Základní informace o předmětu Výpočetní statistika
Náplň předmětu
1. Průzkumová analýza jednorozměrných dat, diagnostické grafy
- datový soubor
- bodové a intervalové rozložení četností
- typy znaků, číselné charakteristiky znaků
- krabicový diagram, N-P plot, P-P plot, Q-Q plot, histogram
2. Průzkumová analýza vícerozměrných dat
- vícerozměrný datový soubor
- vizualizace vícerozměrných dat
- snížení dimenze dat metodou hlavních komponent
- shluková analýza
3. Základní pojmy matematické statistiky I
- náhodný výběr z jednorozměrného a vícerozměrného rozložení
- statistika jako funkce náhodného výběru
- bodové a intervalové odhady parametrů a parametrických funkcí
4. Základní pojmy matematické statistiky II
4.1. Základní typy uspořádání pokusů
- jednoduché pozorování
- dvojné pozorování
- mnohonásobné pozorování
4.2. Úvod do testování hypotéz
- nulová a alternativní hypotéza
- chyba 1. a 2. druhu
- testování pomocí kritického oboru
- testování pomocí intervalu spolehlivosti
- testování pomocí p-hodnoty
4.3. Testování normality
- Kolmogorovův – Smirnovův test a jeho Lilieforsova varianta
- Shapirův – Wilkův test
- srovnání S-W testu a Lilieforsova testu pomocí simulačních studií
5. Úlohy o parametrech jednoho normálního rozložení
- rozložení statistik odvozených z výběrového průměru a výběrového rozptylu
- vzorce pro meze intervalů spolehlivosti pro střední hodnotu a rozptyl
- jednotlivé typy testů pro parametry normálního rozložení
(z-test, jednovýběrový t-test, test o rozptylu, párový t-test)
6. Úlohy o parametrech dvou normálních rozložení
- rozložení statistik odvozených ze dvou výběrových průměrů a rozptylů
- vzorce pro meze intervalů spolehlivosti pro rozdíl středních hodnot a podíl rozptylů
- jednotlivé typy testů pro parametry dvou normálních rozložení
(dvouvýběrový z-test, dvouvýběrový t-test, F-test
- Cohenův koeficient věcného účinku
7. Úlohy o parametrech jednoho a dvou alternativních rozložení
7.1. Případ jednoho náhodného výběru
- asymptotické rozložení statistiky odvozené z výběrového průměru alternativního rozložení
- vzorec pro meze intervalu spolehlivosti pro parametr alternativního rozložení
- testování hypotézy o parametru alternativního rozložení
7.2. Případ dvou nezávislých náhodných výběrů
- asymptotické rozložení statistiky odvozené z výběrových průměrů dvou nezávislých alternativních rozložení
- vzorec pro meze intervalu spolehlivosti pro rozdíl parametrů dvou alternativních rouložení
- testování hypotézy o rozdílu parametrů dvou alternativních rozložení
8. Parametrické úlohy o více nezávislých náhodných výběrech
8.1. Porovnání aspoň tří nezávislých náhodných výběrů z normálních rozložení (jednofaktorová analýza rozptylu)
- testování hypotézy o shodě středních hodnot
- testování hypotézy o shodě rozptylů (testy homogenity rozptylů)
- zkoumání vlastností testů homogenity pomocí simulačních studií
- post-hoc metody mnohonásobného porovnávání
8.2. Porovnání aspoň tří nezávislých náhodných výběrů z alternativních rozložení
- test homogenity binomických rozložení
- mnohonásobné porovnávání
9. Neparametrické testy o mediánech
10. Porovnání empirického a teoretického rozložení
11. Hodnocení kontingenčních tabulek
12. Jednoduchá korelační analýza
13. Jednoduchá lineární regrese
14. Úvod do analýzy časových řad
Způsob výuky
Přednášky:
Prezentace látky prokládané praktickými ukázkami aplikace statistických metod.
Cvičení:
1. hodina v posluchárně, počítání příkladů na tabuli.
2. hodina v počítačové učebně, zpracování datových souborů s využitím systému STATISTICA podle
návodů umístěných v Učebních materiálech, průběžná kontrola znalostí pomocí Odpovědníků.
Instalace software STATISTICA je dostupná na adrese https://inet.muni.cz/app/soft/licence
Způsob zakončení předmětu:
Průběžné elektronické testy v 7. týdnu a 14. týdnu výuky.
Písemná zkouška sestávající ze dvou částí.
1. část – test teoretických znalostí u PC
2. část – praktické zpracování dat pomocí statistického software
Podmínky připuštění k zkoušce: maximálně tři omluvené absence ve cvičeních, úspěšné zvládnutí
elektronických testů.
Kontakt na vyučující
Marie Budíková
budikova@math.muni.cz
Konzultační hodiny: úterý 10 – 11.30 h
Stanislav Abaffy
abaffy@mail.muni.cz
Konzultační hodiny: dle domluvy