Vakuová fyzika 1
Pavel Slavíček Vlasta Štěpánová Jakub Kelar
ir
Masarykova univerzita
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta Ustav fyzikálni elektroniky
Vakuová fyzika 1
Pavel Slavíček Vlasta Štěpánová Jakub Kelar
Brno 2016
Tento studijní text byl vypracován v rámci projektu Fondu rozvoje MU číslo MUNI/FR/1096/2015.
Děkujeme Janě Jurmanové za cenné připomínky a rady k textu těchto skript.
Sazba programem ETgX, obrázky byly vytvořeny pomocí programů Gnuplot, Xfig, QTikZ a Google Drawings.
© 2016 Pavel Slavíček, Vlasta Štěpánová, Jakub Kelar © 2016 Masarykova univerzita
ISBN 978-80-210-8473-5
Obsah
Předmluva 1
1 Úvod do predmetu 2
1.1 Vakuová fyzika.............................. 2
1.2 Historický vývoj.............................. 3
1.3 Využití vakua............................... 7
1.3.1 Využití vakuové fyziky ve vědě ................. 7
1.3.2 Využití vakuové fyziky v průmyslu............... 8
2 Teoretické základy vakuové fyziky 10
2.1 Plyny ve statickém stavu......................... 10
2.1.1 Základní pojmy a zákony..................... 10
2.1.2 Stavová rovnice ideálního plynu................. 12
2.1.3 Maxwellovo rozdělení rychlostí molekul plynu......... 12
2.1.4 Kinetické působení částic plynu................. 15
2.1.5 Střední volná dráha........................ 15
2.2 Plyny v dynamickém stavu........................ 16
2.2.1 Difúze plynů............................ 16
2.2.2 Viskozita plynů.......................... 17
2.2.3 Tepelná vodivost plynů...................... 18
2.2.4 Proudění plynů.......................... 18
2.3 Plyny ve vakuovém systému....................... 20
2.3.1   Odraz částic od stěny....................... 20
in
2.3.2 Koeficient akomodace....................... 20
2.3.3 Vakuová vodivost......................... 21
2.3.4 Mezní tlak............................. 23
2.3.5 Čerpací rychlost.......................... 24
2.4   Rozdělení vakua.............................. 25
3 Vakuové vývěvy 26
3.1 Vodní vývěva............................... 26
3.2 Vodokružní vývěva............................ 27
3.3 Pístová vývěva.............................. 28
3.4 Membránová vývěva........................... 29
3.5 Rotační olejová vývěva.......................... 30
3.6 Scroll vývěva ............................... 32
3.7 Rootsova vývěva ............................. 33
3.8 Difuzní vývěva .............................. 33
3.9 Molekulární vývěva............................ 34
3.10 Turbomolekulární vývěva......................... 35
3.11 Zamezení vniku par do čerpaného prostoru............... 38
4 Manometry 39
4.1 Kapalinové U-manometry ........................ 41
4.1.1 Otevřený U-manometr...................... 42
4.1.2 Uzavřený U-manometr...................... 42
4.1.3 Šikmý uzavřený U-manometr .................. 42
4.2 McLeodův kompresní manometr..................... 43
4.3 Mechanické manometry.......................... 45
4.3.1 Membránové manometry..................... 45
4.3.2 Trubičkové manometry...................... 45
4.3.3 Vlnovcové manometry...................... 47
4.4 Kapacitní manometry........................... 47
IV
4.5 Piezo manometry............................. 48
4.6 Tepelné manometry............................ 49
4.6.1 Odporové (Piraniho) manometry ................ 50
4.6.2 Termočlánkové manometry.................... 51
4.6.3 Termistorové manometry..................... 52
4.6.4 Dilatační manometry....................... 52
4.7 Viskózni manometry........................... 53
4.7.1 Viskózni manometr s rotujícím kotoučem............ 53
4.7.2 Viskózni manometr s rotující kuličkou ............. 53
4.8 Ionizační manometry........................... 54
4.8.1 Ionizační manometr se studenou katodou............ 55
4.8.2 Ionizační manometr se žhavenou katodou............ 56
4.9 Kalibrace manometrů........................... 60
5 Měření parciálních tlaků 63
5.1 Statické hmotnostní spektrometry
s kruhovými dráhami........................... 66
5.2 Omegatron ................................ 67
5.3 Průletové hmotnostní spektrometry................... 68
5.4 Bennettův spektrometr.......................... 69
5.5 Kvadrupólový spektrometr........................ 70
6 Hledání vakuových netěsností 75
6.1 Halogenový hledač............................ 77
6.2 Vodíkový hledač.............................. 78
6.3 Heliový hledač............................... 79
6.4 Další metody hledání netěsností ve vakuové technice.......... 82
6.5 Metody hledání netěsností v průmyslu ................. 83
7 Dodatky 87
7.1   Vakuové značky.............................. 87
v
7.2   Fyzikální konstanty............................ 89
Seznam obrázků 90
Seznam tabulek 94
Literatura 95
VI
Předmluva
Skripta Vakuová fyzika 1 jsou určena posluchačům předmětu F4160 Vakuová fyzika 1, jako studijní materiál pro předmět F7541 Praktikum z vakuové fyziky a všem zájemcům o vakuovou fyziku. Zabývají se základy vakuové fyziky, základními typy vývěv a manometrů, měřením parciálních tlaků plynů a hledáním netěsností ve vakuovém systému. Tato skripta se nezabývají sorbovanými plyny ve vakuové fyzice, tomuto tématu se věnuje přednáška F6450 Vakuová fyzika 2.
Skripta obsahují celkem sedm kapitol. První kapitola se věnuje úvodu do předmětu, stručné historii vakuové techniky a významu a využití vakua v různých průmyslových odvětvích a vědeckých oblastech. Druhá kapitola se stručně zabývá teoretickými základy vakuové fyziky, zejména tzv. volných plynů a vakuové vodivosti. Jsou v ní uvedeny definice a vztahy různých vakuových veličin. Další kapitola je věnována základním typům vakuových vývěv. Jsou zde popsány jejich vlastnosti, konstrukční řešení a pracovní rozsah tlaků. Čtvrtá kapitola se věnuje metodám měření nízkých tlaků, popisuje základní typy manometrů, jejich měřící rozsah a provozní vlastnosti. Pátá kapitola je zaměřena na měření parciálních tlaků, zejména se věnuje vybraným typům hmotnostních spektrometrů. Šestá kapitola se zaměřuje na problematiku hledání netěsností ve vakuových systémech. Jsou v ní popsány tři základní hledače netěsností: halogenový, vodíkový a heliový. Poslední kapitolu tvoří dodatky, které obsahují značky vakuových prvků používaných ve schématech, a fyzikální konstanty.
1
Kapitola 1
Uvod do předmětu
1.1   Vakuová fyzika
Vakuum je označení stavu systému, ve kterém jsou plyny nebo pary při nižším tlaku než je tlak atmosférický.
Oblast problematiky vakuové fyziky zahrnuje vědecké základy techniku a technologii vakua. Vědecké základy vakua obsahují některé části fyziky a chemie, pojednávají o plynech a v nich probíhajících jevech i o vzájemném působení mezi plynnou fází a ostatními fázemi látek. Vakuová technika se zabývá tím, jak získat a změřit nízké tlaky. Vakuová technologie se věnuje nejvýhodnějším postupům při procesech spojených se získáváním, uchováváním, rozváděním a využíváním vakua. Patří sem rovněž znalosti o materiálech používaných ve vakuové technice. Do oboru vakuové techniky a technologie patří také konstrukce zařízení a aparatur sloužících k využívání nízkých tlaků k výzkumným i průmyslovým účelům.
Vakuové fyzice se věnuje celá řada monografií, které byly využity při tvorbě tohoto studijního materiálu. Základy vakuové fyziky lze najít v [1] - [5]. Materiálům používaným ve vakuové technice se věnují publikace [6, 7].
Vakuum můžeme vyrábět v laboratoři ve vakuových aparaturách, ale najdeme ho i v přírodě. V tab. 1.1 je například uvedena závislost tlaku vzduchu na nadmořské výšce.
2
KAPITOLA 1. ÚVOD DO PŘEDMĚTU Tabulka 1.1: Závislost tlaku vzduchu na nadmořské výšce [4].
výška [km]	tlak [Pa]
0	105
11	104
50	10°
100	ío-1
200	10"4
500	10"6
1000	ÍO"8
2000	ÍO"13
1.2   Historický vývoj
Historie vývoje vakuové fyziky a techniky je zpracována v celé řadě monografií [5, 8, 9].
Pojmenování vakuum je odvozeno z latinského vacuus, což znamená prázdný. V praxi lze vakuum popsat jako prostor, ve kterém je podstatně nižší tlak plynu než v prostoru za normálního atmosférického tlaku. Vakuum bylo objeveno italským fyzikem Janem Evangelistou Torricellim v roce 1643. Torricelli prováděl experimenty se rtutí ve skleněné trubici s jedním uzavřeným koncem. Vypozoroval, že výška barometrického sloupce se mění s nadmořskou výškou místa pozorování. Je považován za vynálezce prvního barometru a je po něm pojmenována také jednotka tlaku Torr (1 torr = 133,3 Pa).
V roce 1654 provedl Otto von Guericke, německý fyzik a zároveň starosta Magdeburgu, experiment nazvaný Magdeburgské polokoule. Jednalo se o demonstraci vakua a důkaz existence zemské atmosféry [5]. Spojil k sobě dvě duté měděné polokoule o průměru asi půl metru a vyčerpal z nich vzduch pomocí vývěvy s dřevěným pístem a válcem těsněným vodou. Poté byly ke každé polokouli připoutány 4 páry koní. Protože obě polokoule u sebe držel tlak okolního vzduchu, nedokázalo je od sebe ani 8 párů koní odtrhnout. Po opětovném vniknutí vzduchu do dutiny se polokoule samovolně oddělily.
V roce 1662 byl definován Boyleův (Boyleův—Mariottův) zákon, který
3
KAPITOLA 1. ÚVOD DO PŘEDMĚTU
říká, že součin tlaku a objemu v uzavřeném prostoru je při stálé teplotě konstantní.
Následujících téměř 200 let nedošlo prakticky k žádnému vývoji, protože v této době ještě neexistovala kinetická teorie plynů a také nebylo mnoho možností, kde vakuum využít. K využití vakua ve větší míře došlo až s průmyslovou revolucí v polovině 19. století. Rozvoj ostatních fyzikálních disciplín mezitím přinesl nové poznatky, které fyzika nízkých tlaků převzala, a to zejména kinetickou teorii plynů.
V polovině 19. století prováděl německý fyzik a sklofoukač Heinrich Ge-issler pokusy s průchodem elektrického proudu zředěnými plyny. Zjistil tak, že ve skleněné trubici, kde probíhá výboj, poklesne tlak. Geisslerova trubice demonstruje principy elektrických výbojů v plynech a jedná se o předchůdkyni neonových zářivek. Tyto experimenty však vyžadovaly nižší tlaky. Do té doby bylo možné čerpat tlak pouze do 10 torr (1333 Pa), což bylo pro experimenty s výboji v plynech nedostačující. V roce 1855 proto Geissler, inspirován Torricellim, sestrojil rtuťovou pístovou vývěvu, která byla schopná čerpat tlak až do hodnoty 10~3 torr (0,1333 Pa). Funkci pístu zde nahradila rtuť, která odstranila problém s těsněním, s nímž se potýkaly klasické pístové vývěvy. Její nevýhodou byly páry rtuti, které se dostávaly do čerpaného prostoru, ale přesto tato vývěva přispěla k rozvoji elektrických výbojů v plynech.
Spolu s čerpáním tlaků nižších než 1 torr (133,3 Pa) vyvstal problém s jejich měřením - Torricelliho manometr už nebyl dostačující. Proto se v roce 1874 rozhodl britský chemik Herbert McLeod zkonstruovat kompresní manometr, pro který se vžilo označení McLeodův manometr. Fungoval na principu Boyleova zákona. Když stlačíme velký objem plynu o nízkém tlaku na malý objem v měřící kapiláře a uděláme to pomalu, bude platit, že součin tlaku a objemu je konstantní. Jako pracovní kapalinu používal tento manometr rtuť a jeho hlavním přínosem bylo snížení hranice měřeného tlaku na 10~4 Pa. McLeodův manometr byl přesnější než měření tlaků pomocí U-trubic, ale neměřil spojitě, dlouhou dobu se používal pro kalibraci nepřímých manometrů, viz kap. 4.2.
V roce 1879 vynalezl Thomas Alva Edison první žárovku s uhlíkovým vláknem žhaveným ve vyčerpané skleněné baňce. Kdybychom vlákno rozžhavili za atmosférického tlaku, okamžitě shoří, protože za atmosférického tlaku na vlákno dopadá velké množství molekul kyslíku. V baňce vyčerpané na nízký tlak je mnohem menší koncentrace molekul kyslíku, takže jeho okysličení probíhá velmi pomalu a vlákno má mnohem větší životnost. Zajímavostí je, že prvním divadlem v Evropě s vlastním elektrickým osvětlením dle Edisonova projektu bylo Mahenovo divadlo v Brně, a to již v roce 1882. V této době ve městě ještě nebyla zavedena elektřina, takže musela být pro potřeby divadla postavena malá parní elektrárna. Až v roce 1892 poté došlo k průmyslové výrobě žárovek.
Průmyslová výroba žárovek a elektronek si vynutila zdokonalení vývěv. V roce
4
KAPITOLA 1. ÚVOD DO PŘEDMĚTU
1892 byla zkonstruována Fleussova pístová vývěva, která se uplatnila při výrobě elektronek. Zvládla čerpat tlak až do hodnoty 10~4 torr (1,3 x 10~2 Pa), ale vyznačovala se malou čerpací rychlostí. Ve stejném roce Sir James Dewar zkonstruoval Dewarovu nádobu pro uchovávání zkapalněných plynů, jejímž základem je dvojitá vnitřní nádoba se stěnami pokrytými tenkou kovovou vrstvou. Z mezery mezi stěnami obou nádob je vyčerpán vzduch. Přes toto vakuum nemůže pronikat teplo vedením a kovové stěny snižují přenos tepla zářením.
Nedostačující technika na přelomu 19. a 20. století způsobila nemožnost experimentálního ověření kinetické teorie plynů. Začátkem 20. století proto sestrojil německý fyzik Wolfgang Gaede hned tři velmi důležité vývěvy: konkrétně v roce 1905 rotační rtuťovou vývěvu, v roce 1912 molekulární vývevu a v roce 1913 difúzni vývěvu. Objev difúzni vývěvy byl velmi podstatný, protože snížila mezní tlak, umožnila čerpat větší objemy a především rychleji získávat nízké tlaky. Gaede také formuloval pojem čerpací rychlost vývěvy.
Vyvíjely se také nepřímé měřící metody, fundamentální pro měření nízkých tlaků. V roce 1906 vznikl tepelný manometr nazvaný po svém vynálezci Piranim. Molekulární manometr zkonstruoval Knudsen v letech 1909-1911 a také ověřil správnost kinetické teorie plynů i pro nízké tlaky. V letech 1913 až 1915 vznikl zásluhou Langmuira a Dushmana viskózni manometr. A konečně v roce 1916 sestrojil Buckley ionizační manometr pracující na principu ionizace plynu. Tyto manometry opět snížily hranici pro měření nízkých tlaků.
V roce 1926 se začíná používat olejová difuzní vývěva, kde olej jako pracovní kapalina nahradil dříve používanou rtuť nebo parafín. V této době se obecně u vývěv místo rtuti začíná používat olej s vysokým bodem varu. V roce 1936 zkonstruoval Penning výbojový manometr s magnetickým polem s měřícím rozsahem 10~7 až 10_1 Pa. Elektrovakuový průmysl začíná využívat nových materiálů jako je wolfram a molybden.
II. světová válka urychlila rozvoj elektrovakuového průmyslu, zejména výrobou elektronek pro radiolokační přístroje a vysílačky. Tento rozvoj pomohl také konstrukci velkých vakuových systémů pro urychlovače částic a získávání nízkých tlaků pro účely výbojů v plynech a studium povrchových procesů pevných látek. V roce 1942 byl zkonstruován první hmotnostní spektrometr za účelem vyhodnocování kvality nafty. Během války také vznikl první vakuový hledač netěsností umožňující ověřit těsnost vakuové aparatury.
Roku 1949 dosahovala dolní hranice měřícího oboru u ionizačního manometru hodnoty 10"11 torr (1,3 x 10"9 Pa). V roce 1950 R. T. Bayard a D. Alpert zdokonalili Buckleyho ionizační manometr.
Roku 1958 vznikl první kvadrupólový hmotnostní spektrometr. Turbomole-kulární vývěva vyvinutá v roce 1958 W. Beckerem ve firmě Pfeiffer umožnila
5
KAPITOLA 1. ÚVOD DO PŘEDMĚTU
čerpat tlak až do oblasti ultravysokého vakua. Vyznačuje se vysokou rychlostí otáček rotoru, a tedy i vysokou čerpací rychlostí. V roce 1973 vznikla výveva typu Scroll (spirálová výveva) s vysokým kompresním poměrem, která se využívá například jako předčerpávací vývěva pro turbomolekulární vývěvy.
Od roku 1982 se k měření tlaků používá manometr s rotující kuličkou. Jedná se o velmi přesnou nepřímou metodu měření tlaku až do hodnoty 10~5 Pa. Manometr s rotující kuličkou se používá jako sekundární etalon v metrologii. Moderní hybridní turbomolekulární vývěva s molekulárním stupněm vznikla v roce 1992. Na rozdíl od klasické turbomolekulární vývěvy začíná čerpat při vyšším tlaku na vstupu.
Vývoj vakuových zařízení neustále pokračuje ruku v ruce s výzkumem v oblasti plazmových technologií, kosmického výzkumu, polovodičového průmyslu, atd. Nadále dochází ke zlepšování provozních vlastností, zdokonalování vývěv i manometrů a stále vznikají nové konfigurace a varianty.
Některé milníky vývoje vakuové techniky
1643 E. Torricelli - první vakuum
1654 O. von Guericke - Magdeburské polokoule
1855 H. Geissler - výboje v plynech, rtuťová pístová vývěva
1874 H. McLeod - kompresní manometr
1879 T. A. Edison - elektrická žárovka
1892 Fleussova pístová vývěva, průmyslová výroba žárovek
1892 Dewarova nádoba - zkapalněné plyny
1904 Dewar - kryosorpční vývěva
1906 M. Pirani - Piraniho tepelný manometr
1906 W. Voege - termočlánkový manometr
1912 W. Gaede - molekulární vývěva
1913 W. Gaede - difuzní vývěva 1916 Buckley - ionizační manometr
1926 C. R. Burch - olejová difuzní vývěva
1933 DuPont - objev neoprenu (vakuové těsnění)
1936 F. M. Penning - výbojový manometr s magnetickým polem
1943 první komerční hmotnostní spektrometr
1950 R. T. Bayard a D. Alpert - ionizační manometr se žhavenou katodou
1954 konstrukce prvních kvadrupólových hmotnostních spektrometrů
1958 W. Becker - turbomolekulární vývěva
1973 Scroll vývěva (spirálová vývěva)
1982 viskózni manometr s rotující kuličkou
1992 turbomolekulární vývěva s molekulárním stupněm
6
KAPITOLA 1. ÚVOD DO PŘEDMĚTU
1.3   Využití vakua
Metody získávání a měření nízkych tlaků nalezly využití v mnoha aplikacích, a to jak vědeckých, tak průmyslových. Celá řada vědeckých přístrojů a technologických procesů může fungovat jen za nízkých tlaků. Nízký tlak využíváme zejména ze dvou hlavních důvodů:
• aby pohyb těles nebo částic probíhal beze srážek s částicemi plynu, a tím se zabránilo jejích brzdění, rozprašování, nebo ionizování plyny;
• aby bylo možné uchovat čistý povrch a zamezit vázání plynů nebo par na povrchu.
