1
HIP 0.3 Beta
(pro MS Windows Vista a vyšší)
Český uživatelský manuál
High-sensitive Innominate Processing
Miroslav Králík – Petra Urbanová – Tereza Mikešová – Martina Wagenknechtová – Ondřej Klíma
LaMorFA
Computer program for sex assessment of human skeletal remains based on the hip bone and clavicle
measurements – traditional and geometric morphometry on images from 2D scanner
Brno – 6. 1. 2013
Masarykova univerzita
Přírodovědecká fakulta
Ústav antropologie
Laboratoř Morfologie a Forenzní Antropologie
2
O programu
Software HIP 0.3 Beta je testovací verze počítačového programu HIP, určeného pro
morfometrický odhad pohlaví neznámého kosterního nálezu na základě kosti pánevní a klíční.
Autory programu jsou Miroslav Králík, Petra Urbanová, Tereza Mikešová, Martina
Wagenknechtová a Ondřej Klíma. Program pracuje se standardizovanými 2D snímky kostí ze
stolního skeneru a umožňuje zařazení případu do skupiny podle pohlaví pomocí metod tradiční a
geometrické morfometrie. Výpočetní postupy a grafické postupy jednorozměrné a mnohorozměrné
statistiky jsou založeny na programu R, šířeném pod GNU (GPL) licencí a jeho rozšiřujících
knihovnách od různých autorů.
Smyslem této verze je testování metodiky obsažené v programu z hlediska reliability a
správnosti výstupů pomocí dalších dokumentovaných případů/souborů a srovnáním s výsledky
jiných metod. Budeme vděční každému uživateli za vyzkoušení programu a jakékoliv názory,
připomínky či doplňky, které by mohly přispět ke zlepšení tohoto programu.
Počítačový program vznikl díky finanční podpoře Fondu rozvoje vysokých škol ČR v rámci
projektu Zavedení nových metodických cvičení pro určení pohlaví na kostře člověka s využitím
geometrické morfometrie, 2012, tematický okruh G4, řešitel: Mgr. Tereza Mikešová; spoluřešitelé:
Mgr. Martina Wagenknechtová, doc. RNDr. Miroslav Králík, Ph.D.
Licence
Program je zdarma dostupný volně a je distribuován pod licencí GPLv3. Oficiální text licence
je dostupný na adrese http://gnu.org/licenses/gpl.html
Technická a softwarová specifikace
Program HIP 0.3 Beta je určen pro operační systém Windows Vista a vyšší verze. Na nižších
verzích operačního systému Windows (Windows XP, NT, 98, 95) nebyl testován a pravděpodobně
nebude fungovat správně.
Program byl napsán v jazyce C++ a R, vytvořen byl v aplikaci QtToolkit verze 4.8.2,
uživatelské rozhraní bylo vytvořeno v programu QtDesigner. Používá Bioconductor R verze 2.15.1.
Pro kompilaci Qt knihoven a celé aplikace byly použity nástroje Rtools, pro spojení Qt a R byly
použity knihovny Rcpp, Rinside a příklady z QtDensity (pod licencí GPL). Qt samotné je pod
licencí LGPL.
Při tvorbě programu byly využity výpočetní a grafické funkce následujících balíčků programu
R (R Core Team 2012b): base (R Core Team 2012b), stats (R Core Team 2012b), graphics (R Core
Team 2012b), MASS (Venables, Ripley 2002), shapes (Dryden 2012), klaR (Weihs et al. 2005) a
Momocs (Bonhomme et al. 2012). Tyto balíčky dále využívají funkce dalších balíčků: scatterplot3d
(Ligges, Mächler 2003), rgl (Adler, Murdoch 2012), methods (R Core Team 2012b), sp (Pebesma,
Bivand 2005), ReadImages (Loecher 2012), ade4 (Dray, Dufour 2007), spdep (Bivand et al. 2012),
boot (Canty, Ripley 2012), Matrix (Bates, Maechler 2012), lattice (Deepayan 2008), nlme (Pinheiro
et al. 2012), maptools ( Lewin-Koh et al. 2012), foreign (R Core Team 2012a), grid (R Core Team
2012b), deldir (Turner 2012), coda ( Plummer et al. 2006) a splines (R Core Team 2012b).
Program HIP 0.3 Beta byl dokončen 6. 1. 2013.
Dotazy, připomínky a náměty zasílejte na adresu mirekkralik@seznam.cz (Miroslav Králík).
3
Uživatelský manuál
Spuštění programu
Program je volně ke stažení na stránce Ústavu antropologie PřF MU:
http://anthrop.sci.muni.cz/page.yhtml?id=594
Kliknutím na odkaz Download stáhnete ZIP soubor do svého počítače a rozbalíte (unzip).
Program spustíme dvojím kliknutím na ikonu souboru HIP.exe ve složce bin. Zástupce
(příkazový skript) tohoto souboru HIP.cmd je umístěn také v nejvyšší úrovni adresářů a je vidět
hned po rozbalení a otevření stažené složky.
Obecné vlastnosti programu
Použití programu se skládá z přípravy/záznamu vhodného standardizovaného 2D obrazu kosti
pánevní a/nebo kosti klíční. Kost pánevní se hodnotí na snímcích ze dvou standardizovaných
pohledů (Pubis view a Ilium view). Kost klíční se hodnotí na jednom standardizovaném pohledu
z horní strany. V současné verzi 0.3 Beta (testovací verzi) je možno hodnotit zvlášť každý pohled
kosti pánevní nebo oba pohledy kosti pánevní kombinovat v jedné analýze. Kost klíční je možné
zatím hodnotit pouze samostatně. Do budoucna však plánujeme doplnit i kombinovanou metodu
hodnocení kosti pánevní a kosti klíční v jedné analýze.
Program umožňuje pohlavní diagnózu neznámého případu pomocí tradiční morfometrie –
rozměrů (vzdáleností bodů), a to jak jednorozměrné vizualizace a porovnávání vybraných rozměrů,
tak mnohorozměrnou Lineární diskriminační analýzu rozměrů (LDA). Kromě tradiční morfometrie
nabízí program také geometrickou morfometrii, konkrétně Obecnou prokrústrovskou superpozici a
Lineární diskriminační analýzu prokrustovských souřadnic, tj. hodnocení čistě na základě tvaru, bez
vlivu velikostních proměnných.
Referenční kosterní soubory
Odhad pohlaví neznámého případu je založen na srovnání s referenčními dokumentovanými
soubory kostí, tj. s kostmi lidí, jejichž pohlaví za života je dokumentováno a bezpečně známo.
Verze HIP 0.3 Beta obsahuje data dvou dokumentovaných souborů:
A) Kost pánevní
Kosti pánevní pochází ze sbírky, uložené na Anatomickém ústavu 1. lékařské fakulty Univerzity
Karlovy v Praze. Soubor zahrnuje kosti pánevní 100 jedinců, 99 jedinců je zastoupeno oběma
kostmi pánevními, jeden skelet je zastoupen pouze pravostrannou kostí pánevní. Soubor obsahuje
kosti pánevní 54 mužů a 46 žen. Kosterní pozůstatky představují pitevní materiál. Většina jedinců
(90 jedinců) představuje část tzv. Pachnerovy sbírky – kostry macerované na českém anatomickém
ústavu v průběhu 30. let 20. století (1933–1936), 8 žen představuje kostry macerované na
německém anatomickém ústavu v letech 1884–1902, ve dvou případech náleží kosti pánevní
jedincům neznámého původu. U celého souboru je předpokládán původ z nižších
socioekonomických vrstev.
Ve většině případů byly k dispozici kompletní pánve (smontované z obou kostí pánevních a
kosti křížové), izolované kosti pánevní byly přítomny u 7 jedinců. Stav zachování kosterního
materiálu byl různý a zahrnoval abrazi kostního povrchu, zlomy i odlomení částí kostí pánevních,
zejména v místech spojení jednotlivých kostí pánve (kost stydká v blízkosti facies symphysialis,
oblasti spinae iliacae posteriores).
4
B) Kost klíční
Kosti klíční pochází z The University of Athens Human Skeletal Reference Collection, uložené
na Department of Animal and Human Physiology, Atény, Řecko. Sbírka obsahuje dokumentované
kosterní pozůstatky 225 jedinců, které byly získány exhumací hrobů z několika hřbitovů v oblasti
Atén. V souboru se nachází kosterní pozůstatky lidí, kteří zemřeli mezi léty 1960 a 1996, dožitý věk
se pohybuje od časného dětství po vysoké stáří (blíže viz Eliopoulos et al. 2007).
Po vyloučení dětí, nedospělých a viditelně patologických případů zpracovaný soubor klíčních
kostí zahrnuje celkem 185 jedinců, z toho 99 mužů, 84 žen a 2 jedince s pohlavím neznámým.
Stav zachování kostí je dobrý, obsahuje však některé případy s odlomenými či abradovanými
konci (zejména akromiálním koncem), což dále omezuje možnosti měření, a také snižuje počet
případů v navazujících analýzách.
