Domácí úkol z 20. března 2014
Připomeňme, že těleso F C C je konečného stupně nad Q a že Ľ je okruh celých algebraických čísel v F.
1. Nechť P ^ Q jsou nenulové prvoideály okruhu D a k, í jsou přirozená čísla. Dokažte, že Pk + Q1 = D.
2. Nechť P je nenulový prvoideál okruhu D ak je přirozené číslo. Dokažte, že aditivní grupy D/P a Pk^1 /pk jsou izomorfní.