice Částice ve vnějším poli: stacionární řešení de Broglie dvě řešení … stoj. vlna dispersní zákon velikost lokálního vlnového vektoru • 1. řádu v t počáteční podm. kvantová kausalita • lineární princip superposice VELMI NETRIVIÁLNÍ ZOBECNĚNÍ NAVRŽENÉ SCHRÖDINGEREM ROKU 1926 25 Schrödingerovy vlny: stacionární (nečasová) SR Volná částice: rovinná vlna tomu odpovídá Schrödingerova rovnice Částice ve vnějším poli: stacionární řešení de Broglie dvě řešení … stoj. vlna dispersní zákon • 1. řádu v t počáteční podm. kvantová kausalita • lineární princip superposice 26 Schrödingerovy vlny: stacionární (nečasová) SR de Broglie dvě řešení … stoj. vlna dispersní zákon • 1. řádu v t počáteční podm. kvantová kausalita • lineární princip superposice vlastní funkce prostorová amplituda vlastní energie Volná částice: rovinná vlna tomu odpovídá Schrödingerova rovnice Částice ve vnějším poli: stacionární řešení nečasová Schrödingerova rovnice 27 Schrödingerovy vlny: stacionární (nečasová) SR de Broglie dvě řešení … stoj. vlna dispersní zákon • 1. řádu v t počáteční podm. kvantová kausalita • lineární princip superposice vlastní funkce prostorová amplituda vlastní energie Volná částice: rovinná vlna tomu odpovídá Schrödingerova rovnice Částice ve vnějším poli: stacionární řešení nečasová Schrödingerova rovnice energiové hladiny orbitály 28 Schrödingerovy vlny -- shrnutí Částice ve vnějším poli: Schrödingerova rovnice vln. klubka 29 Částice ve vnějším poli: Schrödingerova rovnice vln. klubka Odbočka: co se vlastně měří v kvantové oblasti a jak 30 Částice ve vnějším poli: Schrödingerova rovnice vln. klubka Odbočka: co se vlastně měří v kvantové oblasti a jak ZÁKLADNÍ SCHEMA KVANTOVÉHO EXPERIMENTU • Příprava počátečního stavu ... zdroj Z • Kvantová evoluce podle Schrödingerovy rovnice ... zachována kvantová koherence • Kvantové měření ... redukce vlnové funkce na jednu z vlastních funkcí pozorovatelné veličiny dané měřicím přístrojem ... registrační zařízení D vln. klubka D Z 31 Schrödingerovy vlny -- shrnutí vln. klubka Částice ve vnějším poli: Schrödingerova rovnice stacionární řešení stacionární vlny D Z VI. Neutronová interferometrie KOTLÁŘSKÁ 27. BŘEZNA 2013 F4110 Kvantová fyzika atomárních soustav letní semestr 2012- 2013 Úvodem • Planckova konstanta od teď bude rozhodující • nejprve kvalitativní pohled na Schrödingerovy vlny v přiblížení fyzikální optiky •pak něco o neutronech • neutronová interference – mezi nejkrásnějšími pokusy s vlnovými vlastnostmi částic • teoretický přístup fysikální optiky – analogický teorii optického Machova-Zehnderova interferometru • budeme sledovat komplementaritu částice – vlna Schrödingerovy vlny – kvasiklasická aproximace 35 vln. klubka Částice ve vnějším poli: Schrödingerova rovnice stacionární řešení stacionární vlny D Z Schrödingerovy vlny -- shrnutí 36 vln. klubka Částice ve vnějším poli: Schrödingerova rovnice stacionární řešení stacionární vlny D Z Schrödingerovy vlny -- kvasiklasická aproximace velikost lokálního vlnového vektoru 37 vln. klubka Částice ve vnějším poli: Schrödingerova rovnice stacionární řešení stacionární vlny D Z Schrödingerovy vlny -- kvasiklasická aproximace velikost lokálního vlnového vektoru Užitečný pojem, pokud se mění plavně v prostoru 38 vln. klubka Částice ve vnějším poli: Schrödingerova rovnice stacionární řešení stacionární vlny D Z Schrödingerovy vlny -- kvasiklasická aproximace plavně se měnící velikost lokálního vlnového vektoru