Celkem program obsahuje srovnávací údaje ze dvou dokumentovaných kosterních souborů:
199 kostí pánevních ze sbírky Anatomického ústavu 1. lékařské fakulty Univerzity Karlovy a 392
kostí klíčních z The University of Athens Human Skeletal Reference Collection.
Vzhledem ke stranovým rozdílům kosti pánevní i kosti klíční program srovnává neznámý případ
vždy pouze s částí referenčního souboru kostí, pocházející ze stejné strany těla.
Záznam
Východiskem hodnocení je skenování kostí ve standardizovaných polohách pomocí stolního 2D
skeneru Canon CanoScan 4400F. Jde o skener s vodorovnou skleněnou deskou formátu mírně
většího než je formát A4. Stolní skener poskytuje rychlý a kvalitní záznam obrazu útvarů relativně
plochého charakteru. Je však nezbytné snímky standardizovat:
a) Kost pánevní (Pubis view): položíme kost pánevní zevní stranou kosti stydké na desku
skeneru tak, aby plochou corpus ossis pubis co nejlépe přiléhala ke skleněné desce. Na ploše
kost umístíme celkově doprostřed tak, aby byla zaznamenána celá, a orientujeme ji tak, aby
nejvíce vzadu se nacházející bod na tuber ischiadicum a nejvíce vzadu se nacházející bod na
okraji kosti v oblasti kloubní jamky kyčelního kloubu (acetabulum) se nacházely na přímce
rovnoběžné s podélnou osou skeneru (odpovídající směru pohybu jezdce skeneru). Jezdec
skeneru se přitom pohybuje od kraniální (crista iliaca) ke kaudální oblasti kosti pánevní
(tuber ischiadicum), nikoliv opačně. V této poloze kost nedrží sama, je třeba ji při skenování
přidržet nebo zatížit (např. větším množstvím plastelíny).
b) Kost pánevní (Ilium view): položíme kost pánevní zevní stranou kosti kyčelní (lopatou) na
desku skeneru tak, aby plochou lopaty kosti kyčelní co nejlépe přiléhala ke skleněné desce.
Na ploše kost umístíme celkově doprostřed plochy, aby byla zaznamenána celá, a
orientujeme ji tak, aby nejvíce vzadu/mediálně se nacházející bod (tj. na straně přivrácené ke
kosti křížové) na tuber ischiadicum a nejvíce vzadu se nacházející bod na okraji kosti
v oblasti spina iliaca posterior superior se nacházely na přímce rovnoběžné s podélnou osou
skeneru (odpovídající směru pohybu jezdce skeneru). Jezdec skeneru se přitom pohybuje od
kraniální (crista iliaca) ke kaudální oblasti kosti pánevní (tuber ischiadicum), nikoliv opačně.
V této poloze kost většinou drží sama a není třeba ji při skenování držet.
c) Kost klíční (Clavicula): položíme kost klíční horní stranou na desku stolu ve středu desky
skeneru a orientujeme ji její největší délkou rovnoběžně s její podélnou osou. Horní plochu
akromiálního konce nastavíme co nejvíce rovnoběžně plochou desky skeneru, pokud tak kost
nedrží sama, přidržíme ji při skenování rukou, nebo kost fixujeme plastelínou.
5
Kosti pánevní referenčního souboru byly skenovány do formátu plnobarevných souborů TIF,
100 % velikost, v rozlišení 150 dpi v obou směrech. Program HIP 0.3 Beta ovšem načte také
soubory ve formátu JPG a PNG.
Kosti klíční referenčního souboru byly skenovány do formátu plnobarevných souborů TIF, 100 %
velikost, v rozlišení 300 dpi v obou směrech.
Vzhledem k tomu, že toto rozlišení bylo použito u referenčních souborů a bylo nastaveno jako
optimální z hlediska kompromisu mezi detailností zobrazení a velikostí souboru, doporučujeme je
dodržet. Není to ale nezbytnou podmínkou, program pracuje i se snímky v jiném rozlišení, pokud je
zachováno skenování při 100 % velikosti.
Technická poznámka
Stolní 2D skener byl zvolen z toho důvodu, že jde dnes o zařízení finančně dostupné téměř
každému. To souvisí s naší snahou o svobodné užívání nové metodiky i vytvářeného software pod
licencí GPL. To by bylo velmi omezeno, pokud by metodika vyžadovala nákladné zařízení pro
záznam trojrozměrné morfologie, jako je laserový skener nebo 3D digitizér.
Použití stolního skeneru má ovšem svoje omezení. Různé stolní skenery poskytují téměř
totožné snímky konfigurace v ploše desky skeneru, ovšem trojrozměrné útvary nad deskou (mimo
její rovinu) převádí do 2D obrazu mírně odlišně. Proto je třeba, stejně jako u kteréhokoliv jiného
záznamového zařízení, snímky vždy kalibrovat. Z tohoto důvodu jsme všechny dosavadní soubory
zaznamenávali skenerem Canon CanoScan 4400F. U jiných skenerů je třeba data přizpůsobit.
Automatická kalibrace skeneru však zatím není součástí tohoto programu. Proto zatím nepoužívejte
jako směrodatné výsledky programu HIP 0.3 Beta založené na snímcích z jiných záznamových
zařízení než z tohoto konkrétního stolního skeneru (Canon CanoScan 4400F). Na tvorbě funkce pro
kalibraci jiných skenerů pracujeme a předpokládáme jeho zařazení do programu v další verzi.
POSTUP
Načtení snímku
K analýze je třeba mít k dispozici standardizované snímky kosti pánevní nebo kosti klíční
výše uvedených vlastností a ty načíst.
Po spuštění programu si mezi dolními záložkami zvolíme mezi Pubis view, Ilium view nebo
Clavicula. Po zvolení např. Ilium view v levé liště funkcí vybereme Load image a načteme ze
složky v počítači příslušný standardizovaný snímek kosti pánevní v pohledu na zevní stranu kosti
pánevní. Otevře se obrázek a v levém sloupci nahoře se v buňce označené File name objeví název a
typ grafického souboru a program současně automaticky z obrázku načte a zobrazí rozlišení snímku
v obou směrech (Horizontal DPI, Vertical DPI). Rozlišení snímků se využívá ke kalibraci velikosti.
Zadání strany
Nad rozlišením snímku je třeba ručně zadat, zda se jedná o kost strany pravé nebo levé. Pokud
se jedná o kost strany pravé (přednastaveno), nic se nezmění. Pokud je na snímku kost strany levé,
změníme right na left a obrázek se převrátí zrcadlově – kost strany levé bude vypadat jako kost
strany pravé. V datech ovšem zůstane zaznamenáno, že jde o kost levé strany. Tento krok jsme
zvolili proto, že v důsledku asymetrie zraku může docházet k odlišnému posuzování polohy těchže
osteometrických bodů v závislosti na tom, zda jde o pravou nebo levou stranu.
6
Obr. 1 Snímek okna programu v záložce digitalizace Pubis view (nahoře vlevo), Ilium view (nahoře
vpravo) a Clavicula (dole). V levém sloupci jsou ovládací funkce, v hlavním okně probíhá měření.
7
Otevření TPS souboru
Kromě načtení obrázku je možné pomocí Load .tps file načíst (viz dále Příklad) také přímo
data ve formátu TPS, který je běžně používán morfometrickými programy J. Rohlfa a který je
výstupem jeho 2D digitizéru tpsDig (Rohlf 2001). V případě, že je na data v TPS souboru navázán
odpovídající snímek, tento se přímo otevře při načtení TPS souboru, pokud se nachází ve stejné
složce. Data ovšem musí odpovídat počtem a pořadím níže definovaným osteometrickým bodům.
Například ve stejné složce máme obrázek 001b.tif , na kterém je kost pánevní v Pubis view, a
současně TPS soubor 001b.tps, který obsahuje souřadnice 24 definovaných osteometrických bodů
z tohoto obrázku. Soubor TPS je běžný textový soubor s koncovkou *.tps, obsahující kartézské
souřadnice (x, y) osteometrických bodů daného pohledu pod sebou, uvedené v prvním řádku jejich
počtem (zde LM=24) a zakončené v posledním řádku odkazem na příslušný obrázek (zde
IMAGE=001b.tif):
LM=24
974.00000 560.00000
621.00000 768.00000
519.00000 854.00000
552.00000 944.00000
484.00000 1054.00000
529.00000 1218.00000
390.00000 826.00000
443.00000 832.00000
451.00000 537.00000
534.00000 564.00000
601.00000 668.00000
367.00000 576.00000
400.00000 504.00000
385.00000 477.00000
346.00000 418.00000
519.00000 220.00000
584.00000 244.00000
815.00000 349.00000
888.00000 368.00000
693.00000 619.00000
583.00000 369.00000
724.00000 414.00000
743.00000 474.00000
566.00000 486.00000
IMAGE=001b.tif
Ukládání naměřených dat
Upravený formát TPS jsme zvolili také pro uložení digitalizovaných dat. Kliknutím na
Export .tps file lze uložit naměřená/digitalizovaná data ve formátu TPS do složky v počítači a
kdykoliv se k nim zase vrátit. Pokud jsme digitalizovali přímo obrázek (tj. neotevírali jsme TPS
soubor, ale soubor TIF) a ukládáme data do jiné složky, uloží se s nimi automaticky i obrázek.
