M4502 Matematická analýza 4
Druhá zápočtová písemná práce, 19. 5. 2014
Varianta B
1. (1 bod) Udejte příklad mocninné řady s oborem konvergence (0; 6).
2. (3 body) Určete součet číselné řady
∞
n=1
1
(3n − 2) (3n + 1)
.
3. (3 body) Určete obor konvergence i obor absolutní konvergence řady funkcí
∞
n=1
lnn
x
n
.
4. (3 body) Rozviňte do Maclaurinovy řady funkci f zadanou předpisem
f(x) = ln
1 + x
1 − x
a rovněž určete obor konvergence výsledné řady.