ÚVOD Čas během noci lze přibližně zjistit pomocí tzv. hvězdných hodin, jejichž střed leží v místě hvězdy Polárka (α Umi) a jejichž hodinová ručička je tvořena spojnicí hvězd α a β UMa. Využívá se tak rotace Země kolem vlastní osy, která na severní polokouli míří do oblasti Polárky. Během noci lze tedy pozorovat oblohu otáčející se kolem jednoho bodu a vzhledem k tomu, že spojnice hvězd α a β UMa míří přibližně právě k Polárce, si lze jasně představit obří hvězdné hodiny nacházející se okolo nejznámější hvězdy severní oblohy (obrázek 1). K určení času pomocí těchto hodin je zapotřebí odvození vztahu, pomocí kterého, společně se znalostí data, lze vypočítat aktuální střední sluneční čas v místě pozorování. ODVOZENÍ VZTAHŮ Střední sluneční čas, který ukazují běžné hodiny, se liší od času hvězdného (čas určený z otáčení oblohy) tak, že se hvězdný čas předbíhá denně přibližně o 4 minuty oproti střednímu slunečnímu času. Mezi hvězdným časem S, rektascenzí hvězdy α a jejím hodinovým úhlem t platí vztah: S=t . 1 ASTRONOMICKÉ POZOROVÁNÍ Pracovní list č.3: Hvězdné hodiny Obrázek 1: Hvězdy alfa UMi (Polárka), alfa a beta UMa (Dubhe a Merak), foto: Jerry Lodriguss Merak Dubhe Polárka Shoda hvězdného a středního slunečního času nastává o podzimní rovnodennosti 23. září. Aby k výpočtu aktuálního středního slunečního času postačila znalost data, je nutné započítat rozdíl mezi jednotlivými časy o půlnoci 1. ledna. Ten činí dle hvězdářské ročenky přibližně 6,7 hodin a v průběhu roku tato hodnota narůstá až do další podzimní rovnodennosti. Střední sluneční čas T lze tedy vyjádřit: T=S−6,7−2n , kde n je číslo vyjadřující datum pozorování, respektive počet měsíců a dní uplynulých od 1.ledna. Měsíce vyjadřuje celé číslo, desetiny vyjadřují dny (3 dny jsou přibližně 0,1 měsíce). Jako příklad lze uvést datum 6. dubna: n = 3,2 (od 1. ledna uběhly 3 měsíce a 6 dní). Spojením dvou předchozích vztahů lze získat: T=t−6,7−2n . Tento vztah lze použít pro jakoukoliv hvězdu, u které známe její rektascenzi a hodinový úhel. V případě hodin Velkého vozu se využije souřadnic hvězd α a β UMa a hodinového úhlu vyjádřeného pomocí imaginárních hodin. Rektascenze α UMa je 11h 03m 43,70s a rektascenze β UMa je 11h 01m 50,50s . Pro přibližné určení času dle hodin Velkého vozu bude postačovat dosadit za rektascenzi „hodinové ručičky“ tvořené těmito dvěma hvězdami hodnotu α = 11h : T=11t−6,7−2n T=4,3t−2n . 2 Obrázek 2: Hodiny Velkého vozu, ilustrace: L. Zychová Nyní stačí vyjádřit hodinový úhel pomocí imaginárního číselníku kolem hvězdy Polárka a hodinové ručičky tvořené dvěma nejjasnějšími hvězdami Velkého vozu, respektive Velké medvědice (Velký vůz není samostatné souhvězdí) – obrázek 2. K vytvoření vztahu mezi hodinový úhlem t a časem určeným z imaginárních hodin t' je potřeba si uvědomit, že hodinová ručička hodin Velkého vozu se pohybuje proti směru pohybu pravých hodinových ručiček a že hodinový úhel nabývá hodnot od 0h do 24h , kdežto čas určený z hodin Velkého vozu nabývá hodnot pouze od 0h do 12h . t=24−2t ' . Tento vztah mezi hodinovým úhlem a časem z hodin Velkého vozu dosadíme do vyjádření pro střední sluneční čas T=4,324−2t '−2n T=28,3−2t 'n . Vztah pro výpočet je již téměř hotov, ale ještě je nutné k výrazu přičíst 24h , jelikož výraz 2(t' + n) může nabývat i větších hodnot než 28,3. Časové údaje se po 24 hodinách opakují, tudíž tato úprava nijak výsledek neovlivní, pouze v případě, když vyjde střední sluneční čas větší než 24h , je nutné od výsledku 24h odečíst. T=52,3−2t 'n . K přibližnému určení času dle hodin Velkého vozu si stačí zapamatovat číslo 52,3, určení čísla n z datumu a odhadnutí času t' dle těchto imaginárních hodin. Odvození dle Základy astronomie v příkladech, J. Široký, M. Široká, SPN, 1973. ZADÁNÍ ÚKOLU Do připravené oblasti zakreslete během svého pozorování pozici Velkého vozu vůči Polárce (ujistěte se, že vaše kresba je orientovaná na sever). Zapište datum a čas pozorování. Dle předchozího návodu vypočtěte čas pozorování a porovnejte s časem, který jste během kresby zapsali. Místo pro výpočet: 3 Datum: Čas: Vypočtený čas: Závěr: 4