Od digitizéru tpsDig (Rohlf 2001) se program liší v tom, že ukládá i neúplnou sadu bodů
(například když některé body není možné měřit v důsledku poškození kosti). V takovém případě se
na místo chybějícího bodu zapíše v obou souřadnicích kód NaN.
8
Kromě toho TPS soubor uložený z programu HIP obsahuje navíc údaj o tom, zda jde o kost
pravé anebo levé strany. Soubor TPS kosti pravé strany pouze se třemi přítomnými body může
vypadat takto:
LM=24
974.00000 560.00000
NaN NaN
NaN NaN
NaN NaN
NaN NaN
NaN NaN
NaN NaN
443.00000 832.00000
NaN NaN
NaN NaN
NaN NaN
NaN NaN
NaN NaN
NaN NaN
NaN NaN
519.00000 220.00000
NaN NaN
NaN NaN
NaN NaN
NaN NaN
NaN NaN
NaN NaN
NaN NaN
NaN NaN
IMAGE=001b.tif
ID=0
SIDE=right
Příklad
Pokud nemáte k dispozici vlastní snímky kostí, program obsahuje ve složce examples několik
předem změřených příkladů, rozdělených podle jednotlivých pohledů. Lze načíst přímo data v TPS
již změřené kosti pomocí Load .tps file a dále s nimi pracovat. Pro vyzkoušení digitalizace bodů je
však lépe pomocí Load image otevřít surový TIF obrázek kosti (Pozor: otevření správného TPS
náležícího k příslušnému pohledu program kontroluje, takže např. data pro klíční kost nelze otevřít
u kosti pánevní, ale kontrolu na obrázku zobrazené kosti neprovádí; je proto třeba dbát na to, abyste
v daném pohledu otevřeli snímek správné kosti ve správném pohledu.
Zvětšení/přiblížení pohledu
Snímek je možné přizpůsobit velikosti okna kliknutím na tlačítko Fit. Zvětšit nebo zmenšit
zobrazení je možné tažením posuvného jezdce nad tímto tlačítkem. Při měření vždy používejte
přiblížení, aby bylo umístění osteometrických bodů na snímku kosti co nejpřesnější.
Měření - digitalizace bodů
Měření na snímku představuje ruční umístění kurzoru do polohy příslušného osteometrického
bodu dané definicí a zaznamenání kartézských souřadnic (x, y) tohoto místa. Tyto souřadnice jsou
9
východiskem jak pro tradiční morfometrii, tak pro geometrickou morfometrii.
Při měření umístíme hrot šipky kurzoru do polohy příslušného osteometrického bodu a
stiskneme pravé tlačítko myši. Objeví se následující dialog (Obr. 2):
Obr. 2 Dialog digitalizace osteometrických bodů na Pubis view kosti pánevní.
Jednoduchým kliknutím na příslušný bod se znázorní poloha bodu na schématu kosti a
současně se vypíše jeho definice. Klikneme-li mimo okno dialogu, vrátíme se zpět do načteného
snímku kosti.
Je třeba nejprve důkladně nastudovat definice všech osteometrických bodů. Pokud si nejsme
jisti, zda správně chápeme definici bodu, klikněte na odkaz Sample cases of landmark # a
v internetovém prohlížeči se otevře několik příkladů polohy daného bodu na reálných kostech,
případně další vysvětlující schémata. Definice osteometrických bodů jsou uvedeny na konci tohoto
manuálu.
Dvojitým kliknutím na bod v seznamu se vrátíme do obrázku kosti, na níž bude již právě
digitalizovaný bod znázorněn jako světle zelená tečka. Bod můžeme chytit myší a jeho polohu
kdykoliv poupravit.
Pokud umístíte kurzor nad příslušný osteometrický bod na obrázku kosti, změní se šipka
kurzoru na ručku, zobrazí se číslo bodu a jeho definice v rámečku (Obr. 3). Pokud na bod přímo
klikneme pravým tlačítkem myši, zobrazí se dialog (Obr. 4), který nám umožní poupravit polohu
bodu manipulací s číselnou hodnotou jeho x, y souřadnic. Bod můžeme také odstranit kliknutím na
tlačítko Remove, pokud je chybně zadán. Bod však můžeme pouze deaktivovat kliknutím na
tlačítko Deactivate, pokud z důvodu nejistoty o jeho poloze nebo zachovalosti kosti v daném místě
chceme bod jen vyloučit z aktuální analýzy a srovnat výsledky získané s ním a bez něho.
Deaktivovaný bod změní barvu na modrou. Pozor, před ukončením analýzy vždy všechny
deaktivované body opět aktivujte, jinak se při uložení jejich souřadnice uloží jako řetězec NaN, tj.
10
jako by bod skutečně chyběl.
Obr. 3 Číslo a definice bodu 18 na Ilium view v rámečku, vyvolané přiblížením kurzoru.
Obr. 4 Dialog pro manipulaci s osteometrickým bodem po kliknutí na něj.
Měření probíhá obdobným způsobem na obou pohledech kosti pánevní i na kosti klíční,
s rozdíly v počtu definovaných bodů a preferovaných konfiguracích.
Kontrola konfigurace bodů
Při digitalizaci se v levém sloupci v buňce označené Shape type znázorňuje dostatečnost
pokrytí kosti body z hlediska aplikace geometrické morfometrie (netýká se tradiční morfometrie).
Na základě morfometrické analýzy jsme pro jednotlivé kosti a pohledy vybrali několik konfigurací
osteometrických bodů (popsány jsou v příloze manuálu), které v různé míře dostatečně popisují tvar
11
kosti a přitom nejsou zbytečně redundantní. Máme pak k dispozici informace o tom, jakou
z preferovaných konfigurací má na dané kosti k dispozici (např. Optimal configuration). Bez
naplnění tzv. minimální definované konfigurace nebude další analýza probíhat a dialog ohlásí, že
analýzu nelze provést. Při nedostatečném počtu bodů nedosahuje často aposteriorní
pravděpodobnost hodnoty 95% a vyšší a výsledky pohlavní diagnózy tak nelze považovat za
hodnověrné. Definice preferovaných (a v této verzi programu také jediných povolených)
konfigurací pro každý z pohledů jsou uvedeny na konci manuálu.
Pohlavní diagnóza
Po dokončení digitalizace přistoupíme k odhadu pohlaví. V tomto kroku program nabízí
několik možností.
Tradiční morfometrie
Nyní můžeme vybrat dolní záložku Traditional morphometry. Ze souřadnic osteometrických
bodů se automaticky vypočítají všechny dostupné rozměry (vzdálenosti mezi všemi dvojicemi
naměřených bodů) a na základě rozlišení snímků se přepočítají na milimetry. V levém sloupci
můžeme pak zvolit z několika karet.
Vizualizace jednotlivých rozměrů
Úplně dole vlevo v této záložce je karta Landmark distance visualisation, která umožňuje
graficky znázornit rozložení hodnot libovolného rozměru. Vybereme pohled, který chceme hodnotit
(Ilium view, Pubis view a Clavicula), vybereme první a druhý bod, jejichž vzdálenost nás zajímá a
klikneme na Plot distance. Pomocí grafu hustoty pravděpodobnosti (probability density plot) a
krabicového grafu s vousy (box and whisker plot), kde ženy jsou vždy červenou a muži modrou
barvou, se znázorní mezipohlavní rozdíly ve vybraném rozměru v referenčním souboru. Zelenou
linií se znázorní poloha hodnoceného neznámého případu. Už zobrazováním jednotlivých rozměrů
je možné odhalit případy extrémně maskulinní nebo extrémně femininní. Většina jedinců se však
u většiny rozměrů nachází v zóně překryvu hodnot mužských a ženských.
Obr. 5 Karta Landmark distance visualisation ze záložky Traditional morphometry po znázornění
rozdílu v rozměru 1-3 v Ilium view.
12
Lineární diskriminační analýza
Do skupiny podle pohlaví lze zařadit neznámý případ na základě kombinace více rozměrů
pomocí Lineární diskriminační analýzy – LDA (Fisher 1936). Metoda hledá v mnohorozměrném
prostoru takovou kombinaci proměnných, která maximalizuje rozdíly mezi skupinami (v našem
případě mezi pohlavími). LDA program počítá funkcí lda z balíčku MASS (Venables, Ripley 2002),
predikce pohlaví neznámého případu se provádí pomocí funkce predict z balíčku MASS (Venables,
Ripley 2002).
