Geometrická transformace, georeferencování RNDr. Tomáš REZNÍK, Ph.D. Aplikovaná geoinformatika Laboratoř geoinformatiky a kartografie • správné umístění prostorových objektů do požadovaného souřadného systému • jedná se de facto o transformaci z jednoho systému souřadnic (např. souřadnice obrázku) do druhého (geodetický souřadnicový systém) • skenované mapy, materiály DPZ, rastrová data • nesprávně umístěné vektory • nejčastější způsob geom. transformace: - polynomická transformace - ortorektifikace Aplikovaná geoinformatika_ Georeferencování • Výběr rastru a odpovídající databáze (souboru), ke které bude georeferencování prováděno • Použití numerických transformací —> nevyžaduje znalost zobrazovacích rovnic původního a nového souřadnicového systému • Založeno na poznání přesné polohy vybraných bodů (i v minulosti při klasickém ručním překreslování map) ■ V GIS praxi: - Lineární konformní transformace (Helmertova) jednoduché posunutí souřadnicových os a jejich počátku - Polynomická transformace Aplikovaná geoinformatika_ Lineární konformní transformace a - posun na ose X b - posun na ose Y f> - úhel rotace m.cosp= ffx2- x1 )fy2'- ví')- fv2- y1)fx2'- x1')) ((x2-- x1')(x2'-x1 -) + (y2'- y1 ')(y2'- y1')) m.sin p = ((x2- x1) (x2'- x1') + (y2- yl ) (y2'- y1')) ((x2'- x1 ')(x2'- x1') + (y2'- y1 ')(y2'- yl')) x, y - původní souřadnice x', y'- nové souřadnice y'= (- m * x * sin f> + m * y * cos f> + b ) Aplikovaná geoinformatika_ Polynomická transformace ~I Nejjednodušším případem je tzv. afinní transformace; tj. polynomická transformace prvního řádu Zobrazovací rovnice: x'= a' y'=ď - b * y - - e * y - ■ Jednotlivé souřadnice se transformují nezávisle (na rozdíl od lineární konformní transformace) ■ Korekce každé souřadnicové osy nezávisle —> výhoda především když změna měřítka není ve všech směrech stejná (deformace náhodným způsobem) Aplikovaná geoinformatika_ Polynomická transformace Polynomická transformace - postup sběrvlícovacích bodů (počet podle stupně polynomu 2. výpočet transformačních rovnic na základě vlícovacích bodů 3. hodnocení chyb 4. transformace obrazu do nových souřadnic 5. převzorkování Aplikovaná geoinformatika i / 1 \ polynomu vlícovacích 2 3 10 ArcGIS Help Polynomická transformace 1. stupně (afinní) lap units: meters, feet, ( Při affinní transformaci se jedná ve skutečnosti o posun, otočení a změnu velikosti. Tyto 3 neznámé se vypočtou na základě souřadnic vlícovacích bodů (body, které lze identifikovat na transformovaných i referenčních datech) is the x' value of the cent is 3 rotation term, is negative of height of ct Při zadání více než 3 vlícovacích bodů se 3 neznámé aproximují, zavádí se tzv. RMS chyba. Aplikovaná g eo informatika_ Coordinate space ArcGIS Help RMS - střední kvadratická chyba • root mean square error • hodnota popisuje, jak je transformace konzistentní mezi jednotlivými vlícovacími body • dává informaci o vzájemné přesnosti umístění vlícovacích bodů (pokud všechny body umístím stejně špatně, bude RMS nízká) • RMS se počítá: - pro každý bod zvlášť (bod s vysokou hodnotou lze smazat) • odchylky jednotlivých bodů od vypočtených rovnic - pro všechny body dohromady -celková chyba • druhá odmocnina celkové sumy chyb Aplikovaná geoinformatika_ RMS =V(x-xDr)2+(y-yor)2 - souřadnice vlícovacího bodu vypočtená na základě transformačních rovnic /0, - originální souřadnice vlícovacího bodu z referenčních dat Převzorkování při transformaci z jedné soustavy do druhé se vytváří nový obraz, nový soubor dat. přímá vs. nepřímá obrazová transformace soustavy souřadných systémů nejsou většinou shodně orientovány, je nutné stanovit způsob, jak stanovit hodnoty nových buněk - nejbližší soused - bilineární interpolace - kubická konvoluce převzorkování se nepoužívá jen při geometrické transformaci Aplikovaná geoinformatika Převzorkování nejbližší soused bilineární interpolace kubická konvoluce ArcGIS 9.2 Help Aplikovaná geoinformatika Postup v aplikaci ArcMap nástrojová lišta Georeferencing sběrvlícovacích bodů + auto adjust (při vkládání bodů se obraz automaticky přizpůsobuje novým souřadnicím -lze vypnout) kontrola RMS chyb nabídka Rectify (polynomická transformace), volba velikosti výsledné bunky a způsob převzorkování lze použít i funkci Update georeferencing - obraz se netransformuje, ale uloží se jeho pozice (world file - tfw, jgw apod. - viz. minulá přednáška, někdy nespolehlivé) Aplikovaná geoinformatika 9 Požadavky na referenční data • vyhovující měřítko vzhledem k referencovaným datům • informace o vzniku referenčních dat • jednoznačně daný souřadný systém • mohou být rastrová i vektorová (lepší je kombinace kvůli optické kontrole) • lze použít i souřadnice např. z GPS Aplikovaná geoinformatika_ Transformace vektorů Podobný princip jako u rastrů, nedochází k převzorkování (nejsme omezeni pravidelnou mřížkou -nové hodnoty nejsou nijak omezeny) V ArcMapu nástroj Spatial Adjustment Aplikovaná g eo informatika Možnosti vizualizace rastrů v ArcMap 9.2 Stretched Classified Colormap Unique Values RGB Composite ne vždy jsou všechny možnosti -formátu dat záleží na konkrétním Aplikovaná g eo inform atika 1GB Composite >r.,-,.„!,, .„,K.(i......,..,„1. Imoffll 1 \ 0Bb, B«L3 H rwoiwB«»w««>«»-fl«.s.B) I-1 1 *» _d IWWWOMH _J J i T* i«i — i Aplikovaná geoinformatika rs~\ — i Aplikovaná g eo inform atika Stretched • Všechny formáty - plynulý prechod od min. po max. hodnoty dle konkrétní barevné škály ■ Absence intervalu ■ ProGRID ■ Pro jednotlivou složku RGB ■ Úprava histogramu ■ Problém v legendě (nelze podle barvy určit konkrétni hodnotu) ■ Malý výběr přednastavených barevných škál - nutnost úprav Aplikovaná g eo informatika barevné škály každá škála má kromě své grafické podoby (graphic view) i slovní popis nabídkou Properties lze měnit podobu škály - přidávat / rušit barvy a přechody - měnit jas, sytost - náhodná škála - odstupňovaná škála pokud chceme vlastní nastavení uchovat, musíme dát Saveto Style (jinak je jen dočasná) Aplikovaná g eo informatika Unique values Unique values pro „jednokanálové" rastry, pro GRID možnost definovat barvu pro konkrétní hodnotu buňky - v nabídce jsou pouze existující hodnoty buněk lze použít přednastavená barevná schémata Aplikovaná geoinformatika Generali Smrče | Eni nt Display Symbology Fields Joins & Relates ] Draw r a steh1 assigning a color to each value Import,,, j Color Scheme |Value I Label Aplikovaná fleoinformatika_ Color map 6