Seminář GPS
Metody určování polohy a sítě
permanentních referenčních stanic
Irena Opatřilová, Ústav geodézie, 15.2.2012
Rozdělení metod určování polohy
podle použitých veličin:
• kódové
• fázové
podle doby potřebné k získání polohy:
• v reálném čase
• s následných zpracováním (postprocessing)
podle režimu pohybu přijímače v průběhu
měření:
• statické
• kinematické
podle způsobu určení polohy:
• absolutní
• relativní
• diferenční
Kódová měření
založeno na základě určování tzv.
pseudovzdálenosti R
RR
i ... pseudovzdálenost mezi přijímačem r
a družicí i
τi ... časový rozdíl mezi přijetím signálu
přijímačem r a odesláním signálu družicí i,
tranzitní čas
c ... rychlost světla ve vakuu
Kódová měření
R(i) ... měřené vzdálenost
(pseudovzdálenost)
ρ(i) ... skutečná vzdálenost
c ... rychlost světla ve
vakuu
cΔt(R) = Δr(R) ... odchylka časové
základny přijímače
přepočtená na délku
cΔt(i) = Δr(i) ... odchylka časové
základny družice
přepočtená na délku
Kódová měření
rovnici zapíšeme ve tvaru:
doplníme o ionosférické a
troposférické korekce:
=> v rovnici máme dvě neznámé ρ(i) a Δr(R)
Kódová měření
velikost topocentrického vektoru zapíšeme
v geocentrických souřadnicích:
dosazením do původní rovnice dostaneme:
=> 4 neznámé parametry X, Y, Z, Δt(R)
Kódová měření
=> potřebujeme k
určení polohy min 4
družice
více družic vede ke
zprostředkujícímu
vyrovnání a lepší
přesnosti v určení
polohy
většinou
jednofrekvenční
přijímače využívající
C/A kód
Fázová měření
opět určování pseudovzdáleností
(pomocí měření celých vln a
fázových doměrků):
N ... počet celých vlnových
délek
λ ... vlnová délka nosné vlny
∆ϕ ... fázový doměrek
Fázová měření
z rovnice vyjádříme Δϕ:
dosadíme R z rovnice pro kódové měření:
dosadíme ρ (topocentický vektor):
Podstata řešení fázového
měření
stejné neznámé jako v případě kódových
měření + pro každou družici neznámý celý
počet vlnových délek obsažených v
měřené pseudovzdálenosti na počátku
měření
tato veličina se nazývá počáteční
celočíselná ambiguita – zůstává stejná po
celou dobu měření (dokud nedojde k
přerušení signálu)
Řešení ambiquit
ve třech krocích:
• vyrovnáním MNČ se určí hodnoty ambiguit jako reálná čísla
(float řešení)
• vyhledání celočíselných hodnot ambiguit
• nové vyrovnání již s celočíselnými hodnotami
druhý a třetí krok se opakuje až do nalezení řešení s
nejmenší směrodatnou odchylkou, tj. testují se
charakteristiky přesnosti nejlepšího a druhého nejlepšího
výsledku
řešení se statisticky významným zmenšením variace oproti
druhému nejlepšímu se označí jako fixované (fixed)
pokud se testem neprokáže nejlepší řešení, použijí se
původní reálné hodnoty označené jako float
Absolutní metoda
určení tzv. autonomní prostorové polohy
bodu
využití jednoho přijímače, příp. využití
více přijímačů nezávisle na sobě
• SPP – single point positioning
• PPP – precise point positioning
zatíženo plnou hodnotou
systematických vlivů
primární účel GNSS (navigace)
přesnost v metrech
Precise Point Positioning
využití dlouhých observací geodetických
aparatur a produktů
eliminace systematických vlivů =>
přesnost cca 15 mm
online zpracovatelská centra PPP, kam
stačí poslat observační data ve formátu
RINEX (např.
