Geoinformatika VI – Transformace dat jaro 2015 Petr Kubíček kubicek@geogr.muni.cz Laboratory on Geoinformatics and Cartography (LGC) Institute of Geography Masaryk University Czech Republic Geoinformatika TEST (?) Životní cyklus GIS dat zahrnuje? [2 body] a)sběr, správa, analýza a prezentace b)software, hardware, personál c)sběr, údržbu, poskytování a sdílení Věková struktura patří mezi typy atributových dat [3 body] a)Nominální b)Ordinální c)Intervalová d)Poměrová Geoinformatika TEST (?) Pro výběr modré plochy při převodu do rastrového datového modelu je nutné použít metodu: [4 body] a)Metoda dominantního typu b)Metoda nejdůležitějšího typu c)Metoda centroidu d)Metoda Kruskal-Wallis Geoinformatika Komplexní GIS schéma Geoinformatika Transformace • Polohová – geometrická transformace – Lineární – Afinní – Projektivní • Datového modelu – RAVE – rastr to vector – VERA – vector to rastr • Formátu Geoinformatika Geometrické transformace • Transformace mezi rovinnými pravoúhlými souřadnicemi jsou založeny na poznání přesné polohy vybraných identických bodů. Geoinformatika Geometrické transformace volba identických bodů • U výběru dvojic identických bodů je také vhodné mít na paměti, že je nutné je vybírat co nejblíže okrajům transformovaného území, aby nebyly způsobeny nežádoucí deformace na okrajích. Geoinformatika Geometrické transformace identické body a transformační koeficienty • Transformační koeficienty jsou hodnoty, vypočtené z dvojic identických bodů, kterými se vyjadřuje přechod od zdrojové souřadnicové soustavy do cílové. • U transformace se ale obvykle používá více identických bodů, než je nutné pro výpočet transformačních koeficientů. • Hodnoty transformačních koeficientů se pak vypočtou metodou nejmenších čtverců, kde se minimalizuje suma rozdílů v poloze mezi souřadnicemi transformovaných bodů (více – Matematická kartografie). • Transformace je například posun a změna měřítka. Geoinformatika Geometrické transformace – typy transformací Transformace souřadnicového systému mezi rovinnými pravoúhlými souřadnicemi: – Lineární konformní transformace (LKT) – Afinní transformace (polynomická prvního řádu a polynomické transformace vyšších řádů) – Projektivní transformace Geoinformatika Lineární konformní transformace • X(X,Y) - nové souřadnice • x(x,y) - staré souřadnice • B - úhel otočení • m - změna měřítka • p(a,b) - posun • Transformační koeficienty (m, B, a, b) lze vypočíst již ze dvou dvojic identických bodů (X1,Y1), (X2,Y2) a původní (x1,y1), (x2, y2). Zápis rovnicí X = m . cos (B) . x - m . sin (B) . y + a Y = m . sin (B) . x + m . cos (B) . y + b Helmertova transformace – speciální případ LKT; m = 1 Geoinformatika Lineární konformní transformace • Posun • Rotace • Uniformní změna měřítka (v obou osách stejná) • Zachovává tvar objektu! (konformní) • Je potřeba dvou dvojic identických bodů Geoinformatika Afinní transformace • Jednotlivé souřadnice nejsou na sobě závislé – změna měřítka v různých směrech. • X(X,Y) - nové souřadnice • x(x,y) - staré souřadnice • A - regulární matice • p(c,f) – posun • Transformační koeficienty (a, b, c,d,e,f) lze spočíst ze tří dvojic identických bodů. Zápis rovnicí X = a.x + b.y + c Y = d.x + e.y + f Geoinformatika Afinní transformace • Posun • Rotace • Neuniformní změna měřítka (v každé ose jinak – zkosení) • „Z obdélníka kosodélník“ • Je potřeba tří dvojic identických bodů Geoinformatika Projektivní transformace • Transformace jednoho rovinného prostoru