V závislosti na dané aplikaci a pracovním tlaku, který potřebujeme získat, musíme vybrat vhodný vakuový čerpací systém, vhodné typy manometrů na měření tlaku a vhodné konstrukční materiály pro vakuovou aparaturu.
Následuje výběr některých vědeckých a průmyslových aplikací. 1.3.1   Využití vakuové fyziky ve vědě
Vakuová fyzika a s ní spjaté technologie se využívají jak v základním, tak v aplikovaném výzkumu.
S využitím vakua se setkáme u řady vědeckých přístrojů, které se používají v různých oborech. Například hmotnostní spektrometry pro analýzu složení a určení koncentrací různých plynů potřebují dostatečně velkou tzv. střední volnou dráhu částic. Pro zobrazení vzorků s velkým zvětšením se dnes běžně používají elektronové mikroskopy. Elektronový zdroj i pracovní komora tohoto mikroskopu musí být vyčerpány na dostatečně nízké tlaky, jinak se zkrátí životnost zdroje elektronů a nezískáme tak velké rozlišení. Moderní metody pro chemickou analýzu povrchu se bez vakuových komor rovněž neobejdou. Další oblastí, která nízké vakuum využívá, je spektroskopie. Kromě různých typů detektorů, které ve své konstrukci používají malé vakuové komůrky, můžeme v případě spektroskopie v infračervené a ultrafialové oblasti vakuum použít pro snížení absorpce záření ve vzduchu.
Celá řada vědeckých experimentů probíhá za nízkých teplot, proto je třeba mít dobrou tepelnou izolaci. Například pro uchování kapalného dusíku při teplotě ~ 80 K se používá tzv. Dewarova nádoba. Je tvořena nádobou s dvojitými stěnami a prostor mezi stěnami je vyčerpán na tlak ~ 10~3 Pa, abychom snížili přenos tepla částicemi plynu. Vnitřní stěny jsou ještě pokoveny za účelem snížení přenosu tepla tepelným zářením.
7
KAPITOLA 1. ÚVOD DO PŘEDMĚTU
Ve fyzikálních oborech nachází vakuum celou řadu využití. Základní výzkum v oblasti časticové fyziky probíhá na velkých urychlovačích částic. V současné době je nej větším urychlovačem LHC (Large Hadron Collider) nedaleko švýcarské Ženevy Rada menších urychlovačů se využívá pro výzkum v oblasti nových materiálů, v biologii a medicíně. Základní výzkum v oblasti termojaderné syntézy se provádí v řadě typů reaktorů. Nej používanějšími jsou reaktory typu Tokamak. Největší z nich, ITER (International Thermonuclear Experimental Reactor), vzniká v ji-hofrancouzkém městě Cadarache a představuje vakuovou komoru s objemem 840 m3. LIGO (Laser Interferometer Gravitational-Wave Observátory) je velký laserový interferometr, který slouží k detekci gravitačních vln. Ramena tohoto interferometru mají délku 4 km, celý interferometr má objem ~ 10000 m3 a pro správné fungování musí být vyčerpán na dostatečně nízký tlak.
Výzkum v oblasti výroby nových tenkých vrstev není myslitelný bez využití vakua. Zde využíváme vakuové komory zejména pro naparování, naprašování a plazmo-chemickou přípravu tenkých vrstev. Pro některé depoziční procesy nám stačí tlaky ~ 10 Pa, pro jiné musíme získat tlaky menší než 10~8 Pa. Testování speciální depoziční techniky, tzv. MBE (Molecular Beam Epitaxy), probíhalo v přírodním vakuu ve vesmíru, na orbitální dráze kolem Země.
Prověrky kosmických lodí a sond před jejich letem se musí provádět v podmínkách co nejvíce podobným podmínkám, které jsou ve vesmíru. K tomu se využívají tzv. simulátory kosmického prostoru, v nichž se vytváří dostatečně nízký tlak.
V chemii využíváme nízké tlaky například ke snížení teploty varu různých kapalin, usnadnění filtrace a při výrobě čistých materiálů.
1.3.2   Využití vakuové fyziky v průmyslu
Vakuové technologie se využívají prakticky ve všech průmyslových odvětvích.
Jedním z prvních, kdo využil vakuum v průmyslovém měřítku, byl T. A. Edison při výrobě svých žárovek. Ani dnes se při výrobě zářivek, doutnavek, výbojových trubic a žárovek bez vakua neobejdeme.
Nízké tlaky se často používají při výrobě součástek pro elektronický a mikroelektronický průmysl. V minulosti to byly zejména různé typy elektronek, denně se vyrábělo několik milionů kusů, dnes jsou to mikroprocesory a integrované obvody.
Různé typy tenkých vrstev vyráběných ve vakuových zařízeních se dnes používají prakticky ve všech oborech. V optice využíváme například odrazné vrstvy pro zrcadla a polopropustná zrcadla pro různé typy přístrojů: spektrometry, astronomické dalekohledy, atd. Při výrobě brýlí se používají antireflexní vrstvy a U V filtry Ve stavebnictví se tenké vrstvy nanášejí na skleněná okna proto, aby se snížil koeficient
8
KAPITOLA 1. ÚVOD DO PŘEDMĚTU
přenosu tepla. V potravinářství se využívají bariérové vrstvy na plastových lahvích, zejména pro to, aby přes stěnu lahve nemohl difundovat kyslík. Ve strojírenství se na obráběcí nástroje připravují zpravidla multivrstvy, které prodlužují životnost nástrojů, zlepšují jejich tvrdost, tření a odvod tepla, které vzniká při jejich použití. Pro medicínské aplikace se připravují biokompatibilní vrstvy. Tenké vrstvy se také využívají při výrobě CD, DVD a Blu-ray disků. Dekorační tenké vrstvy se používají ve stavebnictví, automobilovém průmyslu, strojírenství, pro výrobky z plastů, atd.
Vakuum jako tepelný izolátor využíváme všude, kde se pracuje se zkapalněnými plyny. Například při výrobě a skladování tekutého kyslíku a vodíku pro kosmické rakety, kapalného helia pro supravodiče, tekutého dusíku pro chlazení detektorů v přístrojích nebo pro chlazení v potravinářském průmyslu.
Nízkotlaké aparatury také potřebujeme v chemickém průmyslu při vakuové destilaci ropy nebo při přípravě čistých chemikálií, v metalurgii pro vakuové pece, ve kterých můžeme vyrábět čisté kovy nebo slitiny bez rozpuštěných plynů.
Mezi další průmyslové aplikace vakua patří například: vakuové balení potravin, vakuové sušení, vakuové manipulátory, odplynení a regenerace transformátorových olejů, svařování pomocí elektronového svazku, lisování a odlévání plastických hmot a řada dalších.
9
Kapitola 2
Teoretické základy vakuové fyziky
Plyny ve vakuové technice, jejich vlastnosti a chování můžeme ve většině případů aproximovat ideálním plynem.
Plyny ve vakuové technice můžeme rozdělit na:
• plyny volné - plyny které se volně pohybují ve vakuovém systému
• plyny vázané - plyny které jsou vázány na povrchu nebo v objemu pevných látek
Plyny volné dále dělíme na:
• plyny ve statickém stavu - v celém objemu je stejná teplota a tlak plynu, nevzniká proudění plynu
• plyny v dynamickém stavu - ve vakuovém systému jsou různé teploty nebo tlaky, a tím vzniká proudění plynu
2.1   Plyny ve statickém stavu 2.1.1    Základní pojmy a zákony
Na základě kinetické teorie plynů platí pro molekuly ideálního plynu následující předpoklady:
• molekuly plynu jsou malé ve srovnání se vzdáleností mezi nimi
10
KAPITOLA 2. TEORETICKÉ ZÁKLADY VAKUOVÉ FYZIKY
• molekuly plynu na sebe nepůsobí přitažlivými silami
• molekuly plynu jsou v neustálém náhodném pohybu
• molekuly plynu se neustále srážejí mezi sebou navzájem a se stěnami nádoby
• vzájemné srážky molekul jsou dokonale pružné
Tlak p je definován jako síla F působící kolmo na plochu A
F
P=A
Při srážce se stěnami nádoby částice předávají stěně svou hybnost. Součtem působení částic vzniká síla působící kolmo na stěnu nádoby.
Jednotkou tlaku v soustavě SI je 1 pascal. 1 Pa odpovídá tlaku, který vyvolá síla 1 N rovnoměrně rozložená na rovinné ploše 1 m2.
Další jednotky tlaku, které se používaly dříve (některé starší přístroje je ještě používají), ale nejsou povoleny v soustavě SI:
• Torr, 1 torr = 133,3 Pa
• mbar, 1 mbar = 100 Pa
• PSI - libra na čtvereční palec, 1 PSI = 6895 Pa
Základní pojmy a zákony, které platí pro ideální plyn:
• Avogadrův zákon: stejné objemy různých plynů obsahují při stejném tlaku a teplotě stejný počet molekul
• Daltonův zákon parciálních tlaků: celkový tlak směsi několika různých plynů je součtem parciálních tlaků těchto plynů
• normální podmínky: tlak p = 101324 Pa, teplota T = 273 K
• Mol je základní fyzikální jednotka látkového množství. Jeden mol libovolné látky obsahuje stejný počet částic, jako je obsaženo atomů ve 12 g izotopu uhlíku g2C
• Avogadrova konstanta určuje počet částic v jednom molu látky, NA = 6,023 x 1023 mol"1, tento počet je pro všechny látky stejný
11
(2.1)
KAPITOLA 2. TEORETICKÉ ZÁKLADY VAKUOVÉ FYZIKY
• relativní molekulová (atomová) hmotnost M je poměr hmotnosti molekuly dané látky a ^ hmotnosti atomu uhlíku g2C
• 1 mol různých plynů má při stejném tlaku a teplotě vždy stejný objem, za tzv. normálních podmínek: Vm = 22415 cm3mol_1 (plyne ze stavové rovnice viz kap. 2.1.2)
2.1.2    Stavová rovnice ideálního plynu
Pro ideální plyn platí stavová rovnice, pro látkové množství no kilomolů má tvar
vV
y— = n0R (2.2)
R je univerzálni plynová konstanta, k je Boltzmannova konstanta (hodnoty konstant viz kap. 7.2) a T je termodynamická teplota plynu. Stavová rovnice může mít různé tvary:
TlXf Tľl
1-—=n0R = —R = NkT (2.3)
m je hmotnost plynu, M je hmotnost jednoho kilomolu plynu a V je počet částic plynu. Ze stavové rovnice pro plyn můžeme odvodit vztah mezi tlakem, koncentrací částic n a teplotou plynu:
p = nkT (2.4)
2.1.3   Maxwellovo rozdělení rychlostí molekul plynu
Molekuly plynu jsou v neustálém náhodném pohybu. Dochází ke srážkám molekul plynu mezi sebou a se stěnou nádoby, přičemž jejich rychlost se vlivem těchto srážek mění. Pravděpodobnost, že molekula má danou rychlost, vyjadřuje Maxwellova rozdělovači funkce fv:
fv(v, T, mo) = 4tt (^)^ v2e-^ (2.5)
m0 je hmotnost molekuly, T je termodynamická teplota plynu, v je rychlost molekuly.
Ukázka rozdělovači funkce pro dusík a teplotu 300 K je na obr. 2.1. Tato ukázka demonstruje, že se při konstantní teplotě vyskytují jak molekuly s malou rychlostí, tak s velmi velkou rychlostí. Rozdělovači funkce pro různé plyny a stejnou teplotu je na obr. 2.2. Tento obrázek ukazuje, jak závisí rozdělovači funkce rychlostí na hmotnosti částic. Vliv teploty na rychlost plynu pro stejný plyn ukazuje obr. 2.3.
12
KAPITOLA 2. TEORETICKÉ ZÁKLADY VAKUOVÉ FYZIKY
2.0e-03
1.5e-03
1.0e-03
5.0e-04
0.0e+00
Teplota T=300 K, M=28, N2
200        400        600        800       1000      1200 1400 v [ms_1]
Obrázek 2.1: Maxwellovo rozdělení rychlostí pro dusík a teplotu 300 K.
Z tvaru rozdělovači funkce lze odvodit tři rychlosti, které můžeme využít pro charakterizaci plynu při dané teplotě:
nejpravděpodobnější rychlost vp odpovídá maximu rozdělovači funkce
2kT m0
(2.6)
střední kvadratická rychlost ve je taková rychlost pro kterou platí, že kdyby ji měly všechny částice, byla by jejich celková kinetická energie stejná, jako když se tyto částice řídí Maxwellovým rozdělením
vP = \l -vp =
3kT m0
(2.7)
střední aritmetická rychlost va je taková rychlost pro kterou platí, že 50 % částic má rychlost větší a 50 % částic má rychlost menší než je va
v„. = \l —Vp =
8kT Trmo
(2.8)
Mezi těmito rychlostmi platí nerovnosti vp < va < ve. Tyto střední rychlosti využijeme v dalších kapitolách.
13
KAPITOLA 2. TEORETICKÉ ZÁKLADY VAKUOVÉ FYZIKY
Obrázek 2.3: Maxwellovo rozdělení rychlostí pro různé teploty.
14
KAPITOLA 2. TEORETICKÉ ZÁKLADY VAKUOVÉ FYZIKY
2.1.4   Kinetické působení částic plynu
Velmi důležitým parametrem ve vakuové technice je počet částic, které dopadají za jednotku času na jednotku plochy v [4]:
1 . ,
v = -nva (2.9)
n je koncentrace částic a va je střední aritmetická rychlost.
Z předpokladu neuspořádaného pohybu molekul, dokonale pružných srážek a Maxwellova rozdělení rychlostí molekul lze pro tlak plynu odvodit vztah:
p = -nm0vl (2.10)
p je tlak plynu, n je koncetrace částic, mo je hmotnost molekuly a ve je střední kvadratická rychlost molekul.
2.1.5    Střední volná dráha
Střední volná dráha molekul je průměrná vzdálenost mezi dvěma po sobě následujícími srážkami částic plynu. Z kinetické teorie plynů je možné odvodit pro střední volnou dráhu vztah [3]:
A ~ V2mrd2
n je koncentrace částic a d je efektivní průměr molekuly. Efektivní průměr vybraných atomů a molekul podle [10] je uveden v tab. 2.1.
Při přesnějším odvození je potřeba vzít v úvahu i vzájemné působení částic a upravit tento vztah o korekční faktor:
A = -7J-— —^r- (2.12) V2mrd2   1 + ^ V J
T\ je tzv. Sutherlandova konstanta pro daný plyn a T je teplota plynu. Pro některé plyny je Sutherlandova konstanta uvedena v tab. 2.2.
15
KAPITOLA 2. TEORETICKÉ ZÁKLADY VAKUOVÉ FYZIKY Tabulka 2.1: Efektivní průměr některých atomů a molekul.
plyn	He	Ne	Ar	Kr	Xe	H2	N2	o2	co2	vzduch
d [IQ'10 m]	2,20	2,55	3,69	4,27	4,87	2,68	3,78	3,65	4,66	3,76
Tabulka 2.2: Sutherlandova konstanta pro různé plyny.
plyn	Ne	Ar	He	N2	o2	co2	H20
Tx [K]	55	145	80	110	125	254	650
2.2   Plyny v dynamickém stavu 2.2.1   Difúze plynů
Pokud je ve vakuovém systému v různých místech různá koncentrace plynů, tak se systém snaží dostat do rovnovážného stavu a nastává difúze plynů. Difúzi plynu můžeme popsat pomocí Fickova zákona, který má v jednorozměrném modelu tvar:
v'x = ~DAB^ (2.13)
v[ je počet částic, které prochází jednotkou plochy kolmé na gradient koncentrace za jednotku času, a Dab je koeficient difúze. Pokud je v systému jen jeden druh plynu, pak hovoříme o koeficientu samodifuze a můžeme ho vyjádřit vztahem:
DA = \a\ (2.14)
va je střední aritmetická rychlost plynu a A je jeho střední volná dráha. Koeficient samodifuze je závislý na teplotě, tlaku a druhu plynu.
Pokud jsou ve vakuovém systému dva plyny A a B, pak hovoříme o koeficientu vzájemné difúze:
Dab = DA-^ + DB-^ (2.15)
n a + nB nA + nB
Dab je koeficient vzájemné difúze plynů A a B, D a je koeficient samodifuze plynu A, DB je koeficient samodifuze plynu B, nA je koncentrace plynu A, nB je koncentrace plynu B. Koeficient samodifuze pro některé plyny naleznete v tab. 2.3, koeficienty vzájemné difúze pro různé plyny ve vzduchu a ve vodíku jsou v tab. 2.4.
16
KAPITOLA 2. TEORETICKÉ ZÁKLADY VAKUOVÉ FYZIKY
Při stejných počátečních koncentracích plynů platí:
nA = nB = n =>■ DAB = DBA = D = ^(XAva{A) + \Bva{B)) (2.16)
Tabulka 2.3: Koeficient samodifuze různých plynů pro normální podmínky.
plyn	H2	He	H20	N2	co2	Hg	Xe
D a [10-4m2s-1]	1,27	1,25	0,14	0,18	0,10	0,03	0,05
Tabulka 2.4: Koeficient difúze pro různé plyny (malá koncentrace) ve vzduchu a ve vodíku pro normální podmínky [3].
plyn	DAB [IO-Ws-1] ve vzduchu	DAB [IO-Ws"1] v H2
H2	0,66	1,27
He	0,57	1,25
vzduch	0,18	0,66
CO	0,175	0,64
co2	0,135	0,54
Při nízkém tlaku mají molekuly velkou střední volnou dráhu a nesrazí se navzájem, ale jen se stěnami komory. V tom případě závisí difúze jen na rychlosti a hmotnosti molekul a probíhá velmi rychle.
2.2.2   Viskozita plynů
Viskozita je způsobena vnitřním třením plynu a vlivem viskozity se vyrovnávají rychlosti pohybu různých vrstev plynu. Síla, která působí mezi dvěma vrstvami plynu Ft, které se pohybují různou rychlostí, je úměrná dynamické viskozite plynu 77, gradientu rychlosti a ploše AS:
Ft = -v^AS (2.17)
17
KAPITOLA 2. TEORETICKÉ ZÁKLADY VAKUOVÉ FYZIKY
Pokud mají částice malou střední volnou dráhu, tudíž se často srážejí mezi sebou, pak pro dynamickou viskozitu platí vztah:
v = \g^a (2.18)
g je hustota plynu, va je střední aritmetická rychlost plynu a A je střední volná dráha plynu.
Pokud do tohoto vzorce dosadíme z předchozích vztahů, tak zjistíme, že dynamická viskozita není závislá na tlaku. Toto platí pouze když mají molekuly malou střední volnou dráhu. Jestliže je střední volná dráha částic větší, je dynamická viskozita přímo úměrná tlaku, čehož se využívá v některých typech manometrů pro měření tlaku, viz kap. 4.7.
