1 1 Měřítka kvantového světa 19. 2.m 2 Brownův pohyb 26. 2.m 3 Langevinova rovnice pro Brownův pohyb 5. 3.m 4 Elektronová optika 12. 3.m 5 Synchrotronové záření v kosmu a na Zemi 19. 3.m 6 Neutronová interference 26.3.m 7 Kvantová interferometrie (II. část) 2. 4.m 8 Vibrace v polyatomických molekulách 9. 4.m 9 Molekulová spektroskopie a skleníkový jev 16. 4.m 10 Inversní linie čpavku: Sláva a pád 23. 4.m 11 Laser – makroskopický kvantový systém 30. 4.m 12 Fysika nízkých a extrémně nízkých teplot 7. 5.m 13 Studené atomy: BE kondensace 14. 5.m m F4110 Kvantová fyzika atomárních soustav letní semestr 2013- 2014 PLÁNOVANÉ PŘEDNÁŠKY 2 1 Měřítka kvantového světa 19. 2.m 2 Brownův pohyb 26. 2.m 3 Langevinova rovnice pro Brownův pohyb 5. 3.m 4 Elektronová optika 12. 3.m 5 Synchrotronové záření v kosmu a na Zemi 19. 3.m 6 26.3.m 7 Neutronová interference 2. 4.m 8 Kvantová interferometrie (II. část) 9. 4.m 9 Vibrace v polyatomických molekulách 16. 4.m 10 Molekulová spektroskopie a skleníkový jev 23. 4.m 11 Inversní linie čpavku: Sláva a pád 30. 4.m 12 Fysika nízkých a extrémně nízkých teplot 7. 5.m 13 Studené atomy: BE kondensace 14. 5.m m F4110 Kvantová fyzika atomárních soustav letní semestr 2013- 2014 PLÁNOVANÉ/USKUTEČNĚNÉ PŘEDNÁŠKY 3 1 Měřítka kvantového světa 19. 2.m 2 Brownův pohyb 26. 2.m 3 Langevinova rovnice pro Brownův pohyb 5. 3.m 4 Elektronová optika 12. 3.m 5 Synchrotronové záření v kosmu a na Zemi 19. 3.m 6 26.3.m 7 Neutronová interference 2. 4.m 8 Kvantová interferometrie (II. část) 9. 4.m 9 Vibrace v polyatomických molekulách 16. 4.m 10 Molekulová spektroskopie a skleníkový jev 23. 4.m 11 Inversní linie čpavku: Sláva a pád 30. 4.m 12 Fysika nízkých a extrémně nízkých teplot 7. 5.m 13 Studené atomy: BE kondensace 14. 5.m m F4110 Kvantová fyzika atomárních soustav letní semestr 2013- 2014 PLÁNOVANÉ/USKUTEČNĚNÉ PŘEDNÁŠKY Referenční zdroj A. Z kvantové mechaniky Schrödingerovy vlny KOTLÁŘSKÁ 2. DUBNA 2014 F4110 Kvantová fyzika atomárních soustav letní semestr 2013 - 2014 Úvodem • Planckova konstanta od teď bude rozhodující • budeme předbíhat hlavní přednášky • proto shrneme kvalitativní pohled na de Broglieho/Schrödingerovy vlny • pak intuitivní cestu ke Schrödingerově rovnici • časová a nečasová Schrödingerova rovnice • základní schema pokusu v kvantové fyzice Úvodem • Planckova konstanta od teď bude rozhodující • budeme předbíhat hlavní přednášky • proto shrneme kvalitativní pohled na de Broglieho/Schrödingerovy vlny • pak intuitivní cestu ke Schrödingerově rovnici • časová a nečasová Schrödingerova rovnice • základní schema pokusu v kvantové fyzice Hamiltonova analogie 7 8 Hamiltonova analogie geometrická optika klasická mechanika formální podmínka znamená přesně [USEMAP] ano ano ano L mm nm mm mm mm kritické místo kritické místo [USEMAP] vlnové délky ® [USEMAP] formální srovnání ® paprsky eikonálová rovnice zákon odrazu a lomu (podle Huyghense) trajektorie Hamilton-Jakobiho rovnice zákon odrazu a lomu (podle Newtona) 9 Hamiltonova analogie … a dál vlnová optika geometrická optika klasická mechanika formální podmínka znamená přesně [USEMAP] ano ano ano L mm nm mm mm mm kritické místo kritické místo [USEMAP] vlnové délky ® [USEMAP] formální srovnání ® paprsky eikonálová rovnice zákon odrazu a lomu (podle Huyghense) trajektorie Hamilton-Jakobiho rovnice zákon odrazu a lomu (podle Newtona) 10 Hamiltonova analogie … heuristické schema vlnová optika geometrická optika klasická mechanika vlnová mechanika formální podmínka znamená přesně [USEMAP] ano ano ano L mm nm mm mm mm kritické místo kritické místo [USEMAP] vlnové délky ® [USEMAP] formální srovnání ® paprsky eikonálová rovnice zákon odrazu a lomu (podle Huyghense) trajektorie Hamilton-Jakobiho rovnice zákon odrazu a lomu (podle Newtona) ? ? 11 Hamiltonova analogie … heuristické schema vlnová optika geometrická optika klasická mechanika vlnová mechanika formální podmínka znamená přesně [USEMAP] ano ano ano L mm nm mm mm mm kritické místo kritické místo [USEMAP] vlnové délky ® [USEMAP] formální srovnání ® paprsky eikonálová rovnice zákon odrazu a lomu (podle Huyghense) trajektorie Hamilton-Jakobiho rovnice zákon odrazu a lomu (podle Newtona) ? ? Cestu prorazili Louis princ de Broglie a Erwin Schrödinger 12 Hamiltonova analogie … platné dnešní schema vlnová optika geometrická optika klasická mechanika vlnová mechanika formální podmínka znamená přesně [USEMAP] ano ano ano L mm nm mm mm mm kritické místo kritické místo [USEMAP] vlnové délky ® [USEMAP] formální srovnání ® paprsky eikonálová rovnice zákon odrazu a lomu (podle Huyghense) trajektorie Hamilton-Jakobiho rovnice zákon odrazu a lomu (podle Newtona) Cestu prorazili Louis princ de Broglie a Erwin Schrödinger de Broglieovy vlny 13 14 de Broglieovy materiální vlny Volná částice: rovinná vlna Přechod k nerelativistické limitě (a nové značení) de Broglie 15 de Broglieovy materiální vlny Volná částice: rovinná vlna Přechod k nerelativistické limitě (a nové značení) de Broglie PODLE PLANCKA ? 