Vodivost vakuových spojů
Vodivost otvorů
P2 > Pi
D, A
Molekulární proudění
A > D
V2-\ = 4"2^a
1 P2
--V a
4 kT a
V\-2 = ^nlva
I/2-l - ^1-2
1 Pl
--l/a
4/c7~ a
1 ^a 4 AT
(P2 - Pi)
lA = kTv'AQ = KaAQ(P2-P1) r        Ia        1 a
G = - = — VaAn
P2-P1     4 u
T = 293 AC, M0 = 29(vzduch)
G = 115.6A) [m3s_1]
Vakuová vodivost kruhového otvoru při T= 293 K, v molekulárním režimu proudění pro vzduch:
Průměr [mm]	G [l/s]
16	23.2
25	56.7
40	145.3
63	360
100	908
160	2324
200	3622
Otvor ve stěně konečných rozměrů
Plocha stěny: A Plocha otvoru: Aq
Plochu Aq nahradíme efektivní plochou
Laminární proudění
t
Speciální clony NPL (vyrábí National Physical Laboratory) Dynamická expanze - kalibrace manometrů
Vodivost trubic
D,A0
Obecně platí
speciální případy:
R = RT + R0 = — +
Molekulární proudění
Dlouhá trubice s kruhovým průřezem
L » D ,  A > L
/^I , p=nkT
V 7rm0
1 Pi v\ = -rt\ ya =
4 yPjrmokT 1 P2
^2 = T "2^3 =
4 ^2tv m0kT
UJ = V2 — V\
I = kTuA0, G I = CkTu => G
p2-p1 I
p2-p1 CkT        _ / kJ
= C
y/2irm<)kT        V 2irm0 Pro vzduch, T = 293 K a kruhový průřez trubice:
G = 121^ [m3s^]
< □ ►   4 (5? ►   < .5
Známeli vodivost trubice pro vzduch, pak vodivost pro molekulární proudění pro plyn X je dána vztahem:
_ lMQ(vz) Pro L = 1 m, D = 40 mm, T = 293 K:
Plyn	G [l/s]
vzduch	7.7
H2	29.3
He	20.7
Ar	6.5
Xe (M=131)	3.6
dif.olej (M~ 500)	1.8
Laminární proudění
rozdělení rychlostí má osovou symetrii, sloupec plynu ve válci s poloměrem
r se pohybuje působením síly F+ = 7rr2(P2 — P\)
třecí síla působí na ploše 2-nrL a je rovna F  = —vfl-KrL^-
F+ = F  => 7rr2(P2 - Fi) = -rfitcrL—
dr
dvx =--——rdr
2r]L
i/x =--——ŕ + konst.
D .         A     ,           P2-P1 D2 pro r = — je vx = 0 =>- /consŕ. = ——--—
P2-P1 í D2
Vy =
4r]L    \ 4
i)
označme Ps = \{P2 + Pi)
dl = Psd (— )    = PsvxdAr = 2PsTvvxrdr V dtJPs
„    n tt(P2 - Pi) /D2     2\ ,
2.,/.  y„ v i /
128ri   /- 128?7 /-
G    128??Ps /.
Pro vzduch, T = 293 K, M0 = 29
D4
G = 1358PS— [mV1]
pro jiný plyn a teplotu T = 293 K
Mx)    / M0(vz)
dl
0(vz) V M°«
Obr. 2.39. Vodivost potrubí G jako funkce tlaku p0 v širokém oboru tlaků. Vzduch o teplotě 20 °C, potrubí o L = 10 cm a D = 1 cm
Vakuová vodivost ohybu (kolena)
V prvním přiblížení použijeme aproximaci trubicí s délkou rovnou osové délce oblouku (kolena).