Zvolíme prostřední kartu tradiční morfometrie označenou Linear discriminant analysis.
Začneme tím, že si v levém sloupci zvolíme pohled, který chceme hodnotit (Both views together,
Pubis view, Ilium view, Clavicula). Pokud vybereme Both views together, výpočet bude probíhat na
základě sloučených dat obou pohledů pánevní kosti. Následně můžeme volit ze tří možností:
a) Počítat diskriminační analýzu ze všech dostupných rozměrů, zaklikneme Use all distances.
Vzhledem k níže popsaným okolnostem to je ovšem krajně nevhodné. Je třeba si vždy
rozměry pro diskriminaci pečlivě volit.
b) Počítat diskriminační analýzu pouze z vybraných rozměrů, zaklikneme volbu Avoid
selected distances. Při této volbě se automaticky zakáže výpočet diskriminační analýzy
z rozměrů, které jsme předem paušálně ohodnotili jako nevhodné. Jedná se o rozměry
založené na dvojicích bodů, jejichž vzdálenosti v referenčním souboru velmi kolísají,
mnohdy se blíží nule, a současně jsou vůči celkové velikosti kosti velmi malé. To vnáší do
procesu diskriminace velkou míru náhodných vlivů (nepřesnost měření, výskyt patologií,
poškození povrchu kosti atd.). Program (až na opodstatněné výjimky) blokuje všechny
rozměry, jejichž hodnoty (nebo jen část hodnot) se pohybují v oblasti pod 10 mm. Po
zakliknutí této volby se objeví vpravo nahoře seznam červeně vypsaných zakázaných
rozměrů. Seznam zakázaných rozměrů pro každý pohled je na konci manuálu.
c) Zamezit ručně vstupu dalších rozměrů do analýzy. Máme-li důvod nad tyto nevhodné
rozměry vyloučit z analýzy ještě rozměr/y další, v oknech nadepsaných Distances on …
view (… je název pohledu) vybereme oba body, které definují vylučovaný rozměr, a
vpravo stiskneme tlačítko Add to blocked list. Rozměr se přidá do seznamu blokovaných
rozměrů a bude zbarven černě. Kdykoliv ho však (na rozdíl od červených, blokovaných
fixně) můžeme zase odblokovat tím, že ho zaklikneme a stiskneme tlačítko Remove from
blocked.
Vybírat data pro analýzu tedy můžeme na dvou úrovních, první úrovní je aktivace a
deaktivace bodů při měření, druhá úroveň je zablokování rozměrů před analýzou.
Jakmile máme nastaveny rozměry, které mají vstupovat do analýzy, můžeme přikročit
k samotné Lineární diskriminační analýze. Stiskneme tlačítko Run analysis. Program vybere
z databáze referenčního souboru všechny rozměry, které jsme povolili a které jsou současně
dostupné na hodnoceném případu. Na těchto datech proběhne LDA, program vypočítá novou
diskriminační funkci a tu následně použije pro zařazení neznámého případu. V průběhu analýzy
(dokud program počítá) se pod tlačítkem pro spuštění analýzy pohybuje zelený obdélník – ukazatel
průběhu výpočtu.
Po skončení analýzy se vypíše několik tabulek výsledků:
A) Tabulka vlevo udává apriorní pravděpodobnost (Prior probability), tj. původní
pravděpodobnost zařazení případu podle pohlaví i bez analýzy, která je nastavena na
proporci daného pohlaví v referenčním vzorku (výběru). Posteriorní pravděpodobnost
(Posterior probability) udává pravděpodobnost správného zařazení daného případu a při
13
odhadování pohlaví. U pohlaví s vyšší pravděpodobností se buňky zvýrazní žlutě.
Hodnoty posteriorní pravděpodobnosti 0,95 a vyšší se zpravidla považují za praktickou
jistotu zařazení do příslušné třídy. Dále se zobrazuje klasifikační tabulka, která udává
celkový počet mužů a žen ve vzorku (Cases) a počet případů mužů a žen, které byly
chybně zařazeny (Misclassified) a totéž v procentech (Misclassified [%]).
B) Vpravo je tabulka vybraných výsledků diskriminační analýzy a klasifikace. Znázoruje se
hodnota diskriminačního skóre pro neznámý případ (Value of disc. function). Dále je
uvedena celková procentuální úspěšnost diskriminace případů referenčního vzorku
(Accuracy), celkový počet chybně zařazených případů bez ohledu na pohlaví
(Misclassified), dělící bod (Cut-off) a celkový počet případů (Cases) a proměnných
(Variables) v analýze.
C) V tabulce níže (Coefficients of discriminant function) jsou dále uvedeny koeficienty
diskriminační funkce (LD1) pro každý rozměr, průměrná hodnota každého z použitých
rozměrů (Male mean, Female mean) a příslušná hodnota proměnné hodnoceného
neznámého případu (Case).
D) Úplně dole se zobrazí (podobně jako při zobrazování jednotlivých rozměrů) graf hustoty
pravděpodobnosti – probability density plot (Probability density) a krabicový graf s vousy
(box and whisker plot) hodnot diskriminačních skóre referenčního souboru (ženy červeně,
muži modře) a zelená linie, udávající hodnotu diskriminačního skóre analyzovaného
případu. Grafy jsou tvořeny pomocí funkce density balíčku stats (R Core Team 2012b) a
funkcí plot, lines a polygon balíčku graphics (R Core Team 2012b).
Kroková lineární diskriminační analýza
Horní kartou tradiční morfometrie je karta Stepwise linear discriminant analysis. V levém
sloupci zvolíme pohled, který chceme hodnotit (Both views together, Pubis view, Ilium view,
Clavicula).
Jelikož je diskriminační analýza velmi citlivá na poměr velikosti souboru k počtu
diskriminujících proměnných, obecně se doporučuje, aby poměr počtu jedinců a počtu proměnných
byl minimálně 5:1 (5 případů na jednu proměnnou) nebo vyšší (Meloun et al. 2005). Proto je
vhodné do modelu zařadit pouze několik nejefektivnějších proměnných (v našem případě rozměrů).
To je smyslem Krokové lineární diskriminační analýzy (Stepwise LDA). Program při výpočtu
používá funkce balíčků MASS (Venables, Ripley 2002) a klaR (Weihs et al. 2005), zejména funkce
stepclass a lda. Predikce se opět provádí funkcí predict z balíčku MASS (Venables, Ripley 2002).
Následně se postupuje obdobně, jako je popsáno výše u LDA. Zvolíme rozměry, ze kterých se
má analýza počítat. Krokování pak je počítáno přednastaveným postupem funkce stepclass
s využitím funkce ucpm z balíčku klaR (Weihs et al. 2005) k výpočtu kritérií pro zařazení proměnné
do výsledného modelu. Výpočet zahrnuje křížové ověřování (krosvalidace, anglicky crossvalidation),
kdy lze volit v zaškrtávacím políčku jednu ze dvou možností:
a) cross-validation je přednastaveno jako desetinásobná krosvalidace (10-fold crossvalidation),
kdy se soubor náhodně rozdělí na deset skupin, devět z nich slouží k tvorbě
diskriminačních funkcí a desátá se použije jako validační (testovací vzorek). Celý proces
se opakuje desetkrát.
b) leave-one-out je nastaveno jako n-násobná krosvalidace (n-fold cross-validation), kde n je
počet vzorků (případů) referenčního souboru. Vždy se náhodně vybere jeden případ
14
z referenčního souboru a na zbytku souboru (s n – 1 počtem případů) se vytvoří
diskriminační funkce. Předem vybraný případ se pak použije jako validační (testovací) a
použije se na něho vytvořená diskriminační funkce. Celý proces se opakuje n-krát.
Detaily postupu přednastaveného postupu krokování jsou uvedeny v manuálu balíčku klaR
(Weihs et al. 2005).
Stiskneme tlačítko Run analysis. Vzhledem k uvedeným postupům krokování a ověřování je
výpočet časově náročný a podle počtu jedinců a rozměrů může trvat od několika desítek sekund po
několik desítek minut. Stále probíhající výpočet opět indikuje pohyb zeleného ukazatele průběhu
pod tlačítkem pro spuštění analýzy. Skončení výpočtu program indikuje oknem Stepwise LDA has
finished. Program vypíše výsledky ve stejné struktuře jako u klasické LDA.
Obr. 6 Horní a dolní část výsledků v kartě Stepwise linear discriminant analysis ze záložky
Traditional morphometry po výpočtu diskriminace v Ilium view.
15
Geometrická morfometrie
Alternativou k tradiční morfometrii je hodnocení pomocí geometrické morfometrie (GM).
Postupy GM jsou většinou založeny na datech ve formě kartézských souřadnic význačných bodů
(anglicky landmarks) a mají tu výhodu, že můžeme hodnotit tvar a velikost objektů odděleně
(Urbanová, Králík 2009; Urbanová 2009).
