Genetika kvantitativních znaků Populace a genetická variabilita prof. Ing. Tomáš Urban, Ph.D. urban@mendelu. cz EVROPSKÁ UNIE MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, mláoeíe a tělovýchovy m INVESTICE DO ROZVOJE VZDELÁVANÍ Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem s státním rozpočtem české republiky Genetika populací Popis genetické struktury populací a zákonitosti jejich změn Genetika populací - kvalitativních znaků - kvantitativních znaků (Genetika kvantitativních znaků) Mendelistická genetika Matematicko-statistické metody INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVANÍ Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem s státním rozpočtem české republiky HSf ^« & cli I MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ. OPVMWMW ^.^^jT EVROPSKÁ UNIE ■ mláoeze a tělovýchovy WO UOKxmiMWM ^na** Základní pojmy genetiky populací Co je genetika populací? genetika populací studuje vyskytující se genetické rozdíly mezi organizmy ~ genetická variance Co jsou populace? lokální skupina jedinců stejného druhu žijící v určitém prostředí, kteří se mezi sebou pohlavně rozmnožují a jejichž genetické založení vytváří genofond ~ Mendelovská populace Genofond Sada genetické informace v gametách přenášená jedinci populace Časovým měřítkem v genetice populací je generační interval (období, které uplyne od narození předka do narození jeho potomka) Efektivní velikost populace - velikost ideální panmiktické populace, ve které by genetické procesy (např. změny ve frekvenci alel vlivem selekce či driftu) probíhaly stejnou rychlostí jako v dané reálné populaci. EVROPSKÁ UNIE MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE a TĚLOVÝCHOVY m INVESTICE DO ROZVOJE VZDELÁVANÍ Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem s státním rozpočtem české republiky Diverzita fenotypová •Jedinci se mezi sebou liší ve fenotypu a to v mnoha vlastnostech •Genetika populací se zabývá fenotypovou diverzitou a to zejména diverzitou způsobenou rozdíly v genotypech •Genetická variabilita existuje ve většině populací •Kontinuální variabilita - normální distribuce (Galton) A / \ -3a -2a 0 C ) o 2a 3a > • Diskrétní variabilita - mendelistická - fenotypový rozdíl vyplývající ze segregace alel jednoho genu EVROPSKÁ UNIE MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁOEřE a TĚLOVÝCHOVY OP Vrdélůvini INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem s státním rozpočtem české republiky Variance genetická Genetická variabilita je v populacích, když se vyskytuje více než jedna alela v lokusu. Takováto populace je segregující nebo-li polymorfní na tom daném lokusu. Některé lokusy jsou fixované > všichni jedinci populace jsou homozygotní ve stejné alele. V přirozených populacích je genetická variabilita vždy, ale ne pro všechny vlastnosti nebo lokusy. Variabilita mezi populacemi stejného druhu > genetická rozrůzněnost (genetic differentiation). Dvě populace mohou být fixovány pro dvě různé alely stejného lokusu. EVROPSKÁ UNIE MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁOEÍE a TĚLOVÝCHOVY m INVESTICE DO ROZVOJE VZDELÁVANÍ Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem s státním rozpočtem české republiky Variabilita = polymorfizmus ? Jak poznáme v populaci genetickou variabilitu? Morfologická variabilita - tvar listu, rohatost Chromozomální polymorfizmus - inverze, delece, translokace, ... Proteinový polymorfizmus - změny sekvencí aminokyselin mohou vést ke změnám fyzikálních vlastností proteinů (enzymy) Polymorfizmus sekvence DNA - místa rozpoznání restrikčními endonukleázami, nukleotidové rozdíly, délkové polymorfizmy (MS), SNP, microarray... EVROPSKÁ UNIE MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁOEřE a TĚLOVÝCHOVY OP Vrdélůvini INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem s státním rozpočtem české republiky Cíle genetiky populací Genetika populací má tři vzájemně propojené cíle: Vysvětlit původ a zachovávání genetické variance. Vysvětlit modely a organizaci genetické variance. Pochopit mechanizmy, které zapříčiňují změny ve frekvencích alel a genotypů. Genetika populací kvalitativních znaků se pak zabývá: - popis frekvence alel a genotypů - popisem změn ve frekvencích alel a genotypů v čase (genetické změny v populacích za generaci) - analýzou faktorů vedoucí ke změnám alelových a genotypových frekvencí - určením, jakou měrou tyto faktory mění frekvence alel a genotypů. INVESTICE DO ROZVOJE VZDELÁVANÍ Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem s státním rozpočtem české republiky Popis populace Genetická data populace mohou být vyjádřena jako frekvence alel a genotypů Každý gen má nejméně dvě alely (dipioidní organismy) Součet všech frekvencí alel v populaci může být považován za charakteristiku populace (genofond) V populaci mohou být frekvence alel různých genů velmi odlišné Dvě populace stejného biologického druhu nemusí mít stejné frekvence genotypů a alel populace MM MN NN M IV Grónsko 0,835 0,156 0,009 0,92 0,08 Island 0,312 0,515 0,173 0,57 0,43 INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem s státním rozpočtem české republiky HSf n li) I MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ. OP vmwmw ^.^^jT EVROPSKÁ UNIE V ■ m láo e í e a tělovýchovy im K«uu™™r»i>™i ^na**1 HSf ^« & cli I MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ. OP vmwmw ^.^^jT EVROPSKÁ UNIE ■ m láo e í e á tělovýchovy pn mmimhhmwwi ^na»* Symbolika označení • model lokusu se 2 alelami A & a =^> 3 genotypy • rozsah populace N • frekvence absolutní (velká písmena) a relativní (malá písmena) • frekvence vyjadřuje pravděpodobnost výskytu EVROPSKÁ UNIE MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, OPVbWMií mláoeíe a tělovýchovy P» h INVESTICE DO ROZVOJE VZDELÁVANÍ Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem s státním rozpočtem české republiky Výpočet frekvencí genotypů absolutní frekvence AA D Aa aa H D+H+R=N relativní frekvence d = h = r = N H_ 77 R_ N d+h+r=} EVROPSKÁ UNIE MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, OPVbWMií mládeže a tělovýchovy pw H INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem s státním rozpočtem české republiky Výpočet frekvencí alel absolutní frekvence relativní frekvence A P=2D+H P 2D + H J P 2N 1 \2N 2R + H J Q a Q=2R + H Q 2N 1 \2N P+Q=2N p + q = 1 d + -h 2 r+—h 2 p = f(4) = f(M) + Y2f{Aa) q = f(a) = f(aa)+yf(Aa) EVROPSKÁ UNIE MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, mláoeíe a tělovýchovy INVESTICE DO ROZVOJE VZDELÁVANÍ Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem s státním rozpočtem české republiky Využití dat molekulární genetiky počet jedinců 30 50 20 d = 30/100 = 0,30 h = 50/100 = 0,50 r= 20/100 = 0,20 p = frekvence fragmentů 6,5 kb v populaci - f (A) q = frekvence fragmentů 3,0 kb v populaci - f(a) P i q [(2 . 30) + 50]/200 = 0,55 =0,30 + 0,50/2 = 0,55 [(2 . 