klasické trajektorie vlastně Fresnelova aproximace fys. optiky [USEMAP] 39 vln. klubka Částice ve vnějším poli: Schrödingerova rovnice stacionární řešení stacionární vlny D Z Schrödingerovy vlny -- kvasiklasická aproximace plavně se měnící velikost lokálního vlnového vektoru klasické trajektorie vlastně Fresnelova aproximace fys. optiky [USEMAP] INDEX LOMU 40 Schrödingerovy vlny – kvasiklasická aproximace Fresnelova aproximace fys. optiky … obvyklý způsob interpretace experimentů klasické trajektorie 41 Schrödingerovy vlny – kvasiklasická aproximace Fresnelova aproximace fys. optiky … obvyklý způsob interpretace experimentů [USEMAP] ELEKTRONOVÉ OPTICKÉ B I P R I S M A 42 Schrödingerovy vlny – kvasiklasická aproximace Fresnelova aproximace fys. optiky … obvyklý způsob interpretace experimentů [USEMAP] ELEKTRONOVÉ OPTICKÉ B I P R I S M A sA sB 43 Schrödingerovy vlny – kvasiklasická aproximace Fresnelova aproximace fys. optiky … obvyklý způsob interpretace experimentů [USEMAP] ELEKTRONOVÉ OPTICKÉ B I P R I S M A sA sB Hitachi experiment s biprismatem 44 The first prototype of an electron biprism for the HF3300V STEHM. Fabricated and imaged by Adam Schuetze, with Hitachi FB-2100 FIB and Hitachi S-4800 SEM. Material is 200 nm thick SiN window in a TEM grid, coated prior to fabrication on both sides with 2 nm Ti and 20 nm Au, and then re-coated after fabrication with 100 nm Au. Fig. 1 Double-slit experiment with single electrons http://www.hitachi.com/rd/portal/research/em/doubleslit.html Postupné formování interferenčního obrazce 45 Fig. 2 Single electron events build up to from an interference pattern in the double-slit experiments. Totéž, ale se skutečnou dvouštěrbinou 46 Roger Bach, Damian Pope, Sy-Hwang Liouand Herman Batelaan: Controlled double-slit electron diffraction New Journal of Physics 15 (2013) 033018 doi:10.1088/1367-2630/15/3/033018 http://iopscience.iop.org/1367-2630/15/3/033018/pdf/1367-2630_15_3_033018.pdf Neutrony 48 Proč právě neutronová interferometrie Jistě i jiné částice byly použity … neutrony ale poskytují mimořádně citlivé interferometrické metody posloužily k provedení ojediněle krásných experimentů částice náboj hmotnost spin magn. moment doba života elektron - e me= 0,00055 u ½ 1,001me stabilní proton + e 1,00782 u ½ 2,793m p stabilní neutron 0 1,00866 u ½ -1,913m p 932 s 49 Proč právě neutronová interferometrie Jistě i jiné částice byly použity … neutrony ale poskytují mimořádně citlivé interferometrické metody posloužily k provedení ojediněle krásných experimentů částice náboj hmotnost spin magn. moment doba života elektron - e me= 0,00055 u ½ 1,001me stabilní proton + e 1,00782 u ½ 2,793m p stabilní neutron 0 1,00866 u ½ -1,913m p 932 s dalekodosahové Coulombické síly 50 Proč právě neutronová interferometrie Jistě i jiné částice byly použity … neutrony ale poskytují mimořádně citlivé interferometrické metody posloužily k provedení ojediněle krásných experimentů částice náboj hmotnost spin magn. moment doba života elektron - e me= 0,00055 u ½ 1,001me stabilní proton + e 1,00782 u ½ 2,793m p stabilní neutron 0 1,00866 u ½ -1,913m p 932 s V látce neutron interaguje prostřednictvím jaderných sil nebo magn. momentu … kontaktní interakce. Většinou spíše slabá. Jinak prochází téměř volně Žádoucí vlnová délka např. 1.8 Å = 0.18 nm částice energie eV rychlost m/s elektron 46.4 4 041 000 neutron 0.0253 = 293 kB 2 200 dalekodosahové Coulombické síly 51 Proč právě neutronová