Informace o předmětu Stochastické modely
Tento předmět se zabývá několika rozsáhlejšími specializovanými oblastmi
počtu pravděpodobnosti a matematické statistiky.
Nejprve jsou obecně popsány modely a dále je pozornost soustředěna na
stochastické modely s diskrétními stavy.
Při práci se stochastickými modely se často využívají simulační metody, při
nichž je zapotřebí generovat náhodná čísla. Jsou vysvětleny principy
generování náhodných čísel na počítači, a to pro rovnoměrné rozložení i
některá jiná rozložení, např. exponenciální nebo normální.
Kvalita vygenerovaných náhodných čísel je ověřována statistickými metodami.
Další partie jsou věnovány podrobnému popisu Poissonova a exponenciálního
rozložení, s jejichž pomocí se modelují mnohé reálné děje. Tato rozložení
nacházejí uplatnění i v teorii hromadné obsluhy. Zde budou probrány systémy
hromadné obsluhy s neomezenou i omezenou kapacitou a budou zmíněny i
možnosti řešení některých optimalizačních úloh v systémech hromadné
obsluhy.
V závěru semestru pak bude zavedena pravděpodobnostní vytvořující funkce a
ukázána její aplikace při analýze Galtonova – Watsonova procesu větvení.
Cvičení
Podle potřeby cvičení probíhá buď v posluchárně nebo v počítačové učebně
s využitím systému MATLAB.
Studenti mohou využít buď předem připravených matlabovských funkcí a
aplikovat je na příklady nebo se mohou pokusit o tvorbu vlastních funkcí či
vylepšování připravených funkcí.
V průběhu semestru jsou povoleny 3 omluvené absence.
Zkouška
Zkouška je písemná. Skládá se ze tří příkladů, na něž lze získat maximálně 100
bodů. Na vypracování zkouškové písemky je 60 minut.
Hodnocení
(90, 100] … A,
(80, 90] … B,
(70, 80] … C,
(60, 70] … D,
(50, 60] … E,
[0, 50] … F
Při zkoušce je možno používat záznamy ze cvičení a přednášek a kalkulačku.
Literatura
• ANDĚL, Jiří. Matematická statistika. SNTL/ALFA, 1977. 348 s. ISBN
04-017-78.
• MANDL, Petr. Pravděpodobnostní dynamické modely. 1. vyd. Praha:
Academia, 1985. 181 s.
• KOŘENÁŘ, Václav. Stochastické procesy. Vyd. 1. Praha: Vysoká
škola ekonomická v Praze, 2002. 227 s. ISBN 80-245-0311-5.
• SKALSKÁ, Hana. Stochastické modelování. Vyd. 2., rozšíř. a uprav.
Hradec Králové: Gaudeamus, 2006. 162 s. ISBN 80-7041-488-X.