Domácí úkol z 25. dubna 2013
Nechť a, b ∈ N, a > 1. Pro libovolné k ∈ N označme nk = a2k
+ b2k
.
Dokažte, že řada
∞
k=1
1
nk
konverguje. Rozhodněte, zda její součet je racionální číslo nebo ne.
[Návod: můžete užít větu Erdöse a Strause dokázanou v semináři.]
1