interferometrie Jistě i jiné částice byly použity … neutrony ale poskytují mimořádně citlivé interferometrické metody posloužily k provedení mimořádně krásných experimentů částice náboj hmotnost spin magn. moment doba života elektron - e me= 0,00055 u ½ 1,001me stabilní proton + e 1,00782 u ½ 2,793m p stabilní neutron 0 1,00866 u ½ -1,913m p 932 s V látce neutron interaguje prostřednictvím jaderných sil nebo magn. momentu … kontaktní interakce. Většinou spíše slabá. Jinak prochází Žádoucí vlnová délka např. 1.8 Å = 0.18 nm částice vlnová délka nm energie eV rychlost m/s elektron 0,18 46.4 4 041 000 neutron 0,18 0.0253 = 293 kB 2 200 tepelné neutrony snadno se získají termalisací neutronů ze zdroje rozumně velká klubka prolétající aparaturou 0.1 m urazí za 45 mikrosekund, velmi pohodlná doba žije mnohem déle, než trvá jeho průchod aparaturou 52 Proč právě neutronová interferometrie Jistě i jiné částice byly použity … neutrony ale poskytují mimořádně citlivé interferometrické metody posloužily k provedení mimořádně krásných experimentů částice náboj hmotnost spin magn. moment doba života elektron - e me= 0,00055 u ½ 1,001me stabilní proton + e 1,00782 u ½ 2,793m p stabilní neutron 0 1,00866 u ½ -1,913m p 932 s V látce neutron interaguje prostřednictvím jaderných sil nebo magn. momentu … kontaktní interakce. Většinou spíše slabá. Jinak prochází Žádoucí vlnová délka např. 1.8 Å = 0.18 nm částice vlnová délka nm energie eV rychlost m/s elektron 0,18 46.4 4 041 000 neutron 0,18 0.0253 = 293 kB 2 200 tepelné neutrony snadno se získají termalisací neutronů ze zdroje rozumně velká klubka prolétající aparaturou 0.1 m urazí za 45 mikrosekund, velmi pohodlná doba žije mnohem déle, než trvá jeho průchod aparaturou 53 Proč právě neutronová interferometrie Jistě i jiné částice byly použity … neutrony ale poskytují mimořádně citlivé interferometrické metody posloužily k provedení mimořádně krásných experimentů částice náboj hmotnost spin magn. moment doba života elektron - e me= 0,00055 u ½ 1,001me stabilní proton + e 1,00782 u ½ 2,793m p stabilní neutron 0 1,00866 u ½ -1,913m p 932 s V látce neutron interaguje prostřednictvím jaderných sil nebo magn. momentu … kontaktní interakce. Většinou spíše slabá. Jinak prochází Žádoucí vlnová délka např. 1.8 Å = 0.18 nm částice vlnová délka nm energie eV rychlost m/s elektron 0,18 46.4 4 041 000 neutron 0,18 0.0253 = 293 kB 2 200 tepelné neutrony snadno se získají termalisací neutronů ze zdroje rozumně velká klubka prolétající aparaturou 0.1 m urazí za 45 mikrosekund, velmi pohodlná doba žije mnohem déle, než trvá jeho průchod aparaturou NEUTRONY V ATOMÁRNÍCH SYSTÉMECH vlnová délka ... strukturní studie energie ... nepružný rozptyl na kvazičásticích izotopicky citlivé magnetický rozptyl SNS Oak Ridge 54 SNS2005.jpg LINEÁRNÍ URYCHLOVAČ IONTŮ H_ PRSTENEC PROTONY 1 GeV TERČ: NÁDOBA SE RTUTÍ NEUTRONOVÉ SVAZKY Spallation source ... tříštivý zdroj ZDROJE NEUTRONŮ • REAKTORY u nás v Řeži • DEDIKOVANÉ ZDROJE Isis, SNS, ... Experimenty s interferencí neutronů 56 Tři příklady aparatur … které nemáme dnes na mysli [USEMAP] ohyb na dvojštěrbině otázka: proč zrovna bor jako materiál pro dvojštěrbinu neutronové biprisma všimněte si ale biprismatu. jsou to opravdové křemenné hranoly, ale uspořádané jako rozptylka: index lomu n < 1 magnetický rozptyl na mřížce domén v železe tato mřížka vzniká v železe spontánně a je dostatečně pravidelná pro vznik interferencí 57 Tři příklady aparatur … které nemáme dnes na mysli [USEMAP] ohyb na dvojštěrbině otázka: proč zrovna bor jako materiál pro dvojštěrbinu neutronové biprisma všimněte si ale biprismatu. jsou to opravdové křemenné hranoly, ale uspořádané jako rozptylka: index lomu n < 1 magnetický rozptyl na mřížce domén v železe tato mřížka vzniká v železe spontánně a je dostatečně pravidelná pro vznik interferencí 58 neutronová dvojštěrbina jednoduchá štěrbina 59 neutronová dvojštěrbina dvojitá štěrbina jednoduchá štěrbina 60 BIPRISM1 neutronové biprisma: srovnání ELEKTRONOVÉ NEUTRONOVÉ OPTICKÉ B I P R I S M A NeutrBiprismClip 61 neutronové biprisma: interpretace měření NeutrBiprismClip NeutrBiprismClip 1.Interferenční obrazec odpovídá 2. 2. 2.Vznikne postupným nahromaděním bodových záznamů dopadu jednotlivých neutronů 3.Kvadrát vlnové funkce udává tedy hustotu pravděpodobnosti, že neutron bude zachycen v určitém místě Bornova interpretace Neutrony: Mach-Zehnderův interferometr 63 Inspirace z fysikální optiky: Interferometr systému Mach-Zehnder Uvedené systémy pro interferenci neutronů nedávaly prostorově oddělené dráhy, do kterých by se daly vkládat vzorky, kompensační a justační členy atd. V optice však byl takový systém dávno znám: MachZeClip RoshdClip Mach-Zehnder Roschdestwenski Čím se liší: u MZ jsou paralelní dvojice MM, PP, u R zase MP, MP. Vzájemné natočení obou dvojic určuje šířku interferenčních proužků v prostoru. Čím je úhel menší, proužky jsou širší. Oba svazky jsou symetrické … stejný počet odrazů i průchodů, stejné dráhy, které lze ještě dokompensovat 64 Optický interferometr systému Mach-Zehnder Uvedené systémy pro interferenci neutronů nedávaly prostorově oddělené dráhy, do kterých by se daly vkládat vzorky, kompensační a justační členy atd. V optice však byl takový systém dávno znám: MachZeClip RoshdClip 20% Mach-Zehnder Roschdestwenski Čím se liší: u MZ jsou paralelní dvojice MM, PP, u R zase MP, MP. Vzájemné natočení obou dvojic určuje šířku interferenčních proužků v prostoru. Čím je úhel menší, proužky jsou širší. Oba svazky jsou symetrické … stejný počet odrazů i průchodů, stejné dráhy, které lze ještě dokompensovat Známá aplikace: měření anomální disperse v atomových parách kyvety pára prázdné 65 Si neutronový interferometr podle Bonseho a Raucha (1974) Uskutečnitelný díky rozvoje křemíkové technologie pro polovodičový průmysl. Už tenkrát uměli vypěstovat monokrystal křemíku o průměru 8 i 10 cm (3 a 4 inche) a s vysokou dokonalostí Dnes jsou Si monokrystaly základem mezinárodních metrologických systémů – určení Avogadrovy konstanty atd. monokrystal ve tvaru válce 66 Si neutronový interferometr podle Bonseho a Raucha (1974) Uskutečnitelný díky rozvoje křemíkové technologie pro polovodičový průmysl. Už tenkrát uměli vypěstovat monokrystal křemíku o průměru 8 i 10 cm (3 a 4 inche) a s vysokou dokonalostí Dnes jsou Si monokrystaly základem mezinárodních metrologických systémů – určení Avogadrovy konstanty atd. monokrystal ve tvaru válce z něj se vyřeže interferometr jako celek i vzdálené oblasti při pečlivé práci uchovají krystalografické uspořádání na dálku 67 Si neutronový interferometr podle Bonseho a Raucha (1974) Uskutečnitelný díky rozvoje křemíkové technologie pro polovodičový průmysl. Už tenkrát uměli vypěstovat monokrystal křemíku o průměru 8 i 10 cm (3 a 4 inche) a s vysokou dokonalostí Dnes jsou Si monokrystaly základem mezinárodních metrologických systémů – určení Avogadrovy konstanty atd. 68 Si