Cvičení 8 Simulace činnosti systému M/M/1/∞/FIFO Výchozí situace: Do ordinace praktického lékaře přichází v průměru tři pacienti za hodinu. Lékař s každému pacientovi věnuje průměrně 15 minut. Můžeme předpokládat, že vstupní proud pacientů je Poissonův proces a doba ošetření se řídí exponenciálním rozložením. Úkol 1.: Pomocí funkce neomezeny_1.m zjistěte teoretické charakteristiky systému a zapište je do tabulky. Charakteristika hodnota charakteristiky Střední hodnota doby mezi příchody pacientů Střední hodnota celkové doby strávené v systému Střední hodnota doby čekání Střední hodnota doby ošetření Střední hodnota počtu pacientů v systému Střední hodnota počtu pacientů v čekárně Střední hodnota počtu ošetřovaných pacientů Využití lékaře Pravděpodobnostní rozložení počtu pacientů v systému: Počet pacientů pravděpodobnost kumulovaná pravděpodobnost 0 1 2 3 4 5 6 Úkol 2.: Pro počet pacientů 0 až 6 vytvořte graf závislosti pravděpodobnosti (resp. kumulované pravděpodobnosti) na počtu pacientů. Úkol 3.: Simulujte průchod 20, 200, 2000 pacientů systémem. Použijte funkci simulace_1.m. a) Na hladině významnosti 0,05 testujte hypotézu, že intervaly mezi příchody pacientů (resp. doby ošetření) se řídí exponenciálním rozložením. K testování použijte funkci darling.m. b) Zjištěné charakteristiky systému zapište do tabulky. hodnota charakteristikyCharakteristika n=20 n=200 n=2000 Průměrná doba mezi příchody pacientů Průměrná doba strávená v systému Průměrná doba čekání Průměrná doba ošetření Průměrný počet pacientů v systému Průměrný počet pacientů v čekárně Průměrný počet ošetřovaných pacientů Využití lékaře Simulace činnosti systému M/M/n/∞/FIFO Výchozí situace: Na ambulanci v nemocnici slouží přes den tři lékaři. V průměru do ambulance přichází 11 pacientů za hodinu a ošetření jednoho pacienta trvá průměrně 15 minut. Můžeme předpokládat, že vstupní proud pacientů je Poissonův proces a doba ošetření se řídí exponenciálním rozložením. Úkol 4.: Pomocí funkce neomezeny_n.m zjistěte teoretické charakteristiky systému: Charakteristika hodnota charakteristiky Pravděpodobnost, že pacient bude čekat Střední hodnota doby mezi příchody pacientů Střední hodnota celkové doby strávené v systému Střední hodnota doby čekání Střední hodnota doby ošetření Střední hodnota počtu pacientů v systému Střední hodnota počtu pacientů v čekárně Střední hodnota počtu ošetřovaných pacientů Využití lékaře Pravděpodobnostní rozložení počtu pacientů v systému: Počet pacientů pravděpodobnost kumulovaná pravděpodobnost 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Úkol 5.: Pro počet zákazníků 0 až 10 vytvořte graf závislosti pravděpodobnosti (resp. kumulované pravděpodobnosti) na počtu pacientů. Úkol 6.: Simulujte průchod 20, 200, 2000 pacientů systémem. Použijte funkci simulace_n.m. hodnota charakteristikyCharakteristika n=20 n=200 n=2000 Průměrná doba mezi příchody pacientů Průměrná doba strávená v systému Průměrná doba čekání Průměrná doba ošetření Průměrný počet pacientů v systému Průměrný počet pacientů v čekárně Průměrný počet ošetřovaných pacientů Využití lékaře