Čtyřpóly
Prvky které zapojujeme do obvodu 3,4 …n svorkami – n-póly
Prvek se 3 vývody
Vstupní a výstupní svorky tvoří vstupní a výstupní brány- 2 bran
Impedanční rovnice – Z
Nezávislé …I1,I2
Závislé …U1,U2
U1=z11I1+z12I2
U2=z21I1+z22I2
Vstup naprázdno
z12=U1/I2
z22=U2 / I2
Výstup naprázdno
z11=U1/I1
z21=U2 / I1


















2
1
2221
1211
2
1
I
I
zz
zz
U
U







2221
1211
zz
zz
z
Admitanční rovnice – Y
Nezávislé ...U1,U2
Závislé …I1,I2 I1=y11U1+y12U2
I2=y21U1+y22U2
Vstup nakrátko
y12=I1/U2
y22=I2 / U2
Výstup nakrátko
y11=I1/U1
y21=I2 / U1


















2
1
2221
1211
2
1
U
U
yy
yy
I
I







2221
1211
yy
yy
Y
Sériově paralelní (hybridní) rovnice – H
Nezávislé …I1,U2
Závislé …U1,I2 U1=h11I1+h12U2
I2=h21I1+h22U2
Výstup nakrátko
h11=U1/I1
h21=I2 / I1
Vstup naprázdno
h12=U1/U2
h22=I2 / U2


















2
1
2221
1211
2
1
U
I
hh
hh
I
U







2221
1211
hh
hh
H
Paralelně sériové (hybridní) rovnice – K (G)
Nezávislé …U1,I2
Závislé …I1,U2 I1=g11U1+g12I2
U2=g21U1+g22I2
Vstup nakrátko
g12=I1/I2
g22=U2 / I2
Výstup naprázdno
g11=I1/U1
g21=U2 / U1


















2
1
2221
1211
2
1
I
U
gg
gg
U
I







2221
1211
gg
gg
G
Postupné kaskádní rovnice – A
Nezávislé …U2, -I2
Závislé …U1,I1 U1=a11U2+a12(-I2)
I1=a21U2+a22 (-I2)
Výstup naprázdno
a11=U1/U2
a21=I1 / U2
Výstup nakrátko
a12=U1/I2
a22=I1 / I2







2221
1211
aa
aa
A

















2
2
2221
1211
1
1
I
U
aa
aa
I
U
Zpětné kaskádní rovnice – B
Nezávislé … U1,I1
Závislé … U2,-I2
U2=b11U1+b12 I1
-I2=b21U1+b22I1
Vstup nakrátko
b12=U2/I1
b22=-I2 / I1
Vstup naprázdno
b11=U2/U1
b21=-I2 / U1







2221
1211
bb
bb
B

















 1
1
2221
1211
2
2
U
I
bb
bb
I
U
Vzájemné přepočty dvojbranových parametrů
Spojování dvojbranů
Řešení: - jednoduché obvody → Kirchhoffovými zákony
- složitější obvody → spojováním dvojbranů
Sériové spojení [Z]=[Za]+[Zb]
Paralelní spojení [Y]=[Ya]+[Yb]
Sérioparalelní [H]=[Ha]+[Hb]
Kaskádní [A]=[Aa].[Ab]
Jednoduché pasivní dvojbrany
Přenosové vlastnosti pasivních
Sledování přenosu harmonického ustáleného proudu. Pro
dvojbran v kaskádním tvaru má koeficient:
Přenos napětí při výstupu naprázdno
Přenos proudu při výstupu do zkratu
Z kaskádních rovnic lze spočítat vstupní impedanci
naprázdno (Z110) a nakrátko (Z11k).
dvojbran zatížený impedancí Zz
Kaskádní rovnice
Vstupní impedance
Přenos napětí a proudu
Kaskádní zapojení velkého množství shodných dvojbranů →
vstupní impedance není ovlivněna zátěží, ale jen parametry
určena A11 až A22. Charakteristická impedance Zo
Pro symetrické dvojbrany A11 =A22
Symetrický dvojbran zatížený Zo má přenos napětí
Symetrický dvojbran zatížený Zo má přenos proudu
Přenos napětí i proudu jsou stejné → obrazový přenos
Přenosové vlastnosti dvojbranů se dají popsat také pomocí
hyperbolických funkcí
Komplexní míra přenosu
Přenos G souvisí s g
Pomocí g0 a Z0 lze vyjádřit kaskádní matici
Definována jednotka pro útlum Neper
dB pro poměr výkonů – pro stejnou impedanci poměr výkonů
=poměru druhých mocnin I a U pomocí dekadických logaritmů
Náhradní zapojení dvojbranů
Vlastnosti dvojbranů: - pomocí rovnic
- grafické zobrazení (parametr. soustava charakteristik)
Po- určeno 2
dvojicemi hodnot
pro vst. a výst.
charakteristiky
y11 a y22 jsou
vodivosti odp.
danému prac.
bodu
U1=h11I1+h12U2
I2=h21I1+h22U2
U1=z11I1+z12I2
U2=z21I1+z22I2