Pracovní text a úkoly ke cvičením MF002
6  Americké opce
Americké opce se od evropských odlišují tím, že mohou být uplatněny kdykoliv do času splatnosti, tzn. v kterémkoliv čase ř e [0, T]. To značně rozšiřuje možnosti a nabízí nové strategie.
Příklad 1: Máme americkou call opci s realizační cenou K = 40 EUR, splatností T = 1 měsíc a současná cena podkladové akcie je S0 = 50 EUR. Když opci ihned uplatníme, bude mít kladný zisk. jaký? Pokud však máme portfolio obsahující podkladovou akcii a plnájeme si jej ponechat alespoň po následující 1 měsíc, uplatnit naši opci již není nejlepší strategií. Stále totiž existuje kladná (byť nízka) pravděpodobnost, že cena akcie klesne pod 40 EUR, a naše opce zde hraje roli zajištění na pokles ceny akcie v našem portfoliu.
Příklad 2: Uvažujeme amarickou put opci s realizační cenou K = 10 EUR, přičemž podkladová akcie je v současné době takřka bezcenná. Pokud opci uplatníme ihned, budeme mít kladný zisk. Jaký? Pokud s uplatněním opce počkáme, co můžeme řáct o našem budoucím zisku? Jako optimální se tedy ukazuje tuto opci uplatnit ihned.
Obecně platí, že hodnota americké put opce je funkcí současné ceny S0 podkladové akcie. Čím nižší je S0, tím vyšší je hodnota americké put opce.
Příklad 3: Uvažujeme put opci s realizační cenou K = 150 EUR a splatností T = 1 měsíc. Současná cena podkladové akcie je S0 = 110 EUR a cena opce je = 20 EUR. Pokud by se jednalo o evropskou opci, čekali bychom na další vývoj ceny akcie St. Pokud se ale jedná o americkou opci, jaké je optimální postup? Jaký bude náš zisk?
Ondřej Pokora, ÚMS PřF MU Brno, aktualizace 5. května 2014
1