GEOSTATISTIKA - cv. 6: Statistický popis prostorového uspořádání bodů

Zadání:

Pro potřeby cvičení si webových stránek firmy ArcDATA Praha stáhněte aktuální (geo)databázi ArcČR
(http://www.arcdata.cz/produkty-a-sluzby/geograficka-data/arccr-500/). Pracujte s administrativními
jednotkami. Charakterizujte prostorové uspořádání 20-ti sídel s nejvyšším počtem obyvatel ve Vámi
zvoleném okrese. Otestujte, zda existuje statisticky významný rozdíl mezi vámi zjištěným
uspořádáním a uspořádáním náhodným.

Pomocí vhodné charakteristiky popište, k jakému z teoretických rozložení (shlukové či pravidelné)
se vámi zjištěné uspořádání blíží (udejte statistickou významnost). Stručně interpretujte hodnoty
vypočtených charakteristik.

K hodnocení prostorového uspořádání sídel použijte metodu nejbližšího souseda.

Poznámky:

•        Analýza nejbližšího souseda je založena na porovnání pozorované průměrné vzdálenosti mezi
nejbližšími sousedy (r[obs]) a průměrné vzdálenosti u známého vzorku (pattern) – tedy očekávané
(r[exp ]). Pozorovaná průměrná vzdálenost mezi nejbližšími sousedy může být větší či menší než
vzdálenost při náhodném rozmístění bodů. Používaná statistika je poměrem výše uvedených
vzdáleností:

Interpretace R-statistiky:

Čím je hodnota R < 1, tím více se prostorové rozložení bodů blíží rozložení shlukovému (r[obs]<
r[exp]).

Čím je hodnota R > 1, tím více se prostorové rozložení bodů blíží rozložení pravidelnému (r[obs] >
r[exp]).

•        K významu vypočtených parametrů: Program poskytuje hodnoty vypočtené a očekávané nejbližší
vzdálenosti, dále R-statistiku. Standardizovaná hodnota (Z[R   ]z-score) slouží k testování
statistické významnosti:

Je-li Z[R ]< -1,96 či Z[R ]> 1,96 potom vypočtený rozdíl mezi pozorovaným a náhodným uspořádáním je
statisticky významný – tedy není náhodný a naopak.

Zadaný úkol vyřešte metodou nejbližšího souseda v prostředí ArcMap. Metodu lze spustit pomocí
ArcToolbox – Spatial Statistics Tools – Analyzing Patterns – Average Nearest Neighbour.

V jakých situacích by bylo vhodné využít různých metod výpočtu vzdálenosti (Distance Method)?
Výsledkem této části cvičení je mapa obsahující vstupní datové vrstvy, vypočtenou prostorovou
statistiku, veškeré náležitosti mapové kompozice (název, měřítko, legenda, …) a dále slovní
vyhodnocení úkolu.



•        Kvadrátová analýza – nejprve je nadefinována síť kvadrátů (čtverců). Kvadráty generujte
pomocí nástroje Create Fishnet. Tato síť se přeloží přes studovanou oblast. Pro nadefinování sítě
musíte určit počet buněk v síti. První varianta: vyzkoušejte výpočet, kdy počet buněk je roven
přibližně polovině počtu bodů. Druhá varianta: vyzkoušejte postup, kdy velikost jedné buňky a počet
buněk jsou odvozeny z následujících vztahů: Optimální velikost kvadrátů (QS) lze získat ze  vztahu:

kde A je plocha studované oblasti a n počet analyzovaných bodů.

Velikost strany jedné buňky je potom

•        Zjistěte, kolik sídel je v každém kvadrantu (Spatial Join)

•        Pro rozdělení uvažujte tyto modelové hodnoty:

                                      Počet sídel ve čtverci

                                                                                                        Pravidelné

                                                                                                                   Shlukové

                                                 0

                                                                                                             0

                                                                                                                      19

                                                 1

                                                                                                             8

                                                                                                                       0

                                                 2

                                                                                                             8

                                                                                                                       0

                                                 3

                                                                                                             4

                                                                                                                       0

                                                 …

                                                                                                             …

                                                                                                                       …

                                                20

                                                                                                             0

                                                                                                                       1


•        Pomocí materiálů z přednášky vypočtěte testovací kritéria a kritickou hodnotu

•        Interpretace: Stejně jako v obecném postupu testování porovnáváte vypočtené a kritické
hodnoty testovacího kritéria. Je-li vypočtená hodnota vyšší než kritická, potom se dané uspořádání
bodů statisticky významně liší (na zvolené hladině) od uspořádání náhodného.


Obsah protokolu:

Mapová kompozice s výsledky a komentáři k metodě nejbližšího souseda a interpretace výsledků
kvadrátor analýzy.