2.2.3   Tepelná vodivost plynů
Množství tepla W procházející za 1 sekundu plochou 1 m2 kolmou ke směru maximálního gradientu teploty lze vyjádřit vztahem:
W=-A— (2.19)
dx
A je koeficient tepelné vodivosti plynu a ^ je gradient teploty. Pokud mají částice malou střední volnou dráhu, často se srážejí mezi sebou, pak pro koeficient tepelné vodivosti platí vztah:
A = ^gva\cv (2.20)
Pokud využijeme vztahu pro dynamickou viskozitu, můžeme tento výraz upravit na tvar:
A = r]cv (2.21)
g je hustota plynu, va je střední aritmetická rychlost plynu a A je střední volná dráha plynu, cv je měrné teplo plynu při stálém objemu a r] je dynamická viskozita plynu.
V určitém rozsahu tlaků plynu, když je střední volná dráha částic větší, je koeficient tepelné vodivosti funkcí tlaku a toho se využívá pro měření tlaku pomocí tzv. tepelných manometrů, viz kap. 4.6.
2.2.4   Proudění plynů
Pokud je ve vakuovém systému v různých místech rozdílný tlak, vznikne proudění plynu. Proudění plynu můžeme rozdělit na molekulární, laminární a turbulentní.
18
KAPITOLA 2. TEORETICKÉ ZÁKLADY VAKUOVÉ FYZIKY
Molekulární proudění nastává, když střední volná dráha částic je větší než rozměry komory, dominantní jsou srážky mezi částicemi a stěnou komory. Laminární proudění je takové proudění, při kterém jsou proudnice rovnoběžné a neprotínají se, plyn proudí ve vrstvách. Turbulentní proudění nastává, když se proudnice navzájem promíchávají. Hranice mezi jednotlivými typy proudění nejsou ostré a existují mezi nimi přechodové oblasti. Jaký typ proudění v daném systému nastane, můžeme rozhodnout pomocí Reynoldsova a Knudsenova čísla. Typickým prouděním ve vakuové technice je laminární, molekulární a přechodová oblast mezi laminárním a molekulárním prouděním, tzv. Knudsenovo proudění.
Reynoldsovo číslo Re je definováno vztahem
„ Dgu
Re = —^- (2.22) V
D je charakteristický rozměr systému (průměr trubice), g je hustota plynu, u je rychlost proudění plynu a 77 je dynamická viskozita plynu. Hodnota Reynoldsova čísla dokáže rozhodnout, jestli nastává turbulentní, nebo laminární proudění.
Re > 2200        nastává turbulentní proudění Re < 1200        nastává laminární nebo molekulární proudění 1200 < Re < 2200   přechodová oblast proudění
Knudsenovo číslo Kn je definováno vztahem:
Kn = ^ (2.23)
A je střední volná dráha a D je charakteristický rozměr systému. Pomocí Knudsenova čísla můžeme určit, zda nastává molekulární nebo laminární typ proudění.
Kn < 0, 01      nastává turbulentní nebo laminární proudění Kn > 1 nastává molekulární proudění
0, 01 < Kn < 1   přechodová oblast (Knudsenovo proudění)
Využitím vztahu pro střední volnou dráhu 2.11 můžeme pro vzduch při teplotě 300 K určit, jaký typ proudění nastává, pomocí součinu tlaku plynu p a charakteristického rozměru systému D:
pD > 0, 662 nastává turbulentní nebo laminární proudění
pD < 6, 62 x 10~3 nastává molekulární proudění
6,62 x 10~3 < pD < 0, 662   přechodová oblast (Knudsenovo proudění)
19
KAPITOLA 2. TEORETICKÉ ZÁKLADY VAKUOVÉ FYZIKY
2.3   Plyny ve vakuovém systému 2.3.1    Odraz částic od stěny
Molekuly plynu dopadající na povrch se nemusejí odrážet podle zákona zrcadlového odrazu. Důvodem je, že doba pobytu částic není nekonečně krátká a povrch vzhledem k velikosti molekuly není dokonale hladká plocha.
Rozdělení pravděpodobností směru rychlostí se řídí kosinovým (Knudsonovým) zákonem:
P(a) je pravděpodobnost směru rychlosti, Po je pravděpodobnost odrazu ve směru kolmém k povrchu a a je úhel od kolmice (viz obr. 2.4).
Nejpravděpodobnější směr odrazu molekuly je kolmý k povrchu. Pro směry rovnoběžné s povrchem je pravděpodobnost nulová. Rozdělení pravděpodobnosti směrů rychlostí odražených molekul je možné znázornit pomocí koule, která se dotýká povrchu v místě odrazu částice (obr. 2.4).
Obrázek 2.4: Rozdělení pravděpodobnosti směrů rychlostí částic odražených od povrchu.
2.3.2   Koeficient akomodace
Sdílení energie při dopadu a odrazu molekuly od povrchu je závislé na určitých podmínkách, které vyjadřuje koeficient akomodace. Pokud je ve vakuovém systému
P(a) = Pqcoso.
(2.24)
20
KAPITOLA 2. TEORETICKÉ ZÁKLADY VAKUOVÉ FYZIKY
plyn s teplotou T\ a stěna s jinou teplotou T2, pak koeficient akomodace můžeme vyjádřit vztahem:
rpl _ rp
d = T^fT (2-25)
T\ je teplota molekuly dopadající na povrch, T2 je teplota povrchu a T'2 je teplota odražené molekuly Jestliže částice, které se budou odrážet od stěny, budou mít teplotu stěny T2, pak bude mít koeficient akomodace hodnotu jedna.
Koeficient akomodace závisí na druhu plynu, na stavu a druhu povrchu a na teplotě. Změna koeficientu v závislosti na teplotě v mezích 100-500 K pro různé plyny nepřekračuje 50 % [4]. U některých typů manometrů je hodnota tlaku, který měří, ovlivněna koeficientem akomodace.
2.3.3   Vakuová vodivost
Ve vakuové technice se často používá veličina proud plynu. Můžeme ji definovat vztahem:
/ = ^ (2.26)
/ je proud plynu, p je tlak plynu a V je objem plynu, který prošel nějakým průřezem za čas t. Vakuovou vodivost G nějakého prvku, který má na jedné straně tlak pi, na druhé straně tlak p2 (přičemž p2 > Pi), můžeme definovat pomocí vztahu:
G = —-— (2.27)
P2 -Pl
I je proud plynu, který protéká přes tento prvek.
Odpor vakuového prvku R definujeme jako převrácenou hodnotu vakuové vodivosti
R = ^ (2-28)
Při paralelním spojení vakuových dílů platí, že výsledná vakuová vodivost je součtem vakuových vodivostí jednotlivých prvků:
i i
Při sériovém spojení vakuových dílů platí, že výsledný vakuový odpor je součtem vakuových odporů jednotlivých prvků:
« = é = 5> = £é; <2-30>
21
KAPITOLA 2. TEORETICKÉ ZÁKLADY VAKUOVÉ FYZIKY
Vakuová vodivost otvoru
Pokud máme v nekonečně velké stěně malý otvor a tloušťka stěny je velmi malá ve srovnání s průměrem otvoru, tak můžeme pro molekulární režim proudění plynu přes tento otvor odvodit vakuovou vodivost tohoto otvoru [ ]:
G = -AvaA0 (2.31)
G je vakuová vodivost otvoru, va je střední aritmetická rychlost plynu a A0 je plocha otvoru. Pro vzduch při teplotě T = 293 K můžeme předchozí vztah upravit na tvar:
G = 115, 6^o [mV1] (2.32)
Vakuová vodivost otvoru ve stěně konečných rozměrů
Pokud je otvor ve stěně konečných rozměrů, má vztah pro vakuovou vodivost otvoru při molekulárním proudění plynu tvar [4]:
G' = \vaAo^^ (2-33)
G' je vakuová vodivost otvoru, va je střední aritmetická rychlost plynu, A0 je plocha otvoru a A je plocha stěny.
Vakuová vodivost trubice s kruhovým průřezem
V obecném případě musíme počítat s vakuovou vodivostí vstupního otvoru a s vakuovou vodivostí samotné trubice:
R = RT + Ro = ^r + ^r (2-34)
R je vakuový odpor trubice, Rt je vakuový odpor dlouhé trubice, Ro je vakuový odpor vstupního otvoru, Gt je vakuová vodivost dlouhé trubice a Go je vakuová vodivost otvoru. Ve speciálních případech platí:
L^O^Rt^O^R^Ro (2.35)
L > D    ižT > Ro^        Rt (2.36) L je délka trubice, D je průměr trubice.
Vakuová vodivost dlouhé trubice s kruhovým průřezem
Budeme uvažovat o velmi dlouhé trubici s kruhovým průřezem s molekulárním prouděním plynu, pro kterou platí:
L > D ,  A > D (2.37)
22
KAPITOLA 2. TEORETICKÉ ZÁKLADY VAKUOVÉ FYZIKY
L je délka trubice, D je průměr trubice a A je střední volná dráha částic. Potom lze pro vakuovou vodivost takové trubice odvodit vztah [2]:
^ Va7ľD3
G = (2.38)
L je délka trubice, D je průměr trubice a va je střední aritmetická rychlost částic. Tato vodivost není závislá na tlaku. Pro vzduch při teplotě T = 293 K můžeme vztah upravit na tvar [2]:
G = 121—  [mV1] (2.39)
lj
Pro vakuovou vodivost trubice s kruhovým průřezem pro laminární proudění plynu můžeme odvodit vztah [3]:
7T DA
G =-Ps — (2.40)
128??    L K '
L je délka trubice, D je průměr trubice, r] je dynamická viskozita plynu a střední tlak plynu je Ps = \{P2 + Pi), přitom P\ a P2 jsou tlaky na koncích trubice. Pro vzduch při teplotě T = 293 K můžeme upravit na tvar [4]:
D4
G = 1358PS— [mV1] (2.41)
Lj
Vakuová vodivost dlouhé trubice s kruhovým průřezem při laminárním proudění plynu je závislá na středním tlaku plynu v trubici.
Určení vakuové vodivosti nějakého prvku můžeme provést výpočtem pomocí předchozích vztahů, numerickou simulací proudění, nebo experimentálním měřením.
2.3.4   Mezní tlak
Mezní tlak je pro daný vakuový systém definován jako nejnižší tlak, který jsme v něm schopni získat. Každá vakuová vývěva má svůj mezní tlak určený konstrukcí a použitými materiály. Pokud ve vývěvě, anebo ve vakuovém systému používáme nějakou pracovní kapalinu (rtuť, parafín, olej,...), pak tlak nasycené páry této kapaliny při pracovní teplotě musíme připočítat k meznímu tlaku.
Mezní tlak ve vakuovém systému ovlivňují zejména použité vývěvy a zdroje plynu v tomto systému. Zdroje plynu jsou zejména:
• vakuová netěsnost
• desorpce plynů z povrchu materiálů
23
KAPITOLA 2. TEORETICKÉ ZÁKLADY VAKUOVÉ FYZIKY
• zpětná difúze plynů z vývěvy
• difúze plynů rozpuštěných ve stěně vakuové aparatury
• pronikání plynů přes stěnu vakuového systému
• vypařování a sublimace materiálů ve vakuovém systému
2.3.5    Čerpací rychlost
Čerpací rychlost vývěvy je definována jako objem plynu, který je vývěva schopna odčerpat za jednotku času:
AV
S = (2.42)
S je čerpací rychlost a AV je objem plynu vyčerpaný za čas Aŕ. Mezi proudem plynu a čerpací rychlostí platí vztah
I = Sp (2.43)
I je proud plynu, S je čerpací rychlost a jo je tlak plynu.
Nejčastěji používanou metodou pro měření čerpací rychlosti je metoda stálého tlaku. Tato metoda využívá vztahu:
S=- (2.44)
P
S je čerpací rychlost, I je proud plynu, který proudí do aparatury, a jo je tlak.
Čerpací rychlost všech vývěv je závislá na tlaku čerpaného plynu, pokud se tlak plynu blíží meznímu tlaku vývěvy, tak je čerpací rychlost vývěvy nulová. Čerpací rychlost udávaná výrobcem pro vývěvu platí na vstupní přírubě vývěvy. Pokud mezi vývevu a vakuovou komoru vložíme nějaký spojovací prvek s vakuovou vodivosti G, je vakuová komora čerpána efektivní čerpací rychlostí Sef, pro kterou lze odvodit vztah:
IG
s« = <2'45>
S je čerpací rychlost použité vývěvy. Platí nerovnost Sef < S. To znamená, že efektivní čerpací rychlost vakuové komory je vždy menší než čerpací rychlost použité vývěvy. Proto vývěvy k vakuovým komorám připojujeme vakuovými prvky s co největší vakuovou vodivostí.
24
KAPITOLA 2. TEORETICKÉ ZÁKLADY VAKUOVÉ FYZIKY
2.4   Rozdělení vakua
Podle tlaku, který získáme ve vakuové aparatuře, můžeme vakuum rozdělit na nízké, střední, vysoké, velmi vysoké a extrémně vysoké (viz tab. 2.5).
V nízkém vakuu můžeme očekávat typicky viskózní proudění plynu. Ve středním vakuu nastává přechod mezi viskózním a molekulárním prouděním, tzv. Knudsonovo proudění. Ve vysokém, velmi vysokém a extrémně vysokém vakuu je typické molekulární proudění plynu.
Tabulka 2.5: Rozdělení vakua, n je koncentrace částic a A je střední volná dráha.
vakuum zkratka	nízké LV	střední MV	vysoké HV	velmi vysoké UHV	extrémně vysoké XHV
tlak [Pa]	105-102	102-10~1	ícrMcr5	i(r5-i(r10	< 1CT10
n [cm-3]	1019-1016	1016_1013	1013-109	109-104	< 104
A [m]	10_8_10_4	ÍO-MO"1	ío-Mo3	103-108	> 108
typ proudění	viskózní	Knudsenovo	molekulární	molekulární	molekulární
25
Kapitola 3 Vakuové vývěvy
3.1   Vodní výveva
Vodní vývěva používá jako pracovní kapalinu vodu. Rychlost a tlak proudící kapaliny jsou dány Bernoulliho rovnicí:
-£w2 + hgg + p = konst. (3-1)
g je hustota kapaliny, v je rychlost proudění, h je výška kapaliny, g je gravitační zrychlení a jo je tlak kapaliny.
Vhodnou konstrukcí vývěvy dosáhneme toho, že tlak p bude nižší než tlak atmosférický a proudící kapalina bude nasávat plyn. Typické konstrukční uspořádání vodní vývěvy je na obr. 3.1. Voda proudí do trysky, která má proměnný průřez a nasává čerpaný plyn. Na výstupu vývěvy proudí směs čerpaného plynu a vody.
Tato vývěva může pracovat od atmosférického tlaku a na výstupu může mít také atmosférický tlak. Vodní vývěva může čerpat velké množství vodní páry a dosahuje mezních tlaků ~ 103 Pa.
Mezi nevýhody této vývěvy patří malá čerpací rychlost, velká spotřeba vody a zpětná difúze vodní páry do čerpaného prostoru. Proto se tato vývěva hodí pro čerpání malých objemů.
26
KAPITOLA 3. VAKUOVÉ VÝVĚVY
Obrázek 3.1: Vodní vývěva: 1 - čerpaný plyn, 2 - vstup pro vodu a 3 - výstup vývevy.
3.2   Vodokružní výveva
Vodokružní vývěva používá jako pracovní kapalinu vodu [11]. Co do vnitřního uspořádání je ve válcovém statoru asymetricky umístěn rotor s lopatkami, viz obr. 3.2. Princip spočívá v tom, že lopatky roztáčejí vodu a ta vlivem odstředivé síly proudí po vnitřní stěně statoru. Lopatky se střídavě ponořují a vynořují z vodního prstence. Tím se vytváří malé čerpací komůrky, ve kterých má voda funkci pístu.
Tato vývěva může pracovat od atmosférického tlaku, na výstupu může mít atmosférický tlak, přičemž dosahuje mezních tlaků ~ 102-103 Pa. Mezi výhody patří fakt, že může čerpat velké množství vodní páry a je odolná vůči mechanickým nečistotám a kondenzování par. Má velkou čerpací rychlost a co do konstrukce se používá jak jednostupňové, tak vícestupňové provedení. Díky svým vlastnostem se vodokružní vývěvy často používají v metalurgii a chemickém průmyslu.
Nevýhodou této vývěvy je zpětná difúze vodní páry do čerpaného prostoru.
27
KAPITOLA 3. VAKUOVÉ VÝVĚVY
Obrázek 3.2: Vodokružní vývěva: 1 - rotor, 2 - vstup a 3 - výstup vývevy.
3.3   Pístová vývěva
Tato vývěva pracuje na základě Boyleova-Mariottova zákona, při zvětšení objemu dojde ke snížení tlaku. Princip spočívá v tom, že píst přes vstupní ventil nasává plyn a přes výstupní ventil ho vytlačuje (viz obr. 3.3).
Moderní pístová vývěva nepoužívá pracovní kapalinu. Tím odpadají problémy s difúzí par do čerpaného prostoru. Může pracovat od atmosférického tlaku a na výstupu může mít také atmosférický tlak. Konstrukce vývěvy může být vícestupňová, kdy je několik pístů řazených do série. Pomocí vícestupňové vývěvy získáme nižší mezní tlak ~ 10 Pa.
28
KAPITOLA 3. VAKUOVÉ VÝVĚVY
Obrázek 3.3: Pístová vývěva: 1 - píst, 2 - vstup, 3 - výstup, 4 - vstupní ventil, 5 -výstupní ventil.
3.4   Membránová vývěva
Membránová vývěva pracuje na podobném principu jako pístová vývěva. Píst zde představuje pružná membrána, která přes vstupní ventil nasává čerpaný plyn a přes výstupní ventil ho vytlačuje. Schéma membránové vývěvy je na obr. 3.4.
Membránová vývěva nepoužívá pracovní kapalinu, proto ji řadíme mezi tzv. suché vývěvy. Je schopna pracovat od atmosférického tlaku a na výstupu může mít atmosférický tlak. Konstrukce vývěvy může být i vícestupňová, používá se od jednoho do osmi stupňů. Tyto stupně lze řadit buď do série, nebo paralelně. Když budeme stupně řadit do série, získáme tím nižší mezní tlak. Při paralelním řazení jednotlivých stupňů dostaneme větší čerpací rychlost. Membránové vývěvy dosahují mezní tlaky ~ 102 Pa.
29
KAPITOLA 3. VAKUOVÉ VÝVĚVY
Obrázek 3.4: Membránová vývěva: 1 - pružná membrána, 2 - vstup, 3 - výstup, 4 -vstupní ventil, 5 - výstupní ventil.
3.5   Rotační olejová výveva
Tato výveva pracuje také na základě Boyleova-Mariottova zákona. Schéma rotační olejové vývěvy je na obr. 3.5. Asymetricky umístěný rotor se dvěma lopatkami je umístěn ve statoru. Tím, jak se rotor otáčí, je plyn nasáván do vývěvy a pak je vytlačován přes výstupní ventil a vrstvu oleje. Olej slouží k mazání třecích ploch, odvádění tepla, vyrovnávání drobných nerovností rotoru a statoru a vyplňování tzv. škodlivého prostoru. Škodlivý prostor je objem, ve kterém zůstává plyn při vysokém tlaku a nelze ho z konstrukčních důvodů vytlačit z vývěvy (viz obr. 3.6). Nejčastěji se používá jednostupňové nebo dvoustupňové provedení.