neutronový interferometr podle Bonseho a Raucha (1974) MachZeClip schema průchodu neutronového svazku schema průchodu světla Mach-Zehnederovým interferometrem 69 Si neutronový interferometr podle Bonseho a Raucha (1974) MachZeClip schema průchodu neutronového svazku schema průchodu světla Mach-Zehnederovým interferometrem SYMETRICKÉ USPOŘÁDÁNÍ PAPRSKŮ FÁZOVÝ KOMPENZÁTOR 70 Si neutronový interferometr podle Bonseho a Raucha (1974) BRAGGOVY REFLEXE krystalové roviny ve směru osy interferometru 71 Si neutronový interferometr podle Bonseho a Raucha (1974) BRAGGOVY REFLEXE krystalové roviny ve směru osy interferometru Ve skutečnosti složitá úloha z dynamické teorie difrakce, klade přísné podmínky na přesnost zhotovení interferometru 72 Celé zařízení LargeSetup schema z r. 1974 73 Celé zařízení LargeSetup schema z r. 1974 KOMPLEMENTARITA V PRAXI termalisace lokalis. r částice kolimace neurčité monochromatisace vlna p dopadající svazek neurčité vlastní experiment vlna p interference vycházející svazky neurčité detekce – redukce lokalis. r ztráta kvantové částice koherence 74 Malá odbočka – co je Q komplementarita LargeSetup schema z r. 1974 KOMPLEMENTARITA V PRAXI termalisace lokalis. r částice kolimace neurčité monochromatisace vlna p dopadající svazek neurčité vlastní experiment vlna p interference vycházející svazky neurčité detekce – redukce lokalis. r ztráta kvantové částice koherence N. Bohr W. Heisenberg princip komplementarity princip neurčitosti částice pozorovatelná poloha vlna pozorovatelná hybnost 75 Celé zařízení LargeSetup schema z r. 1974 KOMPLEMENTARITA V PRAXI termalisace lokalis. r částice kolimace neurčité monochromatisace vlna p dopadající svazek neurčité vlastní experiment vlna p interference vycházející svazky neurčité detekce – redukce lokalis. r ztráta kvantové částice koherence 76 Současná verse instalovaná v ILL Grenoble layout vlastně překvapivě stejné, jenom parametry jsou mnohem lepší Kvantová gravimetrie 78 [USEMAP] Interferenční gravimetrie Zpravidla se vliv gravitace v kvantové mechanice zanedbává, jsou to malé síly. Kolik tak činí gravitační potenciál neutronu v poli Zemské tíže? S tímto výsledkem můžeme trajektorie vzít jako bez účinku gravitačního pole L L H L L A B C D j W ruší se navzájem 79 Interferenční gravimetrie Zpravidla se vliv gravitace v kvantové mechanice zanedbává, jsou to malé síly. Kolik tak činí gravitační potenciál neutronu v poli Zemské tíže? S tímto výsledkem můžeme trajektorie vzít jako bez účinku gravitačního pole [USEMAP] H L L A B C D j W ruší se navzájem 80 Interferenční gravimetrie Zpravidla se vliv gravitace v kvantové mechanice zanedbává, jsou to malé síly. Kolik tak činí gravitační potenciál neutronu v poli Zemské tíže? S tímto výsledkem můžeme trajektorie vzít jako bez účinku gravitačního pole [USEMAP] H L L A B C D j W ruší se navzájem 81 Interferenční gravimetrie Zpravidla se vliv gravitace v kvantové mechanice zanedbává, jsou to malé síly. Kolik tak činí gravitační potenciál neutronu v poli Zemské tíže? S tímto výsledkem můžeme trajektorie vzít jako bez účinku gravitačního pole L L plocha obemknutá drahami měníme natáčením [USEMAP] H L L A B C D j W ruší se navzájem 82 Interferenční gravimetrie Zpravidla se vliv gravitace v kvantové mechanice zanedbává, jsou to malé síly. Kolik tak činí gravitační potenciál neutronu v poli Zemské tíže? S tímto výsledkem můžeme trajektorie vzít jako bez účinku gravitačního pole plocha obemknutá drahami