Analýza přežití v lékařském datovém souboru
Upozornění: Z výsledků jednotlivých úkolů vytvořte komentovaný protokol pro lékaře.
Načtěte do STATISTIKY datový soubor nadory_zaludku_upraveny_sta.
1. Najděte Kaplanův-Meierův odhad funkce přežití pro všechny pacienty, nakreslete graf a
vypočtěte medián doby přežití.
Funkce přežívání
Ukončené Cenzorované
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Čas přežívání
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1,1
1,2
Kumulat.podílpřežívajících
Medián = 30,1 měsíce
2. Najděte Kaplanovy-Meierovy odhady funkce přežití pro dvě skupiny pacientů rozlišených
podle nižšího a vyššího stadia (stadium 1 a 2 považujeme za nižší, stadium 3 a 4 za vyšší) a
nakreslete jejich grafy. Pro obě skupiny vypočtěte medián doby přežití. Vytvořte kontingenční
tabulku zachycující rozdělení úmrtí podle nižšího a vyššího stadia. Zjistěte, kolik procent
pacientů s nižším resp. vyšším stadiem zemřelo. Na hladině významnosti 0,05 testujte
hypotézu, že přežívání v těchto dvou skupinách se neliší.
Kumulativní podíl přeživajících (Kaplan-Meier)
Ukončené Cenzorované
nižší stadium
vyšší stadium
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Čas
-0,1
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
Kumulat.podílpřežívajících
Medián pro nižší stadium = 33,1 měsíce, medián pro vyšší stadium = 19 měsíců
Kontingenční tabulka (nadory_zaludku_upraveny.sta)
Četnost označených buněk > 10
(Marginální součty nejsou označeny)
smrt r_stadium
nižší stadium
r_stadium
vyšší stadium
Řádk.
součty
Četnost
Sloupc. četn.
Četnost
Sloupc. četn.
Četnost
žije 14 2 16
45,16% 12,50%
zemřel/a 17 14 31
54,84% 87,50%
Vš.skup. 31 16 47
Pacientů s nižším stadiem žije 45,2 %, s vyšším stadiem 12,5 %.
Výsledky Gehanova – Wilcoxonova testu: testová statistika = 2,071201, p = ,03834, hypotézu
o shodě přežívání v daných dvou skupinách zamítáme na hladině významnosti 0,05.
3. Stejné úkoly jako v bodě 2 proveďte pro dvě skupiny pacientů rozlišených podle gradingu.
Kumulativní podíl přeživajících (Kaplan-Meier)
Ukončené Cenzorované
grade 2
grade 3
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Čas
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
Kumulat.podílpřežívajících
Medián pro grade 2 = 45,2 měsíce, medián pro grade 3 = 28 měsíců
Kontingenční tabulka (nadory_zaludku_04042012.sta)
Četnost označených buněk > 10
(Marginální součty nejsou označeny)
smrt grading
2
grading
3
Řádk.
součty
Četnost
Sloupc. četn.
Četnost
Sloupc. četn.
Četnost
žije 4 9 13
50,00% 26,47%
zemřel/a 4 25 29
50,00% 73,53%
Vš.skup. 8 34 42
Pacientů s grade 2 žije 50 %, s grade 3 26,5 %.
Výsledky log - rank testu: testová statistika = -1,67070 p = ,09478, hypotézu o shodě
přežívání v daných dvou skupinách nezamítáme na hladině významnosti 0,05.
4. Stejné úkoly jako v bodě 2 proveďte pro dvě skupiny pacientů rozlišených podle relapsu.
Kumulativní podíl přeživajících (Kaplan-Meier)
Ukončené Cenzorované
relaps byl
relaps nebyl
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Čas
-0,1
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
Kumulat.podílpřežívajících
Medián pro pacienty s relapsem = 22 měsíců, bez relapsu = nelze vypočítat
Kontingenční tabulka (nadory_zaludku_04042012.sta)
Četnost označených buněk > 10
(Marginální součty nejsou označeny)
smrt vyskyt relapsu
relaps nebyl
vyskyt relapsu
relaps byl
Řádk.
součty
Četnost
Sloupc. četn.
Četnost
Sloupc. četn.
