Domácí úkol z 10. března 2016
Připomeňme, že jsme definovali komutativní grupu matic
1. Grupa T působí na množině všech celočíselných matic typu 2x2 akcí „násobení zprava."
2. Nechť x,y £ 7L jsou ne obě nulová a d značí jejich největší společný dělitel. Dokažte, že existuje celočíselná matice U typu 2x2, jejíž první sloupec je x, y a determinant je d.
3.
Určete, na kolik orbit se při výše zmíněné akci grupy T rozloží množina všech takových matic U.