16 de Broglieovy materiální vlny de Broglie Relativistická heuristika: dva úměrné čtyřvektory Volná částice: rovinná vlna Konsistentní relativistická kvantová mechanika byla zprvu příliš obtížná. 17 de Broglieovy materiální vlny de Broglie Relativistická heuristika: dva úměrné čtyřvektory Volná částice: rovinná vlna Konsistentní relativistická kvantová mechanika byla zprvu příliš obtížná. 18 de Broglieovy materiální vlny®Schrödingerovy vlny Volná částice: rovinná vlna Přechod k nerelativistické limitě (a nové značení) de Broglie Relativistická heuristika: dva úměrné čtyřvektory 19 de Broglieovy materiální vlny®Schrödingerovy vlny Volná částice: rovinná vlna Přechod k nerelativistické limitě (a nové značení) de Broglie Relativistická heuristika: dva úměrné čtyřvektory prázdný fázový faktor komplexní funkce jedno znaménko 20 de Broglieovy materiální vlny®Schrödingerovy vlny Volná částice: rovinná vlna Přechod k nerelativistické limitě (a nové značení) de Broglie Relativistická heuristika: dva úměrné čtyřvektory komplexní funkce jedno znaménko 21 de Broglieovy materiální vlny®Schrödingerovy vlny Volná částice: rovinná vlna Přechod k nerelativistické limitě (a nové značení) de Broglie Relativistická heuristika: dva úměrné čtyřvektory komplexní funkce jedno znaménko 22 de Broglieovy materiální vlny®Schrödingerovy vlny Volná částice: rovinná vlna Přechod k nerelativistické limitě (a nové značení) de Broglie Relativistická heuristika: dva úměrné čtyřvektory Schrödingerovy vlny 23 24 Schrödingerovy vlny: SR pro volnou částici Volná částice: rovinná vlna tomu odpovídá Schrödingerova rovnice Částice ve vnějším poli: stacionární řešení de Broglie dvě řešení … stoj. vlna dispersní zákon velikost lokálního vlnového vektoru • 1. řádu v t počáteční podm. kvantová kausalita • lineární princip superposice 25 Schrödingerovy vlny: princip superposice Volná částice: rovinná vlna tomu odpovídá Schrödingerova rovnice Částice ve vnějším poli: stacionární řešení de Broglie dvě řešení … stoj. vlna dispersní zákon velikost lokálního vlnového vektoru • 1. řádu v t počáteční podm. kvantová kausalita • lineární princip superposice PRINCIP SUPERPOSICE Příklady • stojatá vlna vzniká složením dvou rovinných vln s opačnými vln vektory • interference vzniká složením vln z koherentních zdrojů • difrakce (Huyghensův princip) vzniká složením elementárních sekundárních vln • vlnová klubka vznikají složením rovinných vln z úzkého oboru vlnových vektorů trochu se podobají rozmazaným částicím, ale s časem se rozplývají 26 Schrödingerovy vlny ve vnějším potenciálovém poli Volná částice: rovinná vlna tomu odpovídá Schrödingerova rovnice Částice ve vnějším poli: stacionární řešení de Broglie dvě řešení … stoj. vlna dispersní zákon velikost lokálního vlnového vektoru • 1. řádu v t počáteční podm. kvantová kausalita • lineární princip superposice 27 Schrödingerovy vlny: obecná SR pro jednu částici Volná částice: rovinná vlna tomu odpovídá Schrödingerova rovnice Částice ve vnějším poli: stacionární řešení de Broglie dvě řešení … stoj. vlna dispersní zákon velikost lokálního vlnového vektoru • 1. řádu v t počáteční podm. kvantová kausalita • lineární princip superposice VELMI NETRIVIÁLNÍ ZOBECNĚNÍ NAVRŽENÉ SCHRÖDINGEREM ROKU 1926 28 Schrödingerovy vlny: stacionární (nečasová) SR Volná částice: rovinná vlna tomu odpovídá Schrödingerova rovnice Částice ve vnějším poli: stacionární řešení de Broglie dvě řešení … stoj. vlna dispersní zákon • 1. řádu v t počáteční podm. kvantová kausalita • lineární princip superposice 29 Schrödingerovy vlny: stacionární (nečasová) SR de Broglie dvě řešení … stoj. vlna dispersní zákon • 1. řádu v t počáteční podm. kvantová kausalita • lineární princip superposice vlastní funkce prostorová amplituda vlastní energie Volná částice: rovinná vlna tomu odpovídá Schrödingerova rovnice Částice ve vnějším poli: stacionární řešení nečasová Schrödingerova rovnice 30 Schrödingerovy vlny: stacionární (nečasová) SR de Broglie dvě řešení … stoj. vlna dispersní zákon • 1. řádu v t