Polovodiče • 1821 Thomas Seebeck PbS • Vykazují záporný teplotní koeficient – el vodivost roste se zvyšující se T • Pásová struktura – posouzení vodivosti izolant polovodič kov • Schopnost vést el. proud, pokud přejdou elektrony z valenčního do vodivostního pásu • energie 1 = = 1,602 10 (U = 1 V) • Si: = 1,12 Ge: = 0,66 (IV. skupina Menděl. soustavy) Vlastní polovodič Vliv teploty: • T = 0 K → žádný elektronv v Ec – vlastnosti jako izolant • T vyšší než 0 K → elektrony získaly dostatečnou energii (E ˃ EG) pro přechod do Ec Po elektronu se záporným nábojem –q (v Ec) vzniká stejně velký kladný náboj +q (v Ev) v podobě díry = = n – počet elektronů, p –počete děr, ni – intrinzická konc. na jednotku objemu Si: 10 Ge: 10 (pro teplotu 300 K) Vlastní polovodič • pravděpodobnost, že je hladina obsazena elektronem → Fermi – Diracova rozdělovací funkce = (EF – v ½ EG) E – uvažovaná energie, EF – Fermiho energie k – Boltzmanova konstanta, T – teplota (v Kelvinech) • počet elektronů = ∫ gC – počet dovolených stavů ve vodivostním pásu • počet děr = ∫ 1 − ( ) gV – počet dovolených stavů ve valenčním pásu Vlastní polovodič • koncentrace elektronů = NC – efektivní hustota stavů ve vodivostním pásu • koncentrace děr = NV – efektivní hustota stavů ve valenčním pásu • hodnota intrinzické koncentrace = = (EG – energie zakázaného pásu) Nevlastní polovodič - N Atom ze IV. skupiny (Si, Ge) nahrazen atomem V. skupiny (P, As, Sb) → donory • velmi malá aktivační energie (0,05 eV) – při pokojové teplotě jsou již všechny příměsi aktivovány • elektronová vodivost – převažují elektrony → majoritní nosiče • EF v blízkosti EC • ≠ , = Nevlastní polovodič - P Atom ze IV. skupiny (Si, Ge) nahrazen atomem III. skupiny (B, In, Ga, Al) → akceptory • velmi malá aktivační energie (0,05 eV) – při pokojové teplotě jsou již všechny příměsi aktivovány • děrová vodivost – převažují díry → majoritní nosiče • EF v blízkosti EV • ≠ , = Nevlastní polovodič • Vodivost příměsových polovodičů (typu N a P) – nevlastní vodivost. • Při ionizaci (aktivaci) příměsi vzniká jeden pohyblivý nosič a jeden nepohyblivý iont Koncentrace nosičů u nevlastního polovodiče (typ N) Nad T1 – aktivovány všechny donory, nad T2 – vlastní polovodič → pracovní oblast polovod. součástek mezi T1 a T2 (100 K až 450 K) (T1 – první aktivační teplota, T2 – druhá aktivační teplota) Vedení proudu v polovodičích 1) Drift nosičů náboje makroskopické měřítko mikroskopické měřítko Drift – pohyb nabité částice vlivem přiloženého elektrického pole E • díry urychlovány ve směru pole E • elektrony urychlovány proti směru pole E – přenášejí však záporný náboj → výsledný proud je také ve směru pole E driftová rychlost = (elektrony) = (díry) µn , µp - pohyblivost elektronů a děr ( > ) Vedení proudu v polovodičích driftový proud (pozn.: proud je definován jako náboj, který za jednotku času projde libovolnou plochou kolmou ke směru toku nosičů) , = , = driftová proudová hustota ( = ) , = , = dosazením za = respektive = , = , = výsledný driftový proud (dán součtem proudu elektronů a děr) = , + , = + Vedení proudu v polovodičích 2) Difúze nosičů náboje = − (D – difúzní koef. c –koncentrace) Difúze – částice migrují z oblasti s vysokou koncentrací do oblasti s nízkou koncentrací dokud není koncentrace v celém objemu konstantní • koncentrační gradient je pro elektrony i díry dle obrázku shodný → elektrony i díry difundují ve směru –x → difúzní tok , - teče ve směru +x, tedy , = , - teče ve směru –x, tedy , = − Výsledný difúzní proud (dán „rozdílem“ dif. proudu elektronu a děr) = − Vedení proudu v polovodičích Výsledný proud Určen součtem driftového a difúzního proudu = + = + + − Pozn.: vedení proudu v polovodičích je ovlivněno procesem generace a rekomobinace. • generace → vzniká pár elektron – díra • rekombinace → zaniká pár elektron – díra Teplotní napětí (Einsteinův vztah) = = = pro 300 K je velikost UT = 26 mV