Domácí úkol z 17. dubna 2014
Nechť Q C K C L C C, přičemž [L : Q] < oo a rozšíření L/K je nerozvětvené a abelovské. Nechť M je těleso splňující K C M C L.
1. Vysvětlete, proč je M/K je nerozvětvené a abelovské.
2. Vysvětlete, proč je zúžením a \—> u\m korektně definovaný homomor-řismus grup
res: Gal(L/K) G&\(M/K).
3. Dokažte, že
tj. že pro libovolný (nenulový) prvoideál V okruhu Ok platí
(
M/K V
)
(
L/K
V
)
m