Cvičení 4 – příklady u tabule
Příklad 1.: Systematická chyba měřicího přístroje se eliminuje nastavením přístroje a
měřením etalonu, jehož správná hodnota je μ = 10,00. Nezávislými měřeními za stejných
podmínek byly získány hodnoty: 10,24 10,12 9,91 10,19 9,78 10,14 9,86 10,17 10,05,
které považujeme za realizace náhodného výběru rozsahu 9 z rozložení N(μ, σ2
), kde střední
hodnotu μ neznáme a výrobce přístroje garantuje směrodatnou odchylku σ = 0,15. Budeme
testovat hypotézu, že μ = 10.
Proti nulové hypotéze H0: μ = 10 postavíme oboustrannou alternativu H1: μ ≠ 10. Na hladině
významnosti 0,05 testujte H0 proti H1
a) pomocí kritického oboru
b) pomocí intervalu spolehlivosti
c) pomocí p-hodnoty
Příklad 2.: Uvažme data z 1. příkladu. Proti nulové hypotéze H0: μ = 10 postavíme
levostrannou alternativu H1: μ < 10. Na hladině významnosti 0,05 testujte H0 proti H1
a) pomocí kritického oboru
b) pomocí intervalu spolehlivosti
c) pomocí p-hodnoty
Příklad 3.: Uvažme data z 1. příkladu. Proti nulové hypotéze H0: μ = 10 postavíme
pravostrannou alternativu H1: μ > 10. Na hladině významnosti 0,05 testujte H0 proti H1
a) pomocí kritického oboru
b) pomocí intervalu spolehlivosti
c) pomocí p-hodnoty
Příklad 4.: V sedmi náhodně vybraných prodejnách byly zjišťovány ceny určitého druhu
zboží (v Kč): 35 29 30 33 45 33 36. Pomocí Lilieforsovy varianty K-S testu zjistěte, zda
na hladině významnosti 0,05 lze tyto hodnoty považovat za realizace výběru z normálního
rozložení.