doc. Ing. Tomáš Urban, Ph.D.
urban@mendelu.cz
Genetika kvantitativních znaků
Použití korelačních koeficientů může podporovat
hypotézu, že daná kontinuální vlastnost má určitý
genetický základ.
Ale, pro kvantifikaci příspěvku genů a prostředí se
používá jiná míra: heritabilita (dědivost)
Genetika kvantitativních znaků
Tomáš Urban - MENDELU 30/03/2015 1
Heritabilita dovoluje porovnávat relativní významnost
variability genů a prostředí na změny vlastností v a mezi
populacemi.
Koncept dědivosti a jeho definici jako odhadnutelný, bezrozměrný
parametr populace představili Sewall Wright a Ronald Fisher
téměř před sto lety.
Přes neustálé nedorozumění a spory o jeho využití a aplikaci,
heritabilita je i nadále klíčem k odhadu odpovědi na selekci v
evoluční biologii a zemědělství, a na předpovědi rizika
onemocnění v medicíně.
Nedávné zprávy o významnosti heritability pro expresi genů a nové
metody odhadů používající data markerů podtrhují význam
heritability v éře genomiky.
Sewall Wright použil h (podle heredity) pro označení
korelace mezi genotypy a fenotypy v jeho modelu
úsekových koeficientů.
Druhá mocnina této korelace (h2) je podíl variance ve
fenotypu, která je připisována úseku od genotypu k
fenotypu.
Ronald Fisher, ve své klasické práci z r. 1918,
parameterizoval podobnost mezi příbuznými v termínech
korelačních a regresních koeficientů, ale také podal
vysvětlení jako procento celkové variance, které může
být připisováno genotypům a ‘základním genotypům’.
Tyto procenta korespondují s tím, co nazýváme heritabilitou v
širším a heritabilitou v užším smyslu. J. L. Lush byl první,
který formálně použil termín ‘heritabilita’ k popsání
podílu variance, která je způsobena dědičnými faktory.
Genetika kvantitativních znaků
Tomáš Urban - MENDELU 30/03/2015 2
Heritabilita (koeficient heritability) - je mírou podílu fenotypové variance
vlastnosti, která je následkem genotypových rozdílů.
Část pozorované variability, která je přímo způsobená variabilitou genotypů
(rozdílnými genotypy v populaci).
2
222
2
2
2
P
IDA
P
G
s
sss
s
s
H


- h2, je poměrem aditivní
genetické variance k celkové fenotypové:
2
2
2
P
A
s
s
h 
2
šh
2
uh
- H2, která je poměrem genetické
variance k celkové fenotypové:
Odhad heritability je specifický k dané populaci a
prostředí, v kterém byl analyzován.
Odhaduje se na populaci, ne na jedincích.
Heritabilita neznamená stupeň genetického
založení vlastnosti, ale měří podíl genotypové
variance, která je výsledkem kombinací různých
alel různých genů.
Genetika kvantitativních znaků
Tomáš Urban - MENDELU 30/03/2015 3
• neměří množství, kterým geny ovlivňují vlastnost
• neměří relativní důsledky genů a prostředí na vlastnost
• nemá neměnný podíl v druhu
• nezahrnuje jenom geny – nedefinuje kompletní
genetický základ vlastnosti
• není stejná pro všechny vlastnosti v populaci
• není výpovědí o jedincích – vypočítána z variance na
populaci jedinců -> je charakteristika populace
• Jedinec nemá heritabilitu, populace ano
- je měřítkem velikosti variability genetické
informace determinující danou vlastnost
v populaci, tzn. říká něco o počtu genů a
různorodosti genotypů
- měří podíl fenotypové variance, která vyplývá z
genetických rozdílů mezi jedinci ve specifické
populaci
Závisí na genetické varianci – není-li (VG = 0), pak nelze
heritabilitu odhadnout
Vysoká hodnota může znamenat minimální VE
2222
2
2
2
2
EIDA
A
P
A
ssss
s
s
s
h


Genetika kvantitativních znaků
Tomáš Urban - MENDELU 30/03/2015 4
Heritabilita neboli dědivost je
??????
• http://genetika.wz.cz/dedicnost.htm
Heritabilita (dědivost) udává, jak velká část
proměnlivosti znaku je zapříčiněna genetickými faktory,
takže ji lze vypočítat jako podíl variance fenotypu
způsobený genetickými faktory (VG) a celkového
rozptylu hodnot fenotypu (VP).
• http://www.wikiskripta.eu/index.php/Heritabilita
U kvalitativních znaků je dědivost
pravděpodobnost, že se přenesou v nezměněné
podobě do další generace
U kvantitativních znaků je dědivost míra, v jaké
se přenesou z generace na generaci.
- Podíl geneticky podmíněné variability v daném
znaku na celkové (tedy i prostředím podmíněné)
fenotypové variabilitě v tomto znaku.
- Některé složky geneticky podmíněné variability se
dědí z generace na generaci (VA) a jiné ne.
Genetika kvantitativních znaků
Tomáš Urban - MENDELU 30/03/2015 5
Heritability is the proportion of phenotypic
variation in a population that is attributable to
genetic variation among individuals. Phenotypic
variation among individuals may be due to
genetic and/or environmental factors. Heritability
analyses estimate the relative contributions
of differences in genetic and non-genetic
factors to the total phenotypic variance in a
population.
• http://en.wikipedia.org/wiki/Heritability
Genetika kvantitativních znaků
Tomáš Urban - MENDELU 30/03/2015 6
Heritability is the proportion of a phenotype that is passed
A
A
Heritability is the proportion of a phenotype that is passed
on to the next generation
This is a commonly held misconception; phenotypes are not
passed on but genes are. The definition of narrow-sense
heritability contains the variation in additive genetic effects (A).
Half of these effects are passed on from each parent, but the
actual half is unique to each offspring.
High heritability implies genetic determination
A high heritability means that most of the variation that is
observed in the present population is caused by variation in
genotypes. It means that, in the current population, the
phenotype of an individual is a good predictor of the genotype.
However, it does not mean that the phenotype is determined
once we know the genotype, because the environment can
change or can be manipulated to alter the phenotype.
Low heritability implies no additive genetic variance
A low heritability means that of all observed variation, a small
proportion is caused by variation in genotypes. It does not
mean that the additive genetic variance is small.
Heritability group
A
Heritability is informative about the nature of between-group
differences
The problem with this suggested paradox is that heritability
should not be used to make predictions about mean changes
in the population over time or about differences between
groups, because in each individual calculation the heritability
is defined for a particular population and says nothing about
environments in other populations.
A large heritability implies genes of large effect
In many gene-mapping experiments, the probability of detecting
a gene of large effect increases with heritability. However, this
does not by itself imply that there is a relationship between
heritability and the number or size of genes affecting the trait.
Mendelian single-gene traits have a broad-sense heritability of
1.0 but these seem to be exceptions. Morphological traits
usually have high heritability, but are polygenic, for although a
few individual genes have been identified that have a large
effect, these do not explain a high proportion of the genetic
variance.
Genetika kvantitativních znaků
Tomáš Urban - MENDELU 30/03/2015 7
(h2 = 0,70)
s2
G relativně velká  s2
E relativně malá
– Fenotypová selekce pro tuto populaci bude efektivní
– Změny managementu, v daném prostředí, nemohou být
efektivní
(h2 = 0,20)
s2
G relativně malá  s2
E relativně velká
– Fenotypová selekce pro tuto populaci nebude efektivní
– Změny managementu, v daném prostředí, mohou být
efektivní
2
2
2
P
A
s
s
h 
Typ užitkovosti Dědivost Hodnoty h2
Reprodukce Nízká < 0,30
Výkrmnost Střední 0,30 – 0,60
Jatečná hodnota Vysoká > 0,60
Genetika kvantitativních znaků
Tomáš Urban - MENDELU 30/03/2015 8
Organizmus Vlastnost h2 Reference
Had Chemoreceptivní citlivost 0,32 Arnold 1981
Jelen lesní Plodnost samic 0,46 Kruuk et al. 2000
Hraboš polní růst 0,54 Boonstra a Boag 1987
Pěnkava Délka zobáku 0,65 Boag 1983
Blejsek Délka života samců 0,15 Marilä a Sheldon 2000
Cvrček Doba vývoje 0,32 Simons a Rof 1994
Drosophila m. Délka křídel 0,69 Hoffmann a Schiffer 1998
Počet břišních štětin 0,50
Netýkavka nedůtklivá výška 0,08 Bennington a McGraw
1996
Doba klíčení 0,29
Člověk výška 0,65
Genetika kvantitativních znaků
Tomáš Urban - MENDELU 30/03/2015 9
Hodnoty heritability se mohou lišit v různých prostředích
VE se zvyšuje (h2 se snižuje), protože menší podíl fenotypové variance
je aditivně genetická
Př. délka křídel u Drosophila melanogaster (Hoffmann a Schiffer,
1998)
V normálních podmínkách h2 = 0,69
V stresujících podmínkách h2 = 0,09, i když VA byla jen nepatrně větší za stresu
Příčina: větší hodnota VE v podmínkách stresu (VE = 9,2 oproti VE = 0,9
normální)
Čitatel ovlivňuje hodnotu h2 – zejména VE
Exprese genetické informace může být ovlivněna prostředím (interakce G × E)
EIDA
A
P
A
VVVV
V
V
V
h