měníme natáčením [USEMAP] H L L A B C D j W ruší se navzájem 83 Interferenční gravimetrie: jeden z prvních výsledků PictKatze osa natáčení je vodorovná COW experiment … Collela, Overhauser, Werner 84 Interferenční gravimetrie: jeden z prvních výsledků PictKatze osa natáčení je vodorovná COW experiment … Collela, Overhauser, Werner 85 Interferenční gravimetrie: jeden z prvních výsledků PictKatze osa natáčení je vodorovná COW experiment … Collela, Overhauser, Werner 86 Interferenční gravimetrie: jeden z prvních výsledků PictKatze osa natáčení je vodorovná COW experiment … Collela, Overhauser, Werner Œ nepravděpodobně citlivé 87 Interferenční gravimetrie: jeden z prvních výsledků PictKatze osa natáčení je vodorovná COW experiment … Collela, Overhauser, Werner Œ nepravděpodobně citlivé � kontrast brzo vymizí: to neumíme vysvětlit jen počítáním fázových posuvů. Příště úplnější teorie 88 Co s tím dál ? DVĚ MOŽNOSTI • Věříme na princip ekvivalence. Pak je to velmi přesná gravimetrická metoda gravimetrie … měření gravit. účinků Země na daném místě lze studovat rotaci Země, vliv Coriolisovy síly atd. lze sledovat změny grav. pole. např. v Missouri cítí příliv a odliv v Tichém oceánu • hodláme ověřovat princip ekvivalence v kvantové mechanice Ehrenfestův theorém …. stejné, jako v klasické fysice Ve Schrödingerově rovnici jiná kombinace vzorec pro fázový rozdíl je nezávisle měřitelná kombinace: 89 Co s tím dál ? DVĚ MOŽNOSTI • Věříme na princip ekvivalence. Pak je to velmi přesná gravimetrická metoda gravimetrie … měření gravit. účinků Země na daném místě lze studovat rotaci Země, vliv Coriolisovy síly atd. lze sledovat změny grav. pole. např. v Missouri cítí příliv a odliv v Tichém oceánu • hodláme ověřovat princip ekvivalence v kvantové mechanice Ehrenfestův theorém …. stejné jako v klasické fysice Ve Schrödingerově rovnici jiná kombinace vzorec pro fázový rozdíl je nezávisle měřitelná kombinace: 90 Co s tím dál ? DVĚ MOŽNOSTI • Věříme na princip ekvivalence. Pak je to velmi přesná gravimetrická metoda gravimetrie … měření gravit. účinků Země na daném místě lze studovat rotaci Země, vliv Coriolisovy síly atd. lze sledovat změny grav. pole. např. v Missouri cítí příliv a odliv v Tichém oceánu • hodláme ověřovat princip ekvivalence v kvantové mechanice Ehrenfestův theorém …. stejné jako v klasické fysice Ve Schrödingerově rovnici jiná kombinace vzorec pro fázový rozdíl je nezávisle měřitelná kombinace: 91 Co s tím dál ? DVĚ MOŽNOSTI • Věříme na princip ekvivalence. Pak je to velmi přesná gravimetrická metoda gravimetrie … měření gravit. účinků Země na daném místě lze studovat rotaci Země, vliv Coriolisovy síly atd. lze sledovat změny grav. pole. např. v Missouri cítí příliv a odliv v Tichém oceánu • hodláme ověřovat princip ekvivalence v kvantové mechanice Ehrenfestův theorém …. stejné jako v klasické fysice Ve Schrödingerově rovnici jiná kombinace vzorec pro fázový rozdíl je nezávisle měřitelná kombinace: 92 Co s tím dál ? DVĚ MOŽNOSTI • Věříme na princip ekvivalence. Pak je to velmi přesná gravimetrická metoda gravimetrie … měření gravit. účinků Země na daném místě lze studovat rotaci Země, vliv Coriolisovy síly atd. lze sledovat změny grav. pole. např. v Missouri cítí příliv a odliv v Tichém oceánu • hodláme ověřovat princip ekvivalence v kvantové mechanice Ehrenfestův theorém …. stejné jako v klasické fysice Ve Schrödingerově rovnici jiná kombinace vzorec pro fázový rozdíl je nezávisle měřitelná