počáteční podm. kvantová kausalita • lineární princip superposice vlastní funkce prostorová amplituda vlastní energie Volná částice: rovinná vlna tomu odpovídá Schrödingerova rovnice Částice ve vnějším poli: stacionární řešení nečasová Schrödingerova rovnice energiové hladiny orbitály 31 Schrödingerovy vlny -- shrnutí Částice ve vnějším poli: Schrödingerova rovnice vln. klubka 32 Částice ve vnějším poli: Schrödingerova rovnice vln. klubka Odbočka: co se vlastně měří v kvantové oblasti a jak 33 Částice ve vnějším poli: Schrödingerova rovnice vln. klubka Odbočka: co se vlastně měří v kvantové oblasti a jak ZÁKLADNÍ SCHEMA KVANTOVÉHO EXPERIMENTU • Příprava počátečního stavu ... zdroj Z • Kvantová evoluce podle Schrödingerovy rovnice ... zachována kvantová koherence • Kvantové měření ... redukce vlnové funkce na jednu z vlastních funkcí pozorovatelné veličiny dané měřicím přístrojem ... registrační zařízení D vln. klubka D Z 34 Schrödingerovy vlny -- shrnutí vln. klubka Částice ve vnějším poli: Schrödingerova rovnice stacionární řešení stacionární vlny D Z VI. Neutronová interferometrie KOTLÁŘSKÁ 2. DUBNA 2014 F4110 Kvantová fyzika atomárních soustav letní semestr 2013- 2014 Úvodem • Planckova konstanta od teď bude rozhodující • nejprve kvalitativní pohled na Schrödingerovy vlny v přiblížení fyzikální optiky •pak něco o neutronech • neutronová interference – mezi nejkrásnějšími pokusy s vlnovými vlastnostmi částic • teoretický přístup fysikální optiky – analogický teorii optického Machova-Zehnderova interferometru • budeme sledovat komplementaritu částice – vlna Schrödingerovy vlny – kvasiklasická aproximace 38 vln. klubka Částice ve vnějším poli: Schrödingerova rovnice stacionární řešení stacionární vlny D Z Schrödingerovy vlny -- shrnutí 39 vln. klubka Částice ve vnějším poli: Schrödingerova rovnice stacionární řešení stacionární vlny D Z Schrödingerovy vlny -- kvasiklasická aproximace velikost lokálního vlnového vektoru 40 vln. klubka Částice ve vnějším poli: Schrödingerova rovnice stacionární řešení stacionární vlny D Z Schrödingerovy vlny -- kvasiklasická aproximace velikost lokálního vlnového vektoru Užitečný pojem, pokud se mění plavně v prostoru 41 vln. klubka Částice ve vnějším poli: Schrödingerova rovnice stacionární řešení stacionární vlny D Z Schrödingerovy vlny -- kvasiklasická aproximace plavně se měnící velikost lokálního vlnového vektoru klasické trajektorie vlastně Fresnelova aproximace fys. optiky [USEMAP] 42 vln. klubka Částice ve vnějším poli: Schrödingerova rovnice stacionární řešení stacionární vlny D Z Schrödingerovy vlny -- kvasiklasická aproximace plavně se měnící velikost lokálního vlnového vektoru klasické trajektorie vlastně Fresnelova aproximace fys. optiky [USEMAP] INDEX LOMU 43 Schrödingerovy vlny – kvasiklasická aproximace Fresnelova aproximace fys. optiky … obvyklý způsob interpretace experimentů klasické trajektorie 44 Schrödingerovy vlny – kvasiklasická aproximace Fresnelova aproximace fys. optiky … obvyklý způsob interpretace experimentů [USEMAP] ELEKTRONOVÉ OPTICKÉ B I P R I S M A 45 Schrödingerovy vlny – kvasiklasická aproximace Fresnelova aproximace fys. optiky … obvyklý způsob interpretace experimentů [USEMAP] ELEKTRONOVÉ OPTICKÉ B I P R I S M A sA sB 46 Schrödingerovy vlny – kvasiklasická aproximace Fresnelova aproximace fys. optiky … obvyklý způsob interpretace experimentů [USEMAP] ELEKTRONOVÉ OPTICKÉ B I P R I S M A sA sB Hitachi experiment s biprismatem 47 The first prototype of an electron biprism for the HF3300V STEHM. Fabricated and imaged by Adam Schuetze, with Hitachi FB-2100 FIB and Hitachi S-4800 SEM. Material is 200 nm thick SiN window in a TEM grid, coated prior to fabrication on both sides with 2 nm Ti and 20 nm Au, and then re-coated after fabrication with 100 nm Au. Fig. 1 Double-slit experiment with single electrons http://www.hitachi.com/rd/portal/research/em/doubleslit.html Postupné formování interferenčního obrazce 48 Fig. 2 Single electron events build up to from an interference pattern in the double-slit experiments. Totéž, ale se skutečnou dvouštěrbinou 49 Roger Bach, Damian Pope, Sy-Hwang Liouand Herman Batelaan: Controlled double-slit electron diffraction New Journal of Physics 15 (2013) 033018 doi:10.1088/1367-2630/15/3/033018 http://iopscience.iop.org/1367-2630/15/3/033018/pdf/1367-2630_15_3_033018.pdf arXiv:1210.6243v1 [quant-ph] Postupný vznik difrakčního obrazce 50 Neutrony 52 Proč právě neutronová interferometrie Jistě i jiné částice byly použity … neutrony