Geoinformatika
III. Fokální a zonální funkce
jaro 2014
Petr Kubíček
kubicek@geogr.muni.cz
Laboratory on Geoinformatics and Cartography (LGC)
Institute of Geography
Masaryk University
Czech Republic
Kartografické modelování
Fokální funkce
• Fokální - v definovaném okolí, nová hodnota
vzniká z definovaného okolí buňky.
• Fokální funkce se dělí na statistické funkce a na
analýzy proudění. Většinou se provádějí na okolí 3x3
sousedních buněk, ale systémy často umožňují
definovat sousedské okolí podle uživatele.
• – Ze statistických funkcí jde o stanovení např. aritmetického
průměru v okolí, sumy, odchylky, min, max, rozpětí a další.
• – U analýz proudění se počítá směr proudění (maximální
gradient z hodnot dané buňky do okolních), rychlost
proudění a další. Analýzy proudění jsou základem většího
počtu dalších pokročilých analýz, jako jsou hydrologické
analýzy, modelování eroze.
Kartografické modelování
Statistické funkce - zpracování
• focalSum (3x3)
• NoData ignorováno
(pokud není
všude).
Kartografické modelování
Vyhledávací oblast
• Různé tvary oblasti
• Možnost využití masky/kernelu a
případných vah
Kartografické modelování
Příklad fokálních statistických
funkcí
Kartografické modelování
Blokové operace
• Nepřekrývající se
okno
• Každá buňka ve
vymezeném okolí
dostane hodnotu
získanou danou
funkcí.
Kartografické modelování
Příklad blokové operace
OutRas = BlockStatistics(InRas1,
NbrRectangle(3,3,MAP), "MAXIMUM", "")
Dostupné funkce: Mean, Maximum, Minimum, Range,
STD, Sum.
Kartografické modelování
Analýzy proudění – Focal Flow
• Využívá pohybující se okno 3x3 k určení toho,
které okolní buňky proudí do centrální buňky.
• Buňka splňující tuto podmínku musí mít vyšší
hodnotu, než centrální buňka.
• Pokud žádná buňka neproudí do středu =0
• Hodnoty 1 – 128 (mocniny dvou).
Kartografické modelování
Příklad
• Porovnání
hodnoty
okolních
buněk.
• Určení směru
proudění a
označení
buněk.
• Výpočet
hodnoty podle
pozice.
Kartografické modelování
Užití FocalFlow
• OutRas = FocalFlow(InRas1)
• Možnost užití prahové hodnoty (threshold)
Kartografické modelování
Pohyblivé okno a hranice rastru
Nedostatek dat pro výpočet hodnot na hranici rastru
• řešení: (a) rozšíření studijní oblasti 
• (b) Pohyblivé okno a modifikace výpočetního
algoritmu (kernel) v rozích (2x2; 1/4) a
hranách (2x3; 1/6)
Kartografické modelování
Zonální funkce
Zonální funkce - na specifické oblasti, nová hodnota
vzniká ze zóny definované v jiné vrstvě.
Možné rozdělit na statistické a geometrické (area).
• U statistických funkcí jde o statistické zpracování
hodnot analyzované informační vrstvy, které patří do
zóny definované v druhé informační vrstvě. Statistické
funkce mohou být opět průměry, sumy, min, max.
• Mezi geometrické funkce patří např. stanovení plochy,
obvodu a dalších charakteristik každé zóny.
Kartografické modelování
Statistické zonální funkce
• Výstupy mohou být rastr nebo tabulka
• Zóna může být definována tabulkou nebo
rastrem
• Vstupní rastr je vždy jenom rastr.
• Fce - area, minimum, maximum, range, mean,
standard deviation, sum, variety, majority,
minority a median.
Kartografické modelování
Příklad – zonální směrodatná
odchylka
OutRas = ZonalStatistics(ZoneRas, "VALUE", ValRas, "STD")
Kartografické modelování
Zonální statistika jako tabulka
• Výstup ve formě tabulky
• ZonalStatisticsAsTable(ZoneRas, "Value",
ValRas, OutTable, "ALL")
Kartografické modelování
Určete maximální a průměrný erozní
potenciál pro jednotlivé kategorie
sklonu svahu
Kartografické modelování
Zonální geometrické funkce
• Pro jednotlivé zóny vypočítává geometrické
charakteristiky - plocha,obvod, tloušťka (nejnižší
bod v zóně), centroid…
• Obvod – jak vnitřní, tak vnější hranice (polygon s
otvorem), sčítání všech hran.
• OutRas =ZonalGeometry(InRas1,"VALUE","PERIMETER")
Kartografické modelování
Zonální geometrie jako tabulka
ZonalGeometryAsTable(InRas1,"VALUE",Out_Geom,1)
Kartografické modelování
Najděte PLOCHU zastavěného území
pro jednotlivé kategorie sklonu
svahu