Rotační olejová vývěva může pracovat od atmosférického tlaku, na výstupu může mít atmosférický tlak. Mezní tlak pro dvoustupňové provedení je ~ 10~2 Pa. Nevýhodou této vývěvy je, že páry oleje se mohou difúzí dostávat do čerpaného prostoru. Na olej pro rotační vývěvy máme speciální požadavky: nízký tlak nasycených par při pracovní teplotě vývěvy, dobré mazací vlastnosti a viskozita, odolnost vůči oxidaci a štěpení při pracovní teplotě vývěvy. Vlivem tření mezi rotorem a statorem se vývěva zahřívá a její pracovní teplota je asi 50-60 "C.
30
KAPITOLA 3.
VAKUOVÉ VÝVĚVY
Obrázek 3.5: Schéma rotační olejové vývevy: 1 - rotor, 2 - lopatka rotoru, 3 - stator, 4 - sání plynu, 5 - výstup plynu, výstupní ventil, 6 - výveva, 7 - pružina, 8 - olej a 9 - výstupní ventil.
Většina rotačních vývěv je vybavena speciálním ventilem pro proplachování vývěvy, tzv. gas ballastem. Při čerpání může plyn obsahovat složky, které kondenzují při stlačení ve vývěvě, jedná se zejména o vodní páru. Proplachovací ventil má za úkol snížit koncentraci kondenzujících plynů tím, že se do vývěvy připustí vzduch, a zabránit kondenzaci. Při otevřeném proplachovacím ventilu se mezní tlak vývěvy zvyšuje.
31
KAPITOLA 3. VAKUOVÉ VÝVĚVY
výstup vstup
2
5
Obrázek 3.6: Škodlivý prostor v rotační olejové vývěvě se nejčastěji nachází v blízkosti výstupního kanálu: 1 - škodlivý prostor, 2 - stator, 3 - styk rotoru a statoru, 4 - rotor a 5 - lopatka rotoru.
3.6   Scroll výveva
Scroll vývěva patří mezi tzv. suché vývěvy, protože nepoužívá žádnou pracovní kapalinu, tím pádem odpadají problémy se zpětnou difúzí par pracovní kapaliny do čerpaného prostoru. Konstrukce této vývěvy tvoří stator a rotor ve tvaru spirály (viz obr. 3.7). Rotor koná excentrický pohyb a stlačuje plyn směrem od okraje, kde se nachází sání vývěvy, ke středu statoru, kde je výstup z vývěvy.
Tato vývěva může pracovat od atmosférického tlaku, na výstupu může mít atmosférický tlak a dosahuje mezních tlaků ~ 10° Pa. Lze ji používat samostatně, nebo jako předčerpávací vývěvu pro jiné typy vývěv, které nemohou čerpat od atmosférického tlaku na vstupu. Typicky se používá například v kombinaci s turbo-molekulární vývěvou.
Obrázek 3.7: Konstrukce a princip Scroll vývěvy: stator - černá barva, rotor - červená barva, čerpaný plyn - zelená barva.
32
KAPITOLA 3. VAKUOVÉ VÝVĚVY
3.7   Rootsova vývěva
Rootsova vývěva představuje typ dvourotorové bezolejové vývěvy. Její schéma naleznete na obr. 3.8. Využívá dva rotory, které se otáčejí velkou rychlostí. Rotory se nedotýkají statoru a nejsou ani v kontaktu mezi sebou. Mezery mezi rotory, rotory a statorem bývají nastaveny na desetiny milimetru. Počet otáček odpovídá hodnotě ~ 1000 min-1. Jednostupňové provedení této vývěvy vyžaduje předčerpání na tlak asi 102 Pa a dosahuje mezních tlaků ~ 10~3 Pa. Výhodou této vývěvy je velká čerpací rychlost. Pro její předčerpání se typicky používá rotační olejová vývěva.
Existuje i vícestupňové provedení Rootsovy vývěvy, jeho výhodou je, že může mít na vstupu i na výstupu atmosférický tlak. Mezní tlak takové vícestupňové vývěvy je asi 10° Pa.
3.8   Difuzní vývěva
Difuzní vývěva využívá pracovní kapalinu, v minulosti se jednalo o rtuť a parafín, dnes jsou to minerální a silikonové oleje. Jak je zřejmé ze schématu na obr. 3.9, k ohřevu pracovní kapaliny dochází ve varníku. Z něj jsou páry pracovní kapaliny vedeny parovodem do soustavy trysek a tryskající pára následně dopadá na ochlazovanou stěnu vývěvy. Na stěnách pára kondenzuje a stéká zpět do varníku. Tento proces se neustále opakuje. Molekuly čerpaného plynu difundují do proudu tryskající páry a pomocí srážek získávají rychlost směrem k výstupu z vývěvy, kde jsou odčerpány předčerpávací vývěvou. Pro předčerpání difuzní vývěvy se nejčastěji používá rotační olejová vývěva.
Oleje pro difuzní vývěvy musí splňovat řadu požadavků. Musí mít především nízký tlak nasycené páry, odolnost vůči oxidaci a odolnost vůči štěpení.
Obrázek 3.8: Rootsova vývěva.
33
KAPITOLA 3. VAKUOVÉ VÝVĚVY
Výhodou difúzni vývevy je jednoduchá konstrukce a dobrá čerpací rychlost. Výveva dosahuje poměrně nízkého mezního tlaku ~ 10-7 Pa, ale může se zapínat až při vstupním tlaku ~ 1-10 Pa. Její nevýhodou je zpětná difúze olejových par do čerpaného prostoru. Proto se difúzni vývěvy často používají v kombinaci se srážeči olejových par, viz kap. 3.11.
Obrázek 3.9: Difúzni vývěva: stěna vývěvy je z vnějšku chlazena vodou.
3.9   Molekulární vývěva
Princip molekulární vývěvy je založen na rychle rotujícím disku, který předává hybnost molekulám čerpaného plynu. Schéma této vývěvy je na obr. 3.10. Jedná se o typ bezolejové vývěvy. Nepracuje od atmosférického tlaku, ale potřebuje předčerpat na tlak asi ~ 101 Pa. Počet otáček bývá zpravidla ~ 10000 min-1. Důležitá je malá mezera mezi rotorem a statorem, která určuje velikost zpětného proudění plynu a tím i mezní tlak vývěvy. Tato vývěva dosahuje mezního tlaku ~ 10-4 Pa. V dnešní době se samostatné molekulární vývěvy příliš často nepoužívají, protože byly nahrazeny turbomolekulárními vývevami. Nevýhodou molekulární vývěvy je zejména malá čerpací rychlost.
34
KAPITOLA 3. VAKUOVÉ VÝVĚVY
Obrázek 3.10: Molekulární vývěva.
3.10   Turbomolekulární vývěva
Turbomolekulární vývěva patří mezi bezolejové vývěvy. Z konstrukčního hlediska je tvořena rotorem a statorem, které se skládají z několika řad lopatek nakloněných pod různým úhlem. Molekuly plynu naráží na lopatky rotoru a statoru a tím získávají přídavnou složku rychlosti směrem k výstupu. Turbomolekulární vývěvy musí být předčerpány jiným typem vývěv typicky na tlak ~ 10 Pa. Pro předčerpání se nejčastěji používají rotační olejové vývěvy. Rotor této vývěvy se otáčí velkou rychlostí, typické otáčky jsou 24000-90000 min-1. Existují dvě základní konfigurace tur-bomolekulárních vývěv, na obr. 3.11 je horizontální uspořádání a na obr. 3.12 je vertikální uspořádání, obr. 3.13 ukazuje detail lopatek rotoru a statoru.
Tato vývěva dosahuje mezního tlaku až ~ 10"9 Pa. Mezera mezi rotorem a statorem je ~ 1 mm. Často bývá součástí turbomolekulární vývěvy i molekulární vývěva. Důvodem je, že pro takovou vývěvu je dostačující vyšší tlak pro předčerpání, proto ji stačí předčerpávat jen membránovou vývevou na tlak ~ 103 Pa.
Čerpací rychlost turbomolekulární vývěvy vztažená na jednotku plochy rotoru S a se v závislosti na střední obvodové rychlosti rotoru dá odhadnout vztahem:
S A =
dfv
4(£ + !)
(3.2)
v je střední obvodová rychlost rotoru, va je střední aritmetická rychlost čerpaného plynu a df ~ 0, 9 je korekční faktor závislý na tloušťce lopatek. Graficky je tato
35
KAPITOLA 3. VAKUOVÉ VÝVĚVY
funkce zobrazena na obr. 3.14. Čerpací rychlost turbomolekulární vývěvy je závislá na druhu plynu. Nejčastěji se čerpací rychlost uvádí pro dusík.
Ir
Obrázek 3.11: Turbomolekulární vývěva - horizontální uspořádání: 1 - rotor, 2 -vstup a 3 - výstup.
Obrázek 3.12: Turbomolekulární vývěva - vertikální uspořádání: 1 - rotor, 2 - vstup a 3 - výstup.
36
99999991
9999996
KAPITOLA 3. VAKUOVÉ VÝVĚVY
I  I  f I
I   I   I I
Obrázek 3.13: Turbomolekulární vývěva - detail lopatek: rotor - hnědá barva a stator - modrá barva.
8
v [ms4]
Obrázek 3.14: Čerpací rychlost turbomolekulární vývěvy pro dusík vztažená na jednotku plochy rotoru v závislosti na střední obvodové rychlosti rotoru.
37
KAPITOLA 3. VAKUOVÉ VÝVĚVY
3.11    Zamezení vniku par do čerpaného prostoru
Pokud používáme vývěvu s pracovní kapalinou, mohou se páry této kapaliny dostávat do čerpaného prostoru. A to zejména pomocí difúze, někdy i pomocí přímého vstřikování páry. K zamezení vniku par do čerpaného prostoru se používají tzv. srážeče, anebo lapače par. Použití těchto zařízení snižuje čerpací rychlost vakuového systému. V současné době je trend nahradit vývěvy, které používají pracovní kapaliny, vývevami bez pracovních kapalin.
Srážeče par zamezují přímému vniku par. Umísťují se blízko vývěvy, aby zkondenzované páry pracovní kapaliny odtékaly do vývěvy. Srážeče par jsou většinou chlazené vodou, ale mohou být i při pokojové teplotě, případně chlazeny tekutým dusíkem. Srážeče snižují čerpací rychlosti asi o 40-60 %. Konstrukce srážečů je nejčastěji navržena tak, aby molekuly par musely narazit na stěny srážeče a nemohly se přímo dostat do čerpaného prostoru.
Lapače par zamezují vstupu difundujících molekul par do čerpaného prostoru. Umísťují se proto do blízkosti čerpaného prostoru. Lapače par využívají povrchy s nízkou teplotou, tzv. vymrazovačky, nebo speciální absorpční materiály. Vymra-zovačky bývají nejčastěji chlazeny pomocí tekutého dusíku. Princip je takový, že páry kondenzují na povrchu s nízkou teplotou a zůstávají ve vymrazovačce. Absorpčními materiály pro lapače par jsou zejména molekulová síta - zeolity, které se používají za pokojové teploty. Molekulová síta jsou porézní materiály, které obsahují velké množství kanálků a dutin. Jeden gram této látky má povrch až 1000 m2. Prostřednictvím velkého povrchu dokáží molekulová síta zachytit páry pracovních kapalin vývěv pomocí fyzisorpce.
38
Kapitola 4
Manometry
Pro měření celkových tlaků plynů ve vakuové technice používáme manometry [3]. Jejich základní charakteristiky jsou:
• měřící obor - rozsah tlaků, ve kterém lze manometr použít
• citlivost - poměr změny údaje na přístroji vůči změně tlaku
• přesnost měření - chyba měření
• vliv měřícího přístroje - jak daný typ manometru ovlivňuje hodnotu tlaku a složení plynu v měřeném systému
• setrvačnost údaje přístroje - rychlost reakce přístroje na změnu tlaku
Ve vakuové technice měříme rozsah tlaků v rozmezí 10_12-105 Pa. Principy některých manometrů umožňují měřit i vyšší tlak než atmosférický, ale pro účely vakuové techniky je atmosférický tlak dostačující. Metody měření celkových tlaků dělíme na absolutní (přímé) a nepřímé.
a) absolutní (přímé) jsou ty metody, u kterých je hodnota tlaku určena přímo z údaje na měřícím přístroji, nebo pomocí výpočtu plynoucího z principu přístroje. Ve vztahu pro výpočet ale nesmí vystupovat charakteristiky měřeného plynu, pouze charakteristiky přístroje. Můžeme říct, že absolutní metody jsou nezávislé na druhu použitého plynu.
b) nepřímé jsou metody, kdy se tlak určuje prostřednictvím některé veličiny, která závisí na tlaku a zároveň na vlastnostech měřeného plynu. Takovou veličinou může být např. viskozita, ionizovatelnost nebo tepelná vodivost. Vypočítaný tlak u těchto metod závisí na druhu plynu. Přehled základních typů manometrů a jejich typické měřící rozsahy jsou uvedeny v tab. 4.1.
39
KAPITOLA 4. MANOMETRY
Podle technického provedení můžeme manometry dělit na:
• aktivní měrky - elektronika je součástí měrky na výstupu je definované elektrické napětí v závislosti na tlaku
• aktivní digitální měrky - elektronika je součástí měrky výstup je digitální, např. RS232, RS485, USB,...
• neaktivní měrky - elektronika není součástí měrky, připojuje se pomocí kabelu
Tabulka 4.1: Přehled manometrů pro měření celkových tlaků.
manometry	metoda	min [Pa]	max [Pa]
kapalinové U-trubice	absolutní	ío-1	105
McLeodův	absolutní	10"4	102
mechanické	absolutní	102	105
kapacitní	absolutní	10"3	105
piezo	absolutní	101	105
viskózni s kuličkou	nepřímá	10"5	101
odporové (Pirani)	nepřímá	ÍO"2	105
ionizační se žhavenou katodou	nepřímá	10-9	10°
ionizační se studenou katodou	nepřímá	10-7	10°
40
KAPITOLA 4. MANOMETRY
1	1	1	1	1	Mechanické m.		
					U trubice		
					Piezo m.		
				Tepelné m.			
			Kapacitní m.				
			McLeodův m.			■	
		Viskózni m.					
	loniz. stud. katoda				■		
loniz. žhav. katoda							
10-10 10-8 10-6 10-4 10-2 100 102 104
[Pa]
Obrázek 4.1: Přibližný pracovní rozsah různých typů manometrů.
4.1   Kapalinové U-manometry
Kapalinové manometry představují nejjednodušší příklad absolutní metody měření tlaku. Skládají se typicky ze skleněné trubice naplněné rtutí nebo olejem a tlak se určuje z rozdílu hladin kapaliny. Zdrojem chyb je zde samotné odečítání hladiny kapaliny (menisky způsobené povrchovým napětí kapaliny kromě toho dochází k optickému lomu na skle).
Existuje několik variant: otevřený U-manometr, uzavřený U-manometr a šikmý uzavřený U-manometr. U všech těchto manometrů je důležité, aby byla v obou ramenech stejná hustota i teplota použité kapaliny. Při odečítání výšky hladiny je třeba brát střední výšku menisku kapaliny, roli může hrát i průměr trubice. Různý tvar menisku může být způsoben i tím, jestli se kapalina do koncové polohy dostala stoupáním nebo klesáním. U olejových manometrů je navíc nutné brát v úvahu zpoždění způsobené viskozitou oleje. Dolní hranice měřených tlaků je ~ 10_1 Pa, za předpokladu použití pomocných zařízení pro odečet hladiny. Horní hranice měřených tlaků je ~ 105 Pa. Výhodou těchto manometrů je velmi jednoduchá konstrukce. Nevýhodou je kontaminace vakuového systému zpětnou difúzí par pracovní kapaliny. Mezi nejčastěji používané pracovní kapaliny patří rtuť a olej. Pokud je pracovní kapalinou rtuť, pak rozdíl hladin h v milimetrech udává přímo tlak v jednotkách Torr. Pokud použijeme jinou kapalinu než rtuť, nejčastěji olej,
41
KAPITOLA 4. MANOMETRY
pak tlak odpovídá p = -^-h [torr], kde g0 je hustota oleje a gHg je hustota rtuti.
4.1.1 Otevřený U-manometr
Otevřený U-manometr je na obr. 4.2a. Jedno rameno je připojeno k systému, v němž je tlak p, který chceme změřit. Druhé rameno je spojeno s atmosférickým tlakem Patm- Rozdíl tlaků Ap = patm — P je určen rozdílem výšek hladin pracovní kapaliny, Ap = hgg, kde h je rozdíl výšek hladin, g je hustota použité kapaliny a g je gravitační zrychlení. Výsledkem měření je tedy údaj diferenciálního tlaku. Pokud chceme spočítat tlak ve vakuovém systému, musíme znát atmosférický tlak.
4.1.2 Uzavřený U-manometr
Schéma uzavřeného U-manometru je na obr. 4.2b. Jedna trubice je uzavřena a je v ní tlak pref ~ 0 Pa, druhá je spojena s měřeným systémem. Měřený tlak odpovídá hydrostatickému tlaku p = hgg. Nejnižší měřitelný tlak je dán minimálním rozdílem hladin, který můžeme odečíst. Ve srovnání s otevřeným U-manometrem je uzavřený U-manometr vhodnější pro měření nízkých tlaků.
4.1.3 Šikmý uzavřený U-manometr
Šikmý uzavřený U-manometr je na obr. 4.2c. Na rozdíl od uzavřeného U-manometru je jedno rameno šikmé pod úhlem a. Jinak je princip analogický s uzavřeným U-manometrem. Šikmost trubice zvětšuje citlivost měření. Vztah výšky hladiny v rovné a v šikmé trubici je h = h'sina, citlivost se tedy zvětší o ——.
42
KAPITOLA 4. MANOMETRY
4.2   McLeodův kompresní manometr
McLeodův manometr je typickým zástupcem kompresních manometrů. Kompresní manometry měří tlak na základě komprese plynu, dokáží měřit menší tlaky než kapalinové U-manometry. Jedná se o absolutní manometry. Princip kompresních manometrů spočívá v tom, že od měřeného systému oddělíme část plynu o měřeném tlaku pi a objemu V\. Pak tento plyn stlačíme na menší objem V2 a tím vzroste tlak plynu na p2. Platí p{Vi = p2V2 => Pi = ^p2.
McLeodův kompresní manometr je zobrazen na obr. 4.3. Tento manometr používá rtuť jako pracovní kapalinu. Nejdříve spojíme manometr se systémem, ve kterém chceme měřit tlak, a pak změníme výšku hladiny rtuti. Rtuť funguje jako píst a stlačí plyn do měřící kapiláry.
V okamžiku, kdy rtuť projde rovinou Xi, tak uzavře objem plynu v baňce a měřící kapiláře, kde je tlak p\. Při dalším zvedání hladiny působí rtuť jako píst a stlačuje plyn až do měřící kapiláry - rovina X2. Přitom hladina rtuti ve srovnávací kapiláře je v rovině X3. Označme objem nezaplněné kapiláry V2 a tlak v tomto objemu p2.
p2 = Pi + H [torr] (4.1)
H je rozdíl rovin X2 a X3. Označme V\ objem baňky a kapiláry. Pro objem nezaplněné kapiláry platí
V2 = ^d2h (4.2) d je průměr kapiláry a h je rozdíl rovin X2 a X4. Využitím Boyleova-Mariottova
43
KAPITOLA 4. MANOMETRY
zákona dostaneme
V2        Wd2h ird27/ Pi = ^P2 = ^P2 = Wih(Pl + H) (4.3)
označme K = konstantu manometru, která závisí na průměru kapiláry a objemu baňky:
Pl = Kh{Pl + H)^Pl = YZ^h (4'4) Pro Kh     1 lze zjednodušit na tvar
Pl = KhH [torr] (4.5)
■3
Obrázek 4.3: McLeodův manometr: a) manometr spojený s komorou s měřeným tlakem, b) po kompresi plynu do měřící kapiláry.