Dole vybereme záložku Geometric morphometry a v levém sloupci zvolíme kartu příslušného
pohledu (Both views together, Pubis view, Ilium view, Clavicula). Pokud vybereme Both views
together, výpočet LDA bude probíhat na základě sloučených dat obou pohledů pánevní kosti poté,
co proběhne u každé zvlášť samostatná superpozice (viz dále).
Na počátku postupu program provede kontrolu konfigurace digitalizovaných bodů. Jak bylo
uvedeno výše, vhodné konfigurace jsme navrhli tak, aby adekvátně reprezentovaly hodnocený tvar
a současně neobsahovaly zbytečně redundantní body – ze skupiny různě definovaných bodů,
nacházejících se však blízko sebe a silně spolu korelujících, je použitý vždy jen jeden (blíže viz
Doporučené konfigurace pro geometrickou morfometrii na konci manuálu). Pro Pubis view je
definovaná Optimální konfigurace (13 bodů), Redukovaná konfigurace (9 bodů) a Minimální
konfigurace (7 bodů). Pro Ilium view je definovaná Optimální konfigurace (13 bodů), Redukovaná
konfigurace A (11 bodů), Redukovaná konfigurace B (10 bodů), Redukovaná konfigurace C (8 bodů)
a Minimální konfigurace (5 bodů). Program automaticky zkontroluje, která z konfigurací je
dostupná. Pak počítá s tou, která má největší počet přítomných bodů. Pokud má konfigurace nějaký
bod navíc oproti nižší konfiguraci, ale nedosahuje kombinace bodů konfigurace vyšší, nadbytečný
bod se při výpočtu neuplatní. V případě pohledu Clavicula program rozlišuje dvě konfigurace (First
configuration a Second configuration), vytvořené s ohledem na interakce mezi význačnými body
různých typů, přičemž First configuration má přednost (detaily jsou uvedeny na konci manuálu).
Vybrané konfigurace bodů jsou superponovány pomocí Obecné prokrústovské analýzy
(anglicky Generalized Procrustes Analysis – GPA, Dryden, Mardia 1998). Nejprve program
vypočítá tzv. velikost centroidu (centroid size – CS, viz Urbanová, Králík 2009), což je odmocnina
ze součtu druhých mocnin vzdáleností všech bodů konfigurace od centroidu (CS je možné
srovnávat pouze mezi konfiguracemi stejných bodů). Dále se provede standardizace srovnávaných
konfigurací tak, že jsou odstraněny rozdíly ve velikosti (u všech případů je pak CS = 1), v poloze a
v otočení všech konfigurací. Konfigurace jsou na sebe nakonec superponovány tak, že součet
čtverců vzdáleností bodů v rámci shluků jednotlivých bodů je minimální možný. Po superpozici
v datech, nových tzv. prokrústovských souřadnicích, zůstávají pouze tvarové rozdíly mezi
konfiguracemi. K výpočtu GPA program využívá funkci procOPA z balíčku shapes (Dryden 2012).
Prokrústovské souřadnice jako ukazatele tvaru a centroidová velikost jako ukazatel velikosti
jsou pak použity jako vstupní proměnné pro Lineární diskriminační analýzu podle pohlaví. Její
průběh byl již popsaný výše. Při analýze je možné si zvolit, zda chceme diskriminovat čistě na
základě tvaru (prokrústovských souřadnic), což je přednastaveno, nebo souřadnice kombinovat
s centroidovou velikostí. V tom případě zaškrtneme políčko Include centroid size a mezi proměnné
pro LDA se zařadí i centroidová velikost.
Stiskneme tlačítko Run analysis. Výsledky diskriminace pohlaví mají podobnou strukturu
jako výše u tradiční morfometrie, včetně grafů. Navíc se ovšem v této analýze zobrazuje graficky
tvar hodnoceného případu v superpozici s průměrným tvarem (koncensus) pro muže a pro ženy.
Hodnocený případ je znázorněn zelenou linií, ženy červenou a muži modrou. Znázornění je
doplněno deformační sítí (tps – thin plate spline), která představuje, jak by se zdeformovala
plastická pravoúhlá čtvercová síť, kdybychom jí pokryli konfiguraci bodů hodnoceného případu,
přichytili body k síti a pak posunuli body do polohy průměrné ženské a mužské konfigurace.
Největší tvarové změny se projeví zahuštěním (ztmavnutím) nebo rozředěním (zesvětláním) sítě.
Hustotu sítě a zesílení tvarové změny pro zvýraznění grafické vizualizace rozdílu lze upravit vlevo
změnou hodnot u Grid size a Amplification před začátkem výpočtu. Tps síť se počítá pomocí
funkce tps.grid z balíčku Momocs (Bonhomme et al. 2012). Zobrazení je dole ještě doplněno
16
bodovým grafem prokrústovských souřadnic ve stejných barvách (muži modře, ženy červeně,
hodnocený případ zeleně).
Obr. 7 Horní výsledků v kartě Ilium view analysis ze záložky Geometric morphometry po výpočtu
diskriminace v Ilium view.
Obr. 8 Grafy diskriminačních skóre v kartě Ilium view analysis ze záložky Geometric morphometry
po výpočtu diskriminace v Ilium view.
Obr. 9 Deformační sítě v kartě Ilium view analysis ze záložky Geometric morphometry po výpočtu
diskriminace v Ilium view.
17
Export výsledků
Všechny výsledky se automaticky po dokončení analýzy ukládají v adresáři programu ve
složce outs v samostatné podsložce, nazvané časem (rok-měsíc-den hodina-minuta-sekunda), kdy
analýza proběhla (např: 2012-11-02 22-23-41). Výsledky se ukládají ve formátu HTML, který je
možné zobrazit v jakémkoliv internetovém prohlížeči, data lze jednoduše zatrhnout do bloku a
nakopírovat do tabulkového procesoru k dalšímu použití. Obrázky se ve složce ukládají také
samostatně ve formátu PNG.
Do budoucna …
Program HIP 0.3 Beta je testovací verze. Je určená k tomu, abychom ji cvičným užíváním
otestovali a na základě výsledků a zkušeností odstranili možné nedostatky ve výpočtech, doplnili
dosud chybějící i rozšiřující funkce a usnadnili užívání programu. Za každý podnět, který povede ke
zlepšení programu, budeme vděční.
Výstupy testovací verze, prosím, zatím užívejte pouze pro svoji potřebu a vyzkoušení funkcí
programu a jeho kritiku, nikoliv pro publikaci výsledků zpracování kosterních souborů.
V další verzi bychom program rádi rozšířili o tyto funkce:
- kalibraci 3D–2D deformace u různých typů stolních skenerů
- popisnou statistiku vstupních proměnných (souřadnic, rozměrů)
- integrované testování předpokladů parametrických metod
- zařazení dalších ukazatelů predikční schopnosti a spolehlivosti diskriminace
- zařazení dalších klasifikačních postupů (např. logistická regrese)
- nové referenční soubory pro podpoření větší univerzálnosti metodiky
Poděkování
Děkujeme Fondu rozvoje vysokých škol ČR za laskavou finanční podporu našeho projektu
Zavedení nových metodických cvičení pro určení pohlaví na kostře člověka s využitím geometrické
morfometrie, 2012, tematický okruh G4, řešitel: Mgr. Tereza Mikešová; spoluřešitelé: Mgr. Martina
Wagenknechtová, doc. RNDr. Miroslav Králík, Ph.D.
Za přístup k dokumentovaným souborům a všestrannou pomoc nechť přijmou náš velký dík:
profesor MUDr. Miloš Grim, DrSc. (Anatomický ústav 1. lékařské fakulty Univerzity Karlovy),
docent MUDr. Ondřej Naňka, Ph.D. ( Anatomický ústav 1. lékařské fakulty Univerzity Karlovy),
profesor Sotiris K. Manolis (University of Athens) a doktor Constantinos Eliopoulos (Liverpool
John Moores University).
Za organizační pomoc a další spolupráci děkujeme Mgr. Tomáši Mořkovskému (Ústav
antropologie, Přírodovědecká fakulta Masarykovy univerzity) a RNDr. Michaele Králíkové, Ph.D.
(Ústav antropologie, Přírodovědecká fakulta Masarykovy univerzity).
18
Literatura
Adler D., Murdoch D. (2012) rgl: 3D visualization device system (OpenGL). R package version
0.92.892. http://CRAN.R-project.org/package=rgl
Bates D., Maechler M. (2012) Matrix: Sparse and Dense Matrix Classes and Methods. R package
version 1.0-6. http://CRAN.R-project.org/package=Matrix
Bivand R., with contributions by Altman M., Anselin L., Assunção R., Berke O., Bernat A.,
Blanchet G., Blankmeyer E., Carvalho M., Christensen B., Chun Y., Dormann C., Dray S.,
Halbersma R., Krainski E., Legendre P., Lewin-Koh N., Li H., Ma J., Millo G., Mueller W.,
Ono H., Peres-Neto P., Piras G., Reder M., Tiefelsdorf M. Yu D. (2012) spdep: Spatial
dependence: weighting schemes, statistics and models. R package version 0.5-53.
http://CRAN.R-project.org/package=spdep
Bonhomme V., Picq S., Claude J., with contributions from Dkin D., Gaucherel C., Kriebel R.,
Martinez N., Reginato M., Telmon N., Wishkerman A. (2012) Momocs: Shape Analysis of
Outlines. R package version 0.2-02. http://CRAN.R-project.org/package=Momocs
Canty A., Ripley B. (2012) boot: Bootstrap R (S-Plus) Functions. R package version 1.3-5.
