Je dán kosodélník ABCD, jehož jeden vrchol A leží v počátku souřadnic,
a dva sousední vrcholy mají souřadnice B[3;5] a D[7;0].
Určete souřadnice čtvrtého vrcholu a plochu kosodélníka.
(využijte vektorový součin ve 3D)
polohový vektor 1 polohový vektor 2 polohový vektor vrchol vekt.součin plocha
3 7 10 0 35
5 0 5 0
0 0 -35
Je dán kosodélník ABCD, jehož jeden vrchol A má souřadnice [5,7],
a dva sousední vrcholy mají souřadnice B[9;2] a D[7;12].
Určete souřadnice čtvrtého vrcholu a plochu kosodélníka.
polohový vektor A polohový vektor B polohový vektor D
5 9 7
7 2 12
strana AB strana AD polohový vektor C vekt.součin plocha
4 2 11 -0 30
-5 5 7 0
0 0 30
Je dán trojúhelník ABC, jehož jeden vrchol A má souřadnice [2,7],
a dva další vrcholy mají souřadnice B[6;2] a C[-1;-2].
Určete plochu trojúhelníku.
polohový vektor A polohový vektor B polohový vektor C
2 6 -1
7 2 -2
strana AB strana AC vekt.součin plocha
4 -3 0 25,5
-5 -9 -0
0 0 -51
Je dán trojúhelník ABC, jehož jeden vrchol A má souřadnice [5,2],
a dva další vrcholy mají souřadnice B[1;8] a C[-3;-5].
Určete plochu trojúhelníku.
polohový vektor A polohový vektor B polohový vektor C
5 1 -3
2 8 -5
strana AB strana AC vekt.součin plocha
-4 -8 0 38
6 -7 0
0 0 76