Využívají se dvě měřící metody, lineární a kvadratická. Při lineární měřící metodě se hladina rtuti mění tak, aby rozdíl rovin X4 a X2 byl konstantní. Pak pro tlak platí pi = K\H [torr], kde K\ = Kh. Při kvadratické měřící metodě se hladina rtuti mění tak, aby byla ve srovnávací kapiláře až na rovině X4, pak h = H a pro tlak platí p\ = Kh2 [torr].
Manometr měří tím nižší tlaky, čím menší je konstanta K. To znamená, čím je objem baňky větší a průměr kapiláry menší. Minimální průměr kapiláry je 0,7 mm,
44
KAPITOLA 4. MANOMETRY
při menších průměrech nastávají potíže s pohybem rtuti. Objem baňky nelze libovolně zvětšit kvůli velké hustotě rtuti.
Tímto manometrem nelze měřit tlak plynů, které kondenzují za podmínek, při kterých se měření provádí. Tento manometr neměří spojitě, takže není schopen měřit rychlé změny tlaku. Páry rtuti se mohou difúzí dostávat do čerpaného systému. Výhodou tohoto manometru je, že je absolutní, a proto se dříve využíval jako etalon pro cejchování tepelných a ionizačních manometrů. Dolní hranice měřených tlaků je ~ 10-4 Pa. Horní hranice měřených tlaků je ~ 102 Pa, typický měřící rozsah jednoho manometru odpovídá 3-4 tlakovým řádům.
4.3   Mechanické manometry
Mechanické manometry využívají pro měření tlaku deformaci pružného elementu. Jedná se proto o absolutní metodu měření tlaku. Mechanické manometry nepotřebují k fungování elektroniku ani napájení. Jsou schopné měřit tlak v rozmezí 102-105 Pa, s přesností až 2 %. Výhodou mechanických manometrů jsou malé rozměry a malá hmotnost, jednoduchá konstrukce a dostatečná přesnost. Nevýhodou je omezený rozsah měřených tlaků. Mechanické manometry můžeme rozdělit podle typu pružného elementu na membránové, trubičkové a vlnovcové.
4.3.1   Membránové manometry
Principem těchto manometrů je deformace pružné membrány vlivem rozdílu tlaků, viz obr. 4.4. Deformace se přenáší na mechanický ukazatel s kalibrovanou stupnicí. Na jedné straně membrány je známý referenční tlak a na druhé straně membrány je měřený tlak. Referenční tlak bývá mnohem menší než měřený tlak.
4.3.2   Trubičkové manometry
Pružný element v tomto případě představuje kruhově ohnutá trubice s tenkými stěnami, tzv. Bourdonova trubice, obr. 4.5. Jeden konec trubice je uzavřený a druhý je spojen se systémem, ve kterém měříme tlak. Vlivem rozdílu tlaků se mění geometrický tvar trubice a tato deformace je mechanicky přenášena na pohyb mechanického ukazatele s kalibrovanou stupnicí. Měříme tlak uvnitř Bourdonovy trubice, vně trubice je tlak referenční, a tím je nejčastěji tlak atmosférický.
45
KAPITOLA 4.
MANOMETRY
Obrázek 4.4: Membránový manometr: 1 - připojení měřeného tlaku, 2 - membrána a 3 - mechanický ukazatel se stupnicí.
Obrázek 4.5: Trubičkový manometr: 1 - připojení měřeného tlaku, 2 - Bourdonova trubice a 3 - mechanický ukazatel se stupnicí.
46
KAPITOLA 4. MANOMETRY
4.3.3   Vlnovcové manometry
Pružným elementem je tenkostenný kovový vlnovec, viz obr. 4.6. Vlivem rozdílu tlaků uvnitř a vně vlnovce se mění jeho délka. Změnu délky vlnovce přenášíme na mechanický ukazatel s kalibrovanou stupnicí. Referenčním tlakem je typicky tlak atmosférický.
1
Obrázek 4.6: Vlnovcový manometr: 1 - připojení měřeného tlaku, 2 - pružný vlnovec a 3 - mechanický ukazatel se stupnicí.
4.4   Kapacitní manometry
Principem tohoto manometru je deformace pružné membrány vlivem rozdílu tlaků. Na jedné straně membrány je měřený tlak, na druhé straně je komůrka s referenčním tlakem (viz obr. 4.7). Referenční tlak je podstatně menší než měřený tlak. Tato membrána tvoří s referenční elektrodou deskový kondenzátor. Vlivem deformace membrány se mění kapacita tohoto kondenzátoru, takže veličina úměrná změně tlaku je změna kapacity. Jedná se o absolutní metodu měření tlaku. Dolní hranice měřených tlaků odpovídá ~ 10~3 Pa a je dána nejmenší deformací membrány, kterou jsme schopni zaznamenat. Horní hranice měřených tlaků je ~ 105 Pa. Měřící rozsah jednoho manometru je nejčastěji 4 tlakové řády ve výše uvedeném rozsahu
47
KAPITOLA 4. MANOMETRY
tlaků. Kapacitní manometry se často používají pro kalibraci nepřímých manometrů. Výhodou kapacitních manometrů je absolutní měření, nezávislé na druhu plynu, a velká přesnost. Chyba měření je typicky < 1 %. Nevýhodou je citlivost na změnu mechanických vlastností pružné membrány (vliv teploty, sorbovaných plynů, atd.) a fakt, že nemůžeme měřit příliš nízké tlaky.
Obrázek 4.7: Kapacitní manometr: 1 - prostor s měřeným tlakem, 2 - komůrka s referenčním tlakem a 3 - elektronika pro měření kapacity.
4.5   Piezo manometry
Princip tohoto manometru (viz obr. 4.8) je podobný jako u kapacitního manometru. Deformuje se membrána vlivem rozdílu tlaků. Na jedné straně membrány je měřený tlak, na druhé straně referenční tlak. Součástí membrány je piezo prvek, na kterém se vlivem deformace generuje napětí. Veličinou úměrnou změně tlaku je toto napětí. Jedná se o absolutní měření. Dolní hranice měřených tlaků je ~ 101 Pa. Horní hranice měřených tlaků je ~ 105 Pa. Mezi výhody piezo manometrů patří dobrá přesnost měření (< 1 %) a fakt, že se jedná o absolutní měření tlaku. Nevýhodou je malý měřící rozsah.
48
KAPITOLA 4. MANOMETRY
3
Obrázek 4.8: Piezo manometr: 1 - prostor s měřeným tlakem, 2 - komůrka s referenčním tlakem a 3 - elektronika pro piezo prvek.
4.6   Tepelné manometry
Tepelné manometry pracují typicky v měřícím rozsahu 10_2-105 Pa. Jedná se o nepřímou měřící metodu, kdy je měřený tlak závislý na tepelné vodivosti plynu ve vakuovém systému. Horní hranice měřícího oboru je omezena tlakem, při kterém tepelná vodivost plynu již není funkcí tlaku. Různé typy tepelných manometrů využívají měření různých fyzikálních veličin, jejichž závislost na teplotě se mění s tlakem. Podstatnou část manometru tvoří nějaký citlivý element, který je elektrickým příkonem vyhříván na teplotu T a ta je vyšší než teplota plynu T0.
Dodávaný výkon se rozdělí na tři části: a) na výkon odváděný molekulami plynu, b) na výkon, který tento element vyzáří jako šedé těleso (Planckův vyzařovací zákon) a c) výkon odvedený přívodními vodiči. Dolní hranice měřeného tlaku je omezena hodnotou tlaku, kdy se stává dominantním výkon, který manometr vyzáří jako šedé těleso.
Nejčastěji teplotu T citlivého elementu měříme: ze změny odporu (odporové manometry), pomocí termočlánku (termočlánkové manometry), termistoru a nebo z deformace bimetalu (dilatační manometry).
49
KAPITOLA 4. MANOMETRY
4.6.1    Odporové (Piraniho) manometry
Piraniho manometr se vyznačuje velmi jednoduchou konstrukcí. Citlivým elementem je zde tenké kovové vlákno zavěšené uvnitř manometru (obr. 4.9). Typický měřící rozsah je 10_2-105 Pa a chyba měření je asi 15 %, ale ne v celém rozsahu. V oblasti tlaků 104-105 Pa chyba měření prudce roste, protože dochází k přenosu tepla konvekcí a tepelná vodivost plynu přestává být závislá na tlaku. Údaj tohoto manometru závisí na druhu plynu a na teplotě plynu. Moderní Piraniho manometry mají teplotní čidlo a elektroniku, která dokáže změnu teploty plynu korigovat.
Odpor vlákna v Piraniho manometru je funkcí teploty:
i2 = ižo(l + /3(T-T0)) (4.6)
Ro je odpor při teplotě To, /3 je teplotní součinitel odporu a T je teplota vlákna. Elektrický výkon Pe, kterým vlákno vyhříváme, můžeme vyjádřit:
Pe = Pc + Pz + Pp (4.7)
Pc je výkon odváděný molekulami plynu, Pz je výkon odváděný tepelným zářením vlákna a Pp je výkon odváděný přívody vlákna.
Pro výkon Pz, který vlákno vyzáří jako šedé těleso, platí:
Pz = A0ae(T4-T*) (4.8)
Ao je plocha vlákna, o je Stefanova-Boltzmannova konstanta, e je koeficient emisi-vity vlákna, T je teplota vlákna a To je teplota plynu.
Pro výkon Pc, který odvádí molekuly plynu, které dopadají na vlákno, platí:
Pc=[a\T(p)]A0(T-T0) (4.9)
a je akomodační koeficient a \t(p) Je tepelná vodivost plynu jako funkce tlaku.
Tlak pomocí Piraniho manometru můžeme měřit dvěma metodami: metodou konstantního proudu a nebo metodou konstantní teploty.
Metoda konstantního proudu je založena na konstantním elektrickém proudu, který protéká vláknem v Piraniho manometru. Veličinou, která je úměrná tlaku, je elektrický odpor tohoto vlákna. Tento odpor můžeme měřit například můstkovou metodou.
Metoda konstantní teploty využívá zapojení Piraniho manometru do můstku se třemi stejnými odpory a elektronikou, která automaticky vyrovnává tento můstek. Při rovnováze můstku musí být odpor vlákna v Piraniho manometru stejný jako tři zbývající odpory. Pokud je tento odpor konstantní, tak je konstantní i teplota vlákna
50
KAPITOLA 4. MANOMETRY
v Piraniho manometru. Veličinou úměrnou tlaku je napětí zdroje, kterým musíme napájet tento můstek tak, aby byl odpor vlákna v Piraniho manometru konstantní.
Speciálním typem Piraniho manometru je tzv. Konvektron (Convectron). Funguje ve stejném rozsahu tlaků jako Piraniho manometr. Při vyšším tlaku využívá tepelnou konvekci plynu a měří s přijatelnou chybou až do atmosférického tlaku. Díky využití tepelné konvekce měří i v oblasti tlaků, kde je tepelná vodivost plynu konstantní. Na rozdíl od Piraniho manometru je Konvektron schopen změřit i atmosférický tlak. Tento manometr má předepsanou orientaci pro montáž na aparaturu, nelze ho libovolně otáčet. Chyba měření je asi 15 %.
Dalším speciálním typem je tzv. MicroPirani manometr. MicroPirani je miniaturizovaný Piraniho manometr s tím rozdílem, že je vytvořen technologií MEMS (Micro-Electro-Mechanical System), tzn. je vyleptán a vyráběn podobně jako polovodičové čipy. Měřící rozsah je 10_2-105 Pa. Vyznačuje se dobrou přesností, která je ale závislá na hodnotě měřeného tlaku (v rozsahu tlaků 10_2-10_1 Pa je chyba měření 10 %, v rozsahu 10_1-104 Pa je chyba měření 5 % a v rozsahu 104-105 Pa se chyba zvyšuje až na 25 %). Je přesnější než klasický Piraniho manometr a umožňuje měřit v širším rozsahu.
3
2
1
Obrázek 4.9: Piraniho manometr: 1 - připojení měřeného tlaku, 2 - tenké kovové vlákno a 3 - elektrické průchodky.
4.6.2   Termočlánkové manometry
Konstrukce je podobná Piraniho manometru. Tenké kovové vlákno vyhříváme elektrickým proudem a jeho teplotu měříme pomocí termočlánku (obr. 4.10). Teplota
51
KAPITOLA 4. MANOMETRY
vlákna je závislá na tepelné vodivosti plynu a tím také na druhu plynu ve vakuovém systému. Typický měřící rozsah termočlánkového manometru je 10_1-103 Pa.
Obrázek 4.10: Termočlánkový manometr: 1 - připojení měřeného tlaku, 2 - termočlánek a 3 - vyhřívané vlákno.
4.6.3 Termistorové manometry
Další variantou tepelných manometrů je využití termistorů (viz obr. 4.11). V tomto případě se termistor zahřívá průchodem elektrického proudu na teplotu asi 100 °C. Elektrický odpor termistoru závisí na teplotě. Teplota termistoru je závislá na tepelné vodivosti plynu a tím na tlaku plynu. Termistor je zapojen do odporového můstku a elektrický proud, který protéká termistorem, měníme tak, aby elektrický odpor termistoru byl konstantní. Veličinou úměrnou tlaku je pak velikost proudu, který protéká termistorem. V dnešní době nejsou termistorové manometry příliš rozšířené.
4.6.4 Dilatační manometry
Citlivým elementem je materiál, jehož geometrické parametry závisejí na teplotě. Vlivem teploty dochází k deformaci elementu co do objemu, délky nebo úhlu zkroucení. Jedním z konstrukčních provedení jsou dvě bimetalové spirály, které jsou na jednom konci spojeny s mechanickým ukazatelem s kalibrovanou stupnicí a na druhém konci upevněny. Procházející elektrický proud zahřívá spirály a jejich deformace je určena teplotou, která je zase dána tepelnou vodivostí plynu. Typický měřící obor tohoto manometru je 10_1-102 Pa a jeho citlivost závisí na druhu plynu.
3
1
52
KAPITOLA 4. MANOMETRY
3
V
1
Obrázek 4.11: Termistorový manometr: 1 - připojení měřeného tlaku, 2 - termistor a 3 - elektrické průchodky.
4.7   Viskózni manometry
Jsou založeny na principu přenosu momentu hybnosti. Princip těchto manometrů spočívá v tom, že molekuly plynu mění pohyb nějakého elementu. Změna pohybu tohoto elementu je úměrná tlaku plynu ve vakuovém systému. V minulosti se používaly různé typy viskózních manometrů. V dnešní době je nejrozšířenější viskózni manometr s rotující kuličkou.
4.7.1 Viskózni manometr s rotujícím kotoučem
Jedním z typů viskózních manometrů je Langmuirův-Dushmanův manometr skládající se z jednoho otáčejícího se kotouče, nad kterým je na tenkém vlákně zavěšen druhý kotouč. Vlivem viskozity plynu se rotační pohyb přenáší na zavěšený kotouč. Z úhlu natočení tohoto kotouče můžeme měřit tlak. Měřící obor tohoto manometru je asi 10"5-100 Pa.
4.7.2 Viskózni manometr s rotující kuličkou
Tento manometr se skládá z kuličky a vakuové trubice, která je připojena k systému, ve kterém chceme měřit tlak. Kovovou kuličku uvnitř trubice uvádí do pohybu vnější magnetické pole [2]. Měří se zpomalení rotující kuličky, která levituje v magnetickém poli a není v kontaktu se stěnami trubice, viz obr. 4.12. Ke zpomalení dochází vlivem
53
KAPITOLA 4. MANOMETRY
molekul plynu narážejících do povrchu kuličky. Čím nižší je v systému koncentrace částic, tím méně se kulička zpomalí. Měření je závislé na akomodačním koeficientu pro přenos tečné složky hybnosti pro daný plyn a kuličku. Akomodační koeficient a je nutné určit experimentálně. Hodnota akomodačního koeficientu je v čase velmi stabilní. Jedná se o malé kompaktní zařízení s měřícím rozsahem 10_5-102 Pa. Chyba měření pro tlaky 1-100 Pa je asi 10 %, pro nižší tlaky je chyba asi 1 %.
Obrázek 4.12: Viskózni manometr s rotující kuličkou: 1 - připojení měřeného tlaku, 2 - rotující kulička, 3 - permanentní magnety a 4 - cívky elektromagnetu.
4.8   Ionizační manometry
Pracují na principu ionizace molekul a měření vzniklého iontového proudu. Předchozí metody měření nízkých tlaků, založené na jiných principech, nejsou dostatečně citlivé pro měření velmi nízkých tlaků. Při ionizaci se neionizují všechny molekuly, ale pouze jejich část. To určuje koeficient 7, pro který platí vztah nt = 777., kde n je koncentrace plynu a rij je koncentrace vzniklých iontů.
Iontový proud je mírou tlaku a musí být tvořen výlučně ionty, které vznikly ionizací plynu. Nesmí obsahovat žádné jiné vedlejší, tzv. parazitní proudy. Veličinou úměrnou velikosti tlaku je iontový proud, který měříme v ionizačních manometrech.
Nevýhodou ionizačních manometrů je fakt, že ovlivňují tlak v měřeném systému. Vykazují čerpací efekt a vlivem vyšší teploty dochází k desorpci plynů ze stěn a elektrod. Jedná se o nepřímé manometry závislé na druhu plynu ve vakuovém systému. Výše zmíněné nevýhody mohou být příčinami relativně velkých chyb měření.
54
KAPITOLA 4. MANOMETRY
V dnešní době jsou nejpoužívanější dva typy ionizačních manometrů, a to manometr se studenou katodou a manometr se žhavenou katodou.
4.8.1   Ionizační manometr se studenou katodou
Tento manometr využívá závislosti parametrů elektrického nízkotlakého výboje na tlaku. Princip je založen na samostatném výboji, který vzniká při vysokém napětí. Aby samostatný výboj hořel i při nízkém tlaku, je potřeba prodloužit dráhy elektronů. Tím dochází častěji ke srážkám elektronů s molekulami a k častější ionizaci. Pro prodloužení drah elektronů se využívá magnetické pole vytvořené pomocí vnějších permanentních magnetů. Elektrický proud procházející výbojem je mírou tlaku Ic = f(p).
Ic ~ N^dlpe-^i (4.10)
Ne je počet elektronů emitovaných katodou za 1 s, Ll je dráha, na které dochází k ionizaci, do Je efektivní průměr molekuly plynu, Ul je ionizační potenciál plynu, E je intenzita elektrického pole mezi katodou a anodou a jo je tlak plynu. Tento vztah můžeme upravit na:
h = Kp (4.11) K vyjadřuje citlivost manometru a p tlak plynu.
Obrázek 4.13: Penningův ionizační manometr se studenou katodou: 1 - připojení měřeného tlaku, 2 - anoda, 3 - katoda a 4 - permanentní magnet.