ale poskytují mimořádně citlivé interferometrické metody posloužily k provedení ojediněle krásných experimentů částice náboj hmotnost spin magn. moment doba života elektron - e me= 0,00055 u ½ 1,001me stabilní proton + e 1,00782 u ½ 2,793m p stabilní neutron 0 1,00866 u ½ -1,913m p 932 s 53 Proč právě neutronová interferometrie Jistě i jiné částice byly použity … neutrony ale poskytují mimořádně citlivé interferometrické metody posloužily k provedení ojediněle krásných experimentů částice náboj hmotnost spin magn. moment doba života elektron - e me= 0,00055 u ½ 1,001me stabilní proton + e 1,00782 u ½ 2,793m p stabilní neutron 0 1,00866 u ½ -1,913m p 932 s dalekodosahové Coulombické síly 54 Proč právě neutronová interferometrie Jistě i jiné částice byly použity … neutrony ale poskytují mimořádně citlivé interferometrické metody posloužily k provedení ojediněle krásných experimentů částice náboj hmotnost spin magn. moment doba života elektron - e me= 0,00055 u ½ 1,001me stabilní proton + e 1,00782 u ½ 2,793m p stabilní neutron 0 1,00866 u ½ -1,913m p 932 s V látce neutron interaguje prostřednictvím jaderných sil nebo magn. momentu … kontaktní interakce. Většinou spíše slabá. Jinak prochází téměř volně Žádoucí vlnová délka např. 1.8 Å = 0.18 nm částice energie eV rychlost m/s elektron 46.4 4 041 000 neutron 0.0253 = 293 kB 2 200 dalekodosahové Coulombické síly 55 Proč právě neutronová interferometrie Jistě i jiné částice byly použity … neutrony ale poskytují mimořádně citlivé interferometrické metody posloužily k provedení mimořádně krásných experimentů částice náboj hmotnost spin magn. moment doba života elektron - e me= 0,00055 u ½ 1,001me stabilní proton + e 1,00782 u ½ 2,793m p stabilní neutron 0 1,00866 u ½ -1,913m p 932 s V látce neutron interaguje prostřednictvím jaderných sil nebo magn. momentu … kontaktní interakce. Většinou spíše slabá. Jinak prochází Žádoucí vlnová délka např. 1.8 Å = 0.18 nm částice vlnová délka nm energie eV rychlost m/s elektron 0,18 46.4 4 041 000 neutron 0,18 0.0253 = 293 kB 2 200 tepelné neutrony snadno se získají termalisací neutronů ze zdroje rozumně velká klubka prolétající aparaturou 0.1 m urazí za 45 mikrosekund, velmi pohodlná doba žije mnohem déle, než trvá jeho průchod aparaturou 56 Proč právě neutronová interferometrie Jistě i jiné částice byly použity … neutrony ale poskytují mimořádně citlivé interferometrické metody posloužily k provedení mimořádně krásných experimentů částice náboj hmotnost spin magn. moment doba života elektron - e me= 0,00055 u ½ 1,001me stabilní proton + e 1,00782 u ½ 2,793m p stabilní neutron 0 1,00866 u ½ -1,913m p 932 s V látce neutron interaguje prostřednictvím jaderných sil nebo magn. momentu … kontaktní interakce. Většinou spíše slabá. Jinak prochází Žádoucí vlnová délka např. 1.8 Å = 0.18 nm částice vlnová délka nm energie eV rychlost m/s elektron 0,18 46.4 4 041 000 neutron 0,18 0.0253 = 293 kB 2 200 tepelné neutrony snadno se získají termalisací neutronů ze zdroje rozumně velká klubka prolétající aparaturou 0.1 m urazí za 45 mikrosekund, velmi pohodlná doba žije mnohem déle, než trvá jeho průchod aparaturou NEUTRONY V ATOMÁRNÍCH SYSTÉMECH vlnová délka ... strukturní studie energie ... nepružný rozptyl na kvazičásticích izotopicky citlivé magnetický rozptyl SNS Oak Ridge 57 SNS2005.jpg LINEÁRNÍ URYCHLOVAČ IONTŮ H_ PRSTENEC PROTONY 1 GeV TERČ: NÁDOBA SE RTUTÍ NEUTRONOVÉ SVAZKY Spallation source ... tříštivý zdroj ZDROJE NEUTRONŮ • REAKTORY u nás v Řeži • DEDIKOVANÉ ZDROJE Isis, SNS, ... Experimenty s interferencí neutronů 59 Tři příklady aparatur … které nemáme dnes na mysli [USEMAP] ohyb na dvojštěrbině otázka: proč zrovna bor jako materiál pro dvojštěrbinu neutronové biprisma všimněte si ale biprismatu. jsou to opravdové křemenné hranoly, ale uspořádané jako rozptylka: index lomu n < 1 magnetický rozptyl na mřížce domén v železe tato mřížka vzniká v železe spontánně a je dostatečně pravidelná pro vznik interferencí 60 Tři příklady aparatur … které nemáme dnes na mysli [USEMAP] ohyb na dvojštěrbině otázka: proč zrovna bor jako materiál pro dvojštěrbinu neutronové biprisma všimněte si ale biprismatu. jsou to opravdové křemenné hranoly, ale uspořádané jako rozptylka: index lomu n < 1 magnetický rozptyl na mřížce domén v železe tato mřížka vzniká v železe spontánně a je dostatečně pravidelná pro vznik interferencí 61 neutronová dvojštěrbina jednoduchá štěrbina 62 neutronová dvojštěrbina dvojitá štěrbina jednoduchá štěrbina 63 BIPRISM1 neutronové biprisma: srovnání ELEKTRONOVÉ NEUTRONOVÉ OPTICKÉ B I P R I S M A NeutrBiprismClip 64 neutronové biprisma: interpretace měření NeutrBiprismClip NeutrBiprismClip 1.Interferenční obrazec odpovídá 2. 