GEOSTATISTIKA - cv. 7: Statistický popis prostorového uspořádání bodů
Zadání:
Pro potřeby cvičení si webových stránek firmy ArcDATA Praha stáhněte aktuální (geo)databázi
ArcČR (http://www.arcdata.cz/produkty-a-sluzby/geograficka-data/arccr-500/). Pracujte
s administrativními jednotkami. Charakterizujte prostorové uspořádání 40-ti sídel s nejvyšším
počtem obyvatel ve Vámi zvoleném kraji. Otestujte, zda existuje statisticky významný rozdíl
mezi vámi zjištěným uspořádáním a uspořádáním náhodným.
Pomocí vhodné charakteristiky popište, k jakému z teoretických rozložení (shlukové či
pravidelné) se vámi zjištěné uspořádání blíží (udejte statistickou významnost). Stručně
interpretujte hodnoty vypočtených charakteristik.
K hodnocení prostorového uspořádání sídel použijte metodu nejbližšího souseda.
Poznámky:
• Analýza nejbližšího souseda je založena na porovnání pozorované průměrné
vzdálenosti mezi nejbližšími sousedy (robs) a průměrné vzdálenosti u známého vzorku
(pattern) – tedy očekávané (rexp ). Pozorovaná průměrná vzdálenost mezi nejbližšími
sousedy může být větší či menší než vzdálenost při náhodném rozmístění bodů.
Používaná statistika je poměrem výše uvedených vzdáleností:
expr
r
R obs

Interpretace R-statistiky:
Čím je hodnota R < 1, tím více se prostorové rozložení bodů blíží rozložení shlukovému
(robs < rexp).
Čím je hodnota R > 1, tím více se prostorové rozložení bodů blíží rozložení
pravidelnému (robs > rexp).
• K významu vypočtených parametrů: Program poskytuje hodnoty vypočtené
a očekávané nejbližší vzdálenosti, dále R-statistiku. Standardizovaná hodnota (ZR zscore)
slouží k testování statistické významnosti:
Je-li ZR < -1,96 či ZR > 1,96 potom vypočtený rozdíl mezi pozorovaným a náhodným
uspořádáním je statisticky významný – tedy není náhodný a naopak.
Zadaný úkol vyřešte metodou nejbližšího souseda v prostředí ArcMap. Metodu lze spustit
pomocí ArcToolbox – Spatial Statistics Tools – Analyzing Patterns – Average Nearest
Neighbour.
V jakých situacích by bylo vhodné využít různých metod výpočtu vzdálenosti (Distance
Method)?
• Kvadrátová analýza – nejprve je nadefinována síť kvadrátů (čtverců). Kvadráty
generujte pomocí nástroje Create Fishnet. Tato síť se přeloží přes studovanou oblast.
Pro nadefinování sítě musíte určit počet buněk v síti. První varianta: vyzkoušejte
výpočet, kdy počet buněk je roven přibližně polovině počtu bodů. Druhá varianta:
vyzkoušejte postup, kdy velikost jedné buňky a počet buněk jsou odvozeny
z následujících vztahů: Optimální velikost kvadrátů (QS) lze získat ze vztahu:
n
A
QS


2
kde A je plocha studované oblasti a n počet analyzovaných bodů.
Velikost strany jedné buňky je potom
nA2
• Zjistěte, kolik sídel je v každém kvadrantu (Spatial Join)
• Pro rozdělení uvažujte tyto modelové hodnoty:
Počet sídel ve čtverci Pravidelné Shlukové
0 0 39
1 8 0
2 8 0
3 4 0
4 1 0
… … …
40 0 1
• Pomocí materiálů z přednášky vypočtěte testovací kritéria a kritickou hodnotu
• Interpretace: Stejně jako v obecném postupu testování porovnáváte vypočtené
a kritické hodnoty testovacího kritéria. Je-li vypočtená hodnota vyšší než kritická,
potom se dané uspořádání bodů statisticky významně liší (na zvolené hladině) od
uspořádání náhodného.