Standardní n-simplex, vložení standardních simplexů, singulární simplex topologického prostoru, singulární řetězcový komplex topologického prostoru, hraniční homomorfismu, spojité zobrazení indukuje homomorfisdmus řetězcových komplexů, singulární homologické grupy topologického prostoru, výpočet pro jednobodový prostor. Singulární homologické grupy dvojice. Axiomy pro singulární homologie: funktoriálnost, homotopická invariance, dlouhá exaktní posloupnost, věta o výřezu (dvě verze), homologie disjunkního sjednocení, homologie bodu (tzv. axiom dimenze).