2. 2.Vznikne postupným nahromaděním bodových záznamů dopadu jednotlivých neutronů 3.Kvadrát vlnové funkce udává tedy hustotu pravděpodobnosti, že neutron bude zachycen v určitém místě Bornova interpretace Neutrony: Mach-Zehnderův interferometr 66 Inspirace z fysikální optiky: Interferometr systému Mach-Zehnder Uvedené systémy pro interferenci neutronů nedávaly prostorově oddělené dráhy, do kterých by se daly vkládat vzorky, kompensační a justační členy atd. V optice však byl takový systém dávno znám: MachZeClip RoshdClip Mach-Zehnder Roschdestwenski Čím se liší: u MZ jsou paralelní dvojice MM, PP, u R zase MP, MP. Vzájemné natočení obou dvojic určuje šířku interferenčních proužků v prostoru. Čím je úhel menší, proužky jsou širší. Oba svazky jsou symetrické … stejný počet odrazů i průchodů, stejné dráhy, které lze ještě dokompensovat 67 Optický interferometr systému Mach-Zehnder Uvedené systémy pro interferenci neutronů nedávaly prostorově oddělené dráhy, do kterých by se daly vkládat vzorky, kompensační a justační členy atd. V optice však byl takový systém dávno znám: MachZeClip RoshdClip 20% Mach-Zehnder Roschdestwenski Čím se liší: u MZ jsou paralelní dvojice MM, PP, u R zase MP, MP. Vzájemné natočení obou dvojic určuje šířku interferenčních proužků v prostoru. Čím je úhel menší, proužky jsou širší. Oba svazky jsou symetrické … stejný počet odrazů i průchodů, stejné dráhy, které lze ještě dokompensovat Známá aplikace: měření anomální disperse v atomových parách kyvety pára prázdné 68 Si neutronový interferometr podle Bonseho a Raucha (1974) Uskutečnitelný díky rozvoje křemíkové technologie pro polovodičový průmysl. Už tenkrát uměli vypěstovat monokrystal křemíku o průměru 8 i 10 cm (3 a 4 inche) a s vysokou dokonalostí Dnes jsou Si monokrystaly základem mezinárodních metrologických systémů – určení Avogadrovy konstanty atd. monokrystal ve tvaru válce Současnost: monokrystal Si 8 inchů 69 http://www.aldebaran.cz/bulletin/2014_06/image1.jpg http://cnx.org/content/m40280/latest/Czochralski.jpg CZOCHRALSKÉHO METODA Avogadro project 70 Precision Spheres 71 Si neutronový interferometr podle Bonseho a Raucha (1974) Uskutečnitelný díky rozvoje křemíkové technologie pro polovodičový průmysl. Už tenkrát uměli vypěstovat monokrystal křemíku o průměru 8 i 10 cm (3 a 4 inche) a s vysokou dokonalostí Dnes jsou Si monokrystaly základem mezinárodních metrologických systémů – určení Avogadrovy konstanty atd. monokrystal ve tvaru válce z něj se vyřeže interferometr jako celek i vzdálené oblasti při pečlivé práci uchovají krystalografické uspořádání na dálku 72 Si neutronový interferometr podle Bonseho a Raucha (1974) Uskutečnitelný díky rozvoje křemíkové technologie pro polovodičový průmysl. Už tenkrát uměli vypěstovat monokrystal křemíku o průměru 8 i 10 cm (3 a 4 inche) a s vysokou dokonalostí Dnes jsou Si monokrystaly základem mezinárodních metrologických systémů – určení Avogadrovy konstanty atd. 73 Si neutronový interferometr podle Bonseho a Raucha (1974) MachZeClip schema průchodu neutronového svazku schema průchodu světla Mach-Zehnederovým interferometrem 74 Si neutronový interferometr podle Bonseho a Raucha (1974) MachZeClip schema průchodu neutronového svazku schema průchodu světla Mach-Zehnederovým interferometrem SYMETRICKÉ USPOŘÁDÁNÍ PAPRSKŮ FÁZOVÝ KOMPENZÁTOR 75 Si neutronový interferometr podle Bonseho a Raucha (1974) BRAGGOVY REFLEXE krystalové roviny ve směru osy interferometru 76 Si neutronový interferometr podle Bonseho a Raucha (1974) BRAGGOVY REFLEXE krystalové roviny ve směru osy interferometru Ve skutečnosti složitá úloha z dynamické teorie difrakce, klade přísné podmínky na přesnost zhotovení interferometru 77 Celé zařízení LargeSetup schema z r. 1974 78 Celé zařízení LargeSetup schema z r. 1974 KOMPLEMENTARITA V PRAXI termalisace lokalis. r částice kolimace neurčité monochromatisace vlna p dopadající svazek neurčité vlastní experiment vlna p interference vycházející svazky neurčité detekce – redukce lokalis. r ztráta kvantové částice koherence 79 Malá odbočka – co je Q komplementarita LargeSetup schema z r. 1974 KOMPLEMENTARITA V PRAXI termalisace lokalis. r částice kolimace neurčité monochromatisace vlna p dopadající svazek neurčité vlastní experiment vlna p interference vycházející svazky neurčité detekce – redukce lokalis. r