Klopné obvody
• Bistabilní
• Mono stabilní
• Astabilní
• Schmittův klopný obvod
Bistabilní KO
Monostabilní KO
Astabilní KO (multivibrator)
Schmittův obvod
2,0
Logické a číslicové obvody
pracují jen se dvěmi úrovněmi signálu —> definována napěťová úroveň pro log. 0 a log. 1
pozitivní respektive negativní logika
u
M
5
4
3 2 1
5,0 V 4,0V
2,0 V
"0"
0 4 V
"v
u
[V]
5
4
3 2 1
5,0 V
4,0 V "1"
2,0 V
0,4 V 0,2 V
"0"
negativní logika
pozitivní logika
TTL (Transistor - Transistor - Logic) založeno na bipolárních tranzistorech (napájecí napětí 5 V + 0,25 V) logické úrovně:     vstup, signál: log. 0:
log. 1
91 výstup, signál: log. 0:
log. 1
uvýst [V]
log 1 2,4
neurčitý stav
neurčitý stav
Uvst < 0,8 V Uvst > 2,0 V Uvýst < 0,4 V Uvýst > 2,4 V
Logické a číslicové obvody
• CMOS (Complementary - Metal - Oxid - Semiconductor) založeno na unipolárních tranzistorech
napájecí napětí 3 V až 15 V proudová spotřeba závisí na pracovním kmitočtu logické úrovně:     log. 0: Uvst < 0,3 Ucc
log. 1: Uvst > 0,7 Ucc
• Hradla CMOS obecně nejsou kompatibilní s TTL, tedy nelze připojovat výstup TTL na vstup CMOS.
Př.: TTL CMOS
úroveň log. 1 Uvst > 2,0 V Uvst > 3,5 V
(*UCC = 5V     0,7 • SV = 3,5 V)
Logické funkce
Logické obvody pracují se signály log I nebo log 0 (v praxi např. spínač zapnut rozepnut)
Logické funkce popisují vztah mezi vstupními a výstupními proměnnými
Tento vztah se nejlépe vyjadřuje pravdivostní tabulkou —> pro n vstupních proměnných existuje 2n výstupních stavů
c	b	a			^3	Z4
O	O	O	I	o	o	I
O	o	I	I	o	o	0
O	I	O	I	I	o	0
O	I	I	o	I	o	0
I	o	o	o	I	I	0
I	o	I	o	o	I	0
I	I	o	o	o	I	I
I	I	I	o	o	o	I
Logické funkce
• Vzájemný vztah vst. kombinací a příslušných výstupních stavů —► kombinační logická fce.
výstupní stav je nezávislý na předcházejících vstupních i výstupních stavech (je jednoznačně určen kombinací vstupních stavů).
• Výstupní proměnné závisí nejen na kombinaci vst. proměnných ale i na předcházejících stavech —► sekvenční logické fce
-rovněž tabulka, ale musí zahrnovat všechny podmínky, které můžou přechody mezi výst. stavy ovlivnit (např. vnitřní stavy...).
• Logických fcí mnoho —► důležité = součet, součin, negace —> realizovány logickými členy (hradly)
Logický součin - AND
Logický součet - OR
A	B	Y
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1
Y = A + B
Invertor (negace)
i	r
0 1	i 0
Y = X
NAND
Y = A-B
NOR
A	B	Y
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	0
Y = A + B
Převod čísla z desítkové soustavy do dvojkové
N=a02°+a121+ a222+a323+ a424+a525+......
30 : 2= 15 0 (zbytek) a0 15 : 2 = 7   ^ 1 a}
výsledek bude číslo 11110
7 : 2 = 3 —> 1 a2 3:2=1 ^ 1 a3 1:2=0^1 a4
-BCD- binary coded decimal-kódoväní dekadických čísel (0-9) pomocí čtyřbitových binárních čísel
Např. 29 zapsáno jako 0010 1001
(11101)
-Hexadecimálnísoustava- pro č. 10,11... 15 použita písmena A,B... F
{13}10={1101}2=0Dh
Axiomy
Axiomy:
A)1*1=1 B)1*0=0*1=0
C) 0*0=0 D)0+0=0
E) 0+1=1+0=1 F) 1+1=1
G)0=1 H)T = 0
Základy Booleovy algebry
Booleova algebra je důležitý pomocník, který slouží k minimalizaci funkce pomocí zákonů a pravidel.
