# (1) Euklidovske vzdalenosti

# nacteni dat do dataframe
data = read.table('data-3d-base-xyz.txt', header=T)

# kontrola dobre nactenych dat
if(any(dim(data) != c(60, 14))) stop('Spatne nactene data')

# vypsani prvnich 5 radku
head(data)

# vypsani nazvu sloupcu
names(data)

# vytahneme si x, y, z souradnice landmarku
POdx = data[,c('x.POdx', 'y.POdx', 'z.POdx')]
POsin = data[,c('x.POsin', 'y.POsin', 'z.POsin')]
BA = data[,c('x.BA', 'y.BA', 'z.BA')]

head(POdx)

# kontrola
if(!(is.data.frame(POsin) && all(dim(POsin) == c(60, 3)))) stop('Spatne nacteny POsin')
if(!(is.data.frame(POsin) && all(dim(BA) == c(60, 3)))) stop('Spatne nacteny BA')

# prevedeme dataframe na matice
POdx = as.matrix(POdx)
POsin = 'TODO'
BA = 'TODO'

# rozdily souradnic
BA.POdx.diff = 'TODO'
BA.POsin.diff = 'TODO'
POdx.POsin.diff = 'TODO'

# funkce pro euklidovskou vzdalenost
euclid.vzdalenost = function(d){
  # d je rozdil dvou vektoru vektory, funkce spocita jejich vzdalenost
  dist = 'TODO'
  return(dist)
}

# vyzkousime funkci na prvnim bodu
stopifnot(round(euclid.vzdalenost(BA.POdx.diff[,1]), 2) == 443.88)

# pro pouziti na vsechny radky pouzijeme funkci apply podel dimenze TODO
dist.podx.ba = apply(BA.POdx.diff, 'TODO', euclid.vzdalenost)
dist.posin.ba = 'TODO'
dist.podx.posin = 'TODO'

# podle zadani se ma vzdalenost jmenovat base.B
base.B = dist.podx.posin

stopifnot(length(dist.podx.ba) == 60)
stopifnot(round(base.B[1], 2) == 113.64)

# (2) Prumerne delky stran a smerodatne odchylky...
dist.podx.ba.zeny = dist.podx.ba[data$sex == 'F']
cat('Prumerna vzdalenost POdx - BA pro zeny: ', mean(dist.podx.ba.zeny), 'mm', '\n')
cat('Smerodatna odchylka POdx - BA pro zeny: ', 'TODO', 'mm', '\n')
'TODO - dalsi vzdalenosti + pro muze'

# alternativni reseni
tapply(dist.podx.ba, data$sex, mean)

# (3) Vypocitejte vnitrni uhly trojuhelniku...
uhol.cos.veta = function(a, b, c){
  # TODO
}

rad.na.stupne = function(rad){
  # TODO
}

stupne.na.rad = # TODO
  
stopifnot(round(rad.na.stupne(stupne.na.rad(100))) == 100)

uhel.rad.ba = uhol.cos.veta('TODO')
'TODO'
'TODO'

# ze zadani
base.A = rad.na.stupne(uhel.rad.ba)

stopifnot(all(ba.stupne > 130))

# (4) Nakreslete histogram hodnot z uhlu na kruznici...
library(circular)

# nejdrive nakreslime pouze uhel BA
x = circular('TODO', type="angles", units="radians", template="none", rotation="counter")
rose.diag(x, col='TODO', prop=2, shrink=1.5)
lines(density.circular(x, bw=7.5))

# nakreslime vsechny tri vedle sebe
par(mar=c(0,0,0,0), mfcol=c(1,3))

'TODO'
'TODO'
'TODO'

# (5.1) Vypocitejte vysku lebecni baze base.H
'TODO'

# (5.2) Vypocitejte vysku lebky skull.H
'TODO'
skull.H = 'TODO'

# (6) Linearne-uhlovy korelacni koeficient skull.H a base.A
r.lin.uhl = function(x, y){
  # linearne-uhlovy Pearsonuv korelacni koeficient
  rxc = cor(x, cos(y))
  rxs = cor(x, sin(y))
  rsc = cor(cos(y), sin(y))
  
  r = sqrt((rxc^2 + rxs^2 - 2*rxc*rxs*rsc) / (1 - rsc^2))
  return(r)
}

base.A.rad = stupne.na.rad(base.A)

r.skull.base = r.lin.uhl(skull.H, base.A.rad)
stopifnot(r.skull.base > 0.6)

r.skull.base.zeny = r.lin.uhl('TODO')
cat('Lin-uhl korelacni koeficient pro zeny:', r.skull.base.zeny)

'TODO pro muze'

# (A)
plot(skull.H[data$sex == 'M'], cos(base.A.rad[data$sex == 'M']), pch=16,
     xlab='TODO', ylab='TODO', xlim=c(115, 150), ylim=c(-0.95, -0.65))
points(skull.H[data$sex == 'F'], cos(base.A.rad[data$sex == 'F']))
legend('bottomright', legend = c("f", "m"), pch=c(16, 1))

# (B)
# TODO pro sin