Praktické poznámky k testování hypotéz
Zkoumání závislosti dvou veličin
a) Obě veličiny jsou nominálního typu:
Za předpokladu, že jsou splněny podmínky dobré aproximace (tj. aspoň 80 % teoretických četností je větších
než 5 a zbylých 20 % neklesne pod 2), použijeme χ2
test nezávislosti v kontingenční tabulce. Ve čtyřpolní
tabulce můžeme použít Fisherův exaktní test. Sílu závislosti ohodnotíme Cramérovým koeficientem.
b) Obě veličiny jsou ordinálního typu:
Použijeme test založený na Spearmanově koeficientu pořadové korelace. Výpočet doplníme dvourozměrným
tečkovým diagramem.
c) Obě veličiny jsou intervalového nebo poměrového typu:
Za předpokladu, že náhodný výběr pochází z dvourozměrného normálního rozložení, použijeme test
založený na Pearsonově koeficientu korelace. Výpočet doplníme dvourozměrným tečkovým diagramem.
Není-li splněn předpoklad dvourozměrné normality, přecházíme na bod (b).
Zkoumání shody úrovně jedné veličiny ve dvou skupinách
a) Veličina je ordinálního typu:
Použijeme dvouvýběrový Wilcoxonův test (ve STATISTICE je označen jako M-W test). Výpočet doplníme
krabicovým diagramem.
b) Veličina je intervalového nebo poměrového typu:
Za předpokladu, že v obou skupinách se veličina řídí normálním rozložením (orientačně ověříme pomocí
normálního pravděpodobnostního grafu nebo testujeme hypotézu o normalitě pomocí Shapirova – Wilkova
testu, Lileforsovy varianty Kolmogorovova – Smirnovova testu či pomocí Andersenova – Darlingova testu),
použijeme dvouvýběrový t-test (společně s testem o shodě rozptylů. Jsou-li rozptyly prokazatelně odlišné,
použijeme variantu dvouvýběrového t-testu se separovanými odhady rozptylů). Výpočet doplníme
krabicovým diagramem. Je-li výraznějším způsobem porušena normalita, přecházíme na bod (a).
Zkoumání shody úrovně jedné veličiny v aspoň třech skupinách
a) Veličina je ordinálního typu:
Použijeme Kruskalův – Wallisův test nebo mediánový test. Je-li nulová hypotéza zamítnuta, použijeme
metodu mnohonásobného porovnávání, abychom identifikovali, které dvojice výběrů se liší. Výpočet
doplníme krabicovým diagramem.
b) Veličina je intervalového nebo poměrového typu:
Za předpokladu, že ve všech skupinách se veličina řídí normálním rozložením, použijeme analýzu rozptylu
jednoduchého třídění (společně s testem o shodě rozptylů. Jsou-li rozptyly prokazatelně odlišné, použijeme
mediánový test). Je-li nulová hypotéza zamítnuta, použijeme metodu mnohonásobného porovnávání,
abychom identifikovali, které dvojice výběrů se liší. Výpočet doplníme krabicovým diagramem. Je-li
výraznějším způsobem porušena normalita, přecházíme na bod (a).
Zkoumání shody úrovně dvou veličin zjišťovaných na témž objektu
a) Veličiny jsou ordinálního typu:
Použijeme párový Wilcoxonův test. Výpočet doplníme krabicovým diagramem.
b) Veličiny jsou intervalového nebo poměrového typu:
Za předpokladu, že rozdílový náhodný výběr pochází z normálního rozložení, použijeme párový t-test.
Výpočet doplníme krabicovým diagramem. Je-li výraznějším způsobem porušena normalita, přecházíme na
bod (a).
Zkoumání shody úrovně aspoň tří veličin zjišťovaných na témž objektu
Používá se Friedmanův test. Je-li nulová hypotéza zamítnuta, aplikujeme Neményiho metodu
mnohonásobného porovnávání. Výpočet doplníme krabicovým diagramem.