55
KAPITOLA 4. MANOMETRY
Obrázek 4.14: Ionizační manometr se studenou katodou, konfigurace inverzní magnetron: 1 - připojení měřeného tlaku, 2 - anoda, 3 - válcová katoda a 4 - permanentní magnet.
Výbojové manometry jsou robustní, využívají magnetické pole a nevadí jim prudké zavzdušnění systému. Používají se dvě základní konfigurace výbojových manometrů: a) Penningův manometr - anoda má tvar válce, dvě ploché katody a magnetické pole je kolmé ke katodě (obr. 4.13), b) Inverzní magnetron - tyčová anoda, katoda je ve tvaru válce, magnetické poleje rovnoběžné s anodou (obr. 4.14).
Výbojové manometry mají dolní hranici měřeného tlaku ~ 10-7 Pa. Speciální konstrukční úpravou můžeme posunout dolní hranici měřeného tlaku až na 10-9 Pa. Horní hranice měřeného tlaku je asi 10° Pa. Chyba měření se pohybuje v rozmezí - 10-30 %.
4.8.2   Ionizační manometr se žhavenou katodou
Tyto manometry využívají k ionizaci plynu proud elektronů, které emituje rozžhavená katoda. K ionizaci dochází mezi anodou a katodou. Tyto manometry mají tři elektrody: žhavenou katodu, anodu, která urychluje a odvádí elektrony, a kolektor, na který dopadají vzniklé kladné ionty (obr. 4.15).
Katoda vytváří elektronový proud Ie, který ionizuje plyn. Velikost elektronového proudu se udržuje konstantní pomocí regulace teploty katody. Kolektor sbírá
56
KAPITOLA 4. MANOMETRY
kladné ionty, jejichž proud spočítáme následovně:
Ip = K0Iep    p = — —
(4.12)
0 -<e
Ip je proud kladných iontů na kolektor, K0 je citlivost manometru, Ie je emisní elektronový proud, který teče anodou, a jo je tlak plynu.
Citlivost manometru K0 [Pa_1] se liší pro různé plyny, protože jednotlivé plyny mají různý koeficient specifické ionizace e. Ten vyjadřuje množství iontů vytvořených jedním elektronem na dráze 1 cm v daném plynu při tlaku 133 Pa a teplotě 273 K. Koeficient e je závislý na energii elektronů, a tedy na urychlovacím napětí.
Citlivost ionizačního manometru závisí na tvaru elektrod měrky a napájecích napětích. Citlivost měrky vzrůstá s rostoucím proudem elektronů Ie, který je typicky v rozsahu 10_5-10-2 A. U směsí plynů je nutno stanovit citlivost a proud pro jednotlivé plyny. Celkový iontový proud určíme pomocí vztahu:
kde Sj je citlivost manometru pro daný plyn a p3 je parciální tlak plynu.
Dopad iontů na kolektor závisí na potenciálu kolektoru, dále na tvaru a na poloze kolektoru vzhledem k prostoru, kde dochází k ionizaci.
Nejčastěji využívaný tvar kolektoru je deskovitý nebo tyčkovitý. Deskovitý kolektor se vyznačuje velkým povrchem. Odchýlení drah iontů u něj není podstatné, protože všechny ionty dopadají na kolektor. Tyčkovitý kolektor je tvořen tyčí o malém průměru a účinnost záchytu iontů u tohoto typu je malá.
Pokud nejsou v obvodu kolektoru žádné další proudy, je iontový kolektorový proud mírou tlaku Ip = KoIep. Ve skutečnosti se mohou v obvodu kolektoru projevit tzv. parazitní proudy, které si nyní rozebereme podrobněji. Parazitní proudy omezují možnost měření velmi nízkých tlaků.
Ic je celkový kolektorový proud, 7j jsou parazitní proudy. Nej důležitější parazitní proudy:
1) Proud vyvolaný rentgenovým a ultrafialovým zářením
První parazitní proud je způsoben fotoemisí elektronů z kolektoru. Vysokoenerge-tické elektrony dopadají na anodu a tím vytváří rentgenové a ultrafialové záření.
(4.13)
(4.14)
57
KAPITOLA 4. MANOMETRY
Elektromagnetické záření může dopadat na kolektor a způsobit fotoemisi také nepřímo, odrazem od různých povrchů. Pro tento parazitní proud I\ platí:
h ~ AJe^— (4.15)
L>AC
Ac je plocha kolektoru, Ie je anodový proud a Dac Je vzdálenost anoda-kolektor. Tento proud můžeme omezit vhodnou geometrií elektrod, zejména zmenšením povrchu kolektoru Ac.
2) Proudy vyvolané elektronovou desorpcí
Při bombardování povrchu elektrony se z něj mohou uvolňovat plyny ve formě neutrálních atomů a molekul, ionizovaných atomů a molekul, disociovaných molekul. Pro disociaci jsou potřeba elektrony s energií cca 20 eV. Neutrály se rozptylují po celém vakuovém prostoru a zvyšují tak tlak. Ionizované molekuly a atomy mohou dopadat na kolektor a tím vytvářet parazitní iontový proud vyvolaný elektronovou desorpcí. Tento proud můžeme snížit odstraněním sorbovaných molekul plynu z elektrod. Tento postup se nazývá odplynení manometru a provádí se pomocí elektrického proudu.
3) Iontový proud ze žhavené katody
Žhavená katoda je také zdrojem iontů, což způsobuje tento parazitní proud. Katoda může emitovat ionty při vysoké teplotě. Projevuje se to ale pouze při velmi nízkých tlacích. Tento parazitní proud můžeme omezit snížením pracovní teploty katody.
4) Svodové proudy
Vznikají při nedokonalé izolaci kolektoru od ostatních elektrod. Tento proud můžeme omezit použitím vhodné izolace, nebo použít uzemněný prstenec, který odděluje kolektor od ostatních elektrod měrky.
Nejvýznamnějším parazitním proudem je proud vyvolaný rentgenovým a ultrafialovým zářením.
Používají se dvě základní konfigurace elektrod: a) s vnějším kolektorem, kde kolektor je válcový, anodu představuje válcová mřížka a katoda se nachází uvnitř anody, b) s vnitřním kolektorem, tzv. Bayard-Alpert, kde kolektor představuje tenký drátek uprostřed anody, anoda je válcová mřížka a katoda je vně mřížky.
Nejčastěji používané uspořádání je Bayard-Alpert, (obr. 4.16), které umožňuje snížení spodní hranice měřícího oboru tlaků až na 10~9 Pa. Spodní hranice měřitelného tlaku je dána zejména parazitními proudy. Existuje celá řada konstrukčních provedení těchto manometrů, které se snaží eliminovat parazitní proudy a ještě snížit spodní hranici měřeného tlaku. Některá konstrukční provedení dokáží měřit až do tlaku 5 x 10~12 Pa. Horní hranice měřitelného tlaku je asi 10° Pa.
Chyba měření ionizačního manometru se žhavenou katodou je ~ 4-15 %.
58
KAPITOLA 4. MANOMETRY
Tyto manometry jsou přesnější ve srovnání s manometry se studenou katodou. Nevyužívají žádné magnetické pole, ale jsou citlivější na provoz, proto je nelze prudce zavzdušnit.
Tabulka 4.2: Maximální hodnota koeficientu specifické ionizace e pro různé plyny a optimální urychlovací napětí elektronů.
	He	Ne	H2	N2	CO	o2	Ar	Hg
č-max	1,2	3	3,7	10	11	12	13	19
Umax [V]	110	170	65	95	100	120	90	85
3						
	2					
						
						
			IB! !■			
			mill			
		----				
		—n—				
1		11				1
						
Obrázek 4.15: Ionizační manometr se žhavenou katodou: 1 - žhavená katoda jako zdroj elektronů, 2 - anoda a 3 - kolektor.
59
KAPITOLA 4. MANOMETRY
Obrázek 4.16: Ionizační manometr se žhavenou katodou, konfigurace Bayard-Alpert: 1 - žhavená katoda, 2 - anoda a 3 - kolektor.
4.9   Kalibrace manometrů
Kalibraci manometrů můžeme provádět různými metodami. Musíme ale dát pozor na složení plynů ve vakuovém systému a na to, jestli je kalibrovaný manometr absolutní, nebo nepřímý.
Nejjednodušší metoda kalibrace je přímé porovnání s referenčním manometrem. Tato metoda se dá využít zejména pro vyšší tlaky. Další metodou je definované snížení tlaku v kalibrační komoře vakuového systému. To lze provést několika způsoby.
Jedním z nich je tzv. statická expanze plynu (obr. 4.17). Používá se pro rozsah tlaků 10_6-10_1 Pa. Využívá několik vakuových komor, které jsou spojeny pomocí ventilů. Postup je následující: všechny komory vyčerpáme na velmi nízký tlak. Do první komory napustíme plyn a změříme jeho tlak. Otevřením ventilu tento plyn expanduje do další komory a tím se zvětší jeho objem a sníží tlak. Jeho nový tlak můžeme spočítat pomocí stavové rovnice pro ideální plyn. Tuto expanzi můžeme provést několikrát, podle počtu vakuových komor.
Další metodou definovaného snížení tlaku je tzv. dynamická expanze plynu (obr. 4.18). Používá se pro rozsah tlaků 10_7-10-4 Pa. Je to standardní metoda pro kalibraci manometrů. Pracuje na principu konstantního proudu plynu. Vakuová komora je přepážkou s malým otvorem rozdělena na dvě části. Spodní komora je čerpána vývevou s velkou čerpací rychlostí, typicky pomocí turbomolekulární
60
KAPITOLA 4. MANOMETRY
vývevy. Do horní komory napouštíme přes jehlový ventil definovaný proud plynu. Jeho velikost potřebujeme znát, můžeme ho změřit pomocí vhodného průtokoměru. Musíme zajistit, že proudění plynu přes otvor v přepážce je molekulární a potřebujeme znát vakuovou vodivost tohoto otvoru. Při splnění těchto podmínek pak můžeme při ustáleném proudění, známém plynu a teplotě vypočítat tlak v horní komoře.
Pro velmi nízké tlaky v rozsahu 10_10-10-6 Pa se využívá metoda tzv. molekulárních svazků. Aparatura se skládá ze dvou přepážek s definovanými otvory, kterým se říká clony. Musíme znát vzdálenost těchto clon, plochu otvorů těchto clon a musíme zajistit, že se částice v prostoru mezi clonami nebudou odrážet od stěn. Pak jsme schopni spočítat množství částic, které projdou první clonou, dopadnou na druhou clonu a dostanou se tak do kalibrační komůrky. Pomocí těchto údajů můžeme spočítat tlak v kalibrační komůrce.
Obrázek 4.17: Kalibrace manometrů pomocí statické expanze plynů: 1 - objem V\ a tlak pi, 2 - objem V2 a tlak p2, 3 - objem V3 a tlak jo3, 4 - objem V4 a tlak jo4, 5 - manometr pro referenční tlak a 6 - kalibrovaný manometr.
61
KAPITOLA 4. MANOMETRY
Obrázek 4.18: Kalibrace manometrů pomocí dynamické expanze plynů: 1 - vývěva, 2 - přepážka s malým otvorem, 3 - kalibrovaný manometr, 4 - průtokoměr, 5 - zásobník pracovního plynu.
62
Kapitola 5
Měření parciálních tlaků
Měření parciálních tlaků je komplexním problémem zabývajícím se rozpoznáváním poměru zbytkových plynů ve vakuovém prostoru. Zbytkové plyny nacházející se často ve vakuovém prostoru jsou například H2, CO, Ar, N2, O2, CO2, uhlovodíky, vodní pára, páry organických materiálů nebo plyny vzniklé jejich rozpadem či syntézou. Měření parciálních tlaků je analýzou těchto plynů. Absolutní metoda měření parciálních tlaků spočívá v kombinaci absolutního manometru a speciální součásti systému, která propouští pouze jeden nebo několik složek směsi plynu, např. přepážka ze speciálního materiálu (palladium zahřáté na několik set stupňů Celsia propouští pouze H2, přepážka ze stříbra propouští O2, křemenná přepážka propouští He). Přepážky máme k dispozici jen pro některé plyny a nelze pomocí nich měřit rychlé změny parciálních tlaků, protože mají malou vakuovou vodivost.
Další metodou je vymrazovaní, kdy ve vakuovém systému chladíme tzv. kondenzační stěnu, na které mohou některé plyny zkondenzovat, a pak měříme tlak plynů, které nezkondenzovaly. Tlak některých plynů čerpaných stěnou chlazenou různými kapalnými plyny je v tab. 5.1.
Nepřímé metody měření parciálních tlaků využívají k práci nepřímé manometry s přepážkou, která propouští jen některé plyny.
V současné době nejvyužívanější a nejvhodnější způsob analýzy parciálních tlaků je hmotnostní spektrometrie. Tato metoda pracuje na principu ionizace molekul analyzované směsi plynů, separace vzniklých iontů podle hmotnosti a detekci iontového proudu (viz obr. 5.1). Iontový proud pro danou molekulu je úměrný koncentraci těchto molekul a tím jejich parciálnímu tlaku ve zkoumané směsi plynů.
Princip hmotnostních spektrometrů nebo jejich součástí byl ve fyzice v minulosti již hojně zkoumán. Například Thomson v roce 1913 provedl první separaci iontů. První komerční hmotnostní spektrometr byl sestrojen v USA v roce 1943.
63
KAPITOLA 5.  MĚŘENÍ PARCIÁLNÍCH TLAKŮ
Tabulka 5.1: Tlak některých plynů čerpaných stěnou chlazenou různými kapalnými plyny.
plyn	bod varu [K]	He (4,2 K)	tlak čerpaného plynu [Pa] H2 (20,4 K)    Ne (27,2 K)	N2 (77,3 K)
He	4,2	>101 000	>101 000         >101 000	>101 000
H2	20,4	4,6 x 10"5	101 000          >101 000	>101 000
Ne	27,2	-	60000             101 000	>101 000
N2	77,3	-	3 x 10"9 10"4	101 000
CO	81,6	-	5 x 10"11 10"5	68000
Ar	87,3	-	7 x 10"11 10"5	31000
o2	90,2	-	1,3 x 10"11 10"6	24000
CH4	112	-	10"8	103
Kr	121	-	-	133
NH3	140	-	-	103
Xe	165	-	-	ío-1
co2	195	-	-	10"6
H20	373	-	-	-
Hg	630	-	-	-
V roce 1948 byla realizována první iontová cyklotronová rezonance. Od roku 1955 známe průletové spektrometry. Od roku 1958 pak kvadrupólové spektrometry, v současné době jedny z nejpoužívanějších hmotnostních spektrometrů.
Ionty v hmotnostních spektrometrech můžeme vytvářet několika různými způsoby ionizace. Nejznámější je ionizace pomocí elektronů. Příklad takového iontového zdroje je na obr. 5.2. Dalšími metodami jsou například chemická ionizace, desorpce a ionizace laserem či plazmatem. Svazek elektronů a iontů je tvarován pomocí elektronové a iontové optiky. Výsledný svazek iontů vstupuje do separátoru a pak na detektor iontového proudu. Nejjednodušším detektorem iontového proudu je jednoduchá elektroda, které říkáme kolektor (Faradayův kalíšek).
Hmotnostní spektrometry dělíme do několika kategorií podle různých parametrů. Vzhledem k závislosti měření na čase dělíme spektrometry na statické a dynamické. Měření statických spektrometrů není závislé na čase, na rozdíl od těch dynamických. Podle dráhy iontů dělíme spektrometry na kruhové, cykloidální, spirálové,
64
KAPITOLA 5.  MĚŘENÍ PARCIÁLNÍCH TLAKŮ
nebo dokonce i přímkové. Dále lze spektrometry dělit podle fyzikálního principu použitého k separaci iontů, a to na magnetické, rezonanční a průletové.
iontový zdroj K
plyn
kolektor
separator
zesilovač
registrační přístroj
zdroj separátom
Obrázek 5.1: Schéma hmotnostního spektrometru.
+25 v o +25...+200 v
+200 V
plyn
+200 V o
+250 V
do separátom
-40 V
Obrázek 5.2: Zdroj iontů pomocí svazku elektronů: K - žhavená katoda, A - anoda, 1,2- elektronová optika, 3, 4 - iontová optika.
65
KAPITOLA 5.  MĚŘENÍ PARCIÁLNÍCH TLAKŮ
5.1    Statické hmotnostní spektrometry s kruhovými dráhami
Statické hmotnostní spektrometry nejčastěji používají k separaci iontů magnetické pole. Dráhy iontů jsou v tomto případě kruhové nebo cykloidní. Tyto spektrometry jsou schopny měřit i malé parciální tlaky. V rámci této skupiny hmotnostních spektrometrů jsou významné spektrometry s kruhovými dráhami. Jejich princip spočívá ve změně dráhy iontů o různých hmotnostech pomocí magnetického pole, které je kolmé ke směru pohybu iontů. Síla působící na tyto ionty je úměrná rychlosti částic. Výsledkem tohoto procesu je pak separace iontů na základě jejich hmotnosti (viz obr. 5.3). Rychlost vl iontu s hmotností m0 a nábojem e, který byl urychlen elektrickým polem s rozdílem potenciálů U, je určena rovnicí:
Na tento iont pak v magnetickém poli o indukci B působí kolmo odstředivá síla:
r je poloměr dráhy iontů. Pro konstantní B a U se budou ionty s různými molekulovými hmotnostmi pohybovat po odlišných drahách. Tohoto faktu můžeme využít pro jejich separaci. Pro konstantní i? a r je součin m0U konstantní. Z toho vyplývá, že můžeme ionty separovat pomocí změny urychlovacího napětí U.
Obrázek 5.3: Statický hmotnostní spektrometr s kruhovými drahami: 1 - zdroj iontů, 2 - kolektor iontů.
(5.1)
66
KAPITOLA 5.  MĚŘENÍ PARCIÁLNÍCH TLAKŮ
5.2 Omegatron
Jedním ze zástupců dynamických hmotnostních spektrometrů je spektrometr se spirálovou dráhou, tzv. Omegatron [4]. Ten využívá magnetické pole a k němu kolmé vysokofrekvenční elektrické pole. Ionty dané hmotnosti se pohybují po rozšiřujících se spirálách a dopadají na kolektor.
Řešením pohybových rovnic iontů, vylétajících z různých bodů osy Omegat-ronu, pak dostáváme rovnici trajektorie iontů:
r =_^_ (5.3)
B(lj — ujc) sm[^(u; — ljc)t]
r je vzdálenost iontů od osy, B je magnetická indukce, E0 je amplituda intenzity elektrického pole, lo je úhlová frekvence elektrického pole, r je čas a loc je tzv. cyklotronová frekvence, pro kterou platí:
27T 27rr m0v
uc = —; rc =-; r = —— (5.4)
rc v Be
v je rychlost iontu a e je náboj iontu.
Pro ionty, které jsou v rezonanci s elektrickým polem, platí lo —> ĺoc, a pak pro poloměr dráhy platí:
r=2BT (5-5) V tomto případě mají tedy dráhy iontů tvar rozvíjející se spirály. To znamená, že poloměr dráhy roste s časem r a iont odebírá z vysokofrekvenčního pole energii.
