Stochastická analýza
Obecné informace o předmětu
Technické informace:
- Pracovní verze učebního textu od doc. Koláře
- Podmínky absolvování předmětu MF002 a úvodní informace
- Všechny soubory odkazované v této osnově jsou dostupné také v adresáři /erko/MF002/ na serveru bart
Informace k projektu (jedna z podmínek absolvování cvičení):
- V Terminálu Bloomberg si vyberte a stáhněte vhodná data: vývoj ceny akcie, opce, obligace, hodnoty indexu, apod. (Studenti jiných oborů než FIMA mohou pracovat i s řadou nefinačního charakteru.)
- Velmi stručný návod jak dostat data z Terminálu Bloomberg do R
- Data časové řady by měla mít alespoň několik set pozorování
- Předpokládejte, že sledovaná data se řídí stochastickou diferenciální rovnicí pro geometrický Brownův pohyb. (Pokud si vyberete složitější závislosti, lze vhodný model konzultovat individuálně.)
- Zvolte vhodné funkční závislosti pro drift a volatilitu
- Odhadněte parametry pro drift a volatilitu (např. pomocí regresní funkce a metodou maximální věrohodnosti)
- Podle hodnot parametrů vygenerujte několik trajektorií
- Napište krátký text, v němž popíšete zvolená data, metodu modelování a odhadu, a výsledný tvar s odhadnutými parametry, výsledky okomentujte a slovně zhodnoťte
- Vykreslete původní data i vygenerované trajektorie
- Odevzdání projektu: poslat emailem (na pokora@math.muni.cz) jako přílohu ve formátu PDF nejméně 4 dny před termínem zkoušky, v další příloze pošlete i datový soubor, z něhož jste vycházeli
- U ústní části zkoušky o projektu krátce podebatujeme
Odkazy na programy pro práci na cvičeních: