9.b.a Stanovení difúzního koeficientu amoniaku v membráně
$
]Difúze v roztoku je transportní děj, vyvolaný koncentračním spádem. Rozpuštěná látka
samovolně proniká z míst větší koncentrace do míst s menší koncentrací tak dlouho, až se
koncentrace vyrovnají. Difúze probíhá i přes membránu, která selektivně propouští danou látku.
Příkladem selektivně propustné membrány může být hydrofobní fólie v iontově selektivní
elektrodě pro amoniak firmy ORION. Tato membrána propouští amoniak, který se ve vnitřním
prostoru před membránou uvolňuje z roztoku NH[4]Cl po přídavku NaOH a difunduje do vnějšího
roztoku kyseliny borité, kde se tím neutralizuje na NH[4]^+ sůl. Množství plynu dn, které
prodifunduje za čas dt membránou, bude úměrné její ploše S a koncentračnímu spádu (dc/dx).
Kvantitativně vyjadřuje tuto závislost I. Fickův zákon:
(1.)
kde D je difúzní koeficient, který charakterizuje danou látku a závisí na prostředí a na
teplotě (v menší míře i na koncentraci a tlaku). Záporné znaménko respektuje okolnost, že
látkový tok jde ve směru klesající koncentrace. V případě stacionárního difúzního toku složky
přes velmi tenkou membránu (několik desetin milimetru) lze koncentrační gradient nahradit
podílem rozdílu koncentrací na obou stranách membrány a její tloušťky. Podmínky pokusu uvádí
Tabulka XIII, kde ß je poměr objemů roztoku vně a uvnitř membrány (V / V[o]).
Tabulka XIII: Okrajové podmínky pro řešení difúze přes membránu
+--------------------------------------------------------------------------------------------+
|čas (s) |Koncentrace látky ve vnitřním prostoru (M)|Koncentrace látky vně membrány (M) |
|-------------+------------------------------------------+-----------------------------------|
|t = 0 |c[o |c = 0 |
| | | |
|t ^1 0 |]c[o]-bC |c = C |
+--------------------------------------------------------------------------------------------+
Po čase t je rozdíl koncentrací na obou stranách membrány c[o] - ßC - C =c[o] -C (1+ß).
Protože pro koncentraci látky platí C = n/V (n je látkové množství prošlé látky a V je objem
vně membrány), platí také . Po dosazení těchto vztahů do Fickovy rovnice (1.) dostaneme:
(2.)
Separujeme proměnné a podle podmínek pokusu zvolíme meze integrálů na pravé i levé straně:
(3.)
Integrací rovnice (3.)dostaneme:
(4.)
(5.)
Tohoto vztahu je možné použít k návrhu experimentu na stanovení difúzního koeficientu amoniaku
selektivní membránou.
Obr. 14: Uspořádání pokusu: M-membrána, T-tubus, M[1] a M[2] -míchadla, x-tloušťka membrány,
c[0]-počáteční koncentrace NH[3] uvnitř (objem roztoku V[0]), C - koncentrace NH[3] v čase t
ve vnějším roztoku objemu V.
Za předpokladu, že známe parametry membrány je třeba měřit v určitých časových intervalech
koncentraci C roztoku vně membrány (v objemu V). Tuto časovou závislost koncentrace C lze
například stanovit ze změny pH , která provází difúzi anoniaku do vnějšího roztoku s vhodným
nadbytkem kyseliny borité. Koncentraci c[o] amoniaku ve vnitřním roztoku vypočítáme jako
výsledek kvantitativní reakce mezi NH[4]Cl a NaOH a při vhodném vedení pokusu se její hodnota
nemění. Změnu pH ve vnějším roztoku můžeme sledovat i vizuálně na zabarvení acidobazického
indikátoru (např. bromkrezolové zeleně).
?
]Úkol: Stanovte difúzní koeficient přenosu amoniaku přes membránu iontově selektivní membrány
(od firmy ORION , rozměry: S = 0,6 cm^2 a x = 0,032 cm )).
Chyba!
Nenalezen
zdroj
odkazů.
]Potřeby a chemikálie: pH-metr s citlivostí 0,001, magnetická a mechanická míchačka, tubus
s membránou (membrána pro amoniakovou iontově selektivní elektrodu), stopky, 2 kádinky
(100‑150 cm^3), 1 kádinka (50 cm^3), pipety (25 cm^3, 10 cm^3), dělené pipety (5 cm^3 a
1 cm^3), indikátor (0,1%ní bromkresolová zeleň v ethanolu), 2% roztok H[3]BO[3], roztok 0,01M
NH[4]OH, 0,1M NH[4]Cl a 0,1M NaOH.
2
]Postup práce:
1. Měření kalibrační křivky: Připravíme základní roztok smísením 100 cm^3 2% roztoku
kyseliny borité s 1 cm3 indikátoru. Druhý - pomocný roztok připravíme z 50 cm^3 0,01mol dm^-3
NH[4]OH a 0,5 cm^3 indikátoru. Seznámíme se s návodem pH-metru. Do měřící nádobky pH-metru
přidáme 25 cm^3 základního roztoku kyseliny borité s indikátorem a změříme výchozí pH
kombinovanou skleněnou elektrodou. K obsahu v kádince připipetujeme první přídavek 0,25 cm^3
pomocného roztoku hydroxidu amonného. Změříme pH a přidáme další přídavek pomocného roztoku.
Celkem přidáme deset přídavků a provedeme deset měření pH.
2. Difúzní koeficient - Do větší kádinky napipetujeme 50 cm^3 základního roztoku kyseliny
borité a vložíme do ní tyčinku elektromagnetického míchadla. Do tubusu s membránou
napipetujeme 7 cm^3 0,1M NH[4]Cl a 1 cm^3 0,1M NaOH. Tubus našroubujeme na závit zátky,
kterou prochází horní mechanické míchadlo (viz Obr. 14) . Míchadlo v tubusu zapneme. Dočasně
odsuneme spodní blok elektromagnetického míchadla a kádinku se základním roztokem podsuneme ze
spodu na tubus. V okamžiku pomoření tubusu zapneme stopky a vrátíme blok míchadla zpět.
Zapneme spodní elektromagnetické míchání, nastavíme mírné otáčky a případně soustavu
vycentrujeme. Opatrně do roztoku vložíme elektrodu pH-metru a upevníme ji do stojanu tak, aby
nedocházelo ke kontaktu točícího se míchadla s elektrodou. Odečet pH provádíme přesně po 60
vteřinách po dobu 20 minut .
?
]Protokol: Vypočtená koncentrace amoniaku c[o] v tubusu. Kalibrační tabulka 1: pro každý
přídavek pomocného roztoku amoniaku do základního roztoku kyseliny borité: celkem přidaný
objem pomocného roztoku, celkový objem, vypočtená koncentrace amoniaku C v celkovém objemu,
naměřené pH . Kalibrační graf 1: závislost pH na koncentraci amoniaku C . Tabulka 2: Pro
každou rozhodnou minutu: měměřené pH, koncentrace amoniaku dle kalibrační křivky, hodnoty
výrazů: „zlomek“ a „logaritmus“ ve vztahu (5.), difúzní koeficient.
Orientační značky:
& Úvod k skupině laboratorních úloh
$ Teorie a vztahy k vyhodnocení úlohy
? Úkol (otázka na níž odpovídá závěr laboratorní úlohy)
" Přístroje, potřeby a chemikálie potřebné k provedení úlohy
G Důležitá informace nebo upozornění
2 Pracovní postup
: Způsob vyhodnocení
? Co nezapomenout uvést v protokolu (viz obecná osnova v kap. 13)