M2510 Matematická analýza 2
Domácí úkol č. 2, 24. 2. 2015
1. Odhadněte hodnotu limit a ověřte podle definice:
(a) lim
n→∞
n3
+ 2n + 1
n3 + 1
,
(b) lim
n→∞
√
n + 1 −
√
n .
2. Stanovte limity:
(a) lim
n→∞
n − 1
n − 3
2n+1
,
(b) lim
n→∞
(n + 2)! + (n + 1)!
(n + 2)! − (n + 1)!
,
(c) lim
n→∞
3
1 + 1
3n
− 3
1 − 1
3n
1 − 1 − 1
2n
.
3. Určete hromadné body posloupností:
(a) an = 1 +
3n
n + 1
cos
nÔ
2
,
(b) an = (−3)−n
n sin
2
n
.