Deepayan S. (2008) Lattice: Multivariate Data Visualization with R. New York: Springer.
Dray S., Dufour A. B. (2007) The ade4 package: implementing the duality diagram for ecologists.
Journal of Statistical Software 22(4), 1–20.
Dryden I. (2012) shapes: Statistical shape analysis. R package version 1.1-5. http://CRAN.R-
project.org/package=shapes
Dryden I., Mardia K. (1998) Statistical Shape Analysis. Chichester: John Wiley and Sons.
Eliopoulos C., Lagia A., Manolis S. (2007) A modern, documented human skeletal collection from
Greece. HOMO – Journal of Comparative Human Biology 58, 221–228.
Fisher R. A. (1936) The Use of Multiple Measurements in Taxonomic Problems. Annals of
Eugenics 7(2), 179–188.
Lewin-Koh N. J., Bivand R., contributions by Pebesma E. J., Archer E., Baddeley A., Bibiko H.-J.,
Callahan J., Carrillo G., Dray S., Forrest D., Friendly M., Giraudoux P., Golicher D., Rubio V.
G., Hausmann P., Hufthammer K. O., Jagger T., Luque S. P., MacQueen D., Niccolai A.,
Lamigueiro O. P., Short T., Snow G., Stabler B., Turner R. (2012) maptools: Tools for
reading and handling spatial objects. R package version 0.8-16. http://CRAN.R-
project.org/package=maptools
Ligges U., Mächler M. (2003) Scatterplot3d – an R Package for Visualizing Multivariate Data.
Journal of Statistical Software 8(11), 1–20.
Loecher M. (2012). ReadImages: Image Reading Module for R. R package version 0.1.3.2.
http://CRAN.R-project.org/package=ReadImages
Meloun M., Militký J., Hill M. (2005): Počítačová analýza vícerozměrných dat v příkladech. Praha:
Academia.
Murail P., Bruzek J., Houët F., Cunha E. (2005) DSP: A tool for probabilistic sex diagnosis using
worldwide variability in hip-bone measurements. Bulletins et mémoires de la Société
d’Anthropologie de Paris 17, 167–176.
Novotný V. (1986) Sex Determination of the Pelvic Bone: A Systems Approach. Anthropologie 24,
197–206.
Pebesma E.J., Bivand R.S. (2005) Classes and methods for spatial data in R. R News 5 (2),
http://cran.r-project.org/doc/Rnews/
Pinheiro J., Bates D., DebRoy S., Sarkar D., the R Development Core Team (2012) nlme: Linear
and Nonlinear Mixed Effects Models. R package version 3.1-104.
Plummer M., Best N., Cowles K., Vines K. (2006) CODA: Convergence Diagnosis and Output
Analysis for MCMC. R News 6, 7–11.
R Core Team (2012a) foreign: Read Data Stored by Minitab, S, SAS, SPSS, Stata, Systat, dBase, ....
19
R package version 0.8-50. http://CRAN.R-project.org/package=foreign
R Core Team (2012b) R: A language and environment for statistical computing. R Foundation for
Statistical Computing, Vienna, Austria. ISBN 3-900051-07-0, URL http://www.R-project.org/
Rohlf F. J. (2001) tpsDig version 1.31. Program for facilitating the statistical analysis of landmark
data in morphometrics by making it easier to collect and maintain landmark data from
digitized images. Department of Ecology and Evolution, State University of New York, Stony
Brook, NY 11794-5245. Získáno z http://Life.Bio.SUNYSB.edu/morph/morph.html
Turner R. (2012) deldir: Delaunay Triangulation and Dirichlet (Voronoi) Tessellation. R package
version 0.0-19. http://CRAN.R-project.org/package=deldir
Urbanová P. (2009) Study of Human Cranifacial Variations by Using Geometric Morphometrics.
Disertační práce. Masarykova univerzita, Brno.
Urbanová P., Králík M. (2009) 15. Appendix. Kvantitativní popis tvaru pomocí metod geometrické
morfometrie. In: J. Svoboda, Čas lovců: Aktualizované dějiny paleolitu (1. vyd., s. 277–291).
Brno: Nadace Universitas – Akademické nakladatelství CERM.
Venables W. N., Ripley B. D. (2002) Modern Applied Statistics with S. Fourth Edition. New York:
Springer.
Weihs C., Ligges U., Luebke K., Raabe N. (2005) klaR Analyzing German Business Cycles. In
Baier D., Decker R., Schmidt-Thieme L. (eds.). Data Analysis and Decision Support, 335–
343, Berlin: Springer.
20
Příloha 1: Definice osteometrických bodů
Pubis view
Přehled polohy bodů na Pubis view na modelu koncensuálního tvaru (vlevo) a na příkladu reálné
kosti (vpravo).
Definice bodů
1 bod na obvodu facies symphysialis, kde se přední okraj této styčné plochy lomí v okraj horní, resp.
kde se nahoře stýkají přední a zadní okraj facies symphysialis
2 nejvíce vystupující bod na eminentia iliopubica vzhledem k hlavnímu průběhu okraje kosti; tento
bod přibližně odpovídá místu, kde okraj kosti kříží šev, ve kterém srůstá kost kyčelní a stydká
3 bod na okraji kosti pánevní pod spina iliaca anterior inferior na přechodu těla v lopatu kosti
kyčelní v místě největšího zářezu
4 na snímku nejvíce mediálně vystupující bod na spina iliaca anterior inferior vzhledem k hlavnímu
průběhu předního okraje kosti pánevní
5 bod v oblasti pod spina iliaca anterior superior v místě ukončení crista iliaca, kde se stýkají
labium internum a labium externum tohoto hřebene; bod může ležet na linii předního okraje kosti
pánevní
6 na snímku nejvíce mediálně ležící bod na okraji crista iliaca
21
7 bod, kde zadní okraj lopaty kosti kyčelní protíná horní okraj acetabula
8 nejvýše ležící bod na horním okraji acetabula, na vrcholu hrany tohoto okraje
9 nejníže ležící bod na dolním okraji acetabula, odpovídající bodu 8, na vrcholu hrany tohoto okraje
10 na snímku nejvíce mediálně ležící bod v místě ukončení facies lunata na okraji acetabula při
incisura acetabuli
11 na snímku nejvíce laterálně ležící bod při ukončení facies lunata na okraji pubické části
acetabula; bez ohledu na to, zda leží na okraji kosti stydké nebo na vlastní facies lunata, v druhém
případě však vždy na vnějším okraji této styčné plochy
12 bod ležící na průsečíku dolního okraje acetabula s okrajem kosti sedací v incisura ischiadica
minor
13 nejhlouběji ležící bod na okraji kosti sedací mezi acetabulem a tuber ischiadicum
14 bod při horním ukončení tuber ischiadicum v místě, kde mediální okraj tohoto hrbolu protíná
okraj kosti sedací v incisura ischiadica minor
15 bod na okraji tuber ischiadicum ležící na snímku nejvíce laterálně
16 bod na dolním okraji tuber ischiadicum ležící na snímku nejníže
17 bod při ukončení přední části tuber ischiadicum; na dolním okraji kosti pánevní vyznačen jako
drobný zářez
18 bod na dolním okraji kosti pánevní při předním odstupu crista phallica, definovaný jako bod na
okraji kosti v místě největšího zářezu
19 bod na obvodu facies symphysialis, kde se přední okraj této styčné plochy lomí v okraj dolní,
resp. kde se dole stýkají přední a zadní okraj facies symphysialis
20 bod na okraji foramen obturatum v místě sulcus obturatorius, definovaný jako bod ve vrcholu
úhlu, který svírají přední a horní, resp. zadní (v případě, že má foramen obturatum trojúhelníkovitý
tvar) okraj foramen obturatum
21 bod, kde se stýkají dolní a zadní okraj foramen obturatum, definovaný jako bod při ukončení
dolního okraje tohoto otvoru, protilehlý k bodu 20; zpravidla jde o nejníže ležící bod na okraji
foramen obturatum
22 bod na dolním okraji foramen obturatum ležící v nejmenší vzdálenosti od bodu 18 na dolním
okraji kosti pánevní
23 na snímku nejvíce mediálně ležící bod na předním okraji foramen obturatum
24 bod na zadním okraji foramen obturatum ležící na kolmici spuštěné z bodu 23 na podélnou osu
tohoto otvoru danou body 20 a 21
22
Ilium view
Přehled polohy bodů na Ilium view na modelu koncensuálního tvaru (vlevo) a na příkladu reálné
kosti (vpravo).
