6. Entalpie, entropie Vztahy: Tepelná kapacita kalorimetru Clausiova nerovnost: · Rovnováha: · Nevratný děj: Uzavřený systém: 0 Konstanty: Molární plynová konstanta 8,314 J mol^-1 K^-1 1. Standardní slučovací entalpie fenolu při 25 °C je -165,0 kJ mol^-1. Jaká je standardní spalná entalpie za stejné teploty, je-li (H[2]O, l) = -285,83 kJ mol^-1^ a (CO[2], g) = -393,15 kJ mol^-1? C[6]H[5]OH (s) + 7 O[2] (g) → 6 CO[2] (g) + 3 H[2]O (l) Řešení: 6 (CO[2], g) + 3 (H[2]O, l) - (C[6]H[5]OH, s) - 7 (O[2], g) [6(-393,15) + 3(-285,83) - (-165,0) - 7(0)] kJ mol^-1 = -3053,6 kJ mol^-1 2. Standardní slučovací entalpie bromidu stříbrného při 25 °C je -100,37 kJ mol^-1. Jaká je standardní rozpouštěcí entalpie za stejné teploty, jestliže (Ag^+, aq) = 105,58 kJ mol^-1 a (Br^-, aq) = -121,55 kJ mol^-1? Řešení: AgBr (s) → Ag^+ (aq) + Br^- (aq) (Ag^+, aq) + (Br^-, aq) - (AgBr, s) [105,58 + (-121,55) - (-100,37)] kJ mol^-1 = -84,40 kJ mol^-1 3. Při teplotě 25 °C platí: (AgCl, s) = -127,07 kJ mol^-1, (Ag^+, aq) = 105,58 kJ mol^-1 a (Cl^-, aq) = -167,16 kJ mol^-1.^ Vypočítejte standardní reakční entalpii reakce NaCl (aq) + AgNO[3] (aq) → AgCl (s) + NaNO[3] (aq) Řešení: Ag^+ (aq) + Cl^- (aq) → AgCl (s) (AgCl, s) - (Ag^+, aq) - (Cl^-, aq) [(-127,07) - 105,58 - (-167,16)] kJ mol^-1 = -65,49 kJ mol^-1 4. Standardní slučovací entalpie oxidu dusného při 25 °C je 90,25 kJ mol^-1. Vypočítejte standardní slučovací entalpii chloridu nitrosylu za stejné teploty, jestliže 2 NOCl (g) → 2 NO (g) + Cl[2] (g) = 75,5 kJ mol^-1 Řešení: (NOCl, g) - (NO, g) - (Cl[2], g) ⇒ ⇒ (NOCl, g) = + (NO, g) - (Cl[2], g) = [(-75,5) + 90,25 + 0] kJ mol^-1 = 52,5 kJ mol^-1 5. Z následujících údajů určete standardní slučovací entalpii pro diboran, B[2]H[6] (g), při teplotě 25 °C: 2 B (s) + O[2] (g) → B[2]O[3] (s) = -2368 kJ mol^-1 H[2] (g) + O[2] (g) → H[2]O (g)^ = -241,8 kJ mol^-1 B[2]H[6] (g) + 3 O[2] (g) → B[2]O[3] (s) + 3 H[2]O (g) ^ = -1941 kJ mol^-1 Řešení: 2 B (s) + 3 H[2] (g) → B[2]H[6] (g) reakce 4 = reakce 1 + 3·reakce 2 – reakce 3 (B[2]H[6], g) = (1) + 3 (2) - (3) = [-2368 + 3(-241,8) - (-1941)] kJ mol^-1 = -1152 kJ mol^-1 6. Víte-li, že standardní spalná entalpie grafitu při teplotě 25 °C je -393,51 kJ mol^-1, a standardní spalná entalpie diamantu za stejné teploty je -395,41 kJ mol^-1, vypočítejte entalpii přechodu grafit-diamant za stejné teploty. Řešení: C (gr/d, s) + O[2] (g) → CO[2] (g) C (gr, s) → C (d, s) = (gr) - (d) = [-393,51 - (-395,41)] kJ mol^-1 = 1,90 kJ mol^-1 7. V kalorimetru bylo při teplotě 25 °C spáleno 2,25 mg anthracenu, C[I4]H[lO] (s). Teplota v kalorimetru vzrostla o 1,35 °C. (i) Vypočítejte konstantu kalorimetru. ( (C[I4]H[lO], s) = -7061 kJ mol^-1, (C[I4]H[lO]) = 172,23 g mol^-1) C[I4]H[lO] (s) + O[2] (g) → 14 CO[2] (g) + 5 H[2]O (l) Řešení: , 0 ⇒ 0 ⇒ ⇒ , mol [-7061 + ·8,314·10^-3·298] kJ mol^-1 = -7055 kJ mol^-1 ·7055 kJ = 92,2 J J K^-1 = 68,3 J K^-1 (ii) Jak moc se teplota uvnitř kalorimetru zvýší, když v něm za stejných podmínek spálíme 135 mg