Ionty, které nejsou v rezonanci s elektrickým polem, mohou mít maximální poloměr dráhy od osy Omegatronu rmax, pro který platí:
f max = 777 7 (5-6)
B(lj - ujc)
Kolektor iontů se umisťuje do vzdálenosti větší než rmax od osy Omegatronu, takže na něj mohou dopadat jen ionty, které jsou v rezonanci s elektrickým polem. Změnou frekvence elektrického pole lo můžeme získat rezonanční podmínku pro různé molekulové hmotnosti iontů plynu.
Hlavní výhodou Omegatronu je jeho malá velikost, jen několik centimetrů. Nevýhodou je jeho nepoužitelnost pro ionty s vysokým hmotnostním číslem, typicky větším než 50.
67
KAPITOLA 5.  MĚŘENÍ PARCIÁLNÍCH TLAKŮ
~l F
Obrázek 5.4: Schéma Omegatronu: 1 - stínění, 2 - horní vysokofrekvenční elektroda, 3 - spodní vysokofrekvenční elektroda, 4 - vstupní otvor pro elektrony, 5 - výstupní otvor pro elektrony, 6 - kolektor iontů, K - katoda, A - anoda, Di a D2 - elektronová optika.
5.3   Průletové hmotnostní spektrometry
Průletové hmotnostní spektrometry patří k dynamickým spektrometrům. Jejich principem je separace iontů na základě jejich rozdílných rychlostí letu. Ionty jsou urychleny stejně velkým urychlovacím napětím a v závislosti na své hmotnosti získají různě velké rychlosti. Schéma tohoto spektrometru je na obr. 5.5. Ionty jsou urychlovány krátkodobými pulzy napětí potenciálu U. Rychlost v získaná iontem o hmotnosti mo v tomto potenciálu je dána vztahem:
v = XÍ^U (5.7) V m0
e je náboj iontu. Urychlené ionty vstupují do tzv. driftového prostoru, ve kterém dochází k rozlišení iontů na základě jejich rozdílné rychlosti. Je zřejmé, že čas průletu r závisí na rychlosti v a délce L driftového prostoru podle vztahu:
t = - = L\í?h (5-8) v       \ 2eU ( ;
Na kolektoru zaznamenáváme iontový proud v čase, částice s nižší hmotností na kolektor dopadají jako první, zatímco ionty s vysokou hmotností proletí driftovým prostorem pomaleji. Průletové hmotnostní spektrometry jsou v literatuře často uváděny pod názvem TOF nebo TOF MS spektrometry z anglického Time of Flight, Time of Flight Mass Spectrometry.
68
KAPITOLA 5.  MĚŘENÍ PARCIÁLNÍCH TLAKŮ
Obrázek 5.5: Průletový hmotnostní spektrometr. K ionizaci vzorku v pevném skupenství je používán laser, pro vkládání vzorků malá pomocná komora.
5.4   Bennettův spektrometr
Dalším a v minulosti velice oblíbeným dynamickým hmotnostním spektrometrem je tzv. Bennettův spektrometr. Jeho funkce je v podstatě odvozena od přímého lineárního urychlovače. Dnes je tento spektrometr znám v několika variantách. V původní úpravě Bennett použil elektrody ve tvaru koaxiálních válcových mřížek, podobně jako tomu bylo u běžných elektronek. V současnosti jsou tyto elektrody nahrazeny spíše elektrodami rovinného kruhového profilu. Schéma tohoto spektrometru je na obr. 5.6.
Žhavená katoda emituje elektrony, ty ionizují plyn a jsou přitahovány k anodě. Vzniklé ionty jsou urychleny směrem k separátoru, který je tvořen trojicí mřížek. Tyto mřížky jsou na stejnosměrném potenciálu vůči katodě. Kromě toho je na prostřední mřížku přiváděno vysokofrekvenční napětí. Amplituda vysokofrekvenčního pole je asi desetkrát menší než urychlovací napětí mezi anodou a katodou. Ionty získávají průchodem přes mřížky energii. Nejvyšší energii získají ty ionty, které procházejí prostřední mřížkou v okamžiku, kdy pole mění svůj směr (ionty pak odebírají energii v obou půlperiodách). Rovnice Bennettova spektrometru má následující tvar:
„,   o^eôxio12^ . ,
= ^—^2- (5-9)
69
KAPITOLA 5.  MĚŘENÍ PARCIÁLNÍCH TLAKŮ
U [V] je urychlovací napětí mezi anodou a katodou, s [cm] je vzdálenost jednotlivých mřížek od sebe, / [Hz] je frekvence vysokofrekvenčního pole a M je molekulární hmotnost iontu. Přírůstek energie iontů na počet cyklů vysokofrekvenčního pole N při pohybu mezi mřížkami má maximum pro N = 0, 74 cyklu. Mezi poslední mřížku a kolektor přivedeme brzdný potenciál o takové velikosti, aby jej překonaly pouze ionty s nejvyšším přírůstkem energie. Pak na kolektor dopadnou pouze ionty s určitou hmotností vyhovující rovnici Bennettova spektrometru.
Obrázek 5.6: Bennettův spektrometr: K - katoda, A - anoda, C - kolektor iontů a gi) §2) g'3 - mřížky separátoru iontů.
5.5   Kvadrupólový spektrometr
Jeden z nejpoužívanějších spektrometrů současnosti je kvadrupólový spektrometr (viz obr. 5.7). Skládá se z iontového zdroje, vstupní štěrbiny, separátoru, výstupní štěrbiny a kolektoru iontů. Často se používá i zesilovač iontového proudu.
Pro tento spektrometr je charakteristický především separator tvořený čtyřmi rovnoběžnými kovovými válcovými elektrodami. Ty jsou napájeny kombinací stej-
70
KAPITOLA 5.  MĚŘENÍ PARCIÁLNÍCH TLAKŮ
nosměrného a střídavého napětí. V ideálním případě by tyto elektrody měly být hyperbolického profilu. V minulosti bylo empiricky zjištěno, že při vhodné volbě poloměrů těchto válcových tyčí a jejich vzájemné vzdálenosti vznikne poblíž osy z žádané hyperbolické pole, které zapříčiní správný pohyb iontů.
Z     1      C 2 K
,2(U+Vcoswt)
Obrázek 5.7: Kvadrupólový spektrometr: a) celkové schéma, 1, 2 - iontová optika, Z - zdroj iontů, C - separator iontů, K - kolektor iontů, b) boční pohled na separator.
y		yz	
			
			/ x
			
2(U+Vcosut)			
-0 o-			
Obrázek 5.8: Kvadrupólový spektrometr: souřadnicový systém pro odvození funkce separátoru.
Funkci tohoto separátoru lze odvodit [12]. Zvolíme si souřadnicový systém
71
KAPITOLA 5.  MĚŘENÍ PARCIÁLNÍCH TLAKŮ
(viz obr. 5.8). Pro potenciál <p(t, x,y, z) můžeme obecně napsat rovnici
(j)(t, x, y, z) = V0{t){ax2 + /3y2 + 7z2) (5.10)
Z Laplaceovy rovnice (A<p = 0) vyplývá podmínka a + /3 + 7 = 0, která je v tomto případě splněna jako
a = -P = \ , 7 = 0 (5.11)
Vložíme-li na elektrody kvadrupólového systému stejnosměrné napětí 2U a střídavé napětí 2V cos cot, pak pro prostorový časový průběh potenciálu <p(t, x, y, z) dostáváme
2 2
<j>(t, x, y,z) = (U + V cosujt)X ~V (5.12)
Složky elektrického pole ve směru osy x a y dostáváme jako záporně vzaté parciální derivace potenciálu <p(t, x, y, z) podle souřadnic x a y.
Ex = -2(U + Vcosujt)^ ; Ey = 2(U + V coscjt)^ (5-13)
Z toho pak pohybové rovnice pro ionty jsou
d2x       „ /TT    T,        .N x
0
m— = -2e(U + Vcoscut)^ (5.14)
m-^ = 2e(U + V cos ut)^ (5.15) m— = 0 (5.16)
Z těchto rovnic přímo vyplývá ^ = konst., což znamená, že ionty se budou pohybovat ve směru osy z počáteční rychlostí. Dále pak zavedeme pro výše uvedené rovnice substituci ve tvaru
8eU 4eV Lut = 2e , a =-77—r , q = -7— (5-17)
Pohybové rovnice pro x a y poté přejdou na zjednodušený tvar
^4 + (a + 2g cos 2e)x = 0 (5.18) de1
^4 - (a + 2gcos2e)y = 0 (5.19)
Toto jsou tzv. Mathieuovy diferenciální rovnice s periodickými koeficienty. Řešení se hledá ve tvaru nekonečných řad. Dvěma druhům řešení (stabilnímu a nestabilnímu
72
KAPITOLA 5.  MĚŘENÍ PARCIÁLNÍCH TLAKŮ
viz obr. 5.9) odpovídají dva druhy trajektorií iontů, a to stabilní a nestabilní. Ionty s nestabilními trajektoriemi budou vykonávat translační pohyb ve směru osy z spolu s příčnými oscilacemi v rovině xy, jejichž amplituda bude exponenciálně s časem narůstat. Po několika oscilačních pohybech pak iont dopadne na jednu ze čtyř elektrod a tím se neutralizuje. Ionty se stabilními dráhami budou také vykonávat oscilační pohyb v rovině xy, avšak amplituda těchto oscilací nepřekročí velikost r o a ionty tedy mohou dopadnout na kolektor.
0,25-		[0,706;0,237]
0,20-	nestabilní /	\ nestabilní
0,15-		
0,10-		
0,05-	p ^^^^ stabilní	
1,0
Obrázek 5.9: Stabilní a nestabilní řešení pro kvadrupólový spektrometr: P - pracovní přímka.
Pro pevné hodnoty tq, U a V bude všem iontům se stejnou hmotností odpovídat jeden pracovní bod (a, q). Poměr | odpovídá poměru amplitud stejnosměrného a střídavého napětí takto | = 2y. Tento poměr je nezávislý na hmotnosti iontů. To znamená, že pracovní body iontů různých hmotností budou ležet na společné pracovní přímce, která prochází počátkem souřadnicové soustavy a jejíž směrnice je závislá na ^. Ionty, jejichž pracovní bod leží na tomto úseku přímky, uvnitř stabilní oblasti, se budou pohybovat po omezených drahách a dopadnou na kolektor. Sklonem pracovní přímky můžeme tento úsek zvětšovat nebo zmenšovat. Pro hodnoty
U V
= 0,168; a0 = 0, 237; q0 = 0, 706
(5.20)
73
KAPITOLA 5.  MĚŘENÍ PARCIÁLNÍCH TLAKŮ
pracovní přímka prochází vrcholem stabilní oblasti, což znamená, že na kolektor dopadnou ionty pouze s jednou hmotností. Rovnice kvadrupólového spektrometru je pak ve tvaru
m       AV , .
= -2"2 5-21
Provedené odvození platí přesně pouze pro hyperbolické pole vytvořené hyperbolickými elektrodami. S dostatečnou přesností však platí i pro kruhový průřez elektrod. Kvadrupólové hmotnostní spektrometry mají velkou rozlišovací schopnost a malé rozměry. Ke své funkčnosti nepotřebují magnetické pole, což je výhoda pro některé typy aplikací.
74
Kapitola 6
Hledání vakuových netěsností
Jestliže se v uzavřeném vakuovém systému odděleném od vývěvy zhoršuje vakuum, tedy roste tlak, pak lze očekávat, že v systému se nachází netěsnost [13]. Pokud nelze v systému i za stálé funkce vývěvy dosáhnout požadovaného tlaku za očekávanou dobu, pak opět můžeme předpokládat netěsnost ve vakuovém systému. Existují dva druhy netěsností, skutečné a virtuální. Skutečná netěsnost je způsobena nějakou vadou, přičemž se může jednat o trhlinu ve stěně, nevyhovující těsnící prvek nebo jinou reálnou příčinu. Pojmem virtuální netěsnost se označuje narušení vakua například intenzivní desorpcí plynu z vnitřních stěn vakuové komory. Virtuální netěsnosti se můžeme zbavit odplynením vakuového systému, nebo dlouhodobým čerpáním. Skutečnou netěsnost musíme najít a opravit. Dále se budeme zabývat jen skutečnými netěsnostmi.
U skleněných vakuových aparatur se netěsnosti objevují nejčastěji v místech spojů, svárů, zátavů kovu do skla, ventilů nebo zábrusů. U kovových aparatur se mohou netěsnosti kromě vyjmenovaných míst vyskytovat v různých částech celého vakuového systému z důvodu porozity samotného kovového materiálu. Hledání netěsností ve vakuových systémech je tedy důležitou a obtížnou součástí vakuové fyziky. V současné době jsou k tomuto úkolu používány různé specializované hledače vakuových netěsností. Drtivá většina současných metod pro nalezení vakuových netěsností je založena na hmotnostní spektrometrii. K hledání netěsností se využívá tzv. zkušební plyn a měří se změna parciálního tlaku tohoto plynu. Jako zkušební plyn je nejčastěji používán plyn, který je jen v malém množství obsažen v atmosféře, snadno proniká netěsností do vakuového systému a má, pokud možno, nízkou molekulovou hmotnost. Nejčastěji se k tomuto účelu používá helium a vodík.
Na přesnost určení velikosti netěsností mají vliv především faktory jako je množství zkušebního plynu přivedeného do systému, vakuová vodivost netěsnosti, viskozita plynu, citlivost samotného hledače a poloha netěsnosti ve vztahu k hledači.
75
KAPITOLA 6. HLEDÁNÍ VAKUOVÝCH NETĚSNOSTÍ
Mezi další faktory pak patří poměr čerpací rychlosti vakuového systému a jeho objemu.
Pro hledání vakuových netěsností se nejčastěji používají dva způsoby tzv. či-chací mód a vakuový mód. Cichací mód spočívá v naplnění zkoumané aparatury zkušebním plynem tak, aby aparatura byla v mírném přetlaku. Následně zkoumáme aparaturu na místo úniku zkušebního plynu pomocí detektoru tohoto plynu.
Principem vakuového módu je připojení detektoru zkušebního plynu přímo k vakuovému systému. Testovaný systém pak neustále čerpáváme a kolem aparatury, především u kritických míst, vypouštíme zkušební plyn. Postupně sledujeme údaje detektoru, jak se mění parciální tlak testovacího plynu. Vakuový mód dokáže najít menší netěsnosti než čichací mód.
Nejpoužívanější hledače netěsností jsou halogenový, vodíkový a heliový hledač. Porovnání citlivostí různých hledačů a metod hledání netěsností pro čichací mód je v tab. 6.1, pro vakuový mód potom v tab. 6.2.
Tabulka 6.1: Citlivost metod hledání netěsností pro čichací mód a přetlak.
metoda	tlak [Pa]	min. netěsnost [Pa m3s ľ]
bublinky ve vodě	2 x 105	io-7
	4 x 105	10"8
	9 x 105	10"9
halogenový hledač	2 x 105	3 x 10"8
	4 x 105	7 x 10"9
	6 x 105	3 x 10"9
heliový hledač	2 x 105	5 x 10"9
76
KAPITOLA 6. HLEDÁNÍ VAKUOVÝCH NETĚSNOSTÍ
Tabulka 6.2: Citlivost metod hledání netěsností - vakuový mód.
metoda	tlak [Pa]	min. netěsnost [Pa m3s ľ]
ionizační manometr dif. zap.	ío-Mo-1	10-io
ionizační manometr s palladiovou membránou	ío-Mo-1	10"8
halogenový hledač	10"4-105	10"8
heliový hledač	< io-2	IQ"13
6.1   Halogenový hledač
Halogenový hledač netěsností využívá plyn s obsahem chloru (například freon). Může pracovat jak v čichacím módu, tak ve vakuovém módu. K detekci chloru se využívá efektu zvětšení emise kladných iontů z povrchu horké platiny, jsou-li v okolí sloučeniny chloru. Schéma tohoto hledače v čichacím módu je na obr. 6.1. Platinový válec je zapojen jako anoda a je zahřívaný na teplotu 1120-1220 K, což z něj dělá účinný zdroj kladných iontů, které pak proudí na katodu. Obvod elektrod je napájen stejnosměrným napětím a proud kladných iontů měříme mik-roampérmetrem. Zkušební plyn se napustí do testované aparatury tak, aby byl v přetlaku. Plyn uniká netěsností ven a pomocí zkušební trubičky a ventilátoru je nasáván k detektoru. Halogenové hledače se v dnešní době příliš nepoužívají, zejména proto, že jako testovací plyn používají freon.
A K
Obrázek 6.1: Halogenový hledač netěsností v čichacím módu: A - anoda, K - katoda.
77
KAPITOLA 6. HLEDÁNÍ VAKUOVÝCH NETĚSNOSTÍ
6.2   Vodíkový hledač
Vodíkový hledač jako zkušební plyn používá vodík. V minulosti se používal ionizační manometr se žhavenou katodou s palladiovou přepážkou, která propouští jen vodík. Dnes se používají hmotnostní spektrometry, anebo polovodičové detektory vodíku.
Schéma ionizačního manometru s palladiovou přepážkou je na obr. 6.2. Palladiová přepážka je využita jako anoda a je zahřívána dopadem elektronů. Tato přepážka zároveň odděluje prostor manometru od zkoumaného systému. Zahřáté palladium velmi dobře propouští vodík. Přítomnost vodíku v manometru se projeví zvýšením iontového proudu v obvodu kolektoru.
5
6
Obrázek 6.2: Vodíkový hledač netěsností s palladiovou přepážkou: 1, 2 - ventil, 3 -testovaný vakuový prvek, 4 - palladiová přepážka, 5 - zvon pro napouštění vodíku a 6 - připojení testovaného prvku k manometru.
78
KAPITOLA 6. HLEDÁNÍ VAKUOVÝCH NETĚSNOSTÍ
6.3   Heliový hledač
Heliový hledač netěsností je častým a užívaným způsobem hledání vakuových netěsností v moderní vakuové technice. Většina hledačů je schopna pracovat v obou módech, čichacím i vakuovém. Základním prvkem celého detekčního systému je heliový detektor pracující na principu hmotnostního spektrometru, který je optimalizován pro detekci molekul helia. Některé speciální modely hledačů využívají i tenké přepážky z křemenného skla, které propouští helium, a jako detektor používají manometr.
Schéma heliového hledače netěsností je na obr. 6.3. Hledač obsahuje vlastní čerpací systém, ventily pro připojování testovaného systému, vývěv a hmotnostní spektrometr jako detektor helia. Hmotnostní spektrometr zpravidla měří jen do hmotového čísla 4, které má helium. Heliový hledač ve vakuovém módu připojíme k testovanému prvku, nebo vakuovému systému, který vyčerpáme, a začneme ho zvenku ofukovat heliem. Pokud je v systému netěsnost, helium bude difundovat přes turbo-molekulární vývěvu až do hmotnostního spektrometru. Využíváme toho, že turbo-molekulární vývěva má malou čerpací rychlost pro helium.
Systém ventilů a bočních větví slouží především ke zvýšení citlivosti měření. Speciálně navržená elektronika kontroluje tlak v různých větvích hledače a otevírá ventily tak, aby bylo dosaženo maximální citlivosti.
Na tomto schématu (obr. 6.3) je pak také zobrazena možnost zapojení tohoto hledače v čichacím módu. Zkoumanou komoru bychom v tomto případě oddělili od hledače a napustili do ní helium tak, aby tlak v aparatuře překročil tlak atmosférický. Samotnou čichací sondu (kapiláru) bychom pak zapojili na speciální vstup hledače.