1. Zákon vyloučení třetího	x + x = 1	1+0 = 1    0 + 1 = 1
2. Logický rozpor	x*x - 0	1*0=0     0*1 = 0
3. Zákon dvojité negace	X = X	1-0 1-1 U = i ô=o
4. Zákon opakování	X + X = X X*X = X	1 + 1 = 1    0 + 0 = 0 1*1 =1.... 0*0 = 0
5. Komutativn í zákony	*j + x2 = x2 + xx	1+1=1+1 0+0=0+0 1*1 = 1*1     0*0 = 0*0
Základy Booleovy algebry
6. Asociativní zákony	Xl + (X2 + xi) = *i + X2 + Xl xl *(x2 **3) = *1 *X2 **3	l + (0 + l) =1 + 1 = 0.....=......1 + 0 + 1 = 1 1*(0*1) =1*0 = 0.......=.....1*0*1 = 0
7. Distributivn í zákony	Xl *(X2 + ^3) = Xl *X2 + *X3 xx + x2*x3 m(xl + x2)*(xl + x3)	1*(0 + 1) =1*1 = 1.....=.....1*0 + 1*1 = 0 + 1 = 1 1 + (0*1) =1 + 0 = 1... =    (1 + 0)*(1 + 1) = 1*1 = 1
8. Absorpční zákony (zákony agrese)	Xl + Xl *X2 = Xl xl*(x1 +x2) = xx Xi + xx * x2 = xx + x2 X1 *(*j + X2) - 7T| *X2	1 + 1*0 = 1 + 0 = 1 l*(l + l) =1*1 = 1 1 + 1*0 = 1 + 0    =....1 + 0 1*(T + 0) =1*0 -....1*0
9. Neutrálnos t	0 + x = x l+*-l \*x-x 0*x = 0	0 + 1 = 1....0 + 0=0 1 + 1 = 1....1 + 0 = 1 1*1=1     1*0 = 0 0*1 = 0   0*0 = 0
10. De Morganovy zákony	x\    ^2     ^1 ^2	1 + 0-1-0....= 1*0-0*1-0 1*0 = 0=1....=....1 + 0 = 0 + 1 = 1
Logické členy
INVERTOR
TTL
CMOS
INVERTER 7404
Rb 4kQ,
T,
VCC=5V
n;
.6kíl
30Q
D
ir
Ui o-
? Udd
si*
h
Y=A
-0U2
N
H
U
ss
Logické členy
NAND
TTL
CMOS
2-INPUT NAND GATE
7400 Rb
4k£2|
VCC=5V
? U
B o-
h.
DD
h> T2
-o Y=AB
p
N
U
ss
Logické členy
NOR
TTL
CMOS
2 INPUT NOR GATE 7402
4kQ
T,
VCC=5V
i.6kfí Aiwa
D
lnputŕ
lnputE
Ydd
Q:,
Output
Sekvenční logické funkce
Klopný obvod RS
R.	s„	
0	0	Q„
0	1	1
1	0	0
1	1	x
Klopný obvod RST
1
Sekvenční logické funkce
Dvojčinný klopný obvod RST
	<3
T	
R	Q
0 3
Dvojčinný klopný obvod JK
Klopný obvod typu D
D	Q	151
r	3	0
Ú	0	i
		
Asynchronní čítač
Lr5—Er n rr:i    n i'r:i
D
D !Q
D A3
Clk — C Q
C Q
C Q
C Qn
QA        QB GC QD
Clk ■
J K
C Q
-K
C Q
J K
C Q
J K
C Q
QA QB GC QD
QA_|~
QB
QC QD
1 1 1
Posuvný registr
QA
GB
QD
Data-d Q
C
Clk
D Q C
D Q
r C
D   Q -1
r C
QA
QB
QC
QD
Data
Clk
1
J Q WK ÍQ
C
J Q K ÍQ C
J Q K ÍQ C
J	Q
K	ÍQ
C	
^ juuuuuinnnnnnnnim
Data J I_
QA_I _
QB I-1
QC
QD