Parametrické vyjádření Spirály Klotoida Evolventy Cassiniho křivky Cykloidy Hypocykloida, epicykloida Konchoidy Přístup k funkcím Funkce (zobrazení) • Předpis, který přiřazuje jedné hodnotě x hodnotu y — f(x) 9 Je to množina T uspořádaných dvojic (x, y) takových, že pokud (x, yi) e .F a (x, y2)eF, potom yA = y2. Příklady • f ■ y = x2, f: y = 2X, f: y = x + 3 • x — 1 není funkce • Množina J'7 = {(x, y) | x2 + y2 = 1} není funkce v našem slova smyslu. □ (5P - = 1 -00.0 Parametrické vyjádření Spirály Klotoida Evolventy Cassiniho křivky Cykloidy Hypocykloida, epicykloida Konchoidy Pohyb a křivka Definice Nechť je dán interval / (případně celá množina reálných čísel). Potom zobrazení f ■. I —>• M2 nazýváme pohyb. Definice Množinu C bodů v rovině nazveme křivkou, jestliže existuje pohyb f takový, že f(l) — C. Daný pohyb potom nazýváme parametrické vyjádření křivky C Poznámka Uvědomme si, že uvedená definice nám nic neříká, kolik takových pohybů existuje. Může tedy existovat nekonečně mnoho parametrických vyjádření nějaké křivky, jak uvidíme na následujících příkladech. □ (5P - = 1 -00.0 Parametrické vyjádření Spirály Klotoida Evolventy Cassiniho křivky Cykloidy Hypocykloida, epicykloida Konchoidy 'arametrické vyjádření Příklady O Určete parametrické vyjádření přímky y = x. O Určete parametrické vyjádření přímky x = 1. O Určete parametrické vyjádření úsečky s krajními body [1,0] a [3,0] O Určete parametrické vyjádření úsečky s krajními body [1,1] a [3,3] O Určete parametrické vyjádření kružnice s poloměrem 1 a středem v počátku souřadnic. O Určete parametrické vyjádření funkce f: y — x2. 9 Určete parametrické vyjádření libovolné funkce f: y — f(x). □ (5P - = 1 -00.0 Parametrické vyjádření Spirály Klotoida Evolventy Cassiniho křivky Cykloidy Hypocykloida, epicykloida Konchoidy Polární souřadnice Definice Křivku v rovině můžeme také vyjádřit pomocí takzvaných polárných souřadnic p, ip. Kažý bod roviny X = [x, y] totiž můžeme vyjádřit v souřadnicích [p,