Součástí většiny heliových hledačů netěsností je i kalibrovaná vakuová netěsnost. Její možné konstrukční provedení je na obr. 6.4. Kalibrovaná netěsnost je nutná pro kalibraci hledače, abychom dokázali určit nejen místo, kde je netěsnost, ale i jak velká je to netěsnost.
79
KAPITOLA 6. HLEDÁNÍ VAKUOVÝCH NETĚSNOSTÍ
Obrázek 6.3: Heliový hledač netěsností: 1 - připojení testovaného systému, 2 - hmotnostní spektrometr, 3 - turbomolekulární vývěva, 4 - předčerpávací vývěva, 5 - kalibrovaná vakuová netěsnost, 6 - manometr a 7 - připojení čichací sondy.
80
KAPITOLA 6. HLEDÁNÍ VAKUOVÝCH NETĚSNOSTÍ
Obrázek 6.4: Kalibrovaná vakuová netěsnost: a) netěsnost s kapilárou, b) netěsnost s přepážkou z křemenného skla, 1 - připojení k hledači netěsností, 2 - prvek s velmi malou vakuovou vodivostí pro helium (tenká kapilára, přepážka z křemenného skla) a 3 - zásobník s heliem.
81
KAPITOLA 6. HLEDÁNÍ VAKUOVÝCH NETĚSNOSTÍ
6.4   Další metody hledání netěsností ve vakuové technice
Za dlouhou historii vakuové fyziky bylo vynalezeno a vyzkoušeno mnoho jednoduchých i sofistikovaných metod na odhalení vakuových netěsností. Jednou z nich je například metoda používající mýdlové bubliny nebo bublinky unikající do kapaliny (viz obr. 6.5). Tato metoda je vhodná pro hledání větších netěsností.
U skleněných vakuových aparatur a dílů, které se v minulosti často ve vakuové fyzice používaly, můžeme využít metody doutnavého a jiskrového výboje. Princip spočívá v tom, že se pomocí velké intenzity elektrického pole zapálí výboj v kanálku, který tvoří vakuovou netěsnost.
Další užívanou metodou je hledaní netěsností pomocí diferenciálního zapojení manometrů, viz obr. 6.6. Tento systém se zpravidla skládá ze dvou tepelných, nebo ionizačních manometrů zapojených do odporového můstku. Před jeden manometr se umístí vymrazovačka, která má dostatečně nízkou teplotu pro kondenzaci testovacího plynu. Pokud v systému není netěsnost, tak oba manometry budou ukazovat stejný tlak a můstek bude vyvážený. Pokud začne vakuovou netěsností proudit do aparatury testovací plyn, tak manometr, před kterým je vymrazovačka, bude měřit nižší tlak a odporový můstek nebude vyvážený. Díky tomu můžeme detekovat místo i velikost netěsnosti.
d
a) b) c)
Obrázek 6.5: Bublinková metoda, plyn s tlakem p ve vakuovém systému prochází netěsností s průměrem d a vytváří bublinku v kapalině.
82
KAPITOLA 6. HLEDÁNÍ VAKUOVÝCH NETĚSNOSTÍ
Obrázek 6.6: Hledání netěsností pomocí diferenciálního zapojení dvou Piraniho manometrů: 1 - vakuová komora, 2 - netěsnost, 3 - Piraniho manometr bez vymra-zovačky, 4 - Piraniho manometr s vymrazovačkou a 5 - vymrazovačka.
6.5   Metody hledání netěsností v průmyslu
V průmyslových podmínkách je často využíváno kombinace různých výše zmíněných technik za použití širokého spektra detektorů. Jako testovací plyn se používá helium i vodík. O vhodné volbě metody hledání netěsností rozhodují okolnosti, a to jestli potřebujeme znát přesnou polohu netěsnosti, nebo pouze informaci, zda je nějaký prvek dostatečně těsný. V průmyslu jsou dle norem předepsána různá kritéria netěsnosti pro jednotlivé prvky a objekty, viz tab. 6.3 a tab. 6.4.
Pokud potřebujeme určit místo, kde se netěsnost nachází, tak použijeme vakuový, nebo čichací test - viz obr. 6.7. Pokud nás jen zajímá, jestli je nějaký prvek dostatečně těsný, tak můžeme použít tzv. integrální testy. Prvním z nich je integrální vakuový test, kdy je testovaný díl připojen na hledač netěsností a vložen do vakuové komory. Komora je naplněna zkušebním plynem (viz obr. 6.8a). Druhý je integrální čichací test. V tomto případě je testovaný díl natlakován zkušebním plynem a vložen do vakuové komory, ke které je připojen hledač netěsností (viz obr. 6.8b). Další metodou je integrální čichací test za atmosférického tlaku. Testovaný prvek je natlakován zkušebním plynem a vložen do komory s atmosférickým tlakem, ke které je připojena čichací sonda hledače netěsností (viz obr. 6.9a). Posledním způsobem je tzv. bombový test (viz obr. 6.9b). Ten probíhá ve dvou krocích. V prvním kroku umístíme zkoumaný díl na určitý čas do uzavřené komory, kterou napustíme testovacím plynem. Pak tento díl přemístíme do vakuové komory, ke které je připojen hledač netěsností.
83
KAPITOLA 6. HLEDÁNÍ VAKUOVÝCH NETĚSNOSTÍ
KAPITOLA 6. HLEDÁNÍ VAKUOVÝCH NETĚSNOSTÍ
Obrázek 6.9: Hledání netěsností: a) integrální čichací test za atmosférického tlaku, b) bombový test.
Tabulka 6.3: Kritéria pro netěsnosti.
Název kritéria	[Pa m3s x]
vodotěsnost	10"3
parotěsnost	10"4
těsnost pro bakterie	10"5
těsnost pro ropné produkty	10"6
těsnost pro viry	io-7
plynotěsnost	10"8
85
KAPITOLA 6. HLEDÁNÍ VAKUOVÝCH NETĚSNOSTÍ
Tabulka 6.4: Kritéria netěsností pro různé objekty a prvky.
Název kritéria podle objektu	[Pa m3s x]
těsnost nádrží a potrubí	ío-Mo-3
těsnost výměníků tepla	10"4
těsnost nádob pro zkapalněné plyny	10"6
těsnost elektronických součástek	10-io
těsnost pouzdra baterie kardiostimulátoru	min. 10~10
86
Kapitola 7 Dodatky
7.1   Vakuové značky
výveva - obecný symbol   membránová výveva   turbomolekulární výveva
difúzni výveva Rootsova výveva Scroll výveva
Tabulka 7.1: Značky pro vakuové prvky ve schématech [1].
87
KAPITOLA 7. DODATKY
sublimační vývěva průtokoměr
rotační lopatková vývěva        pístová vývěva vodokružní vývěva
manometr
rozebíratelný spoj flexibilní spoj vymrazovačka
vakuová komora ventil - obecný symbol deskový ventil
ventil ovládaný ručně        pneumatický ventil     elektromagnetický ventil Tabulka 7.2: Značky pro vakuové prvky ve schématech [1].
88
KAPITOLA 7. DODATKY
7.2   Fyzikální konstanty
náboj elektronu	e	= 1,602177 x 10"19 C
hmotnost elektronu	me	= 9,109389 x 10"31 kg
hmotnost protonu	mp	= 1,672623 x 10"27 kg
měrný náboj elektronu	e/me	= 1,758819 x 1011 C kg"1
atomová hmotnostní jednotka	mu	= 1,660539 x 10"27 kg
univerzální plynová konstanta	R	= 8,314510 J mol"1 K"1
Planckova konstanta	h	= 6,626075 x 10"34 J s
Stefanova-Boltzmannova konstanta	o	= 5,67051 x 10"8 W m"2 K
Boltzmannova konstanta	k	= 1,380658 x 10"23 J K"1
Avogadrova konstanta	NA	= 6,022136 x 1023 mol"1
permitivita vakua	eo	= 8,854187 x 10"12 F m"1
permeabilita vakua	Ho	= 1,256637 x 10"6 H m"1
89
Seznam obrázků
2.1 Maxwellovo rozdělení rychlostí pro dusík a teplotu 300 K.......13
2.2 Maxwellovo rozdělení rychlostí pro různé plyny.............14
2.3 Maxwellovo rozdělení rychlostí pro různé teploty............14
2.4 Rozdělení pravděpodobnosti směrů rychlostí částic odražených od povrchu....................................20
3.1 Vodní vývěva: 1 - čerpaný plyn, 2 - vstup pro vodu a 3 - výstup vývěvy. 27
3.2 Vodokružní vývěva: 1 - rotor, 2 - vstup a 3 - výstup vývěvy......28
3.3 Pístová vývěva: 1 - píst, 2 - vstup, 3 - výstup, 4 - vstupní ventil, 5 -výstupní ventil...............................29
3.4 Membránová vývěva: 1 - pružná membrána, 2 - vstup, 3 - výstup, 4
- vstupní ventil, 5 - výstupní ventil....................30
3.5 Schéma rotační olejové vývěvy: 1 - rotor, 2 - lopatka rotoru, 3 - stator, 4 - sání plynu, 5 - výstup plynu, výstupní ventil, 6 - vývěva, 7 -pružina, 8 - olej a 9 - výstupní ventil..................31
3.6 Škodlivý prostor v rotační olejové vývěvě se nejčastěji nachází v blízkosti výstupního kanálu: 1 - škodlivý prostor, 2 - stator, 3 - styk rotoru a statoru, 4 - rotor a 5 - lopatka rotoru...................32
3.7 Konstrukce a princip Scroll vývěvy: stator - černá barva, rotor -červená barva, čerpaný plyn - zelená barva................32
3.8 Rootsova vývěva..............................33
3.9 Difuzní vývěva: stěna vývěvy je z vnějšku chlazena vodou.......34
3.10 Molekulární vývěva............................35
3.11 Turbomolekulární vývěva - horizontální uspořádání: 1 - rotor, 2 -vstup a 3 - výstup.............................36
90
SEZNAM OBRÁZKŮ
3.12 Turbomolekulární vývěva - vertikální uspořádání: 1 - rotor, 2 - vstup
a 3 - výstup.................................36
3.13 Turbomolekulární vývěva - detail lopatek: rotor - hnědá barva a stator
- modrá barva...............................37
3.14 Čerpací rychlost turbomolekulární vývěvy pro dusík vztažená na jednotku plochy rotoru v závislosti na střední obvodové rychlosti rotoru. 37
4.1 Přibližný pracovní rozsah různých typů manometrů...........41
4.2 U-manometry: a) otevřený U-manometr, b) uzavřený U-manometr,
c) šikmý uzavřený U-manometr......................43
4.3 McLeodův manometr: a) manometr spojený s komorou s měřeným tlakem, b) po kompresi plynu do měřící kapiláry.............44
4.4 Membránový manometr: 1 - připojení měřeného tlaku, 2 - membrána
a 3 - mechanický ukazatel se stupnicí...................46
4.5 Trubičkový manometr: 1 - připojení měřeného tlaku, 2 - Bourdonova trubice a 3 - mechanický ukazatel se stupnicí..............46
4.6 Vlnovcový manometr: 1 - připojení měřeného tlaku, 2 - pružný vlno-
vec a 3 - mechanický ukazatel se stupnicí.................47
4.7 Kapacitní manometr: 1 - prostor s měřeným tlakem, 2 - komůrka
s referenčním tlakem a 3 - elektronika pro měření kapacity.......48
4.8 Piezo manometr: 1 - prostor s měřeným tlakem, 2 - komůrka s referenčním tlakem a 3 - elektronika pro piezo prvek............49
4.9 Piraniho manometr: 1 - připojení měřeného tlaku, 2 - tenké kovové vlákno a 3 - elektrické průchodky.....................51
4.10 Termočlánkový manometr: 1 - připojení měřeného tlaku, 2 - termočlánek a 3 - vyhřívané vlákno.....................52
4.11 Termistorový manometr: 1 - připojení měřeného tlaku, 2 - termistor
a 3 - elektrické průchodky.........................53
4.12 Viskózni manometr s rotující kuličkou: 1 - připojení měřeného tlaku,
2 - rotující kulička, 3 - permanentní magnety a 4 - cívky elektromagnetu. 54
4.13 Penningův ionizační manometr se studenou katodou: 1 - připojení měřeného tlaku, 2 - anoda, 3 - katoda a 4 - permanentní magnet.   . . 55
4.14 Ionizační manometr se studenou katodou, konfigurace inverzní magnetron: 1 - připojení měřeného tlaku, 2 - anoda, 3 - válcová katoda a
4 - permanentní magnet..........................56
91
SEZNAM OBRÁZKŮ
4.15 Ionizační manometr se žhavenou katodou: 1 - žhavená katoda jako zdroj elektronů, 2 - anoda a 3 - kolektor.................59
4.16 Ionizační manometr se žhavenou katodou, konfigurace Bayard-Alpert:
1 - žhavená katoda, 2 - anoda a 3 - kolektor...............60
4.17 Kalibrace manometrů pomocí statické expanze plynů: 1 - objem V\ a tlak pi, 2 - objem Ví a tlak pí, 3 - objem V3 a tlak p%, 4 - objem V4 a
tlak p4, 5 - manometr pro referenční tlak a 6 - kalibrovaný manometr. 61
4.18 Kalibrace manometrů pomocí dynamické expanze plynů: 1 - vývěva, 2
- přepážka s malým otvorem, 3 - kalibrovaný manometr, 4 - průtokoměr,
5 - zásobník pracovního plynu.......................62
5.1 Schéma hmotnostního spektrometru...................65
5.2 Zdroj iontů pomocí svazku elektronů: K - žhavená katoda, A - anoda,
1, 2 - elektronová optika, 3, 4 - iontová optika..............65
5.3 Statický hmotnostní spektrometr s kruhovými drahami: 1 - zdroj iontů, 2 - kolektor iontů..........................66
5.4 Schéma Omegatronu: 1 - stínění, 2 - horní vysokofrekvenční elektroda, 3 - spodní vysokofrekvenční elektroda, 4 - vstupní otvor pro elektrony, 5 - výstupní otvor pro elektrony, 6 - kolektor iontů, K - katoda, A -anoda, Di a D2 - elektronová optika...................68
5.5 Průletový hmotnostní spektrometr. K ionizaci vzorku v pevném skupenství je používán laser, pro vkládání vzorků malá pomocná komora. 69
5.6 Bennettův spektrometr: K - katoda, A - anoda, C - kolektor iontů a
gi, g2, g'3 - mřížky separátoru iontů.................... 70
5.7 Kvadrupólový spektrometr: a) celkové schéma, 1,2- iontová optika, Z - zdroj iontů, C - separátor iontů, K - kolektor iontů, b) boční pohled na separátor............................71
5.8 Kvadrupólový spektrometr: souřadnicový systém pro odvození funkce separátoru.................................71
5.9 Stabilní a nestabilní řešení pro kvadrupólový spektrometr: P - pracovní přímka................................ 73
6.1 Halogenový hledač netěsností v čichacím módu: A - anoda, K - katoda. 77
6.2 Vodíkový hledač netěsností s palladiovou přepážkou: 1, 2 - ventil, 3 - testovaný vakuový prvek, 4 - palladiová přepážka, 5 - zvon pro napouštění vodíku a 6 - připojení testovaného prvku k manometru.   . 78
92
SEZNAM OBRÁZKŮ
6.3 Heliový hledač netěsností: 1 - připojení testovaného systému, 2 -hmotnostní spektrometr, 3 - turbomolekulární vývěva, 4 - předčerpávací vývěva, 5 - kalibrovaná vakuová netěsnost, 6 - manometr a 7 - připojení čichací sondy................................80
6.4 Kalibrovaná vakuová netěsnost: a) netěsnost s kapilárou, b) netěsnost s přepážkou z křemenného skla, 1 - připojení k hledači netěsností, 2 -prvek s velmi malou vakuovou vodivostí pro helium (tenká kapilára, přepážka z křemenného skla) a 3 - zásobník s heliem..........81
6.5 Bublinková metoda, plyn s tlakem p ve vakuovém systému prochází netěsností s průměrem d a vytváří bublinku v kapalině.........82
6.6 Hledání netěsností pomocí diferenciálního zapojení dvou Piraniho manometrů: 1 - vakuová komora, 2 - netěsnost, 3 - Piraniho manometr bez vymrazovačky, 4 - Piraniho manometr s vymrazovačkou a 5 -vymrazovačka...............................83
6.7 Hledání netěsností: a) čichací mód, b) vakuový mód........... 84
6.8 Hledání netěsností: a) integrální vakuový test, b) integrální čichací test. 84
6.9 Hledání netěsností: a) integrální čichací test za atmosférického tlaku,
b) bombový test..............................85
93
Seznam tabulek
1.1   Závislost tlaku vzduchu na nadmořské výšce [4]............. 3
2.1 Efektivní průměr některých atomů a molekul.............. 16
2.2 Sutherlandova konstanta pro různé plyny................. 16
2.3 Koeficient samodifuze různých plynů pro normální podmínky..... 17
2.4 Koeficient difúze pro různé plyny (malá koncentrace) ve vzduchu
a ve vodíku pro normální podmínky [3].................. 17
2.5 Rozdělení vakua, n je koncentrace částic a A je střední volná dráha.  . 25
4.1 Přehled manometrů pro měření celkových tlaků............. 40
4.2 Maximální hodnota koeficientu specifické ionizace e pro různé plyny
a optimální urychlovací napětí elektronů................. 59
5.1   Tlak některých plynů čerpaných stěnou chlazenou různými kapalnými
plyny.................................... 64
6.1 Citlivost metod hledání netěsností pro čichací mód a přetlak...... 76
6.2 Citlivost metod hledání netěsností - vakuový mód............ 77
6.3 Kritéria pro netěsnosti........................... 85
6.4 Kritéria netěsností pro různé objekty a prvky.............. 86
7.1 Značky pro vakuové prvky ve schématech [1].............. 87
7.2 Značky pro vakuové prvky ve schématech [1].............. 88
94
Literatura
[1] T. A. Delchar. Vacuum Physics and Techniques. Chapman & Hall, 1993.
[2] J. F. O'Hanlon. A User's Guide to Vacuum Technology. Wiley, 2003.
[3] A. Roth. Vacuum technology. Elsevier, 1990.
[4] J. Groszkowski. Technika vysokého vakua. SNTL, 1981.
[5] L. Pátý. Fyzika nízkých tlaků. Academia, 1968.
[6] W. Espe. Technológia hmot vákuovej techniky I,II,III. SAV, 1960.
[7] W. H. Kohl. Handbook of materials and techniques for vacuum devices. AIP, 1995.
[8] M. H. Hablanian. High-vacuum technology a practical guide. TaWiley & Francis, 1997.
[9] V. Dubravcová. Vákuová a ultravakuová technika. Alfa, 1992.
[10] A. Berman.   Vacuum engieering calculations, formulas, and solved exercises. Academic Press, 1992.
[11] W. Jorisch. Vacuum Technoloy in the Chemical Industry. Wiley, 2015.
[12] A. Tálský a J. Janča.   Speciální praktikum z vysokofrekvenční elektroniky a fyziky plazmatu. UJEP Brno, 1975.
[13] P. Lukáč a V. Martišovitš. Netesnosti vákuových systémov. Alfa, 1980.
95
Vakuová fyzika 1
Pavel Slavíček, Vlasta Štěpánová, Jakub Kelar
Vydala Masarykova univerzita Zerotínovo nám. 617/9, 601 77 Brno 1., elektronické vydání, 2016
ISBN 978-80-210-8473-5