Množina 1. a 2. kategorie v Baireově smyslu. Bairova věta. Věta o otevřeném zobrazení a její důsledky. Graf zobrazení. Uzavřené lineární zobrazení je zobrazení s uzavřeným grafem. Každé spojité zobrazení je uzavřené. věta o uzavřeném grafu: Je-li A z X do Y lineární a uzavřené s definičním oborem X, je rovněž spojité.

Duální prostory k l^p pro 1<p<nekonečno a k l¹. Reprezentace spojitých lineárních funkcionálů na Hilbertově prostoru pomocí skalárního součinu.