Výsledky domácích úkolů ke cvičení č. 5
1.    Například vzhledem k bázi
a = ((1 0 0 0) M 1 1 0) i11 1 -2 i) í-1 -i i 0))
V\>>>/>\    2'2'2'''^6'6'     2 ' 3 ^' ^    2'     2 ' 2 '
v souřadnicích
(x)a = (i)
má kvadratická forma F diagonální tvar F(x) = s21 + s22 + sl- si Kvadratická forma F je indefinitní.
2.    Například vzhledem k bázi
P = ((1,1, 0, 0), (1, -1, 0, 0), (-2, 0,1, 0), (0, -2, 0,1)) v souřadnicích
(x),=
má kvadratická forma F diagonální tvar F(x) = t\ - t\.
Kvadratická forma F je indefinitní. Například vzhledem k bázi
7=((l,0,0,0),(-f ,^,0,0),(f ,-f,f,0),(f,0,-f,V2)) v souřadnicích
(Ml M3
má kvadratická forma G diagonální tvar G(x) = u\ + u2, + u\ + u\. Kvadratická forma G je pozitivně definitní.
Například vzhledem k bázi 5 = ((1,0,0,0), (1,1,0,0), (2,1,1,0), (6,3, 2,1)) v souřadnicích
(Dl vt v4
má kvadratická forma H diagonální tvar H(x) = -v\ -v\- v\.
Kvadratická forma H je negativně semidefinitní.