http://gge.unb.ca/Resources/PPP/index.htm)
Relativní metoda
zpracování měření z alespoň dvou aparatur,
které přijímají signály ve stejný časový
interval
určování jejich vzájemné polohy, tzv. vektor
základna (baseline) - přijímače jsou umístěny
na koncových bodech základny
při fázovém měření dosažení nejvyšší
přesnosti (v mm)
Relativní metoda
využití v geodézii pomocí kódového a
fázového měření
referenční stanice – umístěna po celou
dobu měření na jednom známém bodě
rover – mobilní stanice, pomocí které se
určuje poloha neznámých bodů
druhy metod:
• statická, rychlá statická
• kinematická
• RTK
• DGNSS
Statická metoda
statická = oba přijímače jsou po celou dobu
měření vzhledem k zemskému povrchu v klidu
nejstarší metoda
dlouhé observace (od 10 min po několik hodin)
=> využití pro řešení dlouhých vektorů
nejvyšší přesnost 5 mm + 1 ppm
využití k budování základních geodetických sítí na
velkém území, při národních a kontinentálních
měření
Rychlá statická metoda
při větším počtu družic kratší doba
observace (5 až 6 družic => 5-10
minut)
ambiguity se řeší i s odhadem souřadnic
větší vliv náhodných chyb při měření
(menší soubor měření)
přesnost 10 mm + 1 ppm
Stop & Go
semikinematická metoda
pro větší počet bodů
na 1. (známém) bodě měření jako u rychlé
statické metody, poté se vypne registrace a
poodejde se na další (určovaný) bod
výhoda – ambiquity se při dalším měření nemění
=> neztrácí se čas jejich určováním
podmínka – při přesunu musíme mít na příjmu
min 4 družice, na které probíhá fázové měření
observace 5 – 10 min
10 až 20 mm + 1 ppm
Kinematická metoda
kinematická = rover je vzhledem k
zemskému povrchu v pohybu
pro určování dráhy pohybujícího se tělesa,
na kterém je umístěn přijímač (např.
využití při letecké fotogrammetrii)
přesnost 10 – 20 mm + 1 ppm
dvě technologie:
• kinematické měření se
statickou inicializací
• kinematické měření
s inicializací za pohybu
Kinematické metody
kinematická metoda se statickou
inicializací:
• podobná metodě Stop & Go
• na známém bodě se na začátku vyřeší
ambiguity, poté je nezbytný nepřetržitý
signál alespoň 4 až 5 družic
kinematická metoda s inicializací za
pohybu (On the Fly):
• ambiguity se řeší s využitím velmi
přesného kódového měření
RTK
Real Time Kinematic
podobné jako u Stop & Go
principy RTK:
• fázové a přesné kódové měření
• přenos pseudovzdáleností a fázových měření z
referenční stanice do roveru v reálním čase
• řešení ambiguit v roveru pomocí metody On
the Fly
• okamžitý výpočet parametrů měřeného
vektoru
RTK
potřeba mobilního internetového
připojení pro příjem korekcí ve
formátu RTCM (NTRIP)
korekce pseudovzdáleností k
jednotlivým společným družicím
využití v jakémkoliv režimu (statický
či kinematický)
menší eliminace systematických chyb
přesnost 10 – 20 mm + 2 ppm
RTK
RTK
výhody:
• měření prostorové polohy bodů v reálném čase
=> bez postprocessingu
• využití při rychlém vytyčování
• využití pro přesné aplikace pro GIS
nevýhoda:
• závislost na signálu mobilního operátora
(problém např. v příhraničních oblastech nebo
při přetížení datových služeb ve městech)
• minimum 5 viditelných družic po celou dobu
měření
DGNSS (DGPS)
diferenční DGNSS
kódové měření
absolutní určování polohy + korekce
z referenční stanice => zvýšení
přesnosti z několika metrů na cca 0,5
metru
při využití korekcí z SBAS přesnost
cca 2 metry
DGNSS
Diferenční měření
vysoká přesnost určení relativní polohy
dosažena pomocí speciálních technik
zpracování obou signálů => eliminace
systematické vlivů, tj.:
• nepřesnost palubních efemerid
• chyby v určení korekce časových základen
• částečně chyby modelu ionosférického a
troposférického zpoždění
tyto vlivy lze účinně eliminovat vytvářením
diferencí simultánních měření dvojic
přijímačů
Jednoduché diference
na dvou různých bodech (A, B) je v čase t
přijímán signál od jedné družice j
umožňují eliminovat ofset časové základny