20) + 50]/200 = 0,45 =0,20 + 0,50/2 = 0,45 17*^ EVROPSKÁ UNIE MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, OPVbWMií mládeže a tělovýchovy pw H IMI INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem s státním rozpočtem české republiky M 1789; MN 457; N 89 => N = 2335 1. absolutní frekvence genotypové MM = 1789 (D); MN = 457 (H); NN = 89 (R) 2. relativní frekvence genotypové: d= 1789/2335 = 0,766; h = 457/2335 = 0,196; r= 89/2335 = 0,038 3. absolutní frekvence alel P = (2 . 1789 + 457) = 4035 Q = (2 . 89 + 457) = 635 4. relativní frekvence alel p = 3578/4670 = 0,864 q = 635/4670 = 0,136 p =(2.1789+457)/4670= 0,864 q =(2.89 + 457)/4670= 0,136 p = 0,766 + 0,196/2 = 0,864 q = 0,038 + 0,196/2 = 0,136 INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem s státním rozpočtem české republiky Hardy-Weinbergův zákon genetické rovnováhy (HWE) H. a W. jej objevili na sobě nezávisle v r. 1908 HWE předpovídá, jak budou přenášeny frekvence alel z generace na generaci za specifických podmínek ... Velká panmiktická populace je v průběhu generací v rovnováze, tj. nemění se její genetická struktura, tzn. genové a genotypové četnosti jsou konstantní z generace na generaci INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem s státním rozpočtem české republiky HSf n li) I MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ. op vmwmw ^.^^jT EVROPSKÁ UNIE V ■ m láo e í e a tělovýchovy im K«uu™™r»i>™i ^na**1 HSf ^« & cli I MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ. op vmwmw ^.^^jT EVROPSKÁ UNIE ■ m láo e í e a tělovýchovy pn mmimhhmwwi ^na»* Předpoklady platnosti HWE - nekonečně velká (dostatečně) - panmixie (náhodné páření) - nepůsobí evoluční síly (selekce, migrace, mutace) - všichni jedinci mají stejnou plodnost - nejsou rozdíly ve frekvencích alel mezi pohlavími - nepřekrývající se populace - geny na autozomech - diploidní organismy ? Co spojuje generace ? INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem s státním rozpočtem české republiky panmixie !..--■- n - f'C mendelistická dědičnost nemění sama o sobě frekvence alel. Tato situace se nazývá Hardy-Weinbergova rovnováha (HWE). • pokud se genotypové frekvence změnily beze změny frekvence alel, pak se frekvence genotypů vrátí na hodnoty za HWE za jednu generaci náhodného páření. • Jestliže evoluční síly změní frekvence alel, pak nová HWE nastane s genotypovými frekvencemi, odpovídajícími novým frekvencím alel (nové p a g tvoří p2, 2pq a q2), opět za jednu generaci náhodného páření. ' n- H P = P +- 2 2 2pq = p +pq = p(p + q) = P EVROPSKÁ UNIE MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁOEÍE a TĚLOVÝCHOVY IMI INVESTICE DO ROZVOJE VZDELÁVANÍ Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem s státním rozpočtem české republiky Jedna frekvence alel - více frekvencí genotypů Pouze v 1 případě je populace v genetické rovnováze! i(AA) i(Aa) f(aa) P (A) q (a) 0,60 0,40 0,00 0,80 0,20 0,61 0,38 0,01 0,80 0,20 0,80 0,20 0,70 0,20 0,10 0,80 0,20 0,75 0,10 0,15 0,80 0,20 0,80 0,00 0,20 0,80 0,20 Pouze je-li populace v genetické rovnováze, lze odvodit frekvenci genotypů z frekvencí alel dle p1 + 2pq + cf- = 1 EVROPSKÁ UNIE MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁOEřE a TĚLOVÝCHOVY OP Vrdélůvini INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem s státním rozpočtem české republiky 1 0,9 0,8 I?'7 |b,6 §,0,5 g0,4 S0,3 .So 2 iÍ0,1 o Grafické znázornění H.W.E Vztah frekvence genotypů a alel q (p = 1 - q) v-7 kO 81 j VU)U i / ^,64 ->4a ^,36 1.0,32 \ t-fÍQC k0,1i 0 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 Frekvence alely q EVROPSKÁ UNIE MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, mláoeíe a tělovýchovy INVESTICE DO ROZVOJE VZDELÁVANÍ Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem s státním rozpočtem české republiky Testování Hardy-Weinbergovy rovnováhy •Rovnovážný genetický stav v populaci nastává, když platí konkordátní (souhlasného) rozložení genotypů, vycházející ze základní rovnice genetické rovnováhy: 2 2 p .q = 2 % d.r = { 2 j v2y 2pq = 2,00 h = 2,00 Relativní počet homozygotů je roven relativnímu počtu heterozygotů Genotypové sekvence rovnovážného stavu jsou plně určovány frekvencemi alel, tedy rovnováha genová předchází rovnováze genotypové EVROPSKÁ UNIE MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, OPVbWMií mládeže a tělovýchovy pw H INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem s státním rozpočtem české republiky Testování Hardy-Wei n berg o vy rovnováhy Populace je v genetické rovnováze, když frekvence genotypů pozorovaných P (skutečných) se statisticky neliší od frekvencí genotypů za genetické rovnováhy O (očekávané). Na vyhodnocení se používá statistický test dobré shody - x2 (chí kvadrát) test: (P-Qf An-p-1 q Vypočítaná hodnota se porovnává s tabulkovou hodnotou pro příslušnou pravděpodobnost (95 a 99 %) a stupně volnosti. Stupně volnosti se zjistí podle: df = počet tříd dat - počet parametrů odhadovaných z dat -1 = n - p -1. EVROPSKÁ UNIE MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁOEÍE a TĚLOVÝCHOVY INVESTICE DO ROZVOJE VZDELÁVANÍ Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem s státním rozpočtem české republiky Xn-p-1 ' Důkaz genetické rovnováhy (P-O)2 o P - pozorované absolutní frekvence genotypů O - očekávané absolutní frekvence genotypů df = počet tříd dat - počet parametrů odhadovaných z dat -1 = n - p -1 Hladina významnosti Stupně volnosti 3 0,05 3,84 5,99 7,81 9,48 11,07 0,01 6,35 9,21 11,34 13,27 15,08 H0 - není rozdíl mezi četnostmi P a O 5C2Vypoč.> 5C2tab. ~ ^e průkazný rozdíl mezi pozorovanými a očekávanými četnostmi a H0 se zamítá. Pak populace pro daný lokus není v genetické rovnováze. X2Vypoč.< X2tab. ~ ^e shoda mezi pozorovanými a očekávanými četnostmi a H0 se nezamítá. Pak populace pro daný lokus je v genetické rovnováze. EVROPSKÁ UNIE MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, OPVbWMií MLÁOEřE a TĚLOVÝCHOVY pw H INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem s státním rozpočtem české republiky Důsledky H.W. rovnováhy Frekvence alel předpovídají frekvence genotypů V rovnováze se frekvence alel a genotypů nemění Rovnováha je dosažena za 1 generaci panmixie => složení populace je nenáhodné => populace je složena tak, aby se zopakovala 2 alely: (p + q)2 = p2 + 2pq + q2 = 1 3 alely: (p + q + r)2 = p2 + 2pq + q2 + r2 + 2pr + 2qr = 1 N alel: + p2 + p3 + ... + pn)2 = 1 EVROPSKÁ UNIE MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, mláoeíe a tělovýchovy 17^ INVESTICE DO ROZVOJE VZDÉLÄVÄNÍ Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem s státním rozpočtem české republiky X2 test dobré shody (p-oý o Testování genetické rovnováhy 5C t©St {test dobré shody) ss (P2) FS (2pq) | 2 Pozorované frekvence (absolutní) 66 20 14 100 Očekávaná frekvence 0,5776 0,3648 0,0576 1,00 Očekávané frekvence (absolutní) 57,76 36,48 5,76 100 d = (P-0) 8,24 -16,48 8,24 x2- (P-o)2 0 1,176 7,445 11,788 20,408 EVROPSKÁ UNIE MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, OPVbWMií mládeže a tělovýchovy pw H INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem s státním rozpočtem české republiky