Četnost
žije 15 1 16
62,50% 4,35%
zemřel/a 9 22 31
37,50% 95,65%
Vš.skup. 24 23 47
Pacientů bez relapsu žije 62,5 %, s relapsem 4,4 %.
Výsledky Gehanova – Wilcoxonova testu: testová statistika = -3,12220 p = ,0018, hypotézu o
shodě přežívání v daných dvou skupinách zamítáme na hladině významnosti 0,05.
5. Najděte Kaplanovy-Meierovy odhady funkce přežití pro 4 skupiny pacientů rozlišených
podle proměnné N (nodus) a nakreslete jejich grafy. Na hladině významnosti 0,05 testujte
hypotézu, že přežívání v těchto čtyřech skupinách se neliší. Zamítnete-li nulovou hypotézu,
zjistěte, které dvojice skupin pacientů se liší na hladině významnosti 0,05. Návod: při
provádění dvouvýběrových testů použijte Bonferroniho korekci, tzn., že hladinu významnosti
0,05 podělíte počtem porovnávaných skupin (v tomto případě 6
2
4
=





) a p-hodnotu
porovnáváte s 0,05/6.
Pro všechny čtyři skupiny vypočtěte medián doby přežití. Vytvořte kontingenční tabulku
zachycující rozdělení úmrtí podle variant proměnné N (nodus). Zjistěte, kolik procent
pacientů v jednotlivých skupinách zemřelo.
Kumulativní podíl přeživajících (Kaplan-Meier)
Ukončené Cenzorované
N0
N1
N2
N3
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Čas
-0,1
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
Kumulat.podílpřežívajících
Medián pro pacienty s N0 = 55 měsíců, N1 = 32 měsíců, N2 = 30 měsíců, N3 = 12 měsíců.
Kontingenční tabulka (nadory_zaludku_04042012.sta)
Četnost označených buněk > 10
(Marginální součty nejsou označeny)
smrt N
0
N
1
N
2
N
3
Řádk.
součty
Četnost
Sloupc. četn.
Četnost
Sloupc. četn.
Četnost
žije 4 11 1 0 16
66,67% 40,74% 14,29% 0,00%
zemřel/a 2 16 6 7 31
33,33% 59,26% 85,71% 100,00%
Vš.skup. 6 27 7 7 47
Pacientů s N0 žije 66,7 %, s N1 40,7 %, s N2 14,3 % a pacienti s N3 umřeli všichni.
Výsledek chí-kvadrát testu: testová statistika = 9,679051, počet stupňů volnosti = 3, phodnota
= ,02151. Hypotézu o shodě přežívání v daných čtyřech skupinách zamítáme na
hladině významnosti 0,05.
Provedení log-rank testu s Bonferroniho korekcí: nejprve se provede jen test pro dvě skupiny,
které se nejvíce liší, a to skupiny N0 a N3. Vypočtenou p-hodnotu porovnáme s číslem 0,05/6
= 0,0083.
Výsledky log - rank testu: testová statistika = -2,52446 p = ,01159, hypotézu o shodě
přežívání v daných dvou skupinách nezamítáme na hladině významnosti 0,0083.
6. Ze stránky http://www.math.muni.cz/veda-a-vyzkum/vyvijeny-software/274-matlabtoolbox.html
stáhněte balík kerns i nápovědu k němu. Pomocí funkce kshazard.m nakreslete
Kaplanův-Meierův odhad funkce přežití pro všechny pacienty (eventuálně pro vybrané
skupiny pacientů, jak jsou specifikovány v úkolech 2 – 5) a porovnejte tento graf s grafem
vytvořeným v systému STATISTICA.
0 10 20 30 40 50 60 70 80
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Kaplan-Meier estimate of survival function
7. Pomocí funkce kshazard.m nakreslete odhad rizikové funkce s různými typy jader a
různými šířkami vyhlazovacího okna pro všechny pacienty (eventuálně pro vybrané skupiny
pacientů, jak jsou specifikovány v úkolech 2 – 5) a pokuste se o interpretaci.
Ukázka odhadu rizikové funkce pro všechny pacienty:
0 10 20 30 40 50 60 70 80
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03