ztráta kvantové částice koherence N. Bohr W. Heisenberg princip komplementarity princip neurčitosti částice pozorovatelná poloha vlna pozorovatelná hybnost 80 Celé zařízení LargeSetup schema z r. 1974 KOMPLEMENTARITA V PRAXI termalisace lokalis. r částice kolimace neurčité monochromatisace vlna p dopadající svazek neurčité vlastní experiment vlna p interference vycházející svazky neurčité detekce – redukce lokalis. r ztráta kvantové částice koherence 81 Současná verse instalovaná v ILL Grenoble layout vlastně překvapivě stejné, jenom parametry jsou mnohem lepší Kvantová gravimetrie 83 [USEMAP] Interferenční gravimetrie Zpravidla se vliv gravitace v kvantové mechanice zanedbává, jsou to malé síly. Kolik tak činí gravitační potenciál neutronu v poli Zemské tíže? S tímto výsledkem můžeme trajektorie vzít jako bez účinku gravitačního pole L L H L L A B C D j W [USEMAP] 84 Interferenční gravimetrie Zpravidla se vliv gravitace v kvantové mechanice zanedbává, jsou to malé síly. Kolik tak činí gravitační potenciál neutronu v poli Zemské tíže? S tímto výsledkem můžeme trajektorie vzít jako bez účinku gravitačního pole L L H L L A B C D j W 85 Interferenční gravimetrie Zpravidla se vliv gravitace v kvantové mechanice zanedbává, jsou to malé síly. Kolik tak činí gravitační potenciál neutronu v poli Zemské tíže? S tímto výsledkem můžeme trajektorie vzít jako bez účinku gravitačního pole [USEMAP] H L L A B C D j W ruší se navzájem 86 Interferenční gravimetrie Zpravidla se vliv gravitace v kvantové mechanice zanedbává, jsou to malé síly. Kolik tak činí gravitační potenciál neutronu v poli Zemské tíže? S tímto výsledkem můžeme trajektorie vzít jako bez účinku gravitačního pole [USEMAP] L L H L L A B C D j W ruší se navzájem 87 Interferenční gravimetrie Zpravidla se vliv gravitace v kvantové mechanice zanedbává, jsou to malé síly. Kolik tak činí gravitační potenciál neutronu v poli Zemské tíže? S tímto výsledkem můžeme trajektorie vzít jako bez účinku gravitačního pole plocha obemknutá drahami měníme natáčením [USEMAP] H L L A B C D j W ruší se navzájem 88 Interferenční gravimetrie: jeden z prvních výsledků PictKatze osa natáčení je vodorovná COW experiment … Collela, Overhauser, Werner 89 Interferenční gravimetrie: jeden z prvních výsledků PictKatze osa natáčení je vodorovná COW experiment … Collela, Overhauser, Werner 90 Interferenční gravimetrie: jeden z prvních výsledků PictKatze osa natáčení je vodorovná COW experiment … Collela, Overhauser, Werner 91 Interferenční gravimetrie: jeden z prvních výsledků PictKatze osa natáčení je vodorovná COW experiment … Collela, Overhauser, Werner Œ nepravděpodobně citlivé 92 Interferenční gravimetrie: jeden z prvních výsledků PictKatze osa natáčení je vodorovná COW experiment … Collela, Overhauser, Werner Œ nepravděpodobně citlivé � kontrast brzo vymizí: to neumíme vysvětlit jen počítáním fázových posuvů. Příště úplnější teorie 93 Co s tím dál ? DVĚ MOŽNOSTI • Věříme na princip ekvivalence. Pak je to velmi přesná gravimetrická metoda gravimetrie … měření gravit. účinků Země na daném místě lze studovat rotaci Země, vliv Coriolisovy síly atd. lze sledovat změny grav. pole. např. v Missouri cítí příliv a odliv v Tichém oceánu … za okamžik • hodláme ověřovat princip ekvivalence v kvantové mechanice Ehrenfestův theorém …. stejné, jako v klasické fysice Ve Schrödingerově rovnici jiná kombinace vzorec pro fázový rozdíl je nezávisle měřitelná kombinace: 94 Co s tím dál ? DVĚ MOŽNOSTI • Věříme na princip ekvivalence. Pak je to velmi přesná gravimetrická metoda gravimetrie … měření gravit. účinků Země na daném místě lze studovat rotaci Země, vliv Coriolisovy síly atd. lze sledovat změny grav. pole. např. v Missouri cítí příliv a odliv v Tichém oceánu • hodláme ověřovat princip ekvivalence v kvantové mechanice Ehrenfestův theorém …. stejné jako v klasické fysice Ve Schrödingerově rovnici jiná kombinace vzorec pro fázový rozdíl je nezávisle měřitelná kombinace: 95 Co s tím dál ? DVĚ MOŽNOSTI • Věříme na princip ekvivalence. Pak je to velmi přesná gravimetrická metoda gravimetrie … měření gravit. účinků Země na daném místě lze studovat rotaci Země, vliv Coriolisovy síly atd. lze sledovat změny grav. pole. např. v Missouri cítí příliv a odliv v Tichém oceánu • hodláme ověřovat princip ekvivalence v kvantové mechanice Ehrenfestův theorém …. stejné jako v klasické fysice Ve Schrödingerově rovnici jiná kombinace vzorec pro fázový rozdíl je nezávisle měřitelná kombinace: 96 Co s tím dál ? DVĚ MOŽNOSTI • Věříme