Normovaný lineární prostor, příklady NLP: C[a,b], B[a,b], L^p(X), l^p , c, c₀, BV[a,b]. Hoelderova a Minkowského nerovnost. Ekvivalence norem. Na prostoru konečné dimenze jsou každé dvě normy ekvivalentní. jednotková koule v NLP je kompaktní, právě když má prostor konečnou dimenzi. Příklad nekonečně dimenzionálního podprostoru, který není uzavřený.