do druhého – vhodné pro data s menšími deformacemi. • Posun • Rotace • „Z obdélníka lichoběžník“ • Je potřeba čtyř dvojic identických bodů Geoinformatika Další typy geometrických transformací - Rubber sheeting, edge matching • Rubber sheeting -pro zdeformované mapy – lineární transformace po částech. • Edge Matching – sjednocení okrajů mapy. V důsledku dělení plochy na mapové listy, odpovídá rubber sheetingu, ale platí pouze pro okraje mapových listů. Geoinformatika Projevy geometrických transformací Geoinformatika Geometrické operace (nad vektory) • Interaktivní editace prvků - obvykle standardní nástroje CAD jako kopírování, posuny, rotace, mazání, spojování a rozpojování segmentů. • Snižování počtu vrcholů/ředění (Weeding/coordinate thinning,) - nástroj vycházející z generalizace a používaný hlavně po digitalizaci a vektorizaci. Spočívá v odstranění nadbytečného počtu vrcholů z linie. • Zvyšování počtu vrcholů/zhušťování (Densification) opak ředění - umělé vkládání dalších bodů na linii. Pouze pro vektorová data. • Proložení bodů křivkou - použití po digitalizaci a vektorizaci vrstevnic. Proložení křivkou dodá vrstevnicím přirozený vzhled. Na rozdíl od zhušťování nezachovává 100% tvar křivky. Geoinformatika Transformace datového modelu • Jelikož pro některé analýzy jsou vhodnější vektorové reprezentace dat a pro jiné zase rastrové, GIS systémy pracující s oběma typy nabízejí nejrůznější nástroje umožňující a usnadňující převod mezi oběma reprezentacemi. • Převod z rastrové do vektorové podoby se nazývá vektorizace (RAVE), opačný proces z vektorové do rastrové podoby je rasterizace (VERA). Geoinformatika Vektorizace Ruční • Vše dělá operátor (případně za asistence počítače při přichytávání vektorových prvků na existující rastrovou kresbu - tzv. „čtvrtautomatická Poloautomatická • Operátor zvolí počátek rastrové linie, systém se pokusí identifikovat rastrový objekt, ukáže operátorovi směr, kterým se vektorizace bude ubírat, a při potvrzení ze strany operátora, se vydá vektorizovat, dokud nenarazí na nějakou překážku (mezera, křižovatka) či sporný bod, kde se zastaví a čeká na operátorovu odezvu (jestli má pokračovat, v jakém směru má pokračovat, …). • Existují dva módy poloautomatické vektorizace, podle způsobu přichytávání: – na střed rastru (používaný pro vektorizaci linií), – na okraj rastru (používaný pro vektorizaci polygonů). Geoinformatika Poloautomatická • Přichytávání na okraj je pro počítač výrazně jednodušší, jelikož vektorizační software pouze hledá hranu v rastrovém obrazu, které se drží. • Přichytávání na střed je složitější a pro identifikaci středu vektorizovaného objektu se využívá principu nazývaného „skeletizace“ , který vychází z principů používaných v automatické vektorizaci. Geoinformatika Automatická vektorizace • Při automatické vektorizaci probíhá převod rastr>vektor automatizovaně, bez aktivní účasti operátora. • Algoritmy automatické vektorizace vycházejí z algoritmů zpracování digitalizovaného obrazu a umělé inteligence. • Tuto metodu však většinou nelze použít pro převod běžných analogových podkladů, ale pouze pro již tištěné map z digitálních podkladů (podobně jako OCR). Geoinformatika Automatická vektorizace Princip automatické vektorizace pro jednotlivé typy základních objektů: • Body - zpracovávací program vyhledá střed buňky reprezentující bod a zjistí jeho souřadnice a zaznamená je spolu s identifikátorem bodu v rastru (obvykle barva, či nějaká skalární