na princip ekvivalence. Pak je to velmi přesná gravimetrická metoda gravimetrie … měření gravit. účinků Země na daném místě lze studovat rotaci Země, vliv Coriolisovy síly atd. lze sledovat změny grav. pole. např. v Missouri cítí příliv a odliv v Tichém oceánu • hodláme ověřovat princip ekvivalence v kvantové mechanice Ehrenfestův theorém …. stejné jako v klasické fysice Ve Schrödingerově rovnici jiná kombinace vzorec pro fázový rozdíl je nezávisle měřitelná kombinace: 97 Co s tím dál ? DVĚ MOŽNOSTI • Věříme na princip ekvivalence. Pak je to velmi přesná gravimetrická metoda gravimetrie … měření gravit. účinků Země na daném místě lze studovat rotaci Země, vliv Coriolisovy síly atd. lze sledovat změny grav. pole. např. v Missouri cítí příliv a odliv v Tichém oceánu • hodláme ověřovat princip ekvivalence v kvantové mechanice Ehrenfestův theorém …. stejné jako v klasické fysice Ve Schrödingerově rovnici jiná kombinace vzorec pro fázový rozdíl je nezávisle měřitelná kombinace: 98 Co s tím dál ? DVĚ MOŽNOSTI • Věříme na princip ekvivalence. Pak je to velmi přesná gravimetrická metoda gravimetrie … měření gravit. účinků Země na daném místě lze studovat rotaci Země, vliv Coriolisovy síly atd. lze sledovat změny grav. pole. např. v Missouri cítí příliv a odliv v Tichém oceánu • hodláme ověřovat princip ekvivalence v kvantové mechanice Ehrenfestův theorém …. stejné jako v klasické fysice Ve Schrödingerově rovnici jiná kombinace vzorec pro fázový rozdíl je nezávisle měřitelná kombinace: 99 Zvýšení citlivosti můžeme zvětšit rozměry hmotnost vln. délku VELMI STUDENÉ NEUTRONY skleněné holografické mřížky dráhy částic v interferometru okolo 1metru STUDENÉ ATOMY CESIA mřížky stojatých světelných vln dráhy částic v interferometru okolo 1metru Velmi studené neutrony Skladování UCN a měření doby života 101 UCN's \tau_n=885.4\pm0.9_{\mathrm{stat}}\pm0.4_{\mathrm{syst}}~s Příprava UCN 102 UCN's UCN's Příprava UCN 103 UCN's UCN's UCN v gravitačním poli 104 http://www.users.csbsju.edu/~frioux/neutron/fig1A.jpg V. Nesvizhevsky et al., Nature 415 267 (2002) Gravimetrie s cesiovými atomy 106 Gravimetrie s cesiovými atomy Stanford, California slapové efekty v zemské kůře teoretický fit I. bez vlivu oceánu II. se započtením vlivu oceánského vzdutí Galileo Šíření neutronů v nemagnetických látkách 108 Interakce neutronů s hmotou neutron jádro bodově kontaktní interakce experiment potvrzuje čistě isotropní rozptyl (stejný ve všech směrech). To je signatura krátkodosahového rozptylového potenciálu FERMIHO PSEUDOPOTENCIÁL rozptylová délka z experimentu Konstanty jsou nastaveny tak, že již v Bornově aproximaci 109 Interakce neutronů s hmotou neutron jádro bodově kontaktní interakce experiment potvrzuje čistě isotropní rozptyl (stejný ve všech směrech). To je signatura krátkodosahového rozptylového potenciálu FERMIHO PSEUDOPOTENCIÁL rozptylová délka z experimentu Konstanty jsou nastaveny tak, že již v Bornově aproximaci 110 Interakce neutronů s hmotou neutron jádro bodově kontaktní interakce experiment potvrzuje čistě isotropní rozptyl (stejný ve všech směrech). To je signatura krátkodosahového rozptylového potenciálu FERMIHO PSEUDOPOTENCIÁL rozptylová délka z experimentu Konstanty jsou nastaveny tak, že již v Bornově aproximaci geometrický stín 111 Ukázka parametrů: tabulka účinných průřezů barn [stodola] = 10-28 m2 běžné hodnoty pro elastický rozptyl 112 Ukázka parametrů: tabulka účinných průřezů barn [stodola] = 10-28 m2 běžné hodnoty pro elastický rozptyl 113 Ukázka parametrů: tabulka účinných průřezů barn [stodola] = 10-28 m2 běžné hodnoty pro elastický rozptyl 114 Ukázka parametrů: tabulka účinných průřezů barn [stodola] = 10-28 m2 běžné hodnoty pro elastický rozptyl kadmium absorbuje neutrony a slouží k řízení reaktoru bor absorbuje neutrony a emituje a částici; slouží k detekci neutronů 115 Absorpční průřez přirozeného boru h1019v1_36_5 116 Absorpční průřez přirozeného boru – odhad h1019v1_36_5 117 BF3 detektor neutronů reakce neutron-detector-cad parts logo-main 118 BF3 detektor neutronů reakce náboj 2e normální detekce neutron-detector-cad parts logo-main Optický potenciál neutronů v nemagnetických látkách 120 Optický potenciál neutronů v PL Dlouhovlnné neutrony vnímají prostorovou střední hodnotu potenciální energie OPTICKÝ POTENCIÁL celková potenciální energie ve vzorku ® efektivní konstantní pot. energie hustota atomů polohy jednotlivých atomů 121 Optický potenciál neutronů v PL Dlouhovlnné neutrony vnímají prostorovou střední hodnotu potenciální