doc. Ing. Tomáš Urban, Ph.D. urban@mendelu.cz  Genetika kvantitativních znaků Genetika kvantitativních vlastností • Mendelistická genetika – dědičnost (přenos GI) vlastností s diskrétními hodnotami  fenotypu – individuální efekt genu • Genetika populací kvalitativních znaků – Model genetiky populací – 1 gen a 2 alely – změny v alelových frekvencích genů u vlastností s diskrétními  hodnotami  – nutné určit, kterou alelu jedinec nese  • Mnoho vlastností však nemá diskrétní hodnoty, nýbrž kontinuální  variabilitu,  • genetika populací kvantitativních vlastností • • kvantitativní genetika Genetika kvantitativních znaků Tomáš Urban - MENDELU 30/03/2015 1 Vlastnosti organizmů Diskontinuální / diskrétní (nespojité) vlastnosti – výrazně definované fenotypové kategorie – vlastnosti určované 1 nebo několika geny (major gen), bez vlivu prostředí  → Mendelistický polymorfismus → většina fenotypové variability KVALITATIVNÍ VLASTNOST Kontinuální / spojité / komplexní vlastnosti  – nevýrazně definované kategorie fenotypů – rozdělení fenotypů vykazuje více nebo méně kontinuální variabilitu (lze  zjistit jen rozmezí hodnot pro vlastnost) – vlastnosti jsou určovány geny na mnoha lokusech → polygenní dědičnost  – geny kvantitativních vlastností (QTL)  polygeny – většina genů má malý, ale aditivní účinek (minor geny) – vlivy prostředí na projev a distribuci fenotypů – každý gen je děděn mendelisticky, ale nelze vidět jeho efekt •  KVANTITATIVNÍ VLASTNOST kvalitativní vlastnosti kvantitativní vlastnosti • diskontinuální, nespojitá (diskrétní) variabilita • kontinuální, spojitá variabilita • podmíněna 1 nebo několika málo geny • podmíněna mnoha geny na více lokusech • monogenní (popř. oligenní) dědičnost • polygenní dědičnost • mendelistické poměry v F1 • poměry v F1 nejsou mendelistické • lze určit fenotypovou hodnotu každého genotypu • rozdělení fenotypů vykazují více nebo méně kontinuální variabilitu (lze určit rozmezí hodnot) • vlastnosti jsou hodnoceny podle kvality projevu (rohatost - bezrohost, červený - bílý květ, ...) • vlastnosti jsou kvantifikovány měřením, vážení, počítáním, ... • geny s interakčními účinky (dominance, epistáze) • vlastnosti jsou determinovány geny velkého účinku (nepřispívají kvantitativně) a větším počtem genů malého účinku (polygeny), většina genů má aditivní účinek • na projev vlastnosti nemá vliv prostředí • projev vlastnosti modifikuje vliv prostředí • lze detekovat efekt jednotlivých genů podílejících se na vlastnosti • nelze rozpoznat účinek jednotlivých genů podílejících se na vlastnosti Přesto se všechny geny se dědí jako informační jednotky, t.j. u diploidních organizmů je každý gen v buňce přítomen 2x (jeden od otce a druhý od matky), bez ohledu determinují-li vlastnost kvalitativní nebo kvantitativní (rozdíl lze pozorovat v jejich fenotypovém projevu + specifické odchylky jako např. imprinting genů!) Genetika kvantitativních znaků Tomáš Urban - MENDELU 30/03/2015 2 Hodnocení genetické variability u kvantitativních  vlastností • Klasický přístup – jsou změřeny fenotypy jedinců se  známými příbuzenskými vztahy a genetické a prostřeďové zdroje fenotypové variance jsou určeny statistickými  metodamy (ANOVA, ML,…) • Příbuzní jedinci sdílejí určitý podíl společných genů (to je  kvantifikováno koeficientem příbuznosti rIJ) • Molekulárně statistický přístup – nejnovější technika  mapování lokusů kvantitativních vlastností (QTL – quantitative trait loci) • Hledají se sekvence