hodnota). • Linie - automatická vektorizace linií funguje na principu hledání kostry (skeletu, odtud skeletizace) objektů, což je metoda velice často používaná pro ztenčování objektů. Po nalezení skeletu jsou pak pouze vyhledány na sebe napojené pixely (v rámci 4 nebo 8 okolí) a ty tvoří požadovanou linii. • Polygony - podobně jako u poloautomatické vektorizace jsou hledány hrany objektů a ty pak převáděny do linií. Poté se ze všech uzavřených liniových objektů vytvoří polygony. Geoinformatika Rasterizace Princip • Provádí se jako překryt vektorové vrstvy na rastrovou mřížku (o určené velikosti buňky) a přiřazení hodnoty této buňky z vybraného atributu. • Při rasterizaci je nejdůležitější určit správnou velikost buňky výsledného rastru (která bude dostatečně velká pro požadované účely, ale přitom nebude příliš velká pro možnosti hardware, které zpracovává rastr). Geoinformatika Opakování – VERA principy Geoinformatika Generalizace Proč vůbec je generalizace v GIS potřebná: • Ekonomické požadavky - svět nelze nikdy modelovat úplně přesně, vždy je to kompromis přesnost/cena. • Požadavky redukce objemu dat – čím více je dat, tím je větší možnost udělat chybu a čím je přesnější (intenzivnější) měření, tím je větší šance ovlivnění dílčích měření individuální chybou. – generalizace slouží k odfiltrování těchto chyb a konsolidaci. • Víceúčelovost požadavků pro údaje - z jedné digitální reprezentace dat je nutné vytvářet mapy s různými informacemi i v různých měřítkách, často velice rozdílných. • Požadavky zobrazování a komunikace (percepce-vnímání) dat – vychází z kartografických doporučení některých limitů, při jejichž překročení se mapy stávají nečitelnými (př. Max 10 gr. znaků na cm2). Geoinformatika Přehled metod Vybrané generalizační metody užívané v kartografii a GIS • Selekce (výběr prvků) • Eliminace (eliminace prvků) • Zjednodušení (zjednodušení prvků) • Agregace (kombinování malých prvků do větších) • Prostorová redukce (collapse) • Typifikace (redukce hustoty prvků) • Exagerace (přehnání, zvýraznění) • Reklasifikace a spojení (spojení prvků se stejnými vlastnostmi) • Řešení konfliktů (posunutí méně důležitých prvků) • Redukce vrcholů (Coordinate Thinning) Geoinformatika Nástroje generalizace v ArcGIS – příklady a užití • Aggregate Points, Polygons • Collapse Dual Lines To Centerline • Merge Divided Roads • Simplify Building, Line, Polygon • Smooth Line, Polygon Geoinformatika Aggregate Points, Polygons • Kombinování menších prvků do větších – nahrazení shluku bodů či objektů (polygonů) jedním velkým objektem. Geoinformatika Collapse Dual Lines To Centerline • Prostorová redukce – obrysové linie nahrazeny centrální linií. Geoinformatika Simplify Building, Line, Polygon • Point x pásmo (tvar!) • Douglas –Peucker algoritmus Geoinformatika Smooth Line, Polygon • Shlazení (polynomální aproximace) • Bézierovy křivky Geoinformatika Automatizace generalizace • GIS obsahují jen omezené nástroje pro automatizovanou generalizaci, jelikož se jedná o poměrně složitou problematiku než aby mohla být plně automatizována. – Automatizovaně lze provádět pouze dílčí, specializované kroky z celého procesu (viz některé výše), – Celý proces které musí s ohledem na aplikaci řídit uživatel – kartograf! – Měřítkové řady a přechody. Geoinformatika Vliv generalizace na kvalitu údajů • Snižuje se polohová (prostorová) přesnost. • Při snížení polohové přesnosti se může snížit i atributová přesnost! • např. reklasifikace a spojení.