M4502 Matematická analýza 4
Druhá zápočtová písemná práce, 18. 6. 2014
Opravná varianta O3
1. (1 bod) Rozviňte do Maclaurinovy řady funkci f zadanou předpisem
f(x) =
1
x2 − 1
a rovněž určete obor konvergence výsledné řady.
2. (3 body) Určete součet číselné řady
∞
n=1
1
n2 + 4n + 3
.
3. (3 body) Určete obor konvergence mocninné řady
∞
n=1
(−3)n
n + 1
(2x + 1)n
.
4. (3 body) Nalezněte přibližnou hodnotu určitého integrálu
1
0
cos x2
dx
s chybou menší než 1
1000
.