Finanční Matematika - 2. přednáška Smíšené náhodné veličiny
Martin Panák 7. března 2016
míšená Poissonova rozdělení.
Smíšená Poissonova rozdělení. Shakedova věta.
Negativní binomické rozdělení
(používáme pro modelování dat s rozptylem větším než je střední hodnota)
Gamma distribuce, X ~ Gam(a,fi)
y^OL— 1 QOíg — f3x
f(x) = -fT~S-, *>0
Pro 0 ~ Gam(a,a) dostáváme smíšenou veličinu N s pravděpodobnostní funkcí
P[N = k] = ^±k~1)'"a (    3    Yí Xd
k\ \a + XdJ   \a + Xd
a + k-l\ (    a    \a (   Xd   x k
k     I \a + Xd I   \a + Xd
Poissonovo inverzní Gaussovo rozdělení
Pro modelování dat zešikmených zprava
f(x) =
e 2$x
x > 0
Pro 0 ~ IGau(l,r) dostáváme
P[/V = k] =
Jo
_Xde(\de)k e"g*
k\ V27TT93
□ S1
Poissonovo Logaritmicko-normální rozdělení
Vznikne volbou 0 - LN{-^-,a2)
P[N = k] -
1 (AoQ
'OO
-Xd06k-1 -
(In 0+i
2a
0
□ ť5P