MF006 Seminář z finanční matematiky – prezentace
24. 2. 2015
- PETR BOŘIL
(2d) Analýza časových řad I
Stacionární procesy, autokovarianční funkce a její vlastnosti, derivace a integrál náhodného
procesu, spektrální rozklad autokovariančních funkcí stacionárních procesů, odhady středních
hodnot a autokovariancí stacionárních náhodných procesů
- ANDREJ URBAN
(3d) Finanční deriváty I
Základní vlastnosti a použití opcí, pákový efekt, put-call parita, typy opčních strategií a jejich použití,
odhady volatility a implikovaná volatilita
3. 3. 2015
- DANIEL VODRÁŽKA
(1d) Funkcionální analýza
Metrický prostor, definice a příklady, podmnožiny metrického prostoru a klasifikace bodů,
konvergence, úplnost a kompaktnost, lineární prostory, normované prostory, Hilbertovy prostor
a jejich příklady
- VERONIKA VESELÁ
(3c) Spojité modely
Odvození Blackovy-Scholesovy parciální diferenciální rovnice a její řešení, odvození BlackovaScholesova
vzorce pomocí základní věty arbitrážní teorie, jištění, delta hedging, analýza citlivosti
Black-Scholesova modelu (greeks).
10. 3. 2015
- LUCIE HAVLÍČKOVÁ
(1a) Teorie pravděpodobnosti
Diskrétní náhodné veličiny a jejich charakteristiky, spojité náhodné veličiny, sdružené a marginální
pravděpodobnostní hustoty, normální rozdělení a jeho vlastnosti, charakteristická funkce a její
použití.
- MIRIAMA BAKUSOVÁ
(1c) Spektrální analýza
L2 teorie, obecná Fourierova řada a podmínky pro její konvergenci, úplné ortonormální systémy
a příklady takových systémů, Parsevalova rovnost, Fourierova transformace a její základní
vlastnosti, věta o inverzní transformaci, Besselova nerovnost (z otázky 1d), Rieszova-Fischerova
věta (z otázky 1d)
17. 3. 2015
- MAI PHUONG TRUONGOVÁ
(2a) Diskrétní stochastické procesy I
Náhodná procházka, základní techniky počítání s náhodnou procházkou, princip reflexe, generující
funkce a jejich aplikace (z otázky 1a), Markovova vlastnost
- MARTIN TREBULA
(2b) Wienerův proces a stochastický integrál I
Charakteristická funkce náhodné veličiny, Cieselskiho konstrukce Wienerova procesu, Brownův
pohyb s driftem, Lineární a kvadratická variace
24. 3. 2015
- MIRIAMA LIPJANCOVÁ
(2a) Diskrétní stochastické procesy II
Pólyova věta, zákony arcsinu, diskrétní martingaly a filtrace, martingalová transformace.
- JANA MORAVCOVÁ
(3b) Diskrétní modely
Arbitráž, evropské a americké opce, jednokrokové a vícekrokové diskrétní modely, binomický
model, limitní přechod ke spojitému modelu, základní věta arbitrážní teorie, úplnost trhu a jeho
charakterizace, neúplné trhy
31. 3. 2015
- ZUZANA HAVRANOVÁ
(1b) Diferenciální rovnice I
Metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic, počáteční úlohy
- MONIKA KROUPOVÁ
(3e) Teorie her
Statické hry, normální tvar, dominované strategie, Nashova rovnováha, pravděpodobnostní
rozšíření a Nashova věta, dynamické hry, zpětná indukce, opakované hry, příklady aplikací
v ekonomii, modely duopolu
7. 4. 2015
- ALEXANDRA PŘIBYLOVÁ
(2b) Wienerův proces a stochastický integrál II
Stochastický integrál, Itoova a Stratonovičova definice, spojité martingaly a filtrace, Itoovy procesy,
Itoovo lemma, řešení jednoduchých stochastických integrálních rovnic
- MARTIN KRÁLÍK
(3d) Finanční deriváty II
forwardy, futures a swapy, jejich vlastnosti a použití, opce závislé na cestě, oceňování exotických
derivátů
14. 4. 2015
- PETR VLČKO
(2c) Stochastická analýza
Věta o martingalové reprezentaci, Radon-Nikodýmova věta a věrohodnostní poměr, ekvivalentní
martingalové míry, Cameron-Martinova věta, Girsanovova věta, souvistost řešení parabolických
parciálních diferenciálních rovnic a očekávané hodnoty Itoova procesu, Feynman-Kacova věta,
Fokker-Planckův vzorec.
- VERONIKA KENDEROVÁ
(2d) Analýza časových řad II
regresní modely globálního a lokálního trendu, spektrální analýza jednorozměrných stacionárních
náhodných procesů.
21. 4. 2015
- MÁRIA ŠIMKOVÁ
(1b) Diferenciální rovnice II
Okrajové úlohy, parciální diferenciální rovnice 1. řádu, parciální diferenciální rovnice druhého řádu
a jejich klasifikace, rovnice difúze, Fourierova metoda řešení.
28. 4. 2015
- JANA FALTÝNKOVÁ
(3a) Analýza portfolia
Metody analýzy portfolia, Markowitzův model, Arbitrážní oceňovací teorie, model CAPM, metody
technické a fundamentální analýzy.
5. 5. 2015
- JANA FALTÝNKOVÁ
(3f) Úrokové míry
Okamžitá a forwardová úroková míra, odhad forwardové úrokové míry z cen dluhopisů, modely
struktury úrokových měr, analýza dluhopisů, deriváty úrokových měr a modely pro jejich oceňování,
Vašíčkův model, CIR model.
12. 5. 2015
- JANA FALTÝNKOVÁ
vysvětlení nevysvětleného a nepochopeného, další témata na přání