{ C1800 Chemie pro fyzikální obory: Podklady k první přednášce Döbereiner, Johann: 1829 Zákon triád. Jak asi zněl? Výsledek obrázku pro dobereiner triády Lithium Sodík Draslík Vápník Stroncim Baryum Chlor Brom Jód Síra Selen Tellur PRVEK AT. HMOTNOST http://1.bp.blogspot.com/-pb0xsYSLy0g/VR1PwA_IhNI/AAAAAAAADrw/k-2hAMCjgCw/s1600/dobereiners%2Btriad s%2Bcalculation.JPG Dobereinerovy triády John Newlands, 1864, zákon oktáv John Newlands, 1864, zákon oktáv Skupina IA Skupina IB Skup. VIIA, H podobné vlastnosti Skup. IIA, G=Be Skupina IIB Skupina IIIA Skup. IIIB+f-prvky Skupina IVA Skupina IVB Skupina VA Skupina VB Skupina VIA Skupina VIIIB První periodická tabulka: Mendělejev Výsledek obrázku pro Mendeleev physical properties Související obrázek Historie modelu atomu Kvantově mechanický model atomu 1.7 Spektrální hustota absolutně černého tělesa Výsledek obrázku pro Blackbody radiation Max Planck Výsledek obrázku pro Blackbody radiation Max Planck EM energie může být vyzařována pouze v kvantované formě, jako násobek elementární jednotky. Wienův vyzařovací zákon: 14. 12. 1900 odvození obsahující postulát: 1.8 Částicové vlastnosti EM vln Výsledek obrázku pro light as particle Einstein Albert Einstein, 1909 Výsledek obrázku pro light as particle Einstein Proč při interakci kovu s EM zářením dojde k emisi elektronů až od určité hraniční frekvence v? e- v kovu musí překonat prahovou E. Světlo se chová jako proud tzv. fotonů. Energie 1 fotonu: E = h . v Jeden e- interaguje s jedním fotonem. 1.9 Vlnové vlastnosti částic Výsledek obrázku pro phd thesis of louis de broglie evaluation Mají-li vlny vlastnosti částic, mohou i částice mít vlastnosti vln. v „v“ značí rychlost, nikoli frekvenci ! λ = příslušná vlnová délka, h = Planckova konstanta Louis de Broglie, 1923 Vlnová délka částic má jasný smysl (a lze ji změřit) při rovnoměrném přímočarém pohybu. Odvoďte v tomto případě vztah pro výpočet λ z hmotnosti m, celkové energie E a potenciální energie V. Příklad k části 1.9 ÑChovají-li se částice jako vlny, pozbýváme ostré informace o jejich chování (x, y, z, px, py, pz). ÑMusí nám stačit spojitý popis = popis pomocí funkcí. 1.10 Vlnové funkce pro částici v jámě (jáma) (bariéra) (bariéra) Výsledek obrázku pro potential well nekonečně konečně hluboká jáma 1.11 Jak se vlnové funkce naleznou? https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/15/William_Rowan_Hamilton_painting.jpg/225px -William_Rowan_Hamilton_painting.jpg Sir William R. Hamilton 1805-1865, Irský M, F a ASTR přeformuloval klasickou mechaniku na abstraktnější úrovni Celková energie částice v jámě klasicky: Kvantově: řeším 1 rovnici o 2 neznámých: neznámá funkce neznámá energie násobení Operátor funkci změní na jinou, z ní nějak odvozenou Pro částici v 1-rozměrné jámě: ÑTj. pro částici v jámě hledám takovou matematickou funkci, která se dvojím derivováním vrátí na svůj původní funkční předpis, až na konstantu. ÑPlatí to pro námi nalezené sinusoidy? 1.12 Vlastní funkce a hodnoty operátoru Obecný postup v QM: 1.Napíšu klasický předpis pro výpočet veličiny 2.Z něj vytvořím předpis kvantový , tzv. operátor 3.Najdu funkce, které operátor pouze vynásobí konstantou. VLASTNÍ FUNKCE OPERÁTORU VLASTNÍ HODNOTY VELIČINY E:\WEBSITE\CHAP11\GIF\F11_20.GIF Spojitost Spojitost 1. derivace až na výjimky (singularity) Jednoznačnost Integrovatelnost druhé mocniny (kvadrátu) Výsledek obrázku pro particle in a box 1 Ekin 4 Ekin 9 Ekin 16 Ekin Zakřivení vlnové funkce: míra Ekin Částicový pohled lze získat i z vln! Artist’s impression, inspired by the work of the M. C. Escher, of the continuous morphing between particle- and wave-like behaviour of light. CREDIT: N.Brunner and J.E. Simmonds E:\WEBSITE\CHAP11\GIF\F11_15.GIF E:\WEBSITE\CHAP11\GIF\F11_25.GIF Vlnová funkce částice s určitou polohou (za cenu zcela neurčité hybnosti) HUSTOTA pravděpodobnosti výskytu částice poloha částice 1.16 Pojem Atomového Orbitalu (AO) Atomový orbital pro víceelektronové systémy: pojem založen na aproximaci autorů Douglas Hartree + Vladimir Fock Výsledek obrázku pro electron correlation Vybraný e- interaguje s časově zprůměrovanou hustotou ostatních e- Výsledek obrázku pro electron correlation Skutečnost: Zvýhodnění Znevýhodnění