kombinace: 93 Co s tím dál ? DVĚ MOŽNOSTI • Věříme na princip ekvivalence. Pak je to velmi přesná gravimetrická metoda gravimetrie … měření gravit. účinků Země na daném místě lze studovat rotaci Země, vliv Coriolisovy síly atd. lze sledovat změny grav. pole. např. v Missouri cítí příliv a odliv v Tichém oceánu • hodláme ověřovat princip ekvivalence v kvantové mechanice Ehrenfestův theorém …. stejné jako v klasické fysice Ve Schrödingerově rovnici jiná kombinace vzorec pro fázový rozdíl je nezávisle měřitelná kombinace: 94 Zvýšení citlivosti můžeme zvětšit rozměry hmotnost vln. délku VELMI STUDENÉ NEUTRONY skleněné holografické mřížky dráhy částic v interferometru okolo 1metru STUDENÉ ATOMY CESIA mřížky stojatých světelných vln dráhy částic v interferometru okolo 1metru Velmi studené neutrony Skladování UCN a měření doby života 96 UCN's \tau_n=885.4\pm0.9_{\mathrm{stat}}\pm0.4_{\mathrm{syst}}~s Příprava UCN 97 UCN's UCN's Příprava UCN 98 UCN's UCN's UCN v gravitačním poli 99 http://www.users.csbsju.edu/~frioux/neutron/fig1A.jpg V. Nesvizhevsky et al., Nature 415 267 (2002) Gravimetrie s cesiovými atomy 101 Gravimetrie s cesiovými atomy Stanford, California slapové efekty v zemské kůře teoretický fit I. bez vlivu oceánu II. se započtením vlivu oceánského vzdutí Galileo Šíření neutronů v nemagnetických látkách 103 Interakce neutronů s hmotou neutron jádro bodově kontaktní interakce experiment potvrzuje čistě isotropní rozptyl (stejný ve všech směrech). To je signatura krátkodosahového rozptylového potenciálu FERMIHO PSEUDOPOTENCIÁL rozptylová délka z experimentu Konstanty jsou nastaveny tak, že již v Bornově aproximaci 104 Interakce neutronů s hmotou neutron jádro bodově kontaktní interakce experiment potvrzuje čistě isotropní rozptyl (stejný ve všech směrech). To je signatura krátkodosahového rozptylového potenciálu FERMIHO PSEUDOPOTENCIÁL rozptylová délka z experimentu Konstanty jsou nastaveny tak, že již v Bornově aproximaci 105 Interakce neutronů s hmotou neutron jádro bodově kontaktní interakce experiment potvrzuje čistě isotropní rozptyl (stejný ve všech směrech). To je signatura krátkodosahového rozptylového potenciálu FERMIHO PSEUDOPOTENCIÁL rozptylová délka z experimentu Konstanty jsou nastaveny tak, že již v Bornově aproximaci geometrický stín 106 Ukázka parametrů barn [stodola] = 10-28 m2 běžné hodnoty pro elastický rozptyl 107 Ukázka parametrů barn [stodola] = 10-28 m2 běžné hodnoty pro elastický rozptyl 108 Ukázka parametrů barn [stodola] = 10-28 m2 běžné hodnoty pro elastický rozptyl kadmium absorbuje neutrony a slouží k řízení reaktoru bor absorbuje neutrony a emituje a částici; slouží k detekci neutronů 109 Absorpční průřez přirozeného boru h1019v1_36_5 110 Absorpční průřez přirozeného boru – odhad h1019v1_36_5 111 BF3 detektor neutronů reakce náboj 2e normální detekce neutron-detector-cad parts logo-main Optický potenciál neutronů v nemagnetických látkách 113 Optický potenciál neutronů v PL Dlouhovlnné neutrony vnímají prostorovou střední hodnotu potenciální energie OPTICKÝ POTENCIÁL celková potenciální energie ve vzorku ® efektivní konstantní pot. energie hustota atomů polohy jednotlivých atomů 114 Optický potenciál neutronů v PL Dlouhovlnné neutrony vnímají prostorovou střední hodnotu potenciální energie OPTICKÝ POTENCIÁL celková potenciální energie ve vzorku ® efektivní konstantní pot. energie hustota atomů polohy jednotlivých atomů 115 Ke vzniku označení "optický