GEOMETRIE VE VÉDSKÝCH RITUÁLECH Petr Bogan agnicayana.jpg VÉDSKÝ RITUÁL •Rituální ceremonie probíhaly na vrchu ceremoniální platformy zvané citi, umístěné na rituálně upravené ploše zvané vedi uvnitř obětníkova domu nebo na pozemku v jeho okolí. Termínem citi se rozumí speciální vyvýšená plocha zkonstruovaná z pálených cihel nesoucích rituální oheň. •Rituály dělíme na nitya (povinné, každodenní, či nezbytné) a kāmya (zvláštní, plnící přání či nepovinné). • BRÁHMANI A JEJICH NÁSTROJE • V rituálu yajña jsou 4 skupiny bráhmanů: •Hotā – zve božstva užitím Ṛiků – Ṛig veda •Udgātā – Ṛiky ve formě zpěvů – Sāma veda •Adhvaryu – vyměřuje a provádí oběti – Yajur v. •Brahmā – provádí supervizi – Atharvan-veda • • Základní nástroje •rajju (provaz), śaṅku (kolíky) a mudgara (kladivo) ZÁKLADNÍ MĚRNÉ JEDNOTKY • -relativní, odvozené z těl. proporcí yajamāna. • -puruṣa – výška yajamāna se vzpaženými pažemi -aṅgula – prst, (1 puruṣa ~ 120 aṅgul) -aratni – loket, (1 aratni ~ 24 aṅgul) AGNICAYNA Thrissur_1_Regional_529633f.jpg Shetramaapavam-Measurement-of-the-main-hall-and-chiddi_2.jpg Panjal-Athirathram-2011-Yaagasala_2.jpg Shianachitthi_2.jpg DSC_2617.jpg DSC_2751.jpg Rathacakra_citi_podrobne.wmf Kurma_citi.wmf Syena_citi_ze ctvercu_i_cihly.wmf ZNALOSTI A DOVEDNOSTI •konstrukce čtverce daných rozměrů se stranou nebo osou na dané přímce, •transformace čtverce na kruh se stejnou velikostí obsahu, •konstrukce kruhu s dvojnásobnou velikostí obsahu oproti danému kruhu, •konstrukce obdélníku, jsou-li dány délky jeho stran, •konstrukce rovnoramenného lichoběžníku, jsou-li dány délky základen a výška, •nalezení obsahu rovnoramenného lichoběžníku, •obsah čtverce sestrojeného nad úhlopříčkou čtverce je dvojnásobkem obsahu původního čtverce. • •konstrukce čtverce, jehož obsah je roven násobku či dílu obsahu jiného čtverce, •konstrukce čtverce, jehož obsah je roven součtu nebo rozdílu obsahů dvou daných čtverců, •transformace obdélníku na čtverec se stejným obsahem, •konstrukce trojúhelníku nebo kosočtverce, jehož obsah je roven obsahu daného čtverce, •obsah čtverce sestrojeného nad přeponou pravoúhlého trojúhelníku je roven součtu obsahů čtverců sestrojených nad oběma odvěsnami tohoto trojúhelníku. • • SŪTRA (pálijsky „poučná řeč“) • •Provaz [rovný délce] úhlopříčky obdélníku vytváří [plochu] jako obě délka i šířka [vytvářejí] samostatně. Znalostí těchto [fakt] je určená konstrukce [provedena]. • (Āpastamba śulba sūtra 1.4) • •Provaz [rovný délce] úhlopříčky [čtvercového] čtyřúhelníku vytváří dvojnásobek plochy. Je to zdvojnásobovač (dvi-karanī, „zdvojovač“) čtverce. • (Āpastamba śulba sūtra 1.5) • •Patañjali: Autor se raduje z každé ušetřené slabiky více než otec z narození syna. • • • • ŚULBA SŪTRY •Baudhāyana śulba sūtra •Mānava śulba sūtra •Āpastamba śulba sūtra •Kātyāyana śulba sūtra • •Další autoři: •Satyaṣāḍha, Maitrāyaṇiya, Vārāha a Vadhula • VYTÝČENÍ LINIÍ Z-V, S-J kass_1_2.wmf apss_1_2.wmf KONSTRUKCE KOLMICE K ÚSEČCE V JEJÍM KONCOVÉM BODĚ niranchana.jpg KONSTRUKCE KOLMICE K ÚSEČCE V JEJÍM STŘEDU Kolmice_str53.wmf SČÍTÁNÍ A ODČÍTÁNÍ ČTVERCŮ Obrazek_4.jpg Obrazek_5.jpg TRANSFORMACE OBDÉLNÍKU NA ČTVEREC SE STEJNÝM OBSAHEM Obdelnik_na_ctverec.jpg TROJNÁSOBIČ A ZTŘETINOVAČ ČTVERCE Obrazek_3.jpg TRANSFORMACE ČTVERCE NA KRUH Obrazek_7.jpg PLÁN RITUÁLNÍ PLOCHY 20160424_210156.jpg ROZMÍSTĚNÍ OBĚTNÍCH OHŇŮ pragvamsa_mandapa.jpg KONSTRUKCE MAHĀVEDI konstrukce_vedi_apss_5_2.wmf ALTERNATIVNÍ KONSTRUKCE konstrukce_vedi_II_apss_5_3.wmf POKRAČOVÁNÍ TRADICE Aryabhata.jpg Brahmagupta Odmocnina_a.wmf Odmocnina_b.wmf KVADRÁT A DVACET JEDEN DIRHAM JE ROVNO DESETI KOŘENŮM Brahmagupta.jpg DĚKUJI ZA POZORNOST syena_citi.jpg Literatura •[1] AL CHVÁRIZMÍ. Aritmetický a algebraický traktát. 1. vydání. Nymburk: OPS, 2008. 172 s. ISBN 978-80-87269-01-5. •[2] STAAL, F. Agni: The Vedic Ritual of the Fire Altar (Set). Delhi: Motilal Banarsidass publishers, 2010. 1593 s. ISBN 978-81-208-1660-2 •[3] RANADE, H. G. Illustrated Dictionary of Vedic Rituals. New Delhi: Indira Gandhi National Centre for the Arts / Arian Books International, 2006. 348 s. ISBN 81-7305-309-X •[4] IMHAUSEN, A, ROBSON, E., DAUBEN, J. W., PLOFKER, K, BERGGREN, J. L. The Mathematics of Egypt, Mesopotamia, China, India, and Islam: A Sourcebook. Edited by V. J. Katz. Princeton: Princeton University Press, 2007. 685 s. ISBN 978-0-691-11495-9 •[5] PLOFKER, K. Mathematics in India. Princeton: Princeton University Press. 2009. 384 s. ISBN 978-0-691-12067-6 •[6] DATTA, B. Ancient Hindu geometry: the science of the Sulba. New Delhi: Cosmo Publications. 1993. 239 s. •