2
! nemá obecnou platnost !
Genetika kvantitativních znaků
Tomáš Urban - MENDELU 30/03/2015 10
struktuře populace
podmínkách chovu
úrovni užitkovosti
úrovni plemenářské práce
sezónnosti vlastnosti
pohlavním dimorfismu
četnosti souboru
metodě výpočtu
přesnosti výpočtu
meziplemenných rozdílech (užitkovém zaměření)
VA je zapříčiněna podobností mezi příbuznými
cíl: odhad VA a oddělit ji od VE a neaditivní genetické
variance
Statistické metody
Analýza regrese (rodič-potomek, …)
Analýza variance ANOVA (rodiny vlastních sourozenců a
plosourozenců)
Moderní metody:
Maximální věrohodnosti (maximum likelihood), REML
• nebalancovaná data
• maximilizuje pravděpodobnost pozorovaných dat daných parametrů
Genetika kvantitativních znaků
Tomáš Urban - MENDELU 30/03/2015 11
Odpověď na selekci:
Regrese potomek – rodič:
Regrese potomek – střed rodičů:
ANOVA (R. A. Fisher)
Korelace polosourozenců:
Korelace vlastních sourozenců:
VCE s AM:
d
G
h

2ˆ
RPbh  2ˆ2
OMPbh 2ˆ
ˆ4ˆ2
h
ˆ2ˆ2
h
2
2
2
ˆ
ˆˆ
P
A
h



Sewall Wright
Genetika kvantitativních znaků
Tomáš Urban - MENDELU 30/03/2015 12
 selekční zisk, genetický zisk, odpověď na selekci
Populace má průměrnou hodnotu vlastnosti , a budeme
selektovat skupinu jedinců, kteří mají průměr
1x
x
Sx
x Sxd
xxd S 
G
xxG  1
2
hdG .
xx
xx
d
G
h
S 



 12
Odhad fenotypu potomků z křížení dvou rodičů
selektovaných ze základní populace
x
Fx
Mx
Sx
= průměr populace
= fenotypová hodnota populace otců
= fenotypová hodnota populace matek
= průměrná hodnota obou populací rodičů = 2/)( FM xx 
1x = předpovídaná fenotypová hodnota potomků
• Vzorec pro předpověď hodnoty fenotypu potomků:
)(2
1 xxhxx S 2
.hdG 
Genetika kvantitativních znaků
Tomáš Urban - MENDELU 30/03/2015 13
Jestliže průměrná hodnota IQ ve vybrané populaci otců je 120 a
matek 110 , h2 = 0,40 a průměr celé populace je 100, pak :
1152/)110120( Sx
• Jak se odlišují rodiče od populace? 15100115  xxS
• Jak moc je tato odchylka dědičná? 6)15.(4,0)(2
 xxh S
• Jak se budou potomci odlišovat od populace?
Průměrná hodnota IQ u potomků?
1066100)(2
1  xxhx S
Genetika kvantitativních znaků
Tomáš Urban - MENDELU 30/03/2015 14