Definice bodů
1 bod na obrysu horního ramene incisura ischiadica major v místě inflexního bodu, kde se průběh
horního ramene mění z plynulé křivky, zpravidla na vrcholu tzv. tuberculum musculi piriformis
2 bod na obrysu dolního ramene incisura ischiadica major na bázi spina ischiadica
3 nejhlubší bod incisura ischiadica major, definovaný jako bod na obrysu tohoto zářezu
nejvzdálenější od spojnice bodů 1 a 2
4 bod na dolním úpatí spina ischiadica, definovaný jako bod na obrysu incisura ischiadica minor
v místě, kde se proti sobě směřující okraje kosti spojují v tupém úhlu; v případě, kdy spojení okrajů
tvoří plynulý oblouk, jde o bod ležící na kolmici spuštěné z průsečíku, jenž vznikne protažením
konečných úseků proti sobě směřujících okrajů kosti
5 bod, kde mediální okraj tuber ischiadicum protíná okraj kosti sedací v incisura ischiadica minor
6 bod na tuber ischiadicum ležící na průsečíku dolního okraje tohoto hrbolu s jeho podélnou osou
7 bod na tuber ischiadicum ležící na průsečíku horního okraje tohoto hrbolu s jeho podélnou osou,
protilehlý k bodu 6
8 bod na mediálním okraji tuber ischiadicum nejvíce vzdálený od podélné osy hrbolu, dané body 6
a 7
23
9 bod na laterálním okraji tuber ischiadicum svou polohou vůči podélné ose hrbolu odpovídající
bodu 8
10 bod, kde laterální okraj tuber ischiadicum protíná okraj kosti sedací pod acetabulem; v případě,
že se okraje nesetkají, jde o bod na okraji hrbolu, kde jsou od sebe oba okraje nejméně vzdáleny,
vždy však nad bodem 9
11 bod na okraji kosti mezi tuber ischiadicum a acetabulem ležící v místě, kde se proti sobě
směřující okraje kosti spojují v tupém úhlu; v případě, kdy spojení okrajů tvoří plynulý oblouk, jde
o bod ležící na kolmici spuštěné z průsečíku, jenž vznikne protažením konečných úseků proti sobě
směřujících okrajů kosti
12 nejníže ležící bod na dolním okraji acetabula, na vrcholu hrany tohoto okraje
13 nejvýše ležící bod na horním okraji acetabula, odpovídající bodu 12
14 nejvíce vystupující bod na spina iliaca anterior inferior vzhledem k hlavnímu průběhu předního
okraje kosti pánevní, daného přímkou procházející dolním a horním ohraničením spina iliaca
anterior inferior, tj. místy, kde se trn zvedá z předního okraje kosti
15 nejvíce vystupující bod na spina iliaca anterior superior vzhledem k přímce procházející dolním
a horním ohraničením spina iliaca anterior inferior
16 bod na předním okraji kosti pánevní ležící nejhlouběji vzhledem ke spina iliaca anterior inferior
a spina iliaca anterior superior, tj. vzhledem k bodům 14 a 15; jde o nejvzdálenější bod od spojnice
bodů 14 a 15
17 bod v přední části horního okraje kosti pánevní, kde se labium externum cristae iliacae stýká
s okrajem lopaty kosti kyčelní
18 nejvíce dozadu vystupující bod na spina iliaca posterior superior
19 nejvíce dozadu vystupující bod v oblasti spina iliaca posterior inferior, resp. v oblasti ukončení
dolního ramene facies auricularis
20 bod na spina iliaca posterior inferior v místě ukončení průběhu horního ramene incisura
ischiadica major, na facies pelvina odpovídající místu, kde se dolní okraj facies auricularis v místě
svého ukončení lomí směrem nahoru
24
Clavicula
Clavicula (strany pravé) v pohledu shora; označení poloh (zcela vlevo), polohy bodů na modelu
koncensuálního tvaru (druhý zleva) a polohy bodů na třech příkladech reálných kostí.
Definice
1 bod na laterálním okraji akromiálního konce klíční kosti, který je nejvzdálenější od sternálního
konce kosti; spojnice tohoto bodu s obdobným bodem (bod 2) na sternálním konci udává maximální
délku kosti
2 bod na mediálním okraji sternálního konce klíční kosti, který je nejvzdálenější od akromiálního
konce kosti; spojnice tohoto bodu s obdobným bodem (bod 1) na akromiálním konci udává
maximální délku kosti
3 bod na zadním okraji akromiálního konce, kde kost vzadu výrazněji prominuje do šířky nebo
vytváří laterální zakončení šířkově homogenní oblasti laterálního úseku kosti (cca laterální 1/4
délky kosti); spolu s obdobným bodem na předním okraji akromiálního konce (bod 4) udává šířku
akromiálního konce kosti klíční
4 bod na předním okraji akromiálního konce, kde kost vpředu výrazněji prominuje do šířky nebo
vytváří laterální zakončení šířkově homogenní oblasti laterálního úseku kosti (cca laterální 1/4
délky kosti); spolu s obdobným bodem na zadním okraji akromiálního konce (bod 3) udává šířku
akromiálního konce kosti klíční
5 bod na zadním okraji sternálního konce, kde kost vzadu výrazněji prominuje do šířky; spolu
s obdobným bodem na předním okraji sternálního konce (bod 6) udává šířku sternálního konce kosti
klíční
6 bod na předním okraji sternálního konce, kde kost vpředu výrazněji prominuje do šířky; spolu
s obdobným bodem na zadním okraji sternálního konce (bod 5) udává šířku sternálního konce kosti
klíční
25
7 bod na zadním okraji akromiální poloviny kosti, jehož se dotýká přímka procházející bodem 5
8 bod na předním okraji kosti v oblasti jejího mediálního zakřivení, jehož se dotýká přímka
procházející bodem 4
9 bod na zadním okraji kosti v oblasti jejího mediálního zakřivení, který je nejdále (nejhlouběji
v konkavitě zakřivení) od spojnice bodů 5 a 7
10 bod na předním okraji kosti v oblasti jejího laterálního zakřivení, který je nejdále (nejhlouběji
v konkavitě zakřivení) od spojnice bodů 4 a 8
11 pomocný bod v polovině vzdálenosti mezi body 1 a 2; slouží pouze k určení středu délky kosti,
kde jsou měřeny body 12 a 13 a může se nalézat na kosti nebo i mimo ni; přesnou polohu bodu
můžeme stanovit tak, že vypočítáme aritmetický průměr x a y souřadnic bodu 1 a 2; program HIP
vypočítá a zobrazí bod automaticky
12 bod na obrysu zadního okraje kosti v úrovni bodu 11; spolu s bodem 13 vymezují šířku kosti ve
středu její délky, kolmou na podélnou osu kosti v tomto místě
13 bod na obrysu předního okraje kosti v úrovni bodu 11, spolu s bodem 12 vymezují šířku kosti ve
středu její délky, kolmou na podélnou osu kosti v tomto místě
26
Příloha 2: Seznam zakázaných rozměrů pro tradiční morfometrii
Pubis view, Ilium view
Paušálně (až na opodstatněné výjimky) jsme zakázali rozměry, které měly nevhodné
vlastnosti z hlediska diskriminace. Jdou to rozměry, (a) jejichž hodnoty (nebo jen část hodnot) se
pohybují v oblasti pod 10 mm a jsou proto výrazněji ovlivněny chybou měření, (b) a/nebo závisí na
vztazích mezi body různých typů definic (např. body 9 a 10 v Ilium view) a vlivem toho jejich
hodnoty výrazně kolísají (od několika cm až k nule), a/nebo (c) mají jejich hodnoty asymetrické
rozložení s mnoha odlehlými hodnotami, a/nebo se hodnoty mužské a ženské téměř zcela překrývají
(např. rozměr 22-24 v Pubis view).
Paušálně zakázané rozměry v Pubis view (vlevo) a Ilium view (vpravo).
V Pubis view jsme pro tradiční morfometrii zablokovali použití těchto 20 rozměrů: 2-11, 3-4,
5-6, 7-8, 9-10, 9-12, 9-13, 12-13, 12-14, 13-14, 13-15, 14-15, 16-17, 16-18, 17-18, 20-23, 21-22,
21-23, 22-23, 22-24.
V Ilium view jsme pro tradiční morfometrii zablokovali použití těchto 16 rozměrů: 1-19, 1-20,
2-4, 5-7, 5-8, 7-9, 7-10, 9-10, 9-11, 10-11, 10-12, 11-12, 13-14, 14-16, 15-16, 19-20.
Clavicula
U Clavicula jsme postupovali opačně a zvolili výběr rozměrů, které se chovají relativně
standardně a navrhli naopak seznam použitých (povolených) rozměrů. Ostatní spojnice bodů
program nepoužívá. Povolené jsou následující rozměry (10 rozměrů):
1-2, 3-4, 3-7,4-10, 5-6, 5-9, 6-8, 7-9, 8-10 a 12-13.
