Norma v NLP je dána skalárním součinem, právě když platí rovnoběžníkové pravidlo. projekce na uzavřené konvexní podmnožiny Hilbertova prostoru. Rozklad Hilbertova prostoru pomocí uzavřeného podprostoru a jeho ortogonálního doplňku. Ortonormální množina, Grammův-Schmidtův ortogonalizační proces. Úplná a uzavřená ortonormální množina. Besselova nerovnost, Parsevalova rovnost.