Los < Lef < Los + 1.33 x D
'4160        19 / 40
11 t,1 Ä%!--				
				1 j t *
	^...			-H-1-
K = ^Dl + Rh + + Kíl + ^D2/3 +
Určení vodivosti vakuového prvku
• výpočtem
• simulací - metoda Monte-Carlo
• měřením
Výpočtem
pro molekulami proudění:
v3
G = a—A 4
• a - pravděpodobnost
• A - plocha otvoru
Table 3.1 Transmission Probability a for Round Pipes
l/d	a	l/d	a
0.00	i.ooooo	1.6	0.40548
0.05	0.95240	1.7	0.39195
0.10	0.90922	1.8	0.37935
0.15	0.86993	1.9	0.36759
0.20	0.83408	2.0	0.35658
0.25	0.80127	2.5	0.31054
0.30	0.77115	3.0	0.27546
0.35	0.74341	3.5	0.24776
0.40	0.71779	4.0	0.22530
0.45	0.69404	4.5	0.20669
0.50	0.67198	5.0	0.19099
0.55	0.65143	6.0	0.16596
0.60	0.63223	7.0	0.14684
0.65	0.61425	8.0	0.13175
0.70	0.59737	9.0	0.11951
0.75	0.58148	10.0	0.10938
0.80	0.56655	15.0	0.07699
0.85	0.55236	20.0	0.05949
0.90	0.53898	25.0	0.04851
0.95	0.52625	30.0	0.04097
1.0	0.51423	35.0	0.03546
1.1	0.49185	40.0	0.03127
1.2	0.47149	50.0	0.02529
1.3	0.45289	500.0	0.26479xl0"2
1.4	0.43581	5000.0	0.26643x0"'
1.5	0.42006	00	4^3/
4 □ ►   4 fi? ► 4
4 □ ►   <fl ► 4
Simulací - metoda Monte-Carlo
Fig. 3.4 A computer graphical display of the trajectories of 15 molecules entering an elbow in free molecular flow. Courtesy of A. Appel, IBM T. J. Watson Research Center.
F4160        26 / 40
Měření vodivosti trubice
F4160        27 / 40
Porovnaní: simulace - bod, experiment - x, výpočet
Čerpací rychlost
Čerpací rychlostí se rozumí množství plynu, odčerpaného vývevou z daného prostoru za jednotku času při daném tlaku.
dt
pV = (p - dp)(V + dV)    p^- = V^-
dt dt
~    dt ~    p dt
F4160        30 / 40
d p
označme po mezní tlak
dt VP
d P S S
ln(p - po) = - —ŕ + konst, pro t = 0 s, p = pi
/consŕ = /n(pi - po)     /n f ——— ) = -^ŕ
Vpi-po/ v
p - po = (pi - po)e(~vO
F4160        31 / 40
pro po <C Pi
p = Po +pie(~vř) tento vztah udává hodnotu tlaku v čase t pro S=konst
Průměrná čerpací rychlost v čase od t\ do ř2
In
P- Po Pi - Po
S
t2-tl
Í2 - h \Pt2-P0
pro po <C Pti a Po < pt2 St2_tl
Í2 - řl \Pt2,
doba potřebná k snížení tlaku z pti na pt2 , při konstantní čerpací rychlosti S
ř2 - ři
5 \Pt2
F4160        33 / 40
Okamžitá čerpací rychlost
dp dt
V
(p - Po)
dp
dt V
Po
V
x_Po
je okamžitá čerpací rychlost při tlaku p.
V čase ŕ = 0 s a při p S> po je Sp « S
V čase ŕ     oo, p = po je Sp = 0 m3s~1
Měření čerpací rychlosti
• Metoda stálého objemu
• Metoda stálého tlaku
• Metoda stálého množství plynu
Metoda stálého objemu
Je založena na měření závislosti p = f (t) pro V = konst
c V . f Pti ~ Po St2-t! = ~--In -
t2~t! \Pt2-P0
platí pokud mohu zanedbat desorbci plynu ze stěn
4 □ ►   4 s ► 4
Metoda stálého tlaku
Je založena na měření proudu plynu na vstupu do vývěvy při daném tlaku
Fig. 5.68 Test domes for measuring the pumping speed of oil sealed mechanical pumps; (i) for inlet larger than 2 inch inside diameter; (b) for inlet smaller than ?. Inch inside diameter; O-diameter of pump inlet; 1. Vacuum gauge; 2.Leak valve; 3. Connection to flow meter. After
Van Atta (1965).
Fl8- 7.1 Test domes for the measurement of mechanical and high vacuum pumps. Right: Flowmeter method test dome. This dome is used for speed measurement in pumps wWi • diameter greater than 50 mm. l,eft: Conductance (orifice) test dome. This dome is u«d*» speed measurement at low gas flows. Reprinted with permission from J. Vac. Sci Ttehnel. A>s- P 2552, M Hablanian, Copyright 1987, The American Vacuum Society.
Metoda stálého množství plynu
Plyn cirkuluje v uzavřeném okruhu
/ = g(p2 -P1) = P1S^S = g(^-1
p. ) (p-
L,D
DV
=1x1=