27
Povolené rozměry u pohledu Clavicula.
28
Příloha 3: Doporučené konfigurace pro geometrickou morfometrii
Po digitalizaci každého z pohledů program automaticky kontroluje, která z konfigurací je
dostupná. Pak počítá s konfigurací, která má největší počet přítomných bodů. Nastavení
konfigurace je procesně ještě komplikovanější, protože některé body jsou redundantní – je jich více
relativně blízko sebe. Tento postup jsme zvolili proto, aby v případě nemožnosti určení jednoho
bodu (např. z důvodu poškození kosti) byl k dispozici jinak definovaný bod poblíž, který danou část
kosti popíše podobně jako bod chybějící. Při výběru bodu pro příslušnou konfiguraci však program
z takové skupiny blízkých bodů vybere jen jeden – nejvhodnější. V níže uvedených konfiguracích
jsou tyto skupiny označeny v závorkách. V rámci skupiny program vybírá zleva doprava, chybí-li
ve skupině bod úplně vpravo, postupuje na bod nejbližší vlevo. Pokud není k dispozici žádný bod
nějaké skupiny dané konfigurace, postupuje program ke konfiguraci s nižším počtem bodů, kde se
tato skupina nevyskytuje.
Pubis view
Znázornění tří konfigurací v Pubis view. Skupiny bodů patřících k sobě jsou obklopeny elipsou.
Z každé skupiny se použije pouze jeden bod: přednost má zelený, pokud není přítomen, použije se
červený, pokud není ani ten, použije se modrý.
Optimální konfigurace
Optimální konfigurace sestává z 13 bodů: 1, 2, 4, 6, 8, 9, 14, 15, 16, 18, 19, 20, 22.
Pokud některé z těchto bodů nejsou přítomny, lze místo některých z nich vybrat libovolný
jiný z jejich skupiny, ale vždy jen jeden, aby bylo bodů zase celkem 13:
1, 2, (skupina 4 – 3), (skupina 6 – 5), (skupina 8 – 7), (skupina 9 – 10 – 11), (skupina 14 – 13
– 12), 15, (skupina 16 – 17), 18, 19, 20, (skupina 22 – 23).
Pokud je konfigurace k dispozici, počítá program s touto konfigurací 13 bodů. Pokud nelze
z důvodů chybění bodů sestavit tuto optimální konfiguraci, pokračuje k redukované konfiguraci a
postupujeme v rámci ní analogicky.
29
Redukovaná konfigurace
Redukovaná konfigurace sestává z 9 bodů: 1, 2, 6, 8, 9, 15, 16, 18, 22.
Pokud některé z těchto bodů nejsou přítomny, vybere místo některých z nich libovolný jiný
z jejich skupiny, ale vždy jen jeden, aby bylo bodů zase celkem 9:
(skupina 1 – 19), 2, (skupina 6 – 5), (skupina 8 – 7), (skupina 9 – 10 – 11), 15, (skupina 16 –
17), 18, (skupina 22 – 23).
Pokud je konfigurace k dispozici, počítá program s touto konfigurací 9 bodů. Pokud nelze
z důvodů chybění bodů sestavit tuto redukovanou konfiguraci, pokračuje k minimální konfiguraci,
v rámci níž postupujeme analogicky.
Minimální konfigurace
Minimální konfigurace sestává ze 7 bodů: 1, 6, 8, 9, 16, 18, 22.
Pokud některé z těchto bodů nejsou přítomny, program místo některých z nich vybere
libovolný jiný z jejich skupiny, ale vždy jen jeden, aby bylo bodů zase celkem 7:
(skupina 1 – 19), (skupina 6 – 5), (skupina 8 – 7), (skupina 9 – 10 – 11), (skupina 16 – 17), 18,
(skupina 22 – 23).
Pokud je konfigurace k dispozici, počítá program s touto konfigurací 7 bodů. Pokud není
konfigurace k dispozici, oznámí program, že analýzu metodou geometrické morfometrie nelze
provést.
Ilium view
Optimální konfigurace
Optimální konfigurace sestává z 13 bodů: 1, 2, 3, 6, 7, 8, 9, 12, 13, 15, 17, 18, 19.
Pokud některé z těchto bodů nejsou přítomny, program místo některých z nich vybere
libovolný jiný z jejich skupiny, ale vždy jen jeden, aby bylo bodů celkem zase 13:
1, 2, 3, 6, 7, (skupina 8 – 5), (skupina 9 – 10), (skupina 12 – 11), (skupina 13 – 14 – 16), 15,
17, 18, (skupina 19 – 20).
Pokud je konfigurace k dispozici, počítá program s touto konfigurací 13 bodů. Pokud nelze
z důvodů chybění bodů sestavit tuto optimální konfiguraci, pokračuje k redukované konfiguraci A a
postupuje v rámci ní analogicky.
Redukovaná konfigurace A
Redukovaná konfigurace A sestává z 11 bodů: 1, 2, 3, 6, 7, 8, 9, 12, 13, 15, 18.
Pokud některé z těchto bodů nejsou přítomny, program místo některých z nich vybere
libovolný jiný z jejich skupiny, ale vždy jen jeden, aby bylo bodů celkem zase 11:
1, 2, 3, 6, 7, (skupina 8 – 5), (skupina 9 – 10), (skupina 12 – 11), (skupina 13 – 14 – 16),
(skupina 15 – 17), (skupina 18 – 19 – 20).
Pokud je konfigurace k dispozici, počítá program s touto konfigurací 11 bodů. Pokud nelze
z důvodů chybění bodů sestavit tuto redukovanou konfiguraci A, pokračuje k redukované
konfiguraci B a postupuje v rámci ní analogicky.
Redukovaná konfigurace B
Redukovaná konfigurace B sestává z 10 bodů: 1, 2, 3, 6, 7, 8, 9, 12, 13, 15.
Pokud některé z těchto bodů nejsou přítomny, program místo některých z nich vybere
libovolný jiný z jejich skupiny, ale vždy jen jeden, aby bylo bodů celkem zase 10:
1, 2, 3, 6, 7, (skupina 8 – 5), (skupina 9 – 10), (skupina 12 – 11), (skupina 13 – 14 – 16),
(skupina 15 – 17).
Pokud je konfigurace k dispozici, počítá program s touto konfigurací 10 bodů. Pokud nelze
30
z důvodů chybění bodů sestavit tuto redukovanou konfiguraci B, pokračuje k redukované
konfiguraci C a postupuje v rámci ní analogicky.
Znázornění pěti konfigurací v Ilium view. Skupiny bodů patřících k sobě jsou obklopeny elipsou.
Z každé skupiny se použije pouze jeden bod: přednost má zelený, pokud není přítomen, použije se
červený, pokud není ani ten, použije se modrý.
Redukovaná konfigurace C
Redukovaná konfigurace C sestává z 8 bodů: 1, 6, 7, 8, 9, 12, 13, 15.
Pokud některé z těchto bodů nejsou přítomny, program místo některých z nich vybere
libovolný jiný z jejich skupiny, ale vždy jen jeden, aby bylo bodů celkem zase 8:
1, 6, 7, (skupina 8 – 5), (skupina 9 – 10), (skupina 12 – 11), (skupina 13 – 14 – 16), (skupina
15 – 17).
31
Pokud je konfigurace k dispozici, počítá program s touto konfigurací 8 bodů. Pokud nelze
z důvodů chybění bodů sestavit tuto redukovanou konfiguraci C, pokračuje k minimální konfiguraci
a postupuje v rámci ní analogicky.
Minimální konfigurace
Minimální konfigurace sestává z 5 bodů: 1, 6, 7, 13, 15.
Pokud některé z těchto bodů nejsou přítomny, program místo některých z nich vybere
libovolný jiný z jejich skupiny, ale vždy jen jeden, aby bylo bodů celkem zase 5:
1, 6, 7, (skupina 13 – 14 – 16), (skupina 15 – 17).
Pokud je konfigurace k dispozici, počítá program s touto konfigurací 5 bodů. Pokud není
konfigurace k dispozici, oznámí program, že analýzu metodou geometrické morfometrie nelze
provést.
Clavicula
Vzhledem k tomu, že variabilita vztahů mezi body různých typů definice (např. mezi body 8 a
13 nebo 5 a 2) je značně ovlivněna náhodnými vlivy a převodem na 2D obraz, vybrali jsme mezi
body dvě konfigurace, které jsou těmito vlivy postiženy relativně málo.
First configuration reprezentuje šířkové rozměry na třech místech kosti, obsahuje body: 2, 3,
5, 6, 12 a 13.
Second configuration obsahuje body zbývající (bez bodu 11): 1, 2, 7, 8, 9 a 10.
First configuration (vlevo) a Second configuration (vpravo) kosti klíční