družice
zmenšen vliv ionosférické a troposférické
korekce (projeví se rozdíl jejich hodnot na
obou bodech)
Dvojité diference
signály dvou družic j, k jsou v čase t
vyhodnocovány přijímači A a B
účinně eliminují ofset časových
základen přijímačů
Trojité diference
definovány jako rozdíl dvojitých diferencí
určených ve dvou epochách
nelze je použít pro přesné určení relativní
polohy (díky menší přesnosti a velmi
špatné podmíněnosti polohové úlohy)
používají se pro odhalování fázových
skoků (cycle slips)
Systematické chyby
umělé ovlivňování kvality signálu
(SA, A-S)
chyby související s družicemi
chyby při šíření signálu atmosférou
chyby související s přijímačem
chyby související s místem měření
Umělé ovlivňování kvality signálu
Selective Availability
• umělá degradace dráhových údajů a
ovlivňování palubních hodin
• od r. 2000 neaktivní
Anti-Spoofing
• přepis P-kódu dalším W-kódem => výsledkem
tajný Y-kód
• moderní geodetické aparatury jsou schopny
pomocí určitých technik získat P(Y) kód na L1 i
L2
• doposud aktivní
Chyby související s družicemi
chyby družicových hodin a zpoždění
signálu v obvodech družice =>
problém s určením tranzitního času
přesnost určení parametrů drah
družic (efemerid) ovlivňuje zejména
autonomní určení polohy
poloha fázového centra antény
družice není totožná s jejím těžištěm
=> zavádí se do výpočtu
Chyby při šíření signálu atmosférou
ionosférická refrakce
• ionosféra ve výšce 50 až 1000 km
• závisí na počtu volných elektronů v ionosféře
• disperzní prostředí - index lomu závisí na
frekvenci nosných vln
• model Klobuchar
troposférická refrakce
• závisí na hustotě nižších vrstev atmosféry (do
výšky cca 10 km)
• je stejná pro obě frekvence, i pro kódová a
fázová měření
• model Saastamoinen a Hopfieldové
Chyby související s přijímačem
ofsety fázových center =>
prostorová poloha fázových center
není totožná pro L1 a L2 a mění se v
závislosti na elevačním úhlu a
azimutu družice
potřeba kalibrace antén
Chyby související s místem
měření
vícecestné šíření signálu => přijímač
zpracovává i signál odražený od
blízkých ploch
kódová měření mohou mít chyby až
50 m, fázová až 5 cm
lze eliminovat pomocí:
• konstrukce antény
• výběr stanoviska
• delší observace
Sítě permanentních
referenčních stanic
permanentní stanice kontinuálně přijímají signály
z družic GNSS
stanice obvykle vybaveny anténou a přijímačem
od stejného výrobce
pomocí ethernet rozhraní a připojení k internetu
jsou data přenášena do řídícího centra
důležité jsou nastavené parametry antén, určení
prostorových souřadnic stanic a sledování jejich
stability
mohou se vyskytnou lineární pohyby, periodické
pohyby nebo skoky
Sítě permanentních
referenčních stanic
výpočet korekčních údajů pro viditelné družice
zpoplatněná korekční data zprostředkovávána
uživatelům pomocí internetu
pro RTK ideální rozmístění stanic po 20 km =>
cca 200 stanic pro území ČR => nemožné =>
řeší se to pomocí síťového řešení
v ČR tři sítě:
• CZEPOS
• TopNET
• Trimble VRS Now Czech
Síťové řešení
v rámci sítí je poskytováno kromě
individuálního řešení z konkrétní
referenční stanice i tzv. síťové řešení
do výpočtu současně zapojeno více
než jedna referenční stanice
klesá závislost na vzdálenosti od
fyzické referenční stanice a poloze
uživatele v síti (vně sítě v okrajových
územích)
Princip síťového řešení
řešení vektorů mezi stanicemi v
rámci celé sítě => vyřešení ambiguit
a vyčíslení chybových vlivů
měření vzdálenosti opravené o
vyčíslené chybové vlivy
výpočet reziduí, tj. rozdíly mezi
opravenými vzdálenostmi a
vzdálenostmi z vyrovnání
• rezidua ionosférická a geometrická
(dráhová a troposférická)
Princip síťového řešení
rezidua poté interpolována mezi
referenčními stanicemi
reziduum = korekce měřené délky
družice-přijímač
základní typy koncepcí:
• plošné korekční parametry (FKP)
• virtuální referenční stanice (VRS)
