M4502 Matematická analýza 4
Druhá zápočtová písemná práce, 28. 5. 2014
Opravná varianta O2
1. (1 bod) Udejte příklad mocninné řady se středem x0 = 2 a konvergenčním intervalem
(0; 5).
2. (3 body) Určete součet číselné řady
∞
n=1
1
(2n − 1) (2n + 5)
.
3. (3 body) Rozhodněte o konvergenci (i jejím typu) číselných řad:
(a) (1,5 bodu)
∞
n=1
1
2n
n + 1
n
n2
,
(b) (1,5 bodu)
∞
n=1
n cos nÔ
3
2n
.
4. (3 body) Nalezněte přibližnou hodnotu určitého integrálu
1
0
e−x2
dx
s chybou menší než 1
1000
.