potenciál" Image92 116 Optický potenciál neutronů v PL Dlouhovlnné neutrony vnímají prostorovou střední hodnotu potenciální energie celková potenciální energie ve vzorku ® efektivní konstantní pot. energie index lomu 117 Optický potenciál neutronů v PL Dlouhovlnné neutrony vnímají prostorovou střední hodnotu potenciální energie celková potenciální energie ve vzorku ® efektivní konstantní pot. energie index lomu [USEMAP] Interferometrické měření rozptylových délek 119 Optický potenciál neutronů v PL: interferometrické měření Dlouhovlnné neutrony vnímají prostorovou střední hodnotu potenciální energie celková potenciální energie ve vzorku ® efektivní konstantní pot. energie index lomu 120 Optický potenciál neutronů v PL: interferometrické měření Dlouhovlnné neutrony vnímají prostorovou střední hodnotu potenciální energie Interferenčním měřením indexu lomu najdeme rozptylovou délku b !!! celková potenciální energie ve vzorku ® efektivní konstantní pot. energie index lomu 121 Optický potenciál neutronů v PL: interferometrické měření Dlouhovlnné neutrony vnímají prostorovou střední hodnotu potenciální energie mikroskopickou makroskopickým Interferenčním měřením indexu lomu najdeme rozptylovou délku b !!! celková potenciální energie ve vzorku ® efektivní konstantní pot. energie index lomu 122 Optický potenciál neutronů v PL: interferometrické měření Dlouhovlnné neutrony vnímají prostorovou střední hodnotu potenciální energie mikroskopickou makroskopickým Interferenčním měřením indexu lomu najdeme rozptylovou délku b !!! celková potenciální energie ve vzorku ® efektivní konstantní pot. energie index lomu RoshdClip 20% Roschdestwenski kyvety pára prázdné 123 Optický potenciál neutronů v PL: interferometrické měření Dlouhovlnné neutrony vnímají prostorovou střední hodnotu potenciální energie FromRauch Zasouváním klínu z hliníku narůstá dráhový rozdíl celková potenciální energie ve vzorku ® efektivní konstantní pot. energie index lomu PRVNÍ MĚŘENÍ TOHOTO TYPU mikroskopickou makroskopickým Interferenčním měřením indexu lomu najdeme rozptylovou délku b !!! 124 Optický potenciál neutronů v PL: interferometrické měření Dlouhovlnné neutrony vnímají prostorovou střední hodnotu potenciální energie FromRauch Zasouváním klínu z hliníku narůstá dráhový rozdíl celková potenciální energie ve vzorku ® efektivní konstantní pot. energie index lomu PRVNÍ MĚŘENÍ TOHOTO TYPU mikroskopickou makroskopickým Interferenčním měřením indexu lomu najdeme rozptylovou délku b !!! 125 Ukázka skutečných hodnot o.k. 126 Ukázka skutečných hodnot UKÁZKA VÝPOČTU PRO HLINÍK hustota r = 2699 kg/m3 relativní atomová hmotnost A = 27 o.k. o.k. o.k. o.k. 127 Moderní přesné měření (NIST) interferometer setup to measure scattering Vyloučení justačních (geometrických) chyb • přesouvání vzorku mezi oběma cestami • natáčení po krocích ve sklonu a v azimutu 128 Vyloučení geometrických chyb 2a. Sample rotation and 2b. Sample tilt 129 Moderní přesné měření (NIST) interferometer setup to measure scattering Moderní přesné měření v NIST údaje pro křemík bnew = 4.1507(2) fm baccepted = 4.1490(10) fm Uncertainty level is at 0.005%, an improvement of a factor of 5 over previous best measurement [C.G. Shull and J.A. Oberteuffer, Phys. Rev. Lett. 29, 867 (1972); also C.G. Shull, Phys. Rev. Lett. 21, 1585 (1968)]. Sources of uncertainty: 1.Variations in the thickness D amounting to 0.005 %. 2.Statistical 0.001 %. 3.Alignment 0.0002 %. 4.Density 0.0001 %. The end