• pseudoreferenční stanice (PRS)
Plošné korekční parametry
residua (opravy) jsou známa pouze pro
permanentní stanice => interpolační
rovina (trojúhelník ze spojnic mezi
referenčními stanicemi, uvnitř rover) =>
residua se vyinterpolují lineárně v rámci
trojúhelníku
korekce posílány uživateli pomocí RTCM
zprávy
asi do vzdálenosti 50 km mezi
referenčními stanicemi
výpočet polohy na straně roveru
Virtuální referenční stanice
rover odešle svoji přibližnou pozici řídícímu centru,
standardním formátem pro tuto informaci je zpráva
NMEA
řídící centrum na základě této informace odešle roveru
korekce DGNSS => zpřesnění jeho navigační polohy
rover poté odešle svou novou DGNSS polohu řídícímu
centru
na základě této zprávy dojde k vytvoření surových dat
referenční stanice, která se nachází v DGNNS poloze
roveru
data z této virtuální stanice jsou roverem interpretována
jako by se jednalo o skutečnou stanici
veškerý výpočet probíhá na straně serveru
výhoda v použití detailnějších modelů atmosféry
Master-Auxiliary Concept
aparatura zašle do řídícího centra NMEA zprávu,
na základě které obdrží korekce virtuální
referenční stanice
výpočet probíhá v rámci výpočetní buňky,
skládající se z několika stanic (zpravidla 6 stanic)
umístěných v okolí uživatele
v buňce je jedna ze stanic zvolena jako hlavní
(Master), ostatní stanice pak jako vedlejší
(Auxiliary)
v rámci VRS3-MAX (u CZEPOS) uživatel přijímá
korekční data z hlavní stanice a současně s nimi
diference korekcí z vedlejších stanic
Pseudorefereční stanice
alternativou k virtuální referenční
stanici
nevytváří se v DGNSS poloze roveru,
ale 5 km od pozice uživatele směrem
k nejbližší stanici
důvodem je malá (nulová) délka
vektoru v blízkosti roveru v případě
VRS
Data pro postprocessing
data pro následné zpracování
pro konkrétní fyzickou permanentní
referenční stanici nebo pro virtuální
referenční stanici
ve formátu RINEX a virtuální RINEX
CZEPOS
vzniká postupně od roku 2004
provozuje jej Zeměměřický úřad
v současnosti 28 stanic na území ČR
do síťového řešení jsou zapojeny i
příhraniční stanice okolních států
v roce 2011 spuštěn upgrade stanic i
pro příjem signálů z GLONASS (dříve
pouze GPS)
CZEPOS
Vybavení stanic
v rámci upgradu přechod z antén
Leica AT504 Choke Ring na Leica AR
25
přechod z přijímače LeicaGRX 1200
Pro na Leica GRX 1200+ GNSS
=> ;
Produkty a služby CZEPOS
produkty – statická měření fyzických nebo
virtuálních referenčních stanic (ve formátu
RINEX, virtuální RINEX) pro
postprocessing
služby – korekce v reálném čase pro
měření DGPS
nebo RTK
Trimble VRS Now Czech
vybudována v roce 2009
24 referenčních stanic
spravuje ji společnost Geotronics Praha
Vybavení stanic TVNC
datové a řídící centrum mimo ČR
anténa Trimble Zephyr Geodetic
Model 2
přijímač Trimble NetR5
Produkty a služby TVNC
produkty – RINEX z fyzické referenční
stanice pro postprocessing
služby
• pro geodézii (cm přesnost)
Czech Unlimited
Czech 100
• pro GIS (dm přesnost)
H-Star Unlimited
H-Star 100
• pro oba obory
VRS iScope™
DGNSS Unlimited
TopNET
vzniká v roce 2004
obsahuje 32 stanic
spravuje ji společnost Geodis Brno
Vybavení stanic TopNET
anténa TopconTPS CR3GGD CONE a
TPS CR.G3 TPSH
přijímač Topcon GB-1000 a Net G3A
Produkty a služby TopNET
produkty - data pro postprocessing
ve formátu RINEX
služby
• RTK korekce – poskytované z
jednotlivých konkrétních nebo
virtuálních stanic
• DGNSS korekce
Program č. 1
najděte v okolí svého bydliště nejbližší
permanentní referenční stanici pro všechny sítě v
ČR
vypište k ní základní údaje (označení, souřadnice,
typ antény apod.)
odevzdejte na příští hodině (i se složkou na
programy)
odkazy:
• http://czepos.cuzk.cz/ (vhodné nejprve vyhledat
přes grafickou přehledku bodových polí)
• http://topnet.geodis.cz
• www.vrsnow.cz (bližší info o síti na
http://www.geotronics.cz/trimble-vrs-now-czech)
Děkuji za pozornost