M2510 Matematická analýza 2 Domácí úkol č. 4, 10. 3. 2015 1. Pomocí vhodného polynomu třetího stupně odhadněte hodnotu 3 √ 30. 2. Nalezněte předpis pro n-tý Maclaurinův polynom funkce f(x) = 1 + x 1 − x . 3. Pomocí třetího Maclaurinova polynomu funkce f(x) = ln (1 + x) odhadněte hodnotu ln 2 i chybu, které se tím dopustíte. 4. Kolik bude třeba vzít členů Maclaurinova polynomu funkce f(x) = cos x, aby chyba odhadu hodnoty cos 9◦ nepřesáhla 10−5 ?