energie OPTICKÝ POTENCIÁL celková potenciální energie ve vzorku ® efektivní konstantní pot. energie hustota atomů polohy jednotlivých atomů 122 Ke vzniku označení "optický potenciál" Image92 123 Ke vzniku označení "optický potenciál" Image92 124 Ke vzniku označení "optický potenciál" Image92 sekundární rozptýlené vlny prošlá vlna (rozptyl vpřed) odražená vlna dopadající vlna KONSTRUKTIVNÍ INTERFERENCE KONSTRUKTIVNÍ INTERFERENCE 125 Optický potenciál neutronů v PL Dlouhovlnné neutrony vnímají prostorovou střední hodnotu potenciální energie celková potenciální energie ve vzorku ® efektivní konstantní pot. energie index lomu 126 Optický potenciál neutronů v PL Dlouhovlnné neutrony vnímají prostorovou střední hodnotu potenciální energie celková potenciální energie ve vzorku ® efektivní konstantní pot. energie index lomu [USEMAP] Interferometrické měření rozptylových délek 128 Optický potenciál neutronů v PL: interferometrické měření Dlouhovlnné neutrony vnímají prostorovou střední hodnotu potenciální energie celková potenciální energie ve vzorku ® efektivní konstantní pot. energie index lomu 129 Optický potenciál neutronů v PL: interferometrické měření Dlouhovlnné neutrony vnímají prostorovou střední hodnotu potenciální energie Interferenčním měřením indexu lomu najdeme rozptylovou délku b !!! celková potenciální energie ve vzorku ® efektivní konstantní pot. energie index lomu 130 Optický potenciál neutronů v PL: interferometrické měření Dlouhovlnné neutrony vnímají prostorovou střední hodnotu potenciální energie mikroskopickou makroskopickým Interferenčním měřením indexu lomu najdeme rozptylovou délku b !!! celková potenciální energie ve vzorku ® efektivní konstantní pot. energie index lomu 131 Optický potenciál neutronů v PL: interferometrické měření Dlouhovlnné neutrony vnímají prostorovou střední hodnotu potenciální energie mikroskopickou makroskopickým Interferenčním měřením indexu lomu najdeme rozptylovou délku b !!! celková potenciální energie ve vzorku ® efektivní konstantní pot. energie index lomu vzorek 132 Optický potenciál neutronů v PL: interferometrické měření Dlouhovlnné neutrony vnímají prostorovou střední hodnotu potenciální energie mikroskopickou makroskopickým Interferenčním měřením indexu lomu najdeme rozptylovou délku b !!! celková potenciální energie ve vzorku ® efektivní konstantní pot. energie index lomu RoshdClip 20% Roschdestwenski kyvety pára prázdné vzorek Image92 133 Optický potenciál neutronů v PL: interferometrické měření Dlouhovlnné neutrony vnímají prostorovou střední hodnotu potenciální energie mikroskopickou makroskopickým Interferenčním měřením indexu lomu najdeme rozptylovou délku b !!! celková potenciální energie ve vzorku ® efektivní konstantní pot. energie index lomu vzorek Optický potenciál neutronů v PL: interferometrické měření Dlouhovlnné neutrony vnímají prostorovou střední hodnotu potenciální energie mikroskopickou makroskopickým Interferenčním měřením indexu lomu najdeme rozptylovou délku b !!! celková potenciální energie ve vzorku ® efektivní konstantní pot. energie index lomu FromRauch PRVNÍ MĚŘENÍ TOHOTO TYPU Zasouváním klínu z hliníku narůstá dráhový rozdíl vzorek Optický potenciál neutronů v PL: interferometrické měření Dlouhovlnné neutrony vnímají prostorovou střední hodnotu potenciální energie mikroskopickou makroskopickým Interferenčním měřením indexu lomu najdeme rozptylovou délku b !!! celková potenciální energie ve vzorku ® efektivní konstantní pot. energie index lomu FromRauch PRVNÍ MĚŘENÍ TOHOTO TYPU vzorek 136 Ukázka skutečných hodnot o.k. 137 Ukázka skutečných hodnot UKÁZKA VÝPOČTU PRO HLINÍK hustota r = 2699 kg/m3 relativní atomová hmotnost A = 27 o.k. o.k. o.k. o.k. 138 Moderní přesné měření (NIST) interferometer setup to measure scattering Vyloučení justačních (geometrických) chyb • přesouvání vzorku mezi oběma cestami • natáčení po krocích ve sklonu a v azimutu 139 Vyloučení geometrických chyb 2a. Sample rotation and 2b. Sample tilt 140 Moderní přesné měření (NIST) interferometer setup to measure scattering Moderní přesné měření v NIST údaje pro křemík bnew = 4.1507(2) fm baccepted = 4.1490(10) fm Uncertainty level is at 0.005%, an improvement of a factor of 5 over previous best measurement [C.G. Shull and J.A. Oberteuffer, Phys. Rev. Lett. 29, 867 (1972); also C.G. Shull, Phys. Rev. Lett. 21, 1585 (1968)]. Sources of uncertainty: 1.Variations in the thickness D amounting to 0.005 %. 2.Statistical 0.001 %. 3.Alignment 0.0002 %. 4.Density 0.0001 %. The end