fenolu, C[6]H[5]OH (s)? ( (C[6]H[5]OH) = 94,12 g mol^-1) C[6]H[5]OH (s) + O[2] (g) → 6 CO[2] (g) + 3 H[2]O (l) (C[6]H[5]OH, s) = -3054 kJ mol^-1 Řešení: ⇒ , -1 mol [-3054 + 1·8,314·10^-3·298] kJ mol^-1 = -3051,52 kJ mol^-1 ·3051,52 kJ = 4,377 kJ ⇒ K = 64,1 K 8. Víte-li, že reakce H[2] (g) + I[2] (s) → 2 HI (g)^ = 52,96 kJ mol^-1 2 H[2] (g) + O[2] (g) → H[2]O (g)^ = -483,64 kJ mol^-1 probíhají při teplotě 25 °C, určete: (i) a pro reakci 4 HI (g) + O[2] (g) → 2 I[2] (s) + 2 H[2]O (g) probíhající při stejné teplotě. Řešení: reakce 3 = -2·reakce 1 + reakce 2 -2 (1) + (2) = [-2·52,96 + (-483,64)] kJ mol^-1 = -589,56 kJ mol^-1 ⇒ , -3 mol [-589,56 - (-3)·8,314·10^-3·298] kJ mol^-1 = [-589,56 + 7,43] kJ mol^-1 = -582,13 kJ mol^-1 (ii) pro HI (g) a H[2]O (g) Řešení: (HI, g) = 52,96 kJ mol^-1 = 26,48 kJ mol^-1 (H[2]O, g) = (-483,64) kJ mol^-1 = -241,82 kJ mol^-1 9. Víte-li, že reakce 2 C[6]H[5]COOH (s) + 13 O[2] (g) → 12 CO[2] (g) + 6 H[2]O (g)^ = -772,7 kJ mol^-1 probíhá při teplotě 25 °C, určete . Řešení: , 5 mol [-772,7 + 5·8,314·10^-3·298] kJ mol^-1 = -760,3 kJ mol^-1 10. Standardní slučovací entalpie H[2]O (l) při 25 °C je -285,83 kJ mol^-1. Platí: [kJ K^-1 mol^-1] Vypočítejte standardní reakční entalpii reakce 2 H[2] (g) + O[2] (g) → 2 H[2]O (l) při teplotě 100 °C. Řešení: [2(-285,83)-2·0-0] kJ mol^-1 = -571,66 kJ mol^-1 [-571,66 + 0,06606(373 – 298) (373^2 - 298^2) – 67( )] kJ mol^-1 -566,93 kJ mol^-1 11. Při teplotě 25 °C probíhá reakce C[2]H[2] (g) + H[2] (g) → C[2]H[4] (g) Molární tepelná kapacita za konstantního tlaku 43,56 J K^-1 mol^-1 pro ethen, 43,93 J K^-1 mol^-1 pro acetylen a 28,82 J K^-1 mol^-1 pro vodík. Dále platí 2 H[2] (g) + O[2] (g) → 2 H[2]O (l) = -571,66 kJ mol^-1 C[2]H[4] (g) + 3 O[2] (g) → 2 CO[2] (g) + 2 H[2]O (g)^ = -1411 kJ mol^-1 C[2]H[2] (g) + O[2] (g) → 2 CO[2] (g) + H[2]O (g)^ = -1300 kJ mol^-1 Předpokládejte, že tepelné kapacity jsou v daném teplotním rozsahu konstantní. Vypočítejte (i) a při teplotě 25 °C. Řešení: reakce 1 = reakce 2 – reakce 3 + reakce 4 (2) - (3) + (4) = [-285,83 - (-1411) + (-1300)] kJ mol^-1 = -175 kJ mol^-1 ⇒ , -1 mol [-175 - (-1)·8,314·10^-3·298] kJ mol^-1 = [-175 + 2,48] kJ mol^-1 = -173 kJ mol^-1 (ii) při teplotě 75 °C. Řešení: (C[2]H[4], g) - (C[2]H[2], g) - (H[2], g) = (43,56 - 43,93 - 28,82) J K^-1 mol^-1 = 29,19 J K^-1 mol^-1 [-173 - 29,19·10^-3·(75-25)] kJ mol^-1 = -176 kJ mol^-1 12. Vypočítejte změnu entropie, je-li energie o velikosti 50 kJ reverzibilně a izotermicky přenesena jako teplo na velký kus železa při teplotě (i) 0 °C. Řešení: ⇒ J K^-1 = 180 J K^-1 (ii) 70 °C. Řešení: ⇒ J K^-1 = 150 J K^-1 13. Entalpie vypařování metanolu je při jeho normální teplotě varu (64,1 °C) 35,27 kJ mol^-1. Vypočítejte (i) entropii vypařování methanolu při této teplotě, probíhá-li za konstantního tlaku. Řešení: ⇒ , konstantní tlak ⇒ J K^-1 = 104,6 J K^-1 (ii) změnu entropie okolí, jestliže se jedná o uzavřený systém. Řešení: uzavřený systém ⇒ 0 ⇒ 0 - (0 - 104,6) J K^-1 = -104,6 J K^-1