DNA pomocí genetických markerů po celém  genomu a jejich statistické asociace k fenotypové variabilitě,  popř. expresi (opět má slovo statistika!) Genetika kvantitativních znaků Tomáš Urban - MENDELU 30/03/2015 3 Příklady kvantitativních vlastností • Vlastnosti s plynulou kontinuální proměnlivostí ‐ výnos obilí, rezistence k  nemocem u rostlin i živočichů, přírůstek  hmotnosti, výška v kohoutku, obsah tuku v  mase, IQ, schopnost naučit se, krevní tlak, … Vlastnosti prahové – projev nemoci (schizofrenie,  cukrovka), výskyt dvojčat Vlastnosti meristické ‐ počet selat ve vrhu, počet  zrn v klase Genetika kvantitativních znaků Tomáš Urban - MENDELU 30/03/2015 4 Základní otázky • Základní zásada QG: viditelná variabilita je  způsobena kombinací působení mnoha genů a  faktorů prostředí • Nebo: fenotyp = genetika + prostředí • Základní otázky (a odpovědi?): 1. Jaká je genetická podstata kvantitativních vlastností?  (jsou podmíněny normálními geny podléhající  Mendelovým pravidlům). 2. Jak můžeme odlišit efekty genů od efektů prostředí?  (např. inbreedingem lze eliminovat genetickou varianci). 3. Jak můžeme předpovědět a kontrolovat výsledky z  křížení? (např. umělou selekcí).  Kvantitativní geny jsou mendelovské geny • V r. 1909 Herman Nilsson‐Ehle (Švédsko) provedl řadu  experimentů s barvou zrna pšenice. • Pšenice je hexaploidní, výsledek 3 různých druhů tvořící  stabilního hybrida, allopolyploid.  Jsou zde 3 podobné, ale  trochu odlišné genomy pšenice, nazvané A, B a D. • Každý genom má jeden gen, který ovlivňuje barvu zrna, a každý  tento lokus má alelu pro červenou barvu a alelu pro bílou  barvu.  Červené alely: A, B a D, a bílé alely a, b a d. • Dědičnost těchto alel je neúplná dominance, nebo „aditivita“.   Množství červeného pigmentu v zrnu je úměrné přítomnému  počtu červených alel, od 0 do 6. Genetika kvantitativních znaků Tomáš Urban - MENDELU 30/03/2015 5 Segregace a volná kombinovatelnosti tří genů aabbcc = 0 AABBCC = 6 Průměr = 3 Variance = 1,5 Genetika kvantitativních znaků Tomáš Urban - MENDELU 30/03/2015 6 Přechod od kvality ke kvantitě Př.: 2 geny, A & B kontrolují vlastnost • Alela A = 4 jednotky B = 2 jednotky • a = 2 jednotky b = 1 jednotka Genotyp G. poměr v F2 Metrická hodnota AABB 1 12 AABb 2 11 AAbb 1 10 AaBB 2 10 AaBb 4 9 Aabb 2 8 aaBB 1 8 aaBb 2 7 aabb 1 6 Genetika kvantitativních znaků Tomáš Urban - MENDELU 30/03/2015 7 Grafické znázornění příkladu 0 1 2 3 4 5 6 aabb 7 aaBb 8 Aabb aaBB 9 AaBb 10 Aabb AaBB 11 AABb 12 AABB Frekvence Očekávaná distribuce za současné segregace  dvou alel na každém lokusu:  Genetika kvantitativních znaků Tomáš Urban - MENDELU 30/03/2015 8 Vlivy prostředí na kvantitativní vlastnosti Rok Výnos genotypů (bu/akr) Roughrider Seward Agassiz 1986 47,9 55,9 47,5 1987 63,8 72,5 59,5 1988 23,1 25,7 28,4 1989 61,6 66,5 60,5 1990 0 0 0 1991 60,3 71,0 55,4 1992 46,6 49,0 41,5 1993 58,2 62,9 48,8 1994 41,7 53,2 39,8 1995 53,1 65,1 53,5 Poznámka … • Všechny rostliny v r. 1990 nepřezimovaly. Modifikující vliv prostředí Důležitý koncept v kvantitativní genetice Fenotyp = genetické faktory + faktory prostředí P = G + E Genetika kvantitativních znaků Tomáš Urban - MENDELU 30/03/2015 9 Variabilita – variance (VP) • Pro pochopení heritability je třeba znát více kvantitativní variabilitu. • Co to je, přesně, co pozorujeme, když studujeme kvantitativní  vlastnost? • Variabilitu mezi fenotypy! • ‐> fenotypová variance (VP) je základní informace používaná v  kvantitativní genetice • Fenotyp vyplývá z genotypu interagujícího s prostředím • Lze říci, že VP je způsobena variancí genů a variancí prostředí: •VP = VG + VE Studované otázky QG  Jaký je podíl genetických faktorů a prostředí na  fenotypu? Kolika geny je ovlivněna vlastnost? Je příspěvek genů stejný? Jak alely na různých lokusech interagují: aditivně?  epistaticky? Jak rychle se změní vlastnost pod selekcí? Genetika kvantitativních znaků Tomáš Urban - MENDELU 30/03/2015 10 Kontinuální variabilita ‐ normální distribuce • Problémy kontinuálních vlastností lze rozdělit do dvou typů: – většina je ovlivněna alelami na dvou a více lokusech a segregace jakéhokoliv genu v rodokmenu je zastřena segregací ostatních genů ovlivňujících vlastnost, – většina kontinuálních vlastností jsou ovlivněny faktory prostředí stejně jako geny a genetická segregace je zastřena prostřeďovými efekty. • Pokud se u mnoha kontinuálních vlastností fenotypy seskupí do vhodných intervalů a zobrazen pomocí pruhového grafu, pak bude distribuce fenotypů vyhovovat normálnímu rozložení, které je symetrické, s křivkou zvonovitého tvaru. Hladká křivka je normálním rozložením, které nejlépe odpovídá datům. – Rovnice normální křivky • (funkci hustoty pravděpodobnosti) je: 22 2)( 2 1 )(       x ef x Popis kvantitativních vlastností • Tyto vlastnosti nemohou být analyzovány tradičními  technikami mendelistické genetiky (~ genetikou populací  kvalitativních znaků) • Statistické analýzy n x n xxx x in    .....21 n xxxxxx s n X 22 2 2 12 )(.....)()(   V n xxi     2 )( 2 xx ss  Genetika kvantitativních znaků Tomáš Urban - MENDELU 30/03/2015 11 Graf distribuce fenotypové proměnlivosti Variance je změřená variabilita distribuce  1  zahrnuje 68,3 %  2  zahrnuje 95,5 %  3  zahrnuje 99,7 % Příklad: Délka ouška u kukuřice Genetika kvantitativních znaků Tomáš Urban - MENDELU 30/03/2015 12 Generace Průměr (cm) sx (cm) P1 16,80 0,817 P2 6,63 1,887 F1 12,12 1,519 F2 12,89 2,252 •závěry: – průměrná délka ouška linie P2  je menší, sx je větší  je zde větší  variabilita než v linii s delšími oušky P1 – variabilita v populaci F1 je v důsledku variability prostředí – průměr vlastnosti v F1 populaci je střední mezi oběma rodiči a  průměr F2 populace je přibližně stejný jako v F1 – F2 populace má větší variabilitu než F1 – extrémní hodnoty distribuce by měly být rovny hodnotám  rodičů, protože část populace bude mít jejich genotyp Generace Průměr (cm) sx (cm) P1 16,80 0,817 P2 6,63 1,887 F1 12,12 1,519 F2 12,89 2,252 Genetika kvantitativních znaků Tomáš Urban - MENDELU 30/03/2015 13 Analýza variance ‐ ANOVA • Příklad jednofaktorové analýzy variance hodnocení fenotypové  proměnlivosti snášky u slepic jednoho chovu. Na základě  jednofaktorové analýzy variance chceme zjistit, zda existují průkazné  rozdíly ve snášce u potomstva po čtyřech kohoutech, chceme znát,  zda genetický vliv otec byl průkazný nebo neprůkazný. Ve sledování  jsou čtyři skupiny slepic a v každé je potomstvo po jednom ze čtyř  kohoutů, jedná se tedy o skupiny polosourozenců.  Genetika kvantitativních znaků Tomáš Urban - MENDELU 30/03/2015 14 • Model jednofaktorové analýzy variance: yij =  + ai + eij • yij – užitkovost j-tého potomka po i-tém otci •  – obecný průměr populace • ai – vliv i-tého otce • eij – ostatní nahodilé vlivy Tabulka analýzy variance: Genetika kvantitativních znaků Tomáš Urban - MENDELU 30/03/2015 15 Genetika